Kuantum makine öğrenimini anlamak için bir makale: kuantum algoritmalarının temel taşı atıldı
Xinzhiyuan Derlemesi
İnsanlar bilgisayarlara sahip olmadan önce, verilerdeki kalıpları aradılar. Ptolemy, galaksilerin hareketine ilişkin gözlemsel verileri evrenin jeosentrik modeline dahil etti ve gezegenlerin geriye dönük hareketini açıklamak için karmaşık gezegen tekerlek teorisini kullandı. On altıncı yüzyılda Kepler, Copernicus ve Brahe'nin verilerini analiz etti ve daha önce gizli olan bir modeli ortaya çıkardı: Güneşin odaklandığı eliptik gezegenler. Bu modeli ortaya çıkarmak için kullanılan astronomik verilerin analizi, doğrusal denklemleri çözme yöntemleri (Newton-Gauss), gradyan iniş yoluyla öğrenme optimizasyonu (Newton), polinom enterpolasyonu (Lagrangian) ve minimum gibi yeni matematiksel teknikler üretti. İki katlı bağlantı (Laplace). On dokuzuncu ve yirminci yüzyılın başlarında, verileri analiz etmek ve verilerde bulunan örüntüleri ortaya çıkarmak için çok çeşitli matematiksel yöntemler geliştirildi.
Yirminci yüzyılın ortalarında, dijital bilgisayarların kurulması, veri analizi teknolojisinin otomasyonunu sağladı. Geçtiğimiz yarım yüzyılda, hesaplama gücünün hızlı gelişimi, regresyon ve temel bileşen analizi gibi doğrusal cebir veri analizi tekniklerinin gerçekleştirilmesini sağlamış ve destek vektör makineleri gibi daha karmaşık öğrenme yöntemlerine yol açmıştır. Aynı dönemde dijital bilgisayarların hızlı gelişimi de yepyeni makine öğrenimi yöntemleri üretti. Bilgisayar gücünün iyileştirilmesiyle 1950'lerde yapay sinir ağları (algılayıcılar gibi) hayata geçirildi; sinir ağları (Hopfield ağları ve Boltzmann makineleri gibi) üzerine inşa edilen derin öğrenme ve eğitim yöntemleri (tersi gibi) İletişim) 1960'larda ve 1990'larda tanıtıldı ve gerçekleştirildi. Geçtiğimiz on yılda, özellikle son beş yılda, milyarlarca ağırlığa sahip derin ağları gerçekleştirebilen güçlü bilgisayarlar ve özel bilgi işlemcileri, çeşitli devasa veri setlerine uygulanmak üzere birbirleriyle birleştirildi ve bu tür derin öğrenme ağlarının yapabileceği ortaya çıktı. Verilerdeki karmaşık ve ince kalıpları tanımlayın.
Hepimizin bildiği gibi, kuantum mekaniği verilerde atipik modeller üretebilir. Derin sinir ağları gibi klasik makine öğrenimi yöntemleri genellikle şu özelliklere sahiptir: verilerdeki istatistiksel kalıpları belirleyebilir ve aynı istatistiksel modellerle veri üretebilirler; başka bir deyişle, üretmek istedikleri kalıpları belirleyebilirler. Bu özellik bir umudu açığa çıkarır: Eğer küçük bir kuantum bilgi işlemcisi, klasik bilgisayarların hesaplamalarda üretmesi zor olan istatistiksel kalıplar üretebilirse, o zaman belki kuantum işlemciler de klasik bilgisayarların tanıması zor olan istatistiksel kalıpları belirleyebilir.
Bu umudun gerçekleştirilip gerçekleştirilemeyeceği, makine öğrenimi için etkili kuantum algoritmalarının bulunup bulunmadığına bağlıdır. Bir kuantum algoritması, problemleri çözmek için bir kuantum bilgisayarda çalıştırılabilen bir talimatlar dizisidir. Örneğin, bu talimat "iki grafiğin izomorfik olup olmadığını belirleyebilir." Kuantum makine öğrenimi yazılımı, daha büyük bir yazılım uygulamasının parçası olarak kuantum algoritmalarını kullanır. Kuantum algoritmalarının öngördüğü adımları analiz ederek, belirli belirli problemler için klasik algoritmalara göre potansiyel avantajları olduğu ve adım sayısını azaltabileceği açıktır. Bu potansiyel avantaj, kuantum ivmesi olarak adlandırılır.
Kuantum ivme kavramı iki açıdan anlaşılabilir. Resmi bir bilgisayar bilimi perspektifini benimserseniz, hızlanıp hızlanmayacağı matematiksel kanıt gerektirir. Pratik bir bakış açısı benimsersek, bu soru gerçekliğe dayalı sınırlı boyuttaki bir cihazın hızlanma sağlayıp sağlayamayacağını sormaya eşdeğerdir ve bu, kuantum algoritmalarının belirli sınırlı problem setlerinde ölçek avantajına sahip olduğunu istatistiksel kanıtlarla kanıtlamamızı gerektirir. . Kuantum makine öğrenimi için, karşılaştırıldığı klasik algoritmanın en iyi performansı her zaman bilinmemektedir. Bu, tamsayı çarpanlara ayırma için Shor-polinom zaman kuantum algoritmasına biraz benzer: henüz üstel zamanın altında klasik bir algoritma bulamadık, ancak bu olasılık göz ardı edilemez.
