MATLAB / Simulink lityum pil modellemesini uygulamak için beş basit adım
Lityum piller şu anda yeni enerji araçları, güç mikro şebekeleri ve havacılık gibi çeşitli enerji yoğun endüstrilerde yaygın olarak kullanılmaktadır. Pil modelinin kurulması, pil özelliklerinin incelenmesi, SOC (şarj durumu) tahmini, SOH (sağlık durumu) tahmini, BMS algoritması geliştirme ve pil sistemlerinin hızlı gerçek zamanlı simülasyonu için büyük önem taşır.
Eşdeğer devre modellemesi, basitliği ve uygulanabilirliği nedeniyle, genellikle sistem düzeyinde simülasyon ve kontrol algoritması tasarım sürecinde kullanılır. Deneysel veri toplama, eşdeğer devre modeli oluşturma ve matematiksel optimizasyon teknikleri sayesinde, nispeten basit bir RC eşdeğer devresi bir hücreyi simüle edebilir. Birkaç pil hücresi modeli, bir pil paketi modeli oluşturmak için farklı türde paralel seri yöntemleri kullanır. Batarya paketi modeline termoelektrik etki simülasyonu da eklenebilir.
Yukarıdaki şekilde 10 hücre, 10S1P şeklinde bir pil paketi oluşturur (buradaki araç Simscape'dir). Mavi çizgi kablo bağlantısını, turuncu çizgi ise ısı değişim bağlantısını gösterir. Şekilde hücreler arası ısı alışverişi şekli ısı konveksiyonudur.
Pil hücresinin modeli aşağıdaki şekilde gösterilmektedir: R0 iç direnci temsil eder, R1C1 bir çift RC'yi ve soldaki voltaj kaynağı açık devre voltajını (Em) temsil eder. Yalnızca bir çift RC olduğundan, bu birinci dereceden eşdeğer bir devredir.
Yukarıdaki şekil, sabit bir şarj ve deşarj koşulu altında simülasyon yoluyla, hücre 5 ve hücre 6'nın daha yüksek sıcaklıklara sahipken, hücre 1 ve hücre 10'un daha düşük sıcaklıklara sahip olduğunu bulduğumuzu göstermektedir. Bunun nedeni, seri yapıda orta konumdaki hücrelerin zayıf ısı dağılımına sahipken, kenardaki hücrelerin daha iyi ısı dağılımına sahip olmasıdır.
Nikel kobalt manganez üçlü malzemesi (NMC), lityum demir fosfat (LFP) ve benzeri birçok lityum pil türü vardır. Her pilin kimyasal özellikleri kendi farklı eşdeğer devre özelliklerini belirler. Eşdeğer devrenin özellikleri aşağıdaki iki nokta ile belirlenir:
Bir sonraki bölümde yukarıdaki iki anahtar değerin nasıl elde edileceğini (tahmin edileceğini) tartışacağız.
Lityum pilin yaşlanmasının model üzerindeki etkisi de pil modelinin araştırma yönlerinden biridir. Modelin topolojik yapısını ve model parametrelerinin değişen eğilimini bulmak, SOH tahmini için güçlü bir pratik öneme sahiptir. Bu makale, Bölüm 4'te pil yaşlanmasının pil modelleri üzerindeki etkisini tartışacaktır.
Pasif dengeleme aynı zamanda batarya yönetim sistemlerinin (BMS) araştırma noktalarından biridir Makalenin sonunda, okuyucuların referansı için bir pasif dengeleme örneği vereceğiz.
RC eşdeğer devresinin parametre tasarımıDarbe deşarj yöntemi
RC eşdeğer devresinin fiziksel bir anlamı olduğu öncülü, devredeki tüm RC çiftlerinin ve R0'ın bir deşarj döngüsünü tamamen "deneyimlemiş" olması gerektiğidir. Sağ alt şekilde gösterilen RC eşdeğer modelinde, R0, bir deşarj döngüsündeki "anlık yanıtı" temsil eder ve RC çifti, bir deşarj döngüsündeki "gecikme yanıtını" temsil eder. Sol alttaki şekil darbe deşarjını ve açık devre voltajının (Em) geri kazanım sürecini gösterir. Bir puls deşarj edildikten sonra hücrenin, bir süre hareketsiz kaldıktan sonra kararlı bir açık devre voltajı elde etmek için "anında yanıt" ve "gecikmeli yanıt" geçirdiği görülebilir. Genel olarak 1 saat veya daha uzun bir bekleme süresi daha iyidir.
