FBMC sisteminde prototip filtresinin yinelemeli tasarım algoritması
Mu Yaqi
(Bilgi ve İletişim Mühendisliği Okulu, Guilin Elektronik Teknolojisi Üniversitesi, Guilin 541004, Guangxi)
Bir filtre bankası tabanlı çoklu taşıyıcı sistemin genel performansı, frekans seçim özellikleri, semboller arası girişim ve kanallar arası girişim gibi bir prototip filtre tarafından tamamen belirlenir. Neredeyse tamamen yeniden yapılandırılmış çok taşıyıcılı bir sistem oluşturmak için, bir prototip filtre tasarlamak için yinelemeli bir algoritma önerilmiştir. Algoritma, tasarım problemini sınırlandırılmamış bir optimizasyon problemine indirgemektedir ve bunun amacı, prototip filtrenin semboller arası girişim, kanallar arası girişim ve durdurma bandı enerjisinin ağırlıklı toplamıdır. Objektif fonksiyonun gradyan vektörünü ve Hessian matrisini türeterek, modifiye edilmiş Newton algoritması prototip filtresini yinelemeli olarak optimize etmek için kullanılır.Her yinelemede, prototip filtresi kapalı bir formülle çözülür, bu nedenle algoritmanın hesaplama karmaşıklığı çok düşüktür. Simülasyon deneyleri, mevcut tasarım algoritmalarıyla karşılaştırıldığında, önerilen algoritmanın sistemin genel performansını iyileştirdiğini göstermektedir.
Filtre bankasına dayalı çoklu taşıyıcı sistem; prototip filtre; sınırsız optimizasyon; değiştirilmiş Newton algoritması
Çin Kütüphanesi Sınıflandırma Numarası: TN91
Belge tanımlama kodu: Bir
DOI: 10.16157 / j.issn.0258-7998.2017.04.031
Çince alıntı biçimi: Mu Yaqi. FBMC sisteminde prototip filtrenin yinelemeli tasarım algoritması.Elektronik Teknoloji Uygulaması, 2017, 43 (4): 121-125.
İngilizce alıntı biçimi: Mu Yaqi FBMC sistemi için prototip filtrenin yinelemeli tasarımı.Elektronik Tekniğin Uygulanması, 2017, 43 (4): 121-125.
0 Önsöz
Son yıllarda, Ortogonal Frekans Bölmeli Çoklama (OFDM) teknolojisi ile temsil edilen çok taşıyıcılı veri aktarım teknolojisi, spektral verimlilik, çok yollu solmaya karşı direnç ve düşük uygulama karmaşıklığı açısından mükemmel performans elde etti. Geniş uygulama yelpazesi. Bununla birlikte, OFDM alt taşıyıcı filtresinin yan kanat seviyesi nispeten büyüktür, -13 dB'ye kadar ve iyi frekans seçim özelliklerine sahip olmak zordur OFDM sistemi, iletim oranını düşürmek için sinyal ön ucuna döngüsel bir önek ekleyerek bu kusurun üstesinden gelir. Ek olarak, OFDM sistemi, bitişik alt taşıyıcılar arasında kesin ortogonalite gerektirir. Filtre Bankası tabanlı MultiCarrier (FBMC) sisteminin yalnızca iyi frekans seçim özelliklerine sahip bir prototip filtre tasarlaması gerekir ve sinyal ön ucundaki bitişik alt taşıyıcılar arasında döngüsel ön ek ve ortogonalite eklemesi gerekmez. Sinyal aktarım hızını ve sistem tasarım esnekliğini geliştirin. Bu nedenle, OFDM'nin yerini alacak olan mevcut teknoloji, kademeli olarak filtre bankası tabanlı çoklu taşıyıcı teknolojisi olarak kabul edilmektedir.