Kuantum makine öğreniminin klasik makine öğrenimine göre bir ölçek avantajı olup olmadığını belirlemek, kuantum bilgisayarların gerçekliğine bağlıdır Bu problem aynı zamanda "test kıyaslama" problemi olarak da bilinir. Kuantum makine öğreniminin avantajları şunları içerebilir: sınıflandırma doğruluğunun iyileştirilmesi ve klasik yöntemlerle erişilemeyen örnekleme sistemleri. Bu nedenle, makine öğreniminin mevcut kuantum hızlandırma özellikleri, karmaşıklık teorisinde iki idealleştirilmiş gösterge, sorgu karmaşıklığı ve geçit karmaşıklığı kullanılarak ölçülür. Sorgu karmaşıklığı, bir klasik veya kuantum algoritmasının bir bilgi kaynağını sorgulama sayısını ölçer. Kuantum algoritmasının problemi çözmek için ihtiyaç duyduğu sorgu sayısı, klasik algoritmanınkinden daha az ise, kuantum ivmesi getirecektir. Geçit karmaşıklığını belirlemek için, istenen sonucu elde etmek için gereken temel kuantum işlemlerinin (OR geçitlerinin) sayısını hesaplamak gerekir.
Mesaj kutusu 1: Kuantum ivmesi
Kuantum bilgisayarlar, geleneksel bilgisayarların yapamadığı bilgileri işlemek için kuantum tutarlılığı ve dolaşıklık gibi etkileri kullanır. Son yirmi yılda, daha güçlü kuantum bilgisayarların yapımında büyük ilerleme sağlandı. Kuantum algoritmaları, veritabanlarında arama yapmak gibi sorunları çözmek için kuantum bilgisayarlarda yürütülen adım adım işlemlerdir. Kuantum makine öğrenimi yazılımı, bilgileri işlemek için kuantum algoritmaları kullanır. Bazı problemleri çözmede kuantum algoritmaları, prensip olarak en ünlü klasik algoritmalardan daha iyi performans gösterebilir. Buna kuantum ivmesi denir.
Örneğin, bir kuantum bilgisayar, kategorize edilmemiş bir veritabanını N girdiyle arayabilir ve geçen süre N ile orantılıdır, yani O (N) karmaşıklığı vardır; bununla karşılaştırıldığında, klasik bir bilgisayar tarafından aynı veritabanına kara kutu erişiminin maliyeti Zaman N ile orantılıdır. Bu nedenle, bu tür bir problemde, kuantum bilgisayarların klasik bilgisayarlara göre karekök ivmesi vardır. Benzer şekilde, bir kuantum bilgisayar, N veri noktasında Fourier dönüşümü gerçekleştirebilir, N × N seyrek matrisleri tersine çevirebilir ve özdeğerlerini ve özvektörlerini bulabilir.Bu işlem, log 2 N ve bilinen klasik ile orantılı zaman alır. Bilgisayarın optimal algoritmasının zaman tüketimi Nlog 2 N ile orantılıdır. Bu nedenle, klasik bilgisayarların optimal algoritmasıyla karşılaştırıldığında, kuantum bilgisayarların bu tür problemlerde üstel hızlanma vardır.
Aşağıdaki tabloda hızlanma klasik algoritmaya göredir. Örneğin, O (N), klasik algoritmaya göre karekök ivmesi anlamına gelir ve O (log (N)), klasik algoritmaya göre üstel hızlanma anlamına gelir.
Sorgu karmaşıklığı ve geçit karmaşıklığı, sorunu çözmek için gereken gerekli kaynakları ölçmek için idealleştirilmiş modellerdir. Bu iki idealleştirilmiş modeli nasıl gerçekle eşleştireceğinizi bilmiyorsanız, gerçek dünya senaryoları için gerekli kaynakları tahmin etmek için bu iki modeli kullanamazsınız. Bu nedenle, klasik makine öğrenimi algoritmalarının gerektirdiği kaynaklar esas olarak sayısal deneylerle ölçülür. Kuantum makine öğrenimi algoritmalarının kaynak gereksinimlerini pratikte ölçmek de zor olabilir. Kuantum makine öğrenme algoritmalarının pratik fizibilitesinin analizi, bu incelemenin ana konusu olacaktır.
Bu makale boyunca göreceğiniz gibi, makine öğreniminin kuantum algoritmaları kuantum hızlandırma sergiliyor. Örneğin, birkaç kuantum temel doğrusal cebir programı (BLAS) Fourier dönüşümleri, özvektörleri ve özdeğerleri bulma ve doğrusal denklemleri çözme - tümü, en ünlü klasik algoritma muadillerine kıyasla üssel kuantum hız artışları sergiler. Bu kuantum temel doğrusal cebir programının (qBLAS) ivmesi, doğrusal cebir, en küçük kareler uydurma, gradyan iniş, Newton yöntemi, temel bileşen analizi, doğrusal ve yarı doğrusal dahil olmak üzere çeşitli veri analizi ve makine öğrenme algoritmalarının kuantum hızlandırmasına dönüştürülebilir. Kalitatif ve ikincil planlama, topoloji analizi ve destek vektör makineleri. Aynı zamanda, kuantum tavlama ve programlanabilir kuantum optik dizileri gibi özel kuantum bilgi işlemcileri de derin öğrenme mimarileri ile iyi bir şekilde eşleşmiştir. Bu potansiyelin ne ölçüde gerçekleştirilebileceği belli olmasa da, kuantum bilgisayarların klasik bilgisayarların verilerde tanıyamayacağı kalıpları tanıyabileceğine inanmak için nedenlerimiz var.
