Kendi kendine öğrenen Monte Carlo, elektrofon birleştirme Dirac fermiyonları çalışmasında ilerlemeyi destekler
Kendi kendine öğrenen Monte Carlo yöntemi - sistemin düşük enerjili ve etkili modelini tanımlayan kendi kendine öğrenme sürecini çıkararak, optimize edilmiş bir güncelleme yöntemi, kuantum çoklu cisim sistemlerinin Monte Carlo simülasyonunda kritik yavaşlama ve düşük alım olasılığının darboğazını aşmak için tasarlanmıştır - 2016'dan beri 1991'deki önerisinden bu yana, yoğunlaşmış madde kuantum çok cisim problemindeki faz geçişleri ve kritik fenomenlerin araştırılmasında birçok başarı elde edildi ve bu da yaygın bir ilgi gördü. Bu yöntemin kuantum çok-cisim problemlerinin büyük ölçekli sayısal hesaplanması alanında uygulanması giderek derinleşmektedir.
Grafen ile, özellikle sihirli açılı grafen sistemindeki yeni deneysel sonuçların ortaya çıkmasıyla, insanlar bal peteği kafes etkileşiminin doğası hakkında gittikçe daha fazla endişe duyuyorlar Dirac Fermi sistemi, yarı metalleri, metalleri ve yalıtıcıları doğru bir şekilde nasıl karakterize edeceği hakkında Süperiletkenler arasındaki kuantum faz geçişi ve kuantum kritik bölgedeki Fermi olmayan sıvıların davranışı giderek daha önemli konular haline geliyor.
Birkaç gün önce, Çin Bilimler Akademisi Fizik Enstitüsü / Pekin Ulusal Yoğun Madde Fiziği Araştırma Merkezi'nde doktora öğrencisi Chen Chuang, Hong Kong Bilim ve Teknoloji Üniversitesi'nden araştırmacı Meng Ziyang ve Almanya Würzburg Üniversitesi'nden Ph.D. Martin Hohenadler'den oluşan bir araştırma ekibi kendi kendine öğrenen Monte Carlo ve Sürekli zamanlı Monte Carlo yöntemi, grafen bal peteği kafesi üzerindeki Holstein elektrofon bağlanma modelinin faz diyagramını incelemiş ve yarı metalden elektroakustik kuplaja izolatörün neden olduğu etkileşim altında Dirac fermiyonlarının faz geçiş sürecini doğru bir şekilde tanımlamıştır. Dirac yarı metallerinin faz geçişini anlamak için yeni fikirler ve örnekler sağlar. Bu ekibin araştırma sonuçları, Davis Üniversitesi'nden başka bir ekibin bağımsız çalışmasıyla birlikte Physical Review Letters'ın son sayısında yayınlandı.
Ekip, yarı dolu bir bal peteği kafesi üzerinde Dirac fermiyonları ve Holstein fononlarının eşleşmesinin bir modelini seçti. Fononlar, sanal zaman alanında içsel titreşim frekanslarına ve dalgalanmalara sahiptir ve kafes noktalarındaki elektronların yük yoğunluğu ile birleştirilmiştir. , Elektronlar arasında etkili etkileşime neden olmak ve tüm sistemi, faz geçiş noktası yakınında pertürbasyon analizi ile çözülemeyen, ancak sayısal olarak çözülebilen güçlü bir korelasyon problemine dönüştürmek. Holstein modelinin kuantum Monte Carlo simülasyonunda, fononun kendisinin sürekli değişken formu ve sanal zamandaki güçlü etkileşimi nedeniyle, son derece uzun öz-korelasyon süresi her zaman alanda tanınan bir problem olmuştur. Sistemin büyük ölçekli hesaplamalı simülasyonu çok yavaş ilerler. Kendi kendine öğrenen Monte Carlo yöntemi, doğru fonon etkili modeli bulmuştur.Etkili modelin rehberliğinde, Monte Carlo güncellemesinin öz korelasyon süresi büyük ölçüde kısaltılmıştır.İki boyutlu kafes modelinin nicel hesaplamasında önemli sonuçlar elde edilmiştir.