FBMC teknolojisinde, verici, çoklu taşıyıcı modülasyonu elde etmek için bir sentez filtre bankası kullanır ve alıcı, çoklu taşıyıcı demodülasyonu elde etmek için bir analiz filtre bankası kullanır. Bu filtre kümeleri prototip filtreler tarafından modüle edilir. Bunların arasında, prototip filtrenin tasarımı temel problemdir.Mevcut tasarım algoritmaları arasında, bir tür, filtre bankasının tasarım problemini, değişkenler olarak yapısal parametrelerle, esas olarak frekans örnekleme yöntemleri ve pencere fonksiyonu yöntemlerini içeren bir optimizasyon problemine dönüştürmektir. Bunlar arasında, pencere işlevi yöntemi, ideal bir filtreye bir pencere ekleyerek bir prototip filtresi oluşturmak, böylece tasarım problemini pencere işlevi parametreleri hakkında bir optimizasyon problemine dönüştürmektir. Frekans örnekleme yöntemi, ideal filtrenin frekans yanıtını eşit aralıklarla örneklemek ve ardından prototip filtrenin dürtü yanıt işlevini elde etmek için ters Fourier dönüşümünü elde etmektir. Bu tür bir yöntem tasarım açısından basittir, bazı parametreler ayarlanabilir ve tasarlanan prototip filtrenin kapalı bir çözümü vardır, ancak tasarım özgürlüğünün küçük olması nedeniyle performans sınırlıdır. Diğer bir yöntem türü, prototip filtresinin katsayılarını doğrudan optimize etmektir ve temsili algoritma, yarı kesin programlama (SDP) yöntemine dayanır. Prototip filtrenin tasarım problemi, kısıtlı bir optimizasyon problemine indirgenir, böylece daha iyi bir prototip filtresi elde edilebilir. Bununla birlikte, filtre katsayılarının oldukça doğrusal olmayan optimizasyon problemine atfedilebilen optimizasyon probleminin çözülmesi zordur. Bu eksikliklerin üstesinden gelmek için literatür, doğrudan algoritmanın çözüm ölçeğini büyük ölçüde azaltmak için? -Based Branch and Bound (? -Based Branch and Bound)] kullanır. Algoritma, kısıtlamalara etkin bir şekilde yaklaşır, böylece optimizasyon değişkenlerinin sayısını büyük ölçüde azaltır. Bununla birlikte, optimize edilecek değişkenlerin sayısı, yüksek hesaplama karmaşıklığına yol açan SQP çözülerek belirlenir. Bu yöntemle tasarlanan prototip filtre, yüksek bir durdurma bandı seviyesine ve düşük distorsiyona sahiptir. Bununla birlikte, bu yöntem yaklaşımda çok fazla tasarım özgürlüğünü göz ardı eder ve bu da prototip filtrenin tasarım performansının sınırlandırılmasına yol açar.
Bu yazıda ele alınan tasarım, prototip filtresini hızlı bir şekilde optimize etmektir.FBMC sisteminin performans göstergelerine göre, prototip filtre tasarım problemi, kısıtlanmamış bir optimizasyon problemine indirgenmiştir ve amaç fonksiyonu FBMC sisteminin semboller arası girişimidir (ISI). , Kanallar arası girişim (ICI) ve prototip filtresinin durdurma bandı enerjisi türetilir Modifiye edilmiş Newton iterasyon yöntemi kullanılarak prototip filtre hızlı bir şekilde tasarlanabilir. Mevcut tasarım algoritması ile karşılaştırıldığında, algoritmanın daha düşük hesaplama maliyetine sahip olduğu ve elde edilen FBMC sisteminin daha iyi sistem performansına sahip olduğu, böylece büyük ölçekli kanalların FBMC sisteminin hızlı ve etkili bir şekilde tasarlanabileceği bulunmuştur.