Düşündüğümüz öğrenme makinesi klasik veya kuantum olabilir. Analiz ettikleri veriler, kuantum algılama ile elde edilen kuantum hali veya ölçüm cihazı tarafından elde edilen klasik durum olabilir. Klasik verilerdeki kalıpları bulmak için klasik bilgisayarların kullanılması olan geleneksel makine öğrenimini kısaca tartışacağız. Sonra kuantum bilgisayar öğrenimine döndük. Bir kuantum bilgisayar tarafından analiz edilen veriler klasik veriler olabilir ve bu veriler nihayet kuantum durumları veya kuantum verileri olarak kodlanır. Son olarak, kuantum dinamiklerinde kalıplar bulmak için klasik makine öğrenimi tekniklerinin kullanımını kısaca tartışıyoruz.
Klasik makine öğrenimi
Klasik makine öğrenimi ve veri analizi birkaç kategoriye ayrılabilir. İlk olarak bilgisayarlar, en küçük kareler regresyonu, polinom enterpolasyonu ve veri analizi gibi "klasik" veri analizi yöntemlerini gerçekleştirmek için kullanılabilir. Makine öğrenimi protokolleri denetlenebilir veya denetimsiz olabilir. Denetimli öğrenmede, eğitim verileri birden çok etiketli kategoriye bölünür.Örneğin, el yazısıyla yazılmış rakam örnekleri, temsil ettikleri sayılara göre etiketlenir ve sınıflandırılır.Makinenin görevi, eğitim seti dışındaki verilere etiket gruplarının nasıl atanacağını öğrenmektir. Denetimsiz öğrenmede, eğitim seti etiketlenmez ve makinenin amacı, eğitim verilerinin doğal kategorisini (örneğin, İnternet'teki farklı fotoğraf türleri) bulmak ve ardından verileri eğitim seti dışında sınıflandırmaktır. Son olarak, Go AI gibi bazı makine öğrenimi görevleri, denetimli öğrenme ve denetimsiz öğrenmenin bir kombinasyonunu içerir ve makinenin kendisi tarafından oluşturulan eğitim setini kullanır.
Doğrusal cebire dayalı kuantum makine öğrenimi
Yüksek boyutlu vektör uzayında vektörler üzerinde matris işlemleri gerçekleştirilerek çeşitli veri analizi ve makine öğrenimi protokolleri çalıştırılabilir. Kuantum mekaniğinin iyi olduğu şey, yüksek boyutlu vektör uzaylarında vektörlerin matris işlemidir.
Bu yöntemlerin temel faktörü, n kübitlerin veya kübitlerin kuantum durumunun 2 ^ n boyutlu karmaşık vektör uzayında bir vektör olmasıdır; kuantum mantık işlemleri veya kübitler üzerinde ölçümler yapmak, karşılık gelen durum vektörünü 2 ^ ile çarpmaktır. n × 2 ^ n matrisler. Böyle bir matris dönüşümü inşa ederek, kuantum bilgisayarların Fourier dönüşümü gibi yaygın doğrusal cebir işlemlerini gerçekleştirdiği, özvektörleri ve özdeğerleri bulduğu ve zaman içinde 2 ^ n boyutlu vektör uzayında doğrusal denklemleri çözdüğü kanıtlanmıştır. Karşılık gelen klasik algoritmadan üssel olarak daha hızlı olan n polinom zamanı alır. İkinci algoritma genellikle HarrowHassidim Lloyd (HHL) algoritması olarak adlandırılır (bkz. Bilgi Kutusu 2). Bu algoritmanın orijinal versiyonu, iyi koşullandırılmış bir matrisin seyrek olduğunu varsayar. Veri biliminde kıtlık olası değildir. Sonraki iyileştirmeler bu varsayımı gevşetir, böylece düşük sıralı matrisleri de içerebilir. Ardından, HHL algoritmasını tanıtarak, kuantum hesaplama öğrenme yazılımında doğrusal cebir teknikleri kullanıldığında alt yordamlar olarak kullanılacak birkaç kuantum algoritmasını inceleyeceğiz.
Mesaj kutusu 2: HHL algoritması
Denklem sistemini tersine çevirmek için kullanılan HHL algoritması, birçok kuantum makine öğrenme algoritmasının temeli olan, temel ve anlaşılması kolay bir alt yordamdır. Bu algoritma, bir kuantum bilgisayar ile A x = b'yi çözmeye çalışır. HHL, log2N kübitlerinde bir kuantum durumu olarak b C ^ N vektörünü temsil eder | B > , X vektörünü | x olarak temsil etmek > Böylece problemi nicelleştirmek. A matrisi, genelliği kaybetmeyen Hermitesel eşlenik olarak kabul edilebilir, çünkü bunu vektör uzayını genişleterek gerçekleştirmek her zaman mümkündür. Denklem A | x > = | b > Denklemin her iki tarafını da A ^ -1 ile çarparak çözülebilir; burada A ^ -1, A'nın tersidir. Ardından, HHL algoritması A ^ -1 | b oluşturmaya ve > Orantılı kuantum durumu. Daha genel olarak konuşursak, A bir kare matris olmadığında veya sıfır özdeğerine sahip olduğunda, bu algoritma | A | x'i dönüştürmek için bir yol bulmak için de kullanılabilir. > - | b > | Küçültülmüş durum | x > .