Bir darbe deşarjı darbesi% 10 (daha uygun bir yüzde) SOC düşüşü sağlar ve açık devre voltajının dengelenmesi için bekletilir. Burada% 10 SOC düşüşü tahmini bir değerdir.Bir akü kapasitesinin 100 mAH olduğunu varsayarsak,% 10 veya 10 mAH deşarj ederiz, deşarj oranı 1C ise 10 kez deşarj olur. Daha sonra tek bir atımın deşarj süresi 1 saat *% 10 = 6 dakikadır.
Tam bir darbe deşarj eğrisi elde etmek için (SOC'nin aşırı düşük nokta olmasını önlemek ve bataryaya zarar vermemek için) bunu birçok kez tekrarlayın ve RC çifti, R0 ve Em tahmini için gereken deneysel verileri elde edebiliriz.
Lityum piller sıcaklığa duyarlı olduklarından, yukarıda bahsedilen deşarj deneyi birden fazla sıcaklıkta gerçekleştirilebilir. Sıcaklığın etkisini ekledikten sonra, modellemenin görevi, çoklu sıcaklıklarda deşarj verilerine dayanarak R0, RC ve Em'i tahmin etmektir. Modeldeki temsilleri iki boyutlu bir Look-Up Tablosudur.
R0, R1, C1, Em = f (SoC, T)Pil modeli parametre tahmini adımları
Adım 1: RC sırasını belirleyin
Pek çok insan ne kadar çok RC siparişi verirse daha doğru olduğunu anlıyor. Bu yanlış bir bakış açısıdır, çünkü çok fazla RC siparişi matematiksel optimizasyon sürecini hesaplama açısından çok yoğun hale getirecektir; aynı zamanda aşırı uyuma, yani verilerdeki gürültü verilerinin uyuşmasına neden olabilir. Böyle bir matematiksel model anlamsızdır.
Doğru RC sıralaması şunlara bağlıdır: deşarjın yerleşmesinden ve stabilize edilmesinden sonraki üstel eğri.
RC'nin çarpımı olduğundan Tau'nun birimi zamandır. Çizgi parçasının uzunluğu zamandır. Bu çizgi parçasının fonksiyon ifadesi:
Üçüncü dereceden bir fonksiyonsa, uyması için MATLAB'ın eğri uydurma araç kutusunu kullanabiliriz:
y = 1c-a * exp (-b * x) -d * exp (-e * x) -f * exp (-g * x)Bu temel fikirle, ilk sıradan gereksinimleri karşılayana kadar eğri uydurma yapmak için MATLAB'ı kademeli olarak kullanabiliriz.
Adım 2: Bir parametre tahmin modeli oluşturun (belirli bir sıcaklığa dayalı olarak)
Önceki bölümdeki ilkelere göre model sırasını belirledikten sonra, bir hücre parametresi tahmin modeli oluşturmak için Simulink / Simscape'i kullanabiliriz. Burada C1, R1, R0, Em'in tümü SOC'ye dayalı arama tablolarıdır.
Adım 3: Parametre tahmini ve doğrulama
Parametre tahmininin girdisi, belirli bir sıcaklıktaki deşarj verileridir ve çıktı, Em, RC ve R0 gibi parametrelerin Arama Tablosudur (tek boyutlu).
Simulink Tasarım Optimizasyonu, girdi verilerine göre parametre tahmini için farklı algoritmalar seçebilir, amaç simülasyon eğrisi ile deneysel eğri arasındaki hatayı en aza indirmektir.
Parametre tahmini için birkaç optimizasyon algoritması vardır:
- Dereceli alçalma
- Doğrusal olmayan en küçük kareler
- Desen arama
- Tek yönlü arama
Bunların arasında, doğrusal olmayan en küçük kareler daha yaygın olarak kullanılır, ancak küresel olmayan optimizasyon noktalarını bulmak kolaydır. Kalıp arama, yeni başlayanlar için uygun küresel optimizasyondur.