1 FBMC sisteminin temel yapısı
Genelliği kaybetmeden, bu makale FBMC sisteminin tasarım sorunlarını göstermek için FBMC-OQAM (Ofset Dörtlü Genlik Modülasyonu) sistemini örnek olarak alacaktır. Şekil 1, FBMC-OQAM sisteminin modelini gösterir; burada k (n), bk (n), k'inci kanaldaki n'inci giriş sinyalinin gerçek ve sanal parçalarıdır, ardından giriş sinyali xk (n) = ak (n ) + jbk (n). Ofset Çeyrek Genlik Modülasyonunda (OQAM), gerçek ve hayali parçalar, T / 2'de zaman alanında fazda birbirleriyle serpiştirilir; burada T, iletim sinyalinin periyodudur ve N, entegre filtre kanallarının sayısıdır. Zaman arasındaki taşıyıcı frekansı 1 / T'dir. FBMC-OQAM'ın temel bant giriş sinyali:
2 FBMC sistem tasarımı
2.1 FBMC sistemindeki performans göstergeleri
Sistemde ISI / ICI azaltılarak sistem performansı iyileştirilebilir, böylece sistem yaklaşık tam yeniden yapılandırma koşulunu karşılar ve ISI / ICI prototip filtre tasarımını geçecek şekilde belirlenebilir. Literatüre göre, genel ISI / ICI seviyesi şu şekilde ifade edilebilir:
Formülü (7) ve formülü (8) matris çarpımı şeklinde yazın:
2.2 Prototip filtre tasarımı
Yukarıdaki analize dayalı olarak, prototip filtrenin tasarım problemi, kısıtlanmamış bir optimizasyon problemine indirgenebilir ve daha sonra, optimizasyon problemini çözmek için modifiye edilmiş Newton algoritması kullanılır. FBMC-OQAM iletişim sisteminde, prototip filtresinin doğrusal faz yapısını karşılaması gerekir, yani:
Ek olarak, prototip filtrenin iyi frekans özelliklerine sahip olmasını sağlamak için, prototip filtrenin durdurma bandı enerjisini kontrol ederek elde edilebilecek yüksek durdurma bandı zayıflamasına sahip olması beklenir:
(3) || dk || 2 ( belirli bir küçük pozitif sayıdır) doğru olup olmadığını belirleyin, eğer doğruysa algoritma yinelemesini sonlandırın, xk + 1 optimal sonuçtur; değilse xk = xk + 1, k = k + 1 ve yinelemeye devam etmek için (2) adımına dönün.
2.3 Hesaplamalı karmaşıklık analizi
Bu makalede, daha kapsamlı performansa sahip bir FBMC-OQAM sistemi tasarlamak için değiştirilmiş bir Newton yinelemeli algoritma kullanılmıştır.Prototip filtresi kapalı bir formülle çözülür. Hesaplama karmaşıklığı, esas olarak matris B (xk) için doğrusal denklemin (28) çözülmesinden gelir Ters ve vektör ve matrisi B (xk) hesaplayın. Ek olarak, arama adımı optimum değeri alırsa, hesaplama karmaşıklığı yüksektir, bu nedenle formül (29), hesaplama için birim adımını benimser. Bu nedenle, bu makaledeki algoritmanın daha küçük bir hesaplama maliyeti vardır. Bu algoritma, büyük ölçekli FBMC-OQAM sistemlerinin tasarımı için uygundur ve gelecekteki 5G iletişimleri için bir tasarım algoritmaları rezervi sağlar.
3 Simülasyon sonuçları ve analizi
FBMC-OQAM sisteminin değerlendirme indeksleri için, literatürdekilerle aynı değerlendirme indeksleri kullanılır: minimum ortalama kare hatası (MSE) ve durdurma bandı enerjisi (SE). Tasarım örneğinin simülasyon programı MATLAB2010b yazılım programlamasını kullanır ve 2,53 GHz hızında Intel i3-M380 ile bir bilgisayarda çalışır.