Algoritmanın çalışma prensibi aşağıdaki gibidir. Varsayalım, nerede | En > Özdeğeri n olan A'nın özvektörüdür. A'daki faz tahminini n'yi hesaplamak için uygulayarak ve yardımcı kübiti arkin açısıyla ( / n) döndürerek ve ardından faz tahminini hesaplayarak, elde edeceğiz:
Yardımcı kübit ölçülürse ve 1 gözlenirse, her özdurum n'ye bölünür ve bu da ters çevirme sürecini etkiler. Genlik yükseltmesini kullandıktan sonra, durum hazırlama döngüsünün başarılı bir şekilde uygulanması için gereken zaman sayısı, tam olarak matrisin koşul numarasıdır.
HHL algoritması O adımlarında çıktı verebilir | x > Buna karşılık, klasik bilgisayarlarda en ünlü yöntemi kullanmak O (NlogN) adımlarını gerektirir.
HHL algoritması için birkaç önemli husus vardır. İlk olarak, kuantum durumundan | x > X vektörünün tamamını bulmak, x'in N bileşenini yeniden oluşturmak için O (N) adımlarını gerektirir. En küçük kareler uydurma gibi HHL yöntemlerine yapılan genellemeler, çıktının girdiden daha az boyuta sahip olmasına izin vererek bu sorunu ortadan kaldırır. Bununla birlikte, genel olarak HHL, çözüm vektörünün momenti veya diğer seyrek matrislerdeki beklenen değeri gibi veri özelliklerinin yalnızca bir bölümünü sağlayabilir. İkinci olarak, girdi vektörünün bir kuantum bilgisayarda elde edilmesi veya pahalı olabilecek qRAM kullanılarak hazırlanması gerekir. Üçüncüsü, matris iyi şartlandırılmalı ve e iA'yı etkili bir şekilde simüle edebilmelidir. Son olarak, HHL algoritmasının ölçeği O olmasına rağmen, algoritmanın gerçek problemlerle başa çıkmak için maliyet tahmini hala engelleyicidir, bu da daha fazla iyileştirme çalışmanın önemi anlamına gelir. Genel olarak konuşursak, lineer sistemler için üstel hızlanma vaadine çok fazla güvenilmemeli ve bunların yalnızca belirli problemler için geçerli olduğunun farkına varılmalıdır.
Kuantum temel bileşen analizi
Örneğin, temel bileşen analizini (PCA) düşünün. Verilerin d boyutlu bir vektör uzayında v j vektörü biçiminde sunulduğunu varsayalım, burada d = 2 ^ n = N. Örneğin, v j, t j zamanından t j +1 zamanına kadar borsadaki tüm hisse senedi fiyat değişikliklerinin bir vektörü olabilir. Verinin kovaryans matrisi
Klasik verilerin kuantum temel bileşen analizi için, v j veri vektörünü rastgele seçiyoruz ve vektörü bir kuantum durumuna eşlemek için kuantum rastgele erişim belleğini (qRAM) kullanıyoruz:
Kuantum destek vektör makinesi ve çekirdek yöntemi
Denetimli makine öğrenimi algoritmalarının en basit örnekleri doğrusal destek vektör makineleri ve algılayıcılardır. Bu yöntemler, veri kümesindeki iki veri türü arasında optimal bir ayırma hiper düzlemi bulmaya çalışır. Bu şekilde, aynı veri türünün tüm eğitim örnekleri, hiper düzlemin aynı tarafında bulunur. Hiper düzlem ile veri arasındaki marj maksimize edildiğinde, en sağlam sınıflandırıcı elde edilebilir. Burada eğitimden öğrenilen "ağırlıklar", hiper düzlemin parametreleridir. Destek vektör makinelerinin en büyük avantajlarından biri, doğrusal olmayan hiper yüzeyleri çekirdek fonksiyonları aracılığıyla genelleştirmesidir. Bu sınıflandırıcı, görüntü bölütleme ve biyolojik bilimlerde büyük başarı elde etti.
Klasik muadili gibi, kuantum destek vektör makineleri de kuantum makine öğrenme algoritmalarına iyi bir örnektir. İlk kuantum destek vektör makinesi 2000'lerin başında, aramayı en aza indirmek için Grover işlevini kullanarak tartışıldı. Destek vektörünü N vektörden bulmak için iki yineleme gerekir. Son zamanlarda, qBLAS alt yordamının tüm işlevlerini kullanan en küçük kareler kuantum destek vektör makinesi geliştirildi. Veri girişi çeşitli kaynaklardan gelebilir, örneğin, klasik verilere qRAM'den erişilebilir veya bir kuantum durumu hazırlayan bir kuantum alt yordamından elde edilebilir. Veriler bir kuantum hesaplama cihazında kullanılabildiğinde, kuantum faz tahmini ve matris ters çevirme (HHL algoritması) kullanılarak işlenir. Prensip olarak, optimum ayırıcı altdüzlemin oluşturulması ve vektörlerin aynı tarafta olup olmadığının test edilmesine ilişkin tüm işlemler, N, hiper düzlem vektörünün kuantum versiyonunu hazırlamak için kullanılan matris boyutunun olduğu polinom zaman log N'de gerçekleştirilebilir. Geçmiş çalışmalar ayrıca polinomları, radyal temelli fonksiyon çekirdeklerini ve Gauss süreci regresyonu adı verilen çekirdek tabanlı bir yöntemi tartışmıştır. Kuantum destek makinesinin bu yöntemi, nükleer manyetik rezonans testlerinde elle yazılmış rakam tanıma görevleri için kullanılmış ve deneysel olarak kanıtlanmıştır.
