"Büyük Patlama Teorisi" sona ermek üzere, ancak Sheldon'ın varsayımı kanıtlandı!
Bu makale, WeChat kamu hesabı "Global Science" (ID: huanqiukexue) yetkisiyle çoğaltılmıştır.
Yeniden yazdırmak için lütfen newmedia@huanqiukexue.com ile iletişime geçin
Shelton üzerinde "73" yazan bir gömlek giyiyor
Tarihin en yüksek reytinglere sahip Amerikan draması "The Big Bang Theory", 12 yıllık kesintisiz yayının ardından nihayet sona erecek. Bu duygusal veda sezonunda, "American Mathematics Monthly", "Proof of Sheldon's Conjecture" başlıklı ilginç bir makale yayınladı.
Yazar | Zhang Hua
"Büyük Patlama Teorisi" nde teorik fizikçi Shelton, 73 asal sayıya karşı yumuşak bir noktaya sahip ve Shelton bu asal sayının en iyisi olduğunu düşünüyor. 73 rakamı kıyafetlerinin üzerine basılmıştır.
73 Seçici ve tuhaf Sheldon'ı kafasına takacak kadar özel olan nedir?
Neden 73?
Bu dünyadaki karmaşık şeylerin sıralama ile basit ve anlaşılır hale getirilebileceğini biliyoruz.Örneğin, öğrencilerin okullarda öğrenci numaraları, çalışanların şirketlerde çalışan numaraları var ve fast food restoranlarında yemekler için sıra numaraları da mevcut. Aynısı asal sayılar için de geçerli: Öklid, iki bin yıldan daha uzun bir süre önce sonsuz sayıda asal sayı olduğunu kanıtladı. Asal sayıları küçükten büyüğe sıralamak için bir dizi "dizin numarası" ekleyebiliriz. Örneğin, ardışık asal sayılar 2, 3, 5, 7 ... 1, 2, 3, 4 ...
Sıra numarasına göre 73, 21. asal sayıdır.
Matematikçilerin standart notasyonuna göre P (21) = 73 şeklinde yazılabilir.
Bu şekilde yazarken, P (n) bir sayı teorisi fonksiyonudur (sayı teorisi fonksiyonu, bu fonksiyonun argümanının pozitif bir tam sayı olduğu anlamına gelir), P bir asal sayıyı (Asal sayı) temsil eder ve n'nin değer aralığı tüm sürekli pozitif tam sayıları kapsar.
Bu yazı şekline göre 12. asal sayının 37 olduğunu bulabiliriz. Yani P (12) = 37.
The Big Bang Theory'de Sheldon ilginç bir gerçeği fark etti, yani iki asal sayı 73 ve 37 için ilginç bir simetriye sahipler: P (21) = 73 ve eğer biz 73 asal sayısını 37 ve sıra sayısını 12 olarak yazın, o zaman P (12) = 37 de doğrudur.
Shelton, 73 asal sayısını seviyor. Önemli bir neden, Ayna simetrisi .
73 ile 37 arasındaki fark: Verimlilik
Bunu görünce şunu sorabilirsiniz: Ayna simetrisi açısından 73 ve 37'nin durumu eşittir ve hiç kimse daha yüksek veya daha düşük değildir. Durum buysa, Shelton neden 73'ün bilimsel olarak 37'den daha güzel olduğunu düşünüyor?
Oyunda Sheldon daha fazla açıklama yapmadı, ancak gerçek dünyadaki matematikçi Sheldon için bu problemi "inceledi".
Morningside Koleji matematik doçenti Chris Spice ve iki matematik öğrencisi, 73'ün sadece ayna simetrisine sahip olmadığını, aynı zamanda başka bir özelliği de olduğunu fark etti, " Üretkenlik "(Ürün özelliği).
Ürün tanımı basittir. Bir asal sayı p (n) "integral" ise, o zaman, Her Arap rakamının p (n) cinsinden çarpımı tam olarak eşittir n .
Örneğin:
P (7) = 17, 1 × 7 = 7
P (21) = 73, 7 × 3 = 21
P (181440) = 2475989,
2 × 4 × 7 × 5 × 9 × 8 × 9 = 181440
Sheldonın favori 73 ünün çarpımsal özelliklere sahip bir asal sayı olduğunu fark ettik. Bununla birlikte, 37 için, ayna simetrisine sahip olmasına rağmen, integrallenebilirliği yoktur: 3 × 7 = 21, bu seri numarası 12 ile eşleşmez.
Bu yüzden 37, 73 kadar güzel değil.
Elbette bu matematikçiler bundan memnun olmayacak. Bu temelde, resmi olarak bir 2015 belgesinde önerdiler Sheldon varsayımı : Hem ayna simetrisine hem de çarpıma sahip olan 73 asal sayısı dışında, her iki özelliğe sahip başka bir asal sayı yoktur.
Bu koşulu karşılayan bir asal sayı aynı zamanda Sheldon asal sayısı olarak da adlandırılır. Başka bir deyişle, Makalenin yazarı, 73'ün Sheldon'ın tek asal sayısı olduğuna inanıyor.
Sheldon'ın Varsayımını Kanıtlayın
Sheldon'ın varsayımının önerisi biraz komik görünüyor, çünkü "Akbaba Kahramanları Efsanesi" ndeki Huang Rong'un n-sıralı sihirli karelerin varoluş teoremini kanıtladığını söylemek gibi (ayrıntılar için, lütfen Huang Rong ve Ying Gu arasındaki diyaloga bakın).