Örnek 1: Kanal taşıyıcı N = 256, prototip filtre uzunluğu L = 3N-1 ve L = 4N-1 olan bir FBMC-OQAM sistemi tasarlayın. Ayrıca, bu makalenin tasarım yönteminde = 1 × 10-5 ve = 0.1, L = 3N-1 ve L = 4N-1 olması durumunda frekans örnekleme yöntemi, optimize edilmiş frekans örnekleme yöntemi, pencere fonksiyonu yöntemi ve BB algoritması ayarlanmıştır. Daha sonra, bu makaledeki tasarım algoritması 3 kez yineleyerek sonlandırma durumuna ulaşabilir CPU çalışma süresi 24 sn (L = 3N-1) ve 60 sn (L = 4N-1) Tablo 1, 5 yöntemle elde edilen FBMC'yi göstermektedir. OQAM sisteminin performansı karşılaştırılmış ve elde edilen prototip filtrenin genlik yanıtı Şekil 2'de gösterilmiştir. Tablo 1'den bu makaledeki tasarım yönteminin FBMC-OQAM sisteminin genel performansını iyileştirdiği görülebilir. Literatürdeki BB algoritması ile karşılaştırıldığında, bu makaledeki tasarım yöntemi daha küçük bir MSE elde etmek için daha az durdurma bandı enerjisi kaybeder ve L = 4N- 1. = 0.1 olduğunda, hesaplama süresi (60 s), BB algoritmasının hesaplama süresinden (1803 s) çok daha azdır; diğer yöntemlerle karşılaştırıldığında, bu makaledeki yöntem, ağırlığı kontrol ederek sistem ISI / ICI ve direnci daha esnek bir şekilde dengeleyebilir. Kayış enerjisi arasındaki ilişki, böylece daha iyi genel performansa sahip FBMC-OQAM sistemi elde edilir.
Örnek 2: Büyük ölçekli bir kanal taşıyıcı FBMC-OQAM sistemi tasarlayın, burada: taşıyıcı kanal 1024, prototip filtre uzunluğu L = 3N-1, = 0.1, Tablo 2 elde edilen FBMC-OQAM sisteminin ve prototip filtresinin performansını gösterir Cihazın genlik yanıtı Şekil 3'te gösterilmektedir.
4. Sonuç
Bu makale, FBMC-OQAM sisteminin prototip filtresinin nasıl etkili bir şekilde tasarlanacağı sorununa odaklanır ve kısıtlanmamış optimizasyona dayalı hızlı bir algoritma önerir.Optimize edilmiş amaç fonksiyonu, FBMC-OQAM sisteminin ISI / ICI ve stop-band enerjisini kapsamlı bir şekilde ele alır. Türetilen gradyan vektörüne ve amaç fonksiyonunun Hessian matrisine dayalı olarak, değiştirilmiş Newton algoritması optimizasyon problemini hızlı ve etkili bir şekilde çözmek için kullanılır. Prototip filtrenin yinelemeli güncellemesi kapalı bir çözüme sahiptir Bu yöntem düşük hesaplama karmaşıklığına sahiptir ve büyük ölçekli sistemlerin tasarımı için uygundur. Teorik analiz ve simülasyon sonuçları, bu yöntemle tasarlanan FBMC-OQAM sisteminin mevcut yöntemlerden daha iyi genel performansa sahip olduğunu göstermektedir.
Referanslar
FARHANG B B. OFDM'ye karşı filtre bankası çok taşıyıcı: geniş bant iletişim sistemlerinin geliştirilmesi IEEE Sinyal Süreci Mag. 2011, 28 (3): 92-112.
NEE R V, PRASAD R. OFDM kablosuz multimedya iletişimleri için Kablosuz Multimedya İletişimi için OFDM Artech House, 2000.
VAIDYANATHAN P P. Sayısal iletişimde bankaları filtreleyin IEEE Devreleri ve Sistemleri Mag, 2001, 1 (2): 4-25.
SIOHAN P, SILCLET C, LACAILLE N. Filtre bankası teorisine dayalı OFDM / OQAM sistemlerinin analizi ve tasarımı IEEE Aktarım Sinyal İşleme, 2002, 50 (5): 1170-1283.
AMINI P, KEMPTER R, FARHANG B B. Bilişsel radyo sistemleri için alternatif filtre bankası çok taşıyıcılı yöntemlerin karşılaştırılması Yazılım Tanımlanmış Radyo Tech.Conf..Orlando: FL, 2006: 13-16'da sunulmuştur.
FARHANG A, MARCHETTI N, DOYLE LE, ve diğerleri.Masif MIMO için filtre bankası çoklu taşıyıcı. Araç Teknolojisi Konferansı. IEEE, 2014: 284-7.