Parametre tahmini bittikten sonra, gerçek çalışma koşulu verileri modeli doğrulamak için kullanılabilir. Sözde doğrulama, elde edilen eşdeğer modeli doğrulamak için gerçek pil çalışma verilerini (aynı sıcaklıkta) kullanmaktır. Hata küçükse, modelin gerçekten kullanılabilir olduğu anlamına gelir. Örneğin: aşağıdaki şekildeki sarı (simülasyon) ve mor (ölçülen) veriler temelde aynıdır.
Birçok kişi, parametre tahminindeki büyük miktarda hesaplama nedeniyle koşu hızının çok yavaş olduğundan şikayet eder. İşte tahmin hızını önemli ölçüde hızlandırabilecek iki ipucu:
- Paralel çok çekirdekli hızlandırmayı seçin
- "Hızlı Yeniden Başlatma" anahtarını açın
Adım 4: Birden çok sıcaklıkta bir hücre modeli oluşturun
Şu andaki eşdeğer devre modelimizde, RC, R0, Em, vb. Parametre tahminlerinden sonra, sonuç aslında tek boyutlu bir Look-Up Table (boyut SOC'dir), o zaman birden çok sıcaklık tasarlayabiliriz (örneğin, 5 , 20, 40 santigrat derece):
- Darbe deşarj deneyi
- Parametre Tahmini
Sonunda iki boyutlu bir Look-Up Table oluşturmak için eşdeğer devreye "sıcaklık" enlemi eklenir. Yani, sıcaklık ve SOC özelliklerine sahip eksiksiz bir pil modeli.
R0, R1, C1, Em = f (SoC, T)
Adım 5: Pil paketi modelini oluşturun
Tek hücreli model oluşturulduktan sonra, hücreler farklı seriler ve paralel hatlar aracılığıyla bir pil paketi modeli haline getirilebilir. Pil paketi modeli, termal efektleri, hücre dengelemesini veya diğer uygulama senaryolarını simüle etmek için kullanılabilir.
Pil yaşlanmasının pil modeli üzerindeki etkisiYaşlanmanın batarya üzerindeki etkisi göz ardı edilemez ve yaşlanmanın etkisi batarya modeline yansıtılmalıdır. Bu konuyu incelemek için MathWorks ve diğer üreticilerin mühendisleri 13 aylık bir eskitme deneyi tasarladı:
Yaşlanma sürecini hızlandırmak için mühendis, UDDS sürüş döngüsü testini 40 derecelik bir sıcaklıkta yapmayı, değişen verileri her 15 haftada bir kaydetmeyi ve model topolojisini bulmaya çalışarak eşdeğer model ve parametre tahmini oluşturmayı seçti ve Parametre değişiklikleri kanunu.
Devre topolojisindeki değişiklikler
Deneyler, pil yaşlanmadığında (0 hafta), pil özelliklerinin 3. dereceden eşdeğer devre modeliyle yansıtılabileceğini göstermektedir.
Pil yaşlanmasının sonraki aşamasında, 5. dereceden eşdeğer devre modeli pil özelliklerini yansıtabilir.
Pil parametrelerindeki değişiklikler
Deneyler, batarya yaşlanmasının eşdeğer devre parametreleri üzerindeki etkisinin:
BMS tasarımcısı kontrolörde dahili bir pil modeli oluşturabilirse, parametre kanunu ve sayısal tahmin yoluyla SOH tahmin stratejisine yardımcı olacaktır.
Pasif denge modeli örneğiDengeleme stratejisi BMS'nin bir parçasıdır ve pasif dengeleme stratejisi şu anda daha pratiktir.
Yukarıdaki şekil, pasif dengelemenin örnek bir modelini göstermektedir Üç hücreden oluşan pil takımı, her bir hücrenin voltajını dengelemek için MOSFET devre anahtarını kontrol etmek için durum makinesinin (Durum Akışı) mantığı tarafından çalıştırılır.
MathWorks, batarya (veya BMS) şirketlerinin çoğu için çeşitli danışmanlık hizmetleri sunabilir.Danışmanlık hizmetleri şunları içerebilir: BMS geliştirme, MBD danışmanlığı, batarya modeli oluşturma danışmanlığı ve süreç iyileştirme danışmanlığı (örnek olarak ISO26262'yi alın).