Ancak oyunda Shelton'ın 73'ün "en iyisi" olduğunu iddia etmesine rağmen, Shelton'ın 73'ün "benzersiz" olduğunu söylemediği yadsınamaz. (Çünkü bu dizinin bilimsel senaryo yazarları, 73'ün Sheldon'ın tek başbakanı olup olmadığını bilmiyorlar.)
Bu yıl Şubat ayına kadar durum nihayet değişti. Spices ve Dartmouth Üniversitesi matematik profesörü Carl Pomerance (Carl Pomerance), Sheldon varsayımını kanıtlayan "American Mathematics Monthly" dergisinde bir makale yayınladı.
İki matematikçinin çözmesi gereken sorun, 73'ün tek Sheldon asal numarası olup olmadığıdır (ayna simetrisi ve aynı zamanda çarpım ile).
Teoride sonsuz sayıda asal sayı olduğundan, arama aralığının nasıl daraltılacağı çok önemli hale gelir.
Makalede yazar, yukarıda belirtilen sadece üç asal sayı olduğunu iddia etti. Ancak bunu kanıtlamak için bir miktar sayı teorisi bilgisi gereklidir. En önemlisi asal sayı teoremidir, çünkü asal sayı teoremi ile n'inci asal sayının yaklaşık olarak ne kadar eşit olduğunu bilebiliriz.
Asal sayı teoremi ile çarpmanın tanımına göre önemli bir sonuç elde edebiliriz: eğer bir asal sayı çok büyükse, çarpma içermemelidir. Titiz matematiksel türetmeden tahmin edilebilir, Bir asal sayının hane sayısı 46'yı aştığında, asal sayının çarpımsal olması kesinlikle mümkün değildir.
Bu nedenle, bölme çizgisi olarak 10'un 46'nıncı kuvveti alındığında, asal sayılar iki kısma ayrılır: 1046'dan büyük asal sayıların çarpımı olmamalıdır, bu nedenle Sheldon'ın varsayımını kanıtlarken bu kısım göz ardı edilebilir; 1046'dan küçük asal sayılar çarpım içerebilir Cinsel, önemsememiz gereken şey bunlar.
Sonuç olarak, makalenin yazarının arama kapsamı kısıtlanmıştır. Bu mesele, Zhang Yitangın o zamanki ikiz asal sayı varsayımını göstermesinden çok daha basit, çünkü Zhang Yitang sonsuz sayıda asal sayı ile yüzleşmek, aralığı sürekli daraltmak ve sonunda bir sınıra zorlamak zorunda. Pomeranz ve Spice'in yalnızca 1046'dan küçük olan bu küçük asal sayılarla yüzleşmesi gerekir.
Carl Pomeranz, Sheldon'ın varsayımının kanıtını açıklıyor. (Resim kaynağı: Eli Burakian)
İki profesörün makalelerinin toplamı 11 sayfadır. Makalelerinde kısmen matematiksel becerilere ve kısmen de bilgisayar programlamaya güvendiler.Son olarak, araştırdıktan sonra, 73'ün gerçekten de Sheldon'daki tek asal sayı olduğu kanıtlanmıştır.
"The Big Bang Theory" nin bilimsel danışmanı ve UCLA'da fizik profesörü olan David Salzberg, "Shelton Varsayımı" nın kanıtlandığını duyduğunda, yazarla temasa geçti ve bunu bir sonraki aşamada yapıp yapamayacağını sordu. Bu sonuç The Big Bang Theory'de kullanılmıştır. Belki de son sezonun son bölümünde Sheldon'ın kişisel olarak "Sheldon'ın varsayımı kanıtlandı" dediğini duyabiliriz!
Orjinal kağıt:
Sheldon Varsayımının Kanıtı
Sheldon Varsayımı
Orijinal başlık: "Büyük Patlama Teorisi" sona ermek üzere, ancak Sheldon'ın varsayımı kanıtlandı: 73 en güzel ve eşsiz!
Bu makale, WeChat kamu hesabı "Global Science" (ID: huanqiukexue) yetkisiyle çoğaltılmıştır.
Yeniden yazdırmak için lütfen newmedia@huanqiukexue.com ile iletişime geçin
Editör: Shiny
En Yeni 10 Popüler Makale
Görüntülemek için başlığa tıklayın
1. İlk kara delik PS yarışması burada! Bu "oldukça bulanık" resim için Çinli bilim adamları ne gibi katkılarda bulundu?
2. Dört büyük fizik canavarı, "Schrödinger'in kedisi" dışında kimler var?
3. Sarkaç deneyini ne kadar büyük yeraltı altın madeni etkileyebilir? | No. 149
4. Giysiler neden tahta bir sopayla vurularak temizlenebilir? | No. 150
5. Öfkenizi dışa vurmak için, sinir bozucu söğüt kedisine bir "şiddet kontrolü" veriyoruz
6. Mayın tarlasında başka hangi beceriler var? Bir bilim adamının oyun oynama şeklini asla düşünmezsin
7. Ülkemizde hiçbir harita size gerçek konumunuzu söyleyemez
8. Müşterinin ağzında hizmet veren küçük temizleme karidesleri ve temizleyen balıklar yenmeyeceklerini nereden biliyorlar?
9. Dağ sıçanlarının sadece çığlık atabileceğini düşünüyor musunuz? Aslında seni azarlıyor olabilir
10. Bolt'un hızını ölçmek için ne kadar çok çalıştığımızı biliyor musunuz?