QBLAS'a dayalı optimizasyon
Birçok veri analizi ve makine öğrenimi tekniği optimizasyonu içerir. Kuantum tavlama yoluyla kombinatoryal optimizasyon problemlerini çözmek için D-Wave işlemcilerin kullanılması giderek daha ilginç hale geliyor. Bazı optimizasyon problemleri, örneğin, ikinci dereceden programlama problemlerinin bir alt kümesi olan eşitlik kısıtlamalarına tabi olan ikinci dereceden fonksiyonların optimizasyonu gibi, doğrusal sistemler için tek sıcak çözümler olarak da resmileştirilebilir. İlgili matris seyrek veya düşük sıralıysa, böyle bir problem log d polinom zamanında çözülebilir, burada d, HHL matris ters çevirme algoritması ile elde edilen sistem boyutudur. Bu algoritma, klasik algoritmaya göre üstel bir hızlanmaya sahiptir.
Makine öğrenimindeki çoğu yöntem, performanslarının yinelemeli optimizasyonunu gerektirir. Örneğin, eşitsizlik kısıtlamaları genellikle ceza fonksiyonundaki ve gradyan inişindeki veya Newton yöntemindeki değişikliklerle ele alınır. Kuantum PCA yönteminin değiştirilmiş bir versiyonu, yinelemeli gradyan inişini ve Newton polinom optimizasyonunu uygular ve klasik yönteme üstel hızlanma sağlayabilir. Kuantum durumunda kodlanmış mevcut çözümün birden çok kopyasının kullanılması, çözümü her adımda iyileştirmek için kullanılabilir. Brandao ve Svore, hiperpolinom ivme olasılığını sağlayabilen yarı tanımlı programlamanın kuantum versiyonunu sağlar. Kuantum yaklaşık optimizasyon algoritması (QAO algoritması), sorunun ceza işlevini de kullanan, alternatif kübit rotasyon optimizasyonuna dayalı benzersiz bir yöntem sağlar.
Klasik verileri bir kuantum makinesine okuyun
Klasik veriler, kuantum bilgisayarda işlenmeden önce girilmelidir. Bu "giriş problemi" genellikle çok az ek yüke sahiptir, ancak bazı algoritmalar için ciddi darboğazlara neden olabilir. Benzer şekilde, kuantum cihazlarda veri işlendikten sonra "çıktı sorunları" olacaktır. Giriş sorunları gibi, çıktı sorunları da genellikle işlemlerde gözle görülür bir yavaşlamaya neden olur.
Özellikle, klasik verilere HHL, en küçük kareler uydurma, kuantum temel bileşen analizi, kuantum destek vektör makineleri ve ilgili yöntemleri uygulamak istiyorsak, işlem ilk önce büyük miktarda verinin kuantum sistemine yüklenmesini gerektirir ve bu da üstel değerler gerektirebilir. Zaman tüketimi. Prensip olarak, qRAM bu sorunu çözmek için kullanılabilir, ancak bunu yapmanın bedeli, büyük veri sorunlarını çözemeyebilmesidir. Kombinatoryal optimizasyona dayalı yöntemlere ek olarak, büyük ölçekli qRAM'a dayanmayan bilinen tek doğrusal cebir tabanlı kuantum makine öğrenme algoritması, verilerin topolojik analizini (kalıcı homoloji) gerçekleştirmek için bir kuantum algoritmasıdır. En küçük kareler uydurma ve kuantum destek vektör makinelerinin iki önemli istisnasına ek olarak, doğrusal cebir tabanlı algoritmalar da çıktı problemlerinden muzdarip olabilir, çünkü HHL'nin çözüm vektörü veya PCA'nın temel bileşeni gibi klasik nicelikler çok yüksektir. Tahmin etmek zordur ve tahmin etmenin zorluğu üsteldir.
Üstel kuantum hızlanma potansiyeline rağmen, yeterli optimizasyon yapılmazsa, döngü boyutu ve derinliğinin maliyeti aşırı derecede artırılabilir (HHL uygulamasında, 10 ^ 25 kuantum kapısı noktasına ulaşabilir). Bu algoritmaları optimize etmek, daha iyi maliyet tahminleri sağlamak ve nihayetinde ne tür bir kuantum bilgisayarın klasik makine öğrenimine faydalı alternatifler sağlayabileceğini anlamak için sürekli araştırma çalışmasına ihtiyaç vardır.
