Tarihin en tartışmalı üniversite giriş sınavı matematik sorusuna meydan okuyun: Go, evrendeki toplam atom miktarından daha fazla mı hareket ediyor?
Üniversiteye giriş sınavı sona erdi, sonuçlar açık ve kabul sonuçları biliniyor.Süper model sizi yine de matematik çalışmaya ikna edecek, çünkü tekrar dövüşmeyi seçerseniz, matematikte iyi bir puan alacaksınız.
Her yıl üniversiteye giriş sınavı sorularında bazı yeni püf noktaları var.Bu yılki üniversiteye giriş sınavı matematik soruları bir istisna değildir.Venüs'ün boyu ile ilgili bir konu hararetli tartışmalara neden oldu, ama aslında çok basit.
Süper model Pekin Cilt 17'de tartışmalı bir matematik problemi düşünüyor: Kim daha fazla Go'ya ve evrendeki toplam atom sayısına sahip? , Aralarındaki oranı hesaplamak için, bu Xueba'yı bir ikilemde bırakır, Xueba'nın şaşkınlığı sorusu etkileyici!
Go, evrendeki toplam atom sayısından daha fazla hareket eder
Pek çok kişinin ilk tepkisi şöyle olacaktır: Ne? Evren sonsuzdur Bana Go oyununun evrendeki toplam atom sayısından fazla olduğunu mu söyledin?
Endişelenmeyin, hadi Beijing Roll of 17'deki matematik problemine bir göz atalım:
Bu çok ilginç bir soru.Önce Go'nun karmaşıklığının ve evrendeki toplam atom sayısının nasıl hesaplandığını bulalım.Aslında çok basit, dakikalar meselesi.
Karmaşıklık hesaplamasına gidin:
Go, toplam 361 puanlık 19 × 19 tahtaya sahiptir. Her yerleştirme noktası için beyaz, siyah ve boş yerleştirmenin üç olasılığı vardır, bu nedenle son satranç tahtasında 3361 olası yerleştirme vardır. Aslında satrancın dizilişine bağlı olarak karmaşıklık bu sayıdan daha büyük olabilir.
Evrendeki toplam atom miktarının hesaplanması biraz daha karmaşıktır:
Tamam, üniversiteye giriş sınavı için bu soruya geri dönelim.
Sabit zihniyet, evrendeki toplam atom sayısının büyük olması gerektiğini düşündürür. Sonuçta, herkesin izlenimine göre, evren büyük ve satranç tahtası çok büyük. Kaç hareket olabilir?
Bu üniversiteye giriş sınavı sorusunun başlığı, lg30.48 Bu, bu sorunun logaritmaların bilgi noktalarını incelemek olduğunu ima eder.
Logaritma çok önemli bir matematiksel araçtır. Ünlü bilim adamı Galileo bir keresinde şöyle demişti: Bana zaman, mekan ve logaritmalar verin ve bir dünya yaratabileyim. Logaritmanın ne kadar güçlü olduğu görülebilir.
Tanımı şudur: eğer ab = N ise, b = logaN, burada a taban, N gerçek sayı ve b logaritmadır.
Örneğin, 2² = 4, sonra 2 = log2 ^ 4. Taban olarak 2 ile 4'ün logaritmasının 2 olduğunu söylüyoruz. 10 tabanlı logaritma, lg ile ifade edilen ortak logaritma olarak adlandırılır, örneğin, lg10 ^ 3 = 3.
Sorunu çözme adımları:
Ancak işler o kadar basit değil.
Başlık tarafından verilen lg3 değeri tartışmalıdır, çünkü lg30.477 ..., verilere 0,477 ikame edilirse, M / N = 10 ^ 92,24 elde edilecek ve şimdi sorun olur 10 ^ 92.24, D.10 ^ 93 cevabına mı daha yakın yoksa C.10 ^ 73 cevabına mı daha yakın?
İlk içgüdü bize bunun D'ye daha yakın olması gerektiğini söyler.
hesaplamalar yoluyla:
Sonuç şok ediciydi. Gerçek matematiksel hesaplamalar olmasaydı, sezgi bizi kandırırdı. 10 ^ 92.24 aslında C.10 ^ 73 yanıtına daha yakın!
Bu üniversiteye giriş sınavı sorusundan, bir parça bilgi de biliyoruz: Go oyununun karmaşıklığı, evrendeki toplam atom sayısından çok daha fazla!
Sık sık böyle Haklı olduğumuzu düşünüyoruz ve matematiksel bilgi çoğu zaman bizi tokatlıyor.
Matematik bilişi tazeler
Hayatımızda sık sık böyle örneklerimiz var. Matematik, yüze çılgınca tokat atıyor, bilişi tazeliyor.
Bir ilkokul matematik öğretmeni ödev verdi ve öğrencilerden 200 kez bozuk para atmalarını, pozitif ve negatiflerini kaydetmelerini ve ertesi gün incelemeleri için yazılı olarak öğretmene vermelerini istedi. Birçok öğrenci tembeldi ve kasıtlı olarak "rastgelelik" yarattı, ancak öğretmen bir bakışta hangi sınıf arkadaşının olduğunu biliyordu Rastgele oluşturulmuş ciddi bir kayıttır.
Rastgele 200 jeton atıldığı için, aynı tarafın arka arkaya 6 kez görünme olasılığı% 99,8 gibi yüksek hesaplanabilir. 200 jetonun arka arkaya 6 kez aynı tarafta çıkması olayı çok muhtemeldir.
Olasılık hesaplamasından kısaca bahsedin:
Matematiksel olasılık teorisi hesaplanmasaydı, arka arkaya 6 kez aynı taraf olma olasılığının bu kadar yüksek olacağını kim düşünebilirdi?
Başka bir örnek olarak, şimdi 10 ^ -10m çapında atomlar, 5cm çapında tenis topları ve doğrudan 12cm armutlar var. Tenis topu ile atom arasındaki çap farkı daha büyük mü yoksa tenis topu ile armut arasındaki çap farkı mı?
Pek çok insan tenis ve armutların iki kattan fazla farklı olduğunu düşünür, ancak bunlar atomlardan yüz milyonlarca kez farklıdır ve atomların çok gerisinde olmalıdır.
Cevap yanlış çünkü büyüklük karşılaştırması bir karşılaştırma değil, bir farktır.Tenis topu ile armut arasındaki fark 7 cm ve tenis topu ile atom arasındaki fark 5 cm'den azdır.
Çok fazla benzer örnek var. Dolayısıyla, deneyime dayalı bir matematik problemini yargılamak genellikle hata yapar.
Sezgi sana yalan söyleyecek, ama matematik sana yalan söylemeyecek! Öyleyse matematik öğrenin!
Kaynak: Süper Matematiksel Modelleme
