Nodet teoremi ve sınırlama kuantum kritik nokta araştırması ilerliyor
Yerel düzen parametrelerine ve simetri kırılmasına dayanan Landau-Ginzberg-Wilson faz geçişi ve madde sınıflandırma teorisi, geleneksel yoğunlaştırılmış madde fiziğinin temel taşlarıdır. Son yıllarda, topolojik düzen, ortaya çıkan madde alanı ve gösterge alanının eşleşmesi ile karakterize edilen yeni kuantum madde bilim paradigması, bu çerçeveyi giderek aşıyor.Bunların arasında, kapsama alınmış kuantum kritik noktası tarafından temsil edilen yeni kuantum faz geçişi, yoğunlaştırılmış madde fiziğinden etkilenmiştir. Yüksek enerji fiziğine yoğun ilgi öğrendi.
Landau'nun faz geçişi teorisinden farklı olarak, kapsanma kuantum faz geçişinin yorumlanması, fraksiyonel spinon ve ayar alanının bağlanmasına dayanır. Aynı zamanda, sınırlandırmanın kuantum kritik noktasında sistemin Hamiltoniyeninden daha yüksek sürekli bir ortaya çıkış simetrisi olduğuna inanılmaktadır. Sürekli simetrinin ortaya çıkması için, yaygın olarak kullanılan araştırma yöntemleri arasında, faz geçiş noktasının her iki tarafında farklı kuantum durumlarının kritik üslerinin karşılaştırılması ve faz geçiş noktasında farklı mertebeden parametrelerin olasılık dağılım fonksiyonlarının doğrudan gözlemlenmesi yer alır.Bununla birlikte, bu yöntemler genellikle sayısal hesaplamalarla sınırlandırılır. Kesinlik, sürekli simetrinin ortaya çıkması için yalnızca dolaylı kanıt sağlayabilir. Sürekli simetriyi incelemek için çok önemli bir Norm teoremi olarak, şimdiye kadar ortaya çıkan simetri çalışmasına uygulanmamıştır.
Son zamanlarda, Çin Bilimler Akademisi / Yoğun Madde Fiziği Ulusal Araştırma Merkezi'nde doktora sonrası araştırmacı olan Ma Nusen, California San Diego Üniversitesi yardımcı doçenti You Yizhuang ve Fizik Enstitüsü araştırmacısı Meng Ziyang'dan oluşan bir araştırma ekibi, ilk kez Noord'un teoreminin hapsedilmeyi bulmak için uygulamasını ortaya koydu. Sürekli simetri araştırma yöntemi, bu açıdan boşluğu dolduran kuantum kritik noktada ortaya çıkar.
Noord'un teoremi insanlara fiziksel bir sistemde var olan sürekli simetrinin karşılık gelen bir korunum yasasına sahip olduğunu söyler.En bilinenleri, uzay-zaman öteleme simetrisine karşılık gelen enerji ve momentum koruma yasasıdır.Koruma yasası, sistemdeki belirli bir koruma akımına karşılık gelir. , Enerji akışı, momentum akışı, elektrik akımı, parçacık akışı vb. Olabilir. Bunun tersini düşünürsek, fiziksel bir sistemde belirli bir korunmuş akımın var olduğunu gözlemlerseniz, sistemin korunan akıma karşılık gelen sürekli simetriye sahip olduğunu kanıtlayabilirsiniz. Ekip, bu düşünceye dayanarak, korunan akımların gözlemlerini ve hesaplamalarını, önceki çalışmada kullanılan Şekil 1'de gösterilen kolay düzlemli JQ modeli olan iki boyutlu kuantum spin sistemine uyguladı. Hapsedilmenin kuantum kritik noktası olduğunu ve O (4) ortaya çıkma simetrisine sahip olabileceğini kanıtlayın. Ekip üyeleri, ayrılma kuantum kritik noktası ve mikro-kafes modelinin alan teorisi modelinin analizi yoluyla, Tablo 1'de gösterilen yüz değiştiren JQ modelinin belirli momentum noktasında ve bunların mikro kristalde tüm olası akış operatörlerini oluşturdu. Kafes modeli ile alan teorisi modeli arasındaki karşılık gelen ilişki ve buradan O (4) simetrisinin varlığını ispatlayabilecek en önemli akış operatörü J ^ 23, yani JQ modelinde momentum noktası (pi, 0) bulunur. Spin operatörü Sx.