BANELLI P, BUZZI S, COLAVOLPE G, ve diğerleri. 5G ağları için modülasyon formatları ve dalga formları: OFDM'nin mirasçısı kim olacak ?: geliştirilmiş spektral verimlilik için alternatif modülasyon şemalarına genel bakış. IEEE Signal Process.Mag, 2014, 31 ( 6): 80-93.
PHOONG S M, CHANG Y B, CHEN C Y. Çok yollu sönümlenen kanallar için DFT-modülasyonlu filtre bankası alıcı-vericileri IEEE Trans.Signal Process, 2005, 53 (1): 182-192.
CVETKOVIC Z. l2 (Z) 'de sıkı Weyl-Heisenberg çerçeveleri. IEEE Trans. Signal Process, 1998, 46 (5): 1256-1259.
BEAULIEU F D, CHAMPAGNE B. Mükemmel yeniden yapılanma DFT filtre bankası alıcı-vericileri kullanılarak çoklu taşıyıcı modülasyonu Proc. 5th Int. Conf. Inf., Commun., Signal Process., Bangkok, Tayland, 2005: 111-115.
BEAULIEU F D. Mükemmel yeniden yapılanma ile DFT filtre bankaları kullanan çok taşıyıcılı alıcı-verici Tezi, McGill Üniversitesi, 2007.
BELLANGER M G. Filtre bankası tabanlı çok taşıyıcılı iletim için prototip filtrenin spesifikasyonu ve tasarımı Proc.IEEE Int.Conf.Acoust., Speech, Signal Process., Salt Lake City, UT, May 7-11, 2001: 2417- 2420.
MIRABBASI S, MARTIN K. Basitleştirilmiş tasarıma ve üstün durdurma bantlarına sahip üst üste binen karmaşık modülasyonlu transmultiplekser filtreler IEEE Trans.Circuits Syst.II, Analog Digit.Signal Process, 2003, 50 (8): 456-469.
CRUZ-ROLDAN F, HENEGHAN C, SAEZ-LANDETE J, ve diğerleri Modüle edilmiş çok oranlı sistemler için dijital filtreler tasarlamak için çok amaçlı optimizasyon tekniği Electron. Lett, 2008, 44 (13): 827-828.
VIHOLAINEN A, BELLANGER M, HUCHARD M. Filtre bankası tabanlı çok taşıyıcılı iletim için prototip filtre tasarımı.Prof. 17th Eur. Signal Process. Conf., Glasgow, İskoçya, 2009, Ağustos 24-28: 1359-1363.
VIHOLAINEN A, BELLANGER M, HUCHARD M. Prototip filtresi ve yapı optimizasyonu .. Mevcut: PHYDYAS-D5-1.pdf / view.
MARTIN P, Bregovic R, MARTIN MA, ve diğerleri. Transmultiplekserleri tasarlamak için genelleştirilmiş bir pencere yaklaşımı. IEEE Trans. Circuits Syst. I, Reg. Papers, 2008, 55 (9): 2696-2706.
CHEN D, QU D M, JIANG T. Filtre katsayılarının doğrudan optimizasyonu yoluyla FBMC tabanlı bilişsel radyo sistemleri için yeni prototip filtre tasarımı Kablosuz İletişim ve Sinyal İşleme, 2010 Uluslararası Konferans, IEEE, 2010: 1-6.
CHEN D, QU D M, JIANG T, vd.Filtre bankası çok taşıyıcılı modülasyon sistemleri için NPR kısıtlamasıyla durdurma bandı enerjisini en aza indirgemek için prototip filtre optimizasyonu.IEEE Trans.Signal Process, 2013, 61 (1): 159-169.
JIANG J Z, SHUI P L, ZHANG Z J. Modifiye Newton yöntemi ile yüksek hızda örneklenmiş DFT modülasyonlu filtre bankalarının tasarımı IET Signal Processing, 2011, 5 (3): 271-280.
SUN W Y, YUAN Y X. Optimizasyon teorisi ve yöntemleri: doğrusal olmayan programlama Springer Science + Business Media, Inc., 2006: 203-456.
