Matematik ve integral devre denen şeyi anlamak için bir makale
Bir süre önce, entegrasyon devresini ve diferansiyel devreyi inceledim Son birkaç gün içinde bir arkadaşım şunu sordu: Entegrasyon devresi nasıl öğrenilir? İntegral ve integral devre arasındaki ilişki nedir? Soyut hissediyor musunuz?
Öyleyse, bugün diferansiyel ve integral devrelerden bahsedelim. En basit hesap ve integral devre aşağıdaki gibidir:
Yukarıdaki devreden kalkülüs ve integral devrenin aslında projenin ikinci kondansatör kısmında açıklanan alçak geçiren filtre devresi ve yüksek geçiren filtre devresi olduğu görülmektedir. Aslında, yüksek geçiren filtre ve alçak geçiren filtre devreleri, bu iki devrenin bir AC ortamında nasıl adlandırıldığıdır. DC ortamında, bu iki devre sırasıyla "integral devre" ve "diferansiyel devre" olarak adlandırılır.
Matematik alanında benim kişisel integral anlayışım şudur: integral, toplam miktarı toplama yoluyla hesaplamanın bir yöntemidir. Burada ders kitaplarından bir çemberi birçok parçaya ayırmak ve ardından çemberin alanını elde etmek için bu bölünmüş yüzleri biriktirmek gibi klasik bir örnek ödünç alabilirsiniz.
Aslında, entegrasyon devresinin işlevi aynıdır. Yukarıdaki örnek tüm çemberin küçük bir bölümünü toplarken, entegrasyon devresi elektronları biriktiriyor. Yukarıdaki örnekteki biriktirme işlemi, manuel olarak tamamlamamızı gerektirmektedir, ancak elektronların entegrasyon devresi ile entegrasyonunun çok zahmetli olmasına gerek yoktur, gerçek fiziksel reaksiyona dayalı olarak elektronların entegrasyon sürecini otomatik olarak tamamlayacaktır.
Entegrasyonun matematiksel bilgisini öğrendiğimizde, genellikle entegrasyon yöntemini öğrendiğimizi ve sonunda istediğimiz sonucu aldığımızı biliyoruz. Ancak entegrasyon devresi için, bize entegrasyon sonucunu doğrudan söyleyebilen bir ağdır, bu nedenle genellikle entegrasyon sürecini incelememiz gerekmez, entegrasyon sürecini incelememiz ve sonra onu kullanmamız gerekir. Daha önemli süreçler şunları içerir: zaman ve entegrasyon (belirli zamanın entegrasyonu). Basitçe ifade etmek gerekirse, üç soru vardır: 1. Belirli bir süre içinde bütünleme devresi kaç elektron biriktirebilir? 2. Entegratör devresinin belirli miktarda elektron biriktirmesi ne kadar sürer? 3. Entegrasyon yasası nedir
Şimdi örnek olarak ikinci projede gecikme devresini kullanıyoruz, devre aşağıdaki gibidir:
Not: Gecikme devresinin çalışma prensibi, proje 2'nin kapasitans bölümünde ayrıntılı olarak açıklanmıştır, bu yüzden burada detaylandırmayacağım.
Gecikme devresinin tasarımı için, kondansatör üzerindeki voltajın belirtilen açma voltajına ne zaman doğru bir şekilde entegre edilebileceğini önemsediğimizde biliyoruz.
Yukarıdaki "Kondansatör üzerindeki gerilimin belirtilen açma gerilimine ne zaman entegre edilebileceğini ne zaman önemsiyoruz" cümlesinden, esas olarak iki noktayı incelediğimizi görebiliriz, biri "ne zaman", yani "zaman". "Belirtilen voltaj", yani "elektron miktarı". Aynı zamanda doğruluk, entegrasyon yasasını anlamamızı gerektirir. Nasıl biriktirildiğine gelince? Neden biriktirilebilir? Bu konular uygulamada çok önemli değildir.
Entegratör devremize tekrar baktığımızda, aslında bir RC devresi değil mi? Dolayısıyla entegrasyon devresini öğrenirken çalışmamızın ana içeriği: 1. Kondansatörün şarj ve deşarj süresi, 2. Kondansatörün şarj gerilimi, 3. Kondansatörün şarj yasasıdır.
Kondansatörün şarj ve deşarj formülü ve kondansatörün şarj süresi formülü 1, 2 içeriğini aşağıdaki gibi çözebilir:
Vt = V0 + (V1-V0) × [1-e (-t / RC)]
t = RC × Ln [(V1-V0) / (V1-Vt)]
V0, kapasitördeki başlangıç voltaj değeridir;
V1, kapasitörün nihayet şarj edilebileceği veya boşaltılabileceği voltaj değeridir;
Vt, t anında kondansatör üzerindeki voltaj değeridir. sonra:
Ek olarak, kapasitörün şarj yasası, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi üstel bir fonksiyondan başka bir şey değildir.
Bu nedenle, entegrasyon devresi hayal edildiği kadar zor değildir.
Farklılaşma için farklılaşmanın geleceği tahmin edebileceği söyleniyor. Aynı zamanda, diferansiyel devrenin entegratör devresinin ters işlemi olduğunu da herkes bilmelidir. Öyle diyorum, ancak diferansiyel devrelere hala çok aşina değilim Bu devrenin ne için kullanılabileceğini bilmiyorum, geleceği tahmin etmek şöyle dursun.
Aslında diferansiyel devre, integral devrenin bilinmesi ile açıklanabilir ancak zamanla ilgili nedenlerden dolayı bugün genişletilmeyecektir.
