Pi'nin ondalık basamağının 30 trilyon basamağa kadar sayılmasının önemi nedir?
Pi'nin matematiksel olarak irrasyonel bir sayı olduğu kanıtlanmıştır, bu nedenle ondalık basamakları sonsuzdur.İnsanlar pi'yi daha fazla ondalık basamakla hesaplamaya çalışıyorlar. Son zamanlarda, Pi'nin ondalık basamaklarının rekoru kırıldı.Birisi Pi'nin 31.4 trilyon basamağını hesapladı. Öyleyse, Pi'nin bu kadar çok ondalık basamağını hesaplamanın amacı nedir?
İki bin yıldan daha uzun bir süre önce, antik Yunan matematikçi Arşimet pi oranını hesaplamak için daire çember tekniğini kullandı. Yazılı düzgün 96 kenarlı çokgen ve sınırlandırılmış düzenli 96 kenarlı çokgenin çevresi hesaplanarak pi'nin alt sınırının 3.1408 olan 223/71, üst sınırının ise 3.1429 olan 22/7 olduğu hesaplanabilir. 700 yıldan fazla bir süre sonra, Çinli matematikçi Zu Chongzhi, çemberin sınırlı ve yazılı düzenli çokgenlerini 12288 poligon olarak hesapladı ve böylece pi'nin ilk 7 ondalık basamağını doğru bir şekilde hesapladı. Bu rekor, 16'ya kadar sayan Pers matematikçi Cassie tarafından kırılıncaya kadar binlerce yıl korundu. Kısa süre sonra Hollandalı matematikçi Rudolph 35 biti hesaplamak için 2 ^ 62 çokgeni kullandı.
Pi oranını dairesel kesim yoluyla hesaplamak çok verimli olmayıp bu yöntemle daha fazla ondalık basamak hesaplamak zordur. Daha sonra, matematikçiler sonsuz Pi serisini keşfettiler ve insanlar Pi'yi daha fazla ondalık basamakla daha verimli bir şekilde hesaplayabildiler. Örneğin, Leibniz tarafından bulunan pi formülü:
Wallis'in bulduğu sonsuz Pi çarpımı formülü:
Machen tarafından keşfedilen Machen benzeri formül:
Ramanujan, Pi için daha hızlı bir yakınsama formülü keşfetti:
Bilgisayarların yardımıyla, insanlar çok hızlı bir şekilde birleşen Pi formülünü kullanarak pi'nin ondalık basamaklarını milyonlarca basamağa kadar hızlı bir şekilde hesaplayabilirler. Bu yılki Pi Günü'nden (14 Mart) önce, Pi'nin ondalık basamağı Peter Trueb tarafından 22.45 trilyon olarak hesaplandı.
Google Cloud Platform'dan kadın programcı Emma Haruka Iwao, Pi Günü gününde, 121 günlük hesaplamadan sonra Pi'nin ondalık basamaklarını 30 trilyonun ötesinde sayarak 31415926535897'ye ulaştığını duyurdu. Bu sayı oldukça anlamlı çünkü pi oranı 3.1415926535897 ...
Emma Haruka Iwao
Ancak artık Pi'nin ondalık basamaklarını pek çok basamağa hesaplamak pratik değil, çünkü onlarca ondalık basamak tamamen yeterli. Havacılık ve uzay mühendisliği hesaplamalarında yalnızca yaklaşık 16 bit kullanıldığını ve teorik fizikte genellikle en fazla 32 bit kullanıldığını ve gözlemlenebilir evrenin boyutunu hesaplamak için 39 bit kullanıldığını ve hatanın atom ölçeğinden daha fazla olmadığını bilmelisiniz. .
Anlam söylemek istiyorsanız, bu esas olarak rekor kırmak için olabilir Sonuçta, insan her zaman sınıra meydan okuyacak yüreğe sahiptir. Ek olarak, PI hesaplaması, süper hesaplama ve sayısal analiz algoritmalarının performansını test etmek için de kullanılabilir.