Derin kuantum öğrenme
Klasik derin sinir ağı, makine öğrenimi için etkili bir araçtır ve ayrıca derin kuantum öğrenme yöntemlerinin geliştirilmesini teşvik etmek için çok uygundur. Kuantum tavlama cihazları ve programlanabilir fotonik devreler gibi özel kuantum bilgi işlemcileri de derin kuantum öğrenme ağları oluşturmak için çok uygundur. En basit nicelenebilir derin sinir ağı niceleme Boltzmann makinesidir. Klasik Boltzmann makinesi, ayarlanabilir etkileşimli bitlerden oluşur.Boltzmann makinesi, Boltzmann-Gibbs dağılımı tarafından tanımlanan bitlerin termal istatistiklerinin yeniden üretilebilmesi için bu etkileşimler ayarlanarak eğitilebilir. Verilerin istatistikleri. Boltzmann makinesini nicelleştirmek için, sinir ağı basitçe, ayarlanabilir bir Ising modeline karşılık gelen etkileşimli bir kuantum dönüşleri seti olarak temsil edilebilir. Sonra Boltzmann makinesindeki giriş nöronlarını sabit bir duruma başlatarak ve sistemin ısınmasına izin vererek, cevabı almak için çıkış kübitlerini okuyabiliriz.
Derin kuantum öğrenmenin temel bir özelliği, büyük genel amaçlı kuantum bilgisayarları gerektirmemesidir. Kuantum tavlama, genel amaçlı kuantum bilgisayarlara göre oluşturulması ve genişletilmesi daha kolay olan özel bir kuantum bilgi işlemcisidir. Kuantum tavlama, derin kuantum öğrenenleri gerçekleştirmek için çok uygundur ve ticari olarak temin edilebilir. D-dalgası kuantum tavlama cihazı, klasik sistemin ve bazı kuantum spin sistemlerinin termal durumunu oluşturmak için programlanabilen ayarlanabilir bir yanal oluşturma modelidir. D dalgası cihazı, binden fazla spin sisteminde derin kuantum öğrenme protokollerini yürütmek için kullanıldı. Daha genel bir ayarlanabilir bağlantıya sahip bir kuantum Boltzmann makinesi şu anda tasarım aşamasındadır ve evrensel kuantum mantığını gerçekleştirebilir. Yonga üzerinde silikon dalga kılavuzları, yüzlerce ayarlanabilir interferometre ile doğrusal optik diziler oluşturmak için kullanılmıştır ve kuantum yaklaştırma optimizasyon algoritmalarını uygulamak için özel süper iletken kuantum bilgi işlemcileri kullanılabilir.
Kuantum bilgisayarlar çeşitli şekillerde avantaj sağlayabilir. Her şeyden önce, kuantum yöntemi, sistemin karşılık gelen klasik sistemden ikinci dereceden kat daha hızlı ısınmasını sağlayabilir. Bu, tamamen bağlı bir Boltzmann makinesinin doğru eğitim almasını sağlar. İkinci olarak, kuantum bilgisayarlar, gelişmiş örnekleme yöntemleri sağlayarak Boltzmann eğitimini hızlandırır. Boltzmann makinesindeki nöron aktivasyon örüntüsü rastgele olduğundan, başarı olasılığını belirlemek için birçok tekrar gerekir ve sonuçta sinir ağının ağırlığını değiştirmenin derin ağın performansı üzerinde ne gibi bir etkisi olduğunu keşfeder. Aksine, bir kuantum Boltzmann makinesini eğitirken, kuantum tutarlılığı, ikinci dereceden öğrenme görevi için gereken örnek sayısını azaltabilir. Ek olarak, eğitim verilerine kuantum erişim (yani, qRAM veya kuantum kara kutu programı), makineyi eğitmek için daha az erişim talebine izin vererek, klasik makinelere kıyasla ikinci dereceden düzeyi düşürür. Kuantum algoritmaları, yalnızca az sayıda eğitim vektörünü okurken, büyük bir eğitim veri kümesinde derin sinir ağlarını eğitebilir.
Kuantum bilgi işleme, derin öğrenme için yeni bir kuantum modeli sağlar. Örneğin, Ising model kuantum Boltzmann makinesine enine bir alan eklemek, tünel oluşturma etkisi gibi çeşitli kuantum etkilerini tetikleyebilir. Daha fazla kuantum bağlantısı eklemek, kuantum Boltzmann makinelerini çeşitli kuantum sistemlerine dönüştürebilir. Ayarlanabilir Ising modeline ayarlanabilir yanal etkileşim eklemek evrenselden tam kuantum hesaplamaya evrenseldir: uygun ağırlık dağılımı ile model, genel amaçlı bir kuantum bilgisayar tarafından gerçekleştirilebilecek herhangi bir algoritmayı çalıştırabilir. Bu evrensel derin kuantum öğrenme sistemi, klasik bilgisayarların baş edemediği kalıpları tanımlayabilir ve sınıflandırabilir.
Klasik Boltzmann makinelerinin aksine, kuantum Boltzmann makineleri kuantum durumları üretir. Bu nedenle, derin kuantum ağları, çeşitli sistemleri temsil eden kuantum durumlarını öğrenebilir ve oluşturabilir, bu da tüm ağın kuantum ilişkisel bellek biçiminde hareket etmesine izin verir. Bu kuantum durumları üretme yeteneği, klasik makine öğreniminde mevcut değildir. Bu nedenle, kuantum Boltzmann eğitimi yalnızca kuantum durum sınıflandırması için kullanılamaz, aynı zamanda klasik veriler için daha zengin modeller sağlayabilir.