Bu projede ekip, Şekil 1'de gösterilen faz diyagramını vermek için büyük ölçekli kuantum Monte Carlo hesaplamaları kullandı. Şekilde, yatay eksen Dirac fermiyonları ve fononlarının bağlantı kuvveti ve dikey eksen sıcaklıktır. Bağlanma zayıf olduğunda, Dirac yarı metali kararlıdır; bağlantı güçlü olduğunda, fononların kuantum dalgalanmaları elektronların etkili bir şekilde çekilmesine ve etkileşime girmesine neden olur ve Dirac fermiyonları etkileşim altında yük yoğunluğu dalga izolatörleri haline gelir. CDW, A ve B alt örgülerinin Z2 simetrisini bozduğundan, faz, sonlu sıcaklıkta 2B Ising faz geçişine değişir ve sıfır sıcaklık fazı (2 + 1) D Brüt-Neveu Ising faz geçişine değişir. Ekip, sonlu sıcaklıkta klasik faz geçişini ve sıfır sıcaklıkta kuantum faz geçişini doğru bir şekilde incelemek için, kritik noktaların ve kritik üslerin (örneğin, sonlu ölçekli veri çöküşünü ölçeklendirerek) Şekil 2 (a)) ve Monte Carlo ve analitik sürekliliğin kombinasyonu yoluyla, yarı metallerdeki ve yalıtkanlardaki tek partikül spektrumları hesaplanır, bu da enerji boşluksuz Dirac yarı metalinden enerji boşluğu yalıtıcısına kadar bütünlüğü gösterir. Spektroskopi davranış değişiklikleri (Şekil 2 (b), (c)).
Bu çalışma, grafen ve Dirac fermiyonlarının benzer kafesleri arasındaki etkileşimin özelliklerini incelemek için büyük ölçekli Monte Carlo yöntemlerinin kullanımı için yeni fikirler açar. Katkılama sonrası süperiletkenlik fenomeni, süperiletken ve yalıtkan arasındaki faz geçişi ve kuantum kritik bölgedeki anormal taşıma davranışı, bu çerçevede keşfedilebilir.
Bu çalışma, Bilim ve Teknoloji Bakanlığı Anahtar Ar-Ge Programı 2016YFA0300502, Çin Bilimler Akademisi pilot projesi XDB28000000, Çin Ulusal Doğa Bilimleri Vakfı 11574359 projesi ve Songshan Gölü Malzeme Laboratuvarı tarafından desteklenmiştir. Kuantum Monte Carlo simülasyonu için gereken büyük ölçekli paralel hesaplama, Çin Bilimler Akademisi Fizik Enstitüsü Kuantum Simülasyon Bilim Merkezi'nin Tianhe 1 platformunda ve Tianjin Ulusal Süper Hesaplama Merkezi Tianhe 1 numaralı platformunda tamamlandı. Ve bunun gibi.
Şekil 1. Dirac fermion Holstein model faz diyagramı, yatay eksen elektron-fonon çiftleşme kuvveti ve dikey eksen sıcaklıktır. Kuplaj zayıf olduğunda, sistem bir Dirac yarı metalidir; kuplaj güçlü olduğunda, fononların kuantum dalgalanmaları elektronların etkili bir şekilde çekilmesine neden olur ve Dirac fermiyonları bir yük yoğunluğu dalga izolatörü (CDW izolatörü) haline gelecek şekilde lokalize edilir. CDW, A ve B alt örgülerinin Z2 simetrisini bozduğundan, faz, sonlu sıcaklıkta 2B Ising faz geçişine değişir ve sıfır sıcaklık fazı (2 + 1) D Brüt-Neveu Ising faz geçişine değişir.
Şekil 2. (a) Yarı metal-CDW yalıtkan kuantum faz geçişinin konumunu belirlemek için korelasyon oranını kullanma. Sistem boyutu (L) ne kadar büyükse, Monte Carlo hesaplaması o kadar zor olur. (b) Bir yarı metaldeki tek parçacıklı spektral fonksiyon, momentum K noktasında enerji boşluğuna sahip değildir ve doğrusal dağılım Dirac fermiyonları kararlıdır. (c) CDW yalıtkanındaki tek parçacıklı spektral fonksiyon Momentum K noktasında, fononların dalgalanması elektronlar arasındaki etkin etkileşime neden olarak enerji boşluğunu açar. Dirac fermiyonları artık yok.
Kaynak: Fizik Enstitüsü, Çin Bilimler Akademisi
İpuçları: Yakın zamanda WeChat resmi hesap bilgi akışı revize edildi. Her kullanıcı, büyük kartlar şeklinde görüntülenecek olan sık okuma abonelik numaralarını ayarlayabilir. Bu nedenle, "Çin Bilimler Akademisinin Sesi" makalesini kaçırmak istemiyorsanız, şunları yapmalısınız: "Çin Bilimler Akademisinin Sesi" genel hesabına girin sağ üst köşedeki menüyü tıklayın "Yıldız Olarak Ayarla" yı seçin
