Kadimlerin uyduları yoktu, dünyanın çapı nasıl ölçülür? Ataların bilgeliği gerçekten çok yüksek
Başkan Mao'nun şu iki cümleden oluşan bir şiiri vardır: "Yerde oturun ve günde 80.000 mil yol alın, gökyüzünü inceleyin ve bin nehir görün." Bunların arasında ilk cümle şöyle açıklıyor: Dünyanın çevresi 80.000 li, yani 40.000 kilometre.
Elbette Başkan Mao, ayetin ölçüsü için kaba sayılar kullandı. Dünyanın kutup yarıçapının 6356.752 kilometre olduğunu biliyoruz. Bu değer modern ekipmanlarla hesaplanamaz, ancak iki bin yıldan daha uzun bir süre önce eski Mısırlı bilim adamları tarafından ölçülmüştür. Bugün olduğu kadar doğru olmasa da, hesaplama yöntemi hala matematik ve fiziği anlamayanlarımızı şaşkına çeviriyor. Peki bu bilim adamı kim? Bunu nasıl hesapladı?
Ona Eratosthenes denir. Ve bu hesaplama yöntemine bakarsanız, aslında lisedeki matematiksel bilgi olduğunu göreceksiniz.
Eski Mısır'da, Nil'in kalbindeki antik Thain kentinde bir adada bulunan o zamanlar çok ünlü bir kuyu vardı. Her yıl yaz gündönümünde, güneş doğrudan bu kuyunun üzerinde parlar (açıkçası, bu kuyu Yengeç Dönencesi'nde bulunur). Zeki Eratosthenes, dünyanın çapını hesaplamak için belki de güneş ışığının en iyi araç olduğunu düşünüyordu.
Bunu düşündü ve İskenderiye'nin güneyinde bir şehre geldi. Başka bir yılın yaz gündönümünde, şehirde bir dikilitaş gördü. Kuyunun güneyinde olduğu için yaz gündönümünde güneş dikilitaşın güney eteğine gölge düşecek. Kulenin yüksekliği ve gölgenin uzunluğu sayesinde güneş ışığı ile kule arasındaki açı hesaplanabilir.
Eratosthenes, ünlü bir matematik teoremini düşündü: Thales'in paralel açı teoremi. Bu teorem artık sadece ortaokul matematiğinin bilgisidir, yani iki paralel çizgiyi kesen düz bir çizginin oluşturduğu ilişki açısı eşittir. O zamanlar insanlar güneş ışığının paralel olduğunu düşünüyorlardı (tabi ki, şimdi bile, güneş ile dünya arasındaki mesafe çok uzak olduğu için, güneş ışığı paralel olarak kabul edilebilir), bu yüzden bu teorem işe yaradı.
Dolayısıyla güneş ışığı ile kule arasındaki açı, iki şehri dünyanın merkezine bağlayan iki yarıçap arasındaki açıdır. Ölçümlerine göre, bu açı yaklaşık 7 ° 12 'dir (evet, bu trigonometrik fonksiyondur. Hesap makinelerinin olmadığı çağda, insanlar ona danışması için bir trigonometrik fonksiyonlar tablosu derlediler).
Bu açı, 360 ° 'lik çevrenin yaklaşık% 2'si kadardır, bu nedenle iki şehir arasındaki mesafeyi hesaplayıp 50 ile çarptığınız sürece dünyanın çevresi olacaktır. İki şehir arasındaki mesafe çok daha basit.
İki şehir arasında seyahat eden bir deve ekibini takip ederek, develerin attığı toplam adım sayısını ve ardından develerin uzunluğunu hesapladı. Tekrarlanan hesaplamalardan sonra, sonuç 5000 Yunan li. Bunların arasında 1 Yunan mili 157,5 metreye eşittir. Onu tüm dünyanın çevresine çevirdi ve ardından sayıyı 60'a bölünebilir hale getirmek için 252.000 Yunan miline ayarladı (insanlar o sırada daireyi altmış parçaya bölerlerdi). Modern sayılara dönüştürüldüğünde 39.360 kilometredir.
Bunun günümüzdeki 40009 kilometreye çok yakın olduğu görülebilir. Özellikle o dönemde bu sayı şaşırtıcı derecede doğruydu.
Bakın, lise matematiğini hatırladığınız sürece, bu hesaplama yönteminin hiç de zor olmadığını göreceksiniz, zor olan tek şey bu düşünme yöntemini yaratmaktır.
Yani, gelişmeye devam etmek için şunu sormalıyız: Bu sapmalar nerede ortaya çıkıyor?
Öncelikle paralel doğru teoremini kullanabilmek için iki şehrin (veya abartılı bir şekilde konuşursak kuyu ile kulenin) kuzey ve güney arasında bir ilişki içinde, yani aynı boylamda yer almasını sağlamamız gerektiğini fark ettik. . Bu olası değildir, bu nedenle hatanın nedenlerinden biri budur.
İkinci olarak, o zamanki ölçüm araçları göreceli olarak geri kalmıştı ve Eratostheni'nin açıları ve şehir mesafelerini ölçmesi tamamen doğru değildi.
Üçüncüsü, yukarıda da söylediğimiz gibi, o zamanki alışkanlığa uygun olan ancak bilimsel hesaplamaya uygun olmayan hesaplamanın sonucunu yuvarladı, bu da hatanın sebebiydi.
Her durumda, Eratosene'nin bilgeliği, insanların ne kadar büyük bir dünyada yaşadıklarını anlamalarını sağlar. Ufak bir sapmaya rağmen, o zamanlar zaten büyük bir gelişme oldu. Dünyanın çevresi ile dünyanın çapı hesaplanabilir. Dünyanın çapı sayesinde gelecekte dünyanın kütlesi hesaplanabilir. Bu nedenle hem Eratosthenes hem de daha sonra dünyanın çapını hesaplayanların insanlığa büyük katkıları oldu.
Bazen kadimlerin teknolojide geri kalmış olduğunu hissediyoruz. Herkesin bildiği gibi, kadimlerin bilgeliği bizden çok üstündür. Dünyanın yarıçapını hesaplamak için lise matematik bilgisini kullanmanız istenirse, korkarım bir hesap makineniz olsa bile bunu yapamayabilirsiniz, değil mi?
-
- Mamutun atasıdır, tek başına fildişi 3 metre uzunluğundadır ve ilkokul ders kitaplarında da görülür.