Kuantum verileri için kuantum makine öğrenimi
Kuantum makine öğrenimi için belki de en doğrudan uygulama kuantum verilerini işlemektir - kuantum sistemleri ve süreçleri tarafından üretilen gerçek durum. Yukarıda bahsedildiği gibi, birçok kuantum makine öğrenme algoritması, verileri kuantum mekaniği durumlarına eşleyerek ve ardından bu durumları işlemek için temel kuantum doğrusal cebir alt yordamlarını kullanarak klasik verilerdeki kalıpları bulur. Bu kuantum makine öğrenme algoritmaları, temel özelliklerini ve modellerini ortaya çıkarmak için ışığın ve maddenin kuantum hallerine doğrudan da uygulanabilir. Ortaya çıkan kuantum analiz modeli, kuantum sistemlerinden elde edilen verilerin klasik analizinden genellikle daha verimli ve açıklayıcıdır. Örneğin, bir N × N yoğunluk matrisi ile tanımlanan bir sistemin çoklu kopyaları verildiğinde, özdeğerlerini bulmak için kuantum temel bileşen analizi kullanılabilir ve karşılık gelen özvektörler O zamanında görüntülenebilir. Tersine, bu yoğunluk matrisi için Klasik ölçüm için harcanan zaman O (N2) ve klasik PCA için gereken süre O (N2) 'dir. Kuantum verilerinin bu kuantum analizi, önümüzdeki birkaç yıl içinde mevcut küçük kuantum bilgisayarlarda gerçekleştirilebilir.
Özellikle güçlü bir kuantum veri analizi tekniği, kuantum dinamiklerini araştırmak için kuantum simülatörlerinin kullanılmasıdır. Bir kuantum simülatörü, bir kuantum sisteminin dinamiklerini diğer istenen kuantum sistemleriyle eşleşecek şekilde programlayan bir "kuantum simülasyon bilgisayarı" dır. Kuantum simülatörü, belirli bir kuantum sistemini simüle etmek için kullanılan özel bir cihaz veya genel amaçlı bir kuantum bilgisayar olabilir. Bilinmeyen bir sisteme güvenilir bir kuantum simülatörünü bağlayarak ve simülatörün modelini bilinmeyen dinamiklere karşılık verecek şekilde ayarlayarak, bilinmeyen sistemin dinamiklerini etkili bir şekilde öğrenmek için yaklaşık Bayesci çıkarım kullanılabilir. Bu şekilde simülasyonu gerçekleştirmek için gereken ölçüm sayısı büyük ölçüde azaltılabilir. Benzer şekilde, genel kuantum simülatör algoritması, kuantum dinamiğinin yeniden yapılandırılmasına izin verir ve kuantum Boltzmann eğitim algoritması, Hilbert uzayı boyutunda zaman içinde logaritmik olarak durumun yeniden yapılandırılmasına izin verir. Üstel hızlanma ile.
Kuantum sistemlerini karakterize etmeye veya kuantum PCA algoritmalarında kullanılan giriş durumlarını kabul etmeye yardımcı olmak için kuantum bilgisayarları kullanmak için, tutarlı giriş durumlarının nasıl yükleneceği gibi büyük bir zorlukla karşılaşmalıyız. Yine de, bu tür uygulamalar qRAM gerektirmediğinden ve cihazların üssel hızlanma potansiyeli sağladığından, kuantum makine öğreniminin kısa vadeli uygulaması için hala umuttur.
Kuantum sistemlerini tasarlama ve kontrol etme
Kuantum hesaplama ve bilgi biliminin geliştirilmesinde karşılaşılan temel zorluklardan biri, kuantum hata düzeltmesinin katı gereksinimlerini karşılamak için kuantum kapılarını ayarlamaktır. Sezgisel arama yöntemleri, denetimli öğrenme senaryolarında bunu başarmaya yardımcı olabilir (örneğin, gürültü durumunda, kapı doğruluğu% 99,9'dan daha yüksek olan en yakın bağlı süper iletken yapay atomlar) ve bu nedenle Hataya dayanıklı kuantum hesaplamayı kabul etme eşiğine ulaşıldı. Benzer bir yöntem,% 99,9'a varan bir kapı doğruluğu ile tek vuruşlu bir Toffoli kapıyı başarıyla inşa etti. Bazı çalışmalar, kuantum kapılarındaki sayısal ve deneysel hataları azaltmak için genetik algoritmalar kullanır. Yardımcı kübitler ve eksik kapılar aracılığıyla kontrollü-DEĞİL kapılarını simüle etmek için kullanılmıştır. Genetik algoritma, performans açısından yalnızca dijital kuantum simülasyon protokolünü aşmakla kalmaz, aynı zamanda kapıdaki deneysel hatayı bastırmak için de kullanılabilir. Başka bir yöntem, stokastik gradyan inişini ve iki cisim etkileşimini kullanır ve bir kuantum ağının doğal dinamiklerini kullanarak Toffoli kapılarını zamana bağlı kontrol olmaksızın bir dizi kuantum işlemleri VEYA kapılarına yerleştirir. Dinamik ayrıştırma dizisi, tekrarlayan sinir ağları kullanılarak tasarlanabilen kuantum durumlarının tutarsızlığını korumaya yardımcı olur.
