Varyasyonel otoregresif sinir ağı, istatistiksel mekanik araştırma ilerlemesini çözüyor
Çok parçacıklı bir sistemin serbest enerjisinin ve termodinamik miktarlarının doğru bir şekilde nasıl hesaplanacağı ve sistemin tarafsız örneklemesinin nasıl verileceği, istatistiksel fiziğin temel konularından biridir. Geçen yüzyılın başından bu yana, istatistiksel fizikçiler, Markov zinciri Monte Carlo, tensör ağı, renormalizasyon grubu, ortalama alan yaklaşımı ve haberler dahil olmak üzere bu tür sorunlarla başa çıkmak için çeşitli teoriler ve yöntemler geliştirdiler. Teslimat algoritması vb. Pratik uygulamalarda, bu yöntemlerin kendi avantajları ve dezavantajları vardır: MCMC, Boltzmann dağılımını örneklemede iyidir, ancak sistemin entropisini ve serbest enerjisini hesaplamak zordur; tensör ağ yöntemleri ve renormalizasyon grupları, bölme fonksiyonlarını hesaplamak için yaygın olarak kullanılır ve Serbest enerji, ancak genellikle yalnızca kafes nokta sistemlerine uygulanabilir; ortalama alan yaklaşımı ve ilgili mesaj geçirme algoritmaları sistemin değişken serbest enerjisini verimli bir şekilde verebilir, ancak daha yüksek bir sıcaklıkta olması gerekir veya sistem topolojisi ortalama alan yaklaşımını karşılar Gereksinimler.
Daha geniş bir perspektiften bakıldığında, istatistiksel fizik ve makine öğreniminde denetimsiz öğrenmenin temel sorunları doğal olarak ilişkilidir: istatistiksel fizikteki Boltzmann dağılımı, Bayesci çıkarımın son olasılığına karşılık gelir; serbest enerjiyi en aza indirme ilkesi vb. Varyasyonel çıkarıma eşdeğerdir; istatistiksel bir fiziksel sistemin temel durumunu bulmak, maksimum olasılıklı öğrenmeye eşdeğerdir. Öyleyse doğal bir fikir, son yıllarda hızla gelişen derin öğrenme yöntemleri, istatistiksel fiziğin temel konularının ilerlemesini teşvik etmek için kullanılabilir mi?
Son yıllarda, Zhang Panın Çin Bilimler Akademisi Teorik Fizik Enstitüsündeki araştırma grubu, kendisini istatistiksel fizik ve makine öğreniminin kesişimini keşfetmeye adadı ve yakın gelecekte yeni ilerleme kaydetti. Zhang Pan ve arkadaşları Çin Bilimler Akademisi Fizik Enstitüsü'nde araştırmacı olan Wang Lei ve Pekin Üniversitesi'nden bir lisans öğrencisi olan Wu Dian ortaklaşa istatistiksel mekanik problemlerine uygulanan bir hesaplama yöntemi - Varyasyonel Otoregresif Ağlar önerdiler. Bu çerçeve, geleneksel ortalama alan yöntemini genişletir, değişken olasılık dağılımlarını oluşturmak için otoregresif sinir ağlarını kullanır ve ağı takviye öğrenme yöntemleriyle eğitir, böylece eşzamanlı olarak sistemin serbest enerjisinin üst sınırını hesaplar ve sistemin enerjisini ve entropisini ölçer. Ve çeşitli termodinamik miktarlarda ve sistemi tarafsız bir şekilde doğrudan örnekleyin. Zhang Pan ve çalışma arkadaşları, bu yöntemi Ising modeline, döndürme camına ve istatistiksel fizikteki ters problemlere başarıyla uyguladılar. İlgili makaleler "Phys. Rev. Lett. 122, 080602) 'de yayınlandı ve editörün tavsiye ettiği makale olarak seçildi.
Bu çalışma, Çin Bilimler Akademisi'nin "İstatistiksel Çıkarım ve Makine Öğreniminde İstatistik Fizikte Ortalama Alan Teorisinin Uygulanması" (proje numarası: QYZDB-SSW-SYS032) ve Çin Ulusal Doğa Bilimleri Vakfı Teorik Fizik Özel Fonu "Peng Huanwu Teorik Fizik İnovasyon Araştırma Merkezi" nin sınır kilit projesi tarafından desteklenmiştir. "destek.
İstatistiksel mekanik problemlerini çözmek için varyasyonel otoregresif sinir ağının yapısının diyagramı
Kaynak: Teorik Fizik Enstitüsü, Çin Bilimler Akademisi
İpuçları: Yakın zamanda WeChat resmi hesap bilgi akışı revize edildi. Her kullanıcı, büyük kartlar şeklinde görüntülenecek olan sık okuma abonelik numaralarını ayarlayabilir. Bu nedenle, "Çin Bilimler Akademisinin Sesi" makalesini kaçırmak istemiyorsanız, şunları yapmalısınız: "Çin Bilimler Akademisinin Sesi" genel hesabına girin sağ üst köşedeki menüyü tıklayın "Yıldız Olarak Ayarla" yı seçin
