Evrensel çekim yasasına göre, iki nesne sonsuz derecede yakın olduğunda, yerçekimi kuvveti sonsuz olacak mı?
Evrensel çekim yasası, iki nokta kütlesi arasındaki etkileşimi tanımlar.Klasik mekanikte, mutlak nokta kütlesi yoktur, bu nedenle iki nesne sonsuz derecede yakın olduğunda, yerçekimi kuvveti sonsuz değildir, ancak göreli mekanikte istisnalar vardır.
Newton, klasik mekaniği 300 yıl önce kurdu. Klasik mekaniğin temeli, Newton'un üç hareket yasasını ve evrensel yerçekimi yasasını içerir. Klasik mekaniğin, cennetteki ve dünyadaki her şeyi birleştirdiği söylenebilir.
Evrensel çekim yasasından başlıyoruz Birisi evrensel çekim yasasının paydasının uzaklığın ikinci kuvveti olduğunu görebilir, bu nedenle mesafe yeterince küçük olduğunda, evrensel çekim sonsuz görünür. Bazıları bağırdı ve sonunda Newton'un kolunu tuttum ve onu yüzleşmeye çağırmak istedim.
Bununla birlikte, Newton senden yüzlerce kez daha zeki. Bu küçük numara Newton sizi görmezden geliyor; yukarıdaki soruları çözemezseniz, yalnızca evrensel çekim yasasını bile anlamadığınızı söyleyebilirsiniz.
Evrensel yerçekimi yasası: herhangi iki parçacık birbirine bağlanan merkez çizgisi yönündeki yerçekimi tarafından çekilir.Kütleçekim kuvveti kütle çarpımıyla orantılıdır ve uzaklığın karesiyle ters orantılıdır; matematiksel formül F = GMm / r ^ 2'dir, burada G = 6,672 × 10-11N · m ^ 2 / kg ^ 2.
Bu cümledeki anahtar kelime "kütle noktası" dır Kütle noktası idealleştirilmiş bir modeldir Kütle noktasının kütlesi vardır ancak yarıçapı sıfırdır Birkaç pratik problemi ele alalım.
Bir veya iki demir bilye birbirine yakın
Gerçekte, demir topların bir yarıçapı vardır ve kütle merkezi sonsuz derecede yakın olamaz.Örneğin, 10 kilogramlık iki katı demir topun çapı yaklaşık 0.134 metredir.İki demir bilye birbiriyle tam temas halinde olsa bile, hesapladığınız yerçekimi kuvveti çok çok küçüktür. Çünkü yerçekimi sabiti G çok küçük.
2. Demir topun yarıçapı küçülmeye devam ediyor
Eğer iki demir top da büzülürse, ağırlık merkezlerinin sonsuza yakın olması, evrensel çekimin sonsuz olduğunu düşünmeye devam edebilir mi?
Tabii ki değil! Bir demir top için hacmin yarıçapın üçüncü kuvveti ile orantılı olduğunu bilmeniz gerekir, bu nedenle kütle aynı zamanda yarıçapın üçüncü kuvveti ile orantılıdır. İki demir topunuzun yarıçapı orijinalin yarısına indirilir, ardından evrensel kütleçekim formülünün paydası dörtte bire indirilir, ancak paydaki kütle çarpımı 64'e indirilir, böylece payda paydan daha hızlı indirilemez. Bu model altında, yerçekimi sonsuz görünemez.
3. Atomlar arasındaki evrensel çekim
Demir top modeline göre atomlar arasındaki çekim kuvvetinin sonsuz olmayacağını bilebiliriz, ancak yine de güçlü, elektromanyetik ve zayıf kuvvetlerin mikroskobik dünyada başrol oynadığını belirtmek gerekir.Örneğin, elektromanyetik kuvvetin gücü yerçekiminin 10 ^ 38 katıdır. Yani mikro dünyadaki evrensel çekim tamamen göz ardı edilebilir.
4. Büyük bir nesnenin kütle merkezi
Vazgeçmeyelim, nesnelerden birinin ağırlık merkezi boş olduğunda ve sonra iki nesnenin ağırlık merkezi üst üste geldiğinde ne olacağını hayal edelim?
En basit örnek, dünyanın merkezine bir tünel kazmamızdır (çalıştığını varsayarsak) ve sonra insan kütle merkezi ile dünyanın kütle merkezi çakışırsa, aldığımız dünyanın yerçekimi sonsuz olur mu?
Elbette hayır.Dünyanın merkezindeki yerçekimi kuvveti sıfıra indirilecektir, çünkü yerçekimi yasasını ve kalkülüs bilgisini kullanarak bu kadar ilginç bir sonuca kolayca ulaşabiliriz: düzgün kütle dağılımına sahip bir nesne için, içindeki yerçekimi kuvveti Boyut, nesnenin yarıçapındaki iç maddenin çekim kuvvetine eşitken, yarıçapın dışındaki maddenin sol ve sağ taraflarının yerçekimi kuvveti tamamen ortadan kalkar.
Bu nedenle, dünyanın yerçekimi alanının dağılımı aslında aşağıdaki gibidir ve dünya yüzeyindeki çekim kuvveti en güçlüsüdür.
Beş, kara delik tekilliği
Klasik mekanik çerçevesinde sonsuz yerçekimini elde edemezsiniz. Bu sırada Einstein ortaya çıktı ve Einstein zaman ve uzayı fırlatıp sonunda meşhur genel görelilik kuramına kavuştu. Genel görelilik olarak açıklar. Sonsuz yarıçaplı bir kara delik tekilliği. Kara delik genel görelilik teorisine göre tanımlanırsa, kara deliğin tekil noktasındaki kütleçekimi gerçekten de sonsuzdur.
Einstein şöyle dedi: Newton, çıkıp iki adım atmak ister misin?
Newton: Unut gitsin, burası senin evin, ben uyumaya devam edeceğim!
Aslında, herhangi bir nesne için, hacmi belirli bir ölçüde azaltmanızı istiyorsanız, nesne, dünyanın yarıçapını 9 mm'ye sıkıştırmak veya bir kişiyi 10 ^ -26 metre çapında küçük bir top haline getirmek gibi bir kara delik haline gelecektir. , Bir elektronun çapından bir milyar kat daha küçük olan!