Daha sonra ekip üyeleri, kapsama alanı kuantum kritik noktasındaki farklı momentum noktalarında sistemin spin korelasyon fonksiyonunu hesaplamak için büyük ölçekli kuantum Monte Carlo yöntemini kullandı. Spin korelasyon fonksiyonunun bozunma formunu sanal zamanda belirli bir momentum noktasına uydurarak, J ^ 23'ün gerçekten korunmuş bir akım olduğu doğrulanmıştır (korunan akım operatörü için korelasyon fonksiyonu, yeniden normalleştirme olmaksızın uzay ve zamandaki bir tamsayı güç yasasına göre bozulur. Düzeltme). Ek bir doğrulama olarak, ekip üyeleri ayrıca sistemdeki yükün korunmasına karşılık gelen başka bir mevcut J ^ 34 üzerinde araştırma yaptılar - yani JQ modelinde momentum noktasında (0,0) spin operatörü Sz ve onayladılar. Aynı zamanda kesin korunmuş bir akımdır. Şekil 2'deki sonuçlardan, bu iki akışa karşılık gelen spin korelasyonlarının termodinamik limitin altında olduğu ve bunların renormalizasyon düzeltme üsleri eta'nın tamamen sıfır olduğu, bu da her iki yerde de korunmuş akımların olduğunu kanıtladığı görülebilir. Korunan akımın varlığının sonucu, sırasıyla, faz geçiş noktasında O (4) çıkışının sürekli simetrisini doğrular.
Noord'un teoreminin bu sistemde uygulanması, kuantum kritik noktalarının ortaya çıkan simetrisinin varlığına dair yeni güçlü kanıtlar sağlamakla kalmaz, aynı zamanda kuantum sistemlerinde sürekli simetri olup olmadığını tespit etmek için Noord teoreminin ve korunmuş mevcut yöntemlerin kullanımını da belirler. Yeni fikir, bu fikir diğer sistemlerin çalışmalarında uygulandı.
İlgili çalışma Physical Review Letters'ın (Phys. Rev. Lett. 122, 175701 (2019)) son sayısında yayınlandı.
Bu çalışma, Bilim ve Teknoloji Bakanlığı'nın Anahtar Ar-Ge Programı (2016YFA0300502), Çin Bilimler Akademisi'nin pilot projesi (XDB28000000), Çin Ulusal Doğa Bilimleri Vakfı (11574359, 11674370), Songshan Gölü Malzeme Laboratuvarı, Alman Araştırma Fonu Araştırma Birimi FOR1807 ve Mercator Follow vb. Tarafından desteklenmiştir. . Kuantum Monte Carlo simülasyonu için gereken büyük ölçekli paralel hesaplama, Çin Bilimler Akademisi Fizik Enstitüsü Kuantum Simülasyon Bilim Merkezi, Ulusal Süper Hesaplama Tianjin Merkezi'nin Tianhe 1 platformu ve Ulusal Süper Hesaplama Guangzhou Merkezi'nin Tianhe 2 platformunda tamamlandı. Tianjin Merkezi'nden Dr. Meng Xiangfei, mühendis Xiaodong Suga ve diğerleri, Ulusal Süper Hesaplama Guangzhou Merkezi Uygulama Geliştirme Departmanı Direktörü Wang Dong ve mühendis Cui Yingyan tarafından desteklenmiştir.
Şekil 1: Kolay düzlemli JQ modeli ve sistemin kapsama alma kuantum faz geçişi
Tablo 1: Mikroskobik kafes modeli ile kuantum kritik ayrılma noktasındaki farklı akış operatörlerinin alan teorisi modeli arasındaki uygunluk
Şekil 2: Kuantum Monte Carlo simülasyonu ile elde edilen korunmuş güncel sonuçlar. X ekseni, sistemin doğrusal ölçeğinin sonsuzluğuna ekstrapole edilen termodinamik limit olan 1 / L'dir; y ekseni, korelasyon fonksiyonunun güç yasasının renormalizasyon düzeltme üssüdür. Düzeltme üssü, termodinamik limit altında sıfıra ekstrapole edilir, yani Korelasyon fonksiyonu, korunan akım operatörünün renormalizasyon düzeltmesi olmaksızın korelasyon fonksiyonudur.
Kaynak: Fizik Enstitüsü, Çin Bilimler Akademisi
İpuçları: Yakın zamanda WeChat resmi hesap bilgi akışı revize edildi. Her kullanıcı, büyük kartlar şeklinde görüntülenecek olan sık okuma abonelik numaralarını ayarlayabilir. Bu nedenle, "Çin Bilimler Akademisinin Sesi" makalesini kaçırmak istemiyorsanız, aşağıdakileri yapmanız gerekir: "Çin Bilimler Akademisinin Sesi" genel hesabına girin sağ üst köşedeki menüyü tıklayın "Yıldız Olarak Ayarla" yı seçin