Kuantum sistemlerini kontrol etmek de aynı derecede önemli ve karmaşıktır. Kuantum öğrenme yöntemleri, birçok kuantum teknolojisinde kilit bir kuantum yapı taşı haline gelen kontrol dizileri geliştirmede ve uyarlanabilir kuantum metrolojisini optimize etmede çok başarılıdır. Araştırmacılar, deney sırasında değişen çevresel parametrelerin neden olduğu sorunların üstesinden gelmek için kuantum moleküllerini kontrol etmek için genetik algoritmalar önerdiler. Devre tasarım algoritmaları gibi sezgisel küresel optimizasyonu kullanan pekiştirmeli öğrenme algoritmaları, büyük ölçüde başarılı olmuştur; özellikle gürültü ve uyumsuzluk varlığında, sistem ölçeğine iyi uyum sağlarlar. Kapı tabanlı kuantum sistemi güçlendirme öğrenimini kullanmak da mümkündür. Örneğin, akıllı bir özneye dayalı kuantum bilgileri için uyarlanabilir bir denetleyici, sabit bir yöne ve bilinmeyen genliğe sahip harici bir başıboş alanda uyarlanabilir bir kalibrasyon ve telafi stratejisi sergiler.
Klasik makine öğrenimi aynı zamanda kuantum durumları hakkında teorik içgörüler elde etmek için güçlü bir araçtır. Son yıllarda, yoğunlaştırılmış maddede iki temel sorunu incelemek için sinir ağları konuşlandırıldı: faz algılama ve temel durum araması. Bu görevler, mevcut sayısal araçlardan daha iyi performans elde etti. Teorik fizikçiler, bu modellerin tanımlayıcı gücünü anlamak için geleneksel yöntemlerle (tensör ağları gibi) karşılaştırmak için bu modelleri inceliyorlar. Olağandışı malzeme durumlarının bu yöntemlerle işlenmesi de gerçekleştirilmiş ve son derece olağanüstü özelliklerin düzensiz veya topolojik sıralı sistemlerden elde edilebileceği kanıtlanmıştır.
Gelecekteki çalışma beklentileri
Bu incelemede tartıştığımız gibi, küçük kuantum bilgisayarlar ve daha büyük adanmış kuantum simülatörleri, tavlama cihazları, vb. Hepsi makine öğrenimi ve veri analizinde potansiyel kullanımlara sahip görünüyor. Bununla birlikte, kuantum algoritmalarının yürütülmesi hala mevcut kuantum donanımından yoksundur.
Donanım açısından, çeşitli teknolojiler önemli ilerleme kaydetmiştir. 50-100 kübite sahip küçük ölçekli kuantum bilgisayarlar, kuantum bulut bilişim ("Qloud") aracılığıyla yaygın olarak kullanılacak. Kuantum simülatörleri, kuantum tavlama cihazları, entegre fotonik yongalar, nitrojen boşluk merkezi (NV) elmas dizileri, qRAM, süper iletken devrelerin sıralanmasına adanmış kuantum bilgi işlemcileri vb. Boyut ve karmaşıklık açısından ilerlemeye devam edecek. Kuantum makine öğrenimi, özel kuantum bilgi işlemcileri, dijital kuantum işlemcileri ve sensörleri tarafından desteklenen küçük kuantum bilgisayarlar için bir dizi potansiyel uygulama sağlar.
Özellikle, araştırmacılar, prensipte ölçeklenebilir olan entegre süper iletken devreleri kullanarak yaklaşık 2000 kübitlik bir kuantum tavlama cihazı inşa ettiler ve çalıştırdılar. Kuantum tavlama ile kuantum makine öğrenimi algoritmalarının uygulanmasındaki en büyük zorluklar şunları içerir: bağlantının iyileştirilmesi ve kübitler arasında daha genel ayarlanabilir bağlantı elde etme. Araştırmacılar, yaklaşık 100 ayarlanabilir interferometre ile programlanabilir bir kuantum optik dizisi oluşturmak için çipteki entegre fotoniği kullandılar, ancak kuantum etkilerinin kaybı da bu devrelerin amplifikasyonu ile artar. Kuantum makine öğrenimi için özellikle önemli bir zorluk, klasik bilgilerin kuantum mekaniği biçiminde kodlanmasına izin vermek için qRAM gibi arayüz cihazları oluşturmaktır. N veriye erişmek için kullanılan qRAM, bellek çağrıları sırasında tutarlı bir şekilde çalışması gereken 2 ^ N kuantum anahtarlarından oluşan bir dal dizisinden oluşur. Prensipte, böyle bir qRAM, bellek çağrılarını gerçekleştirmek için O zamanına (Log (N)) ihtiyaç duyar ve her anahtarlama işlemi için O (1 / logN) 'ye kadar bir hata oranını tolere edebilir, burada log N, qRAM döngüsünün derinliğidir. QRAM kavramı doğrulandı, ancak geniş bir kuantum anahtar dizisinin yapımı hala zor bir teknik problem.
Bu donanım zorlukları doğaları gereği tekniktir ve bunların üstesinden gelmenin yolları açıktır. Bununla birlikte, kuantum makine öğrenimi kuantum bilgisayarların "katil uygulaması" olacaksa, bu zorlukların üstesinden gelinmesi gerekir. Daha önce bahsedildiği gibi, bahsedilen kuantum algoritmalarının çoğu, uygulanabilirliklerini sınırlayan birçok problemle karşı karşıyadır. Bu zor sorunları dört temel soruya ayırabiliriz.
Giriş problemi: Kuantum algoritmaları veri işlemek için önemli bir hızlanma sağlasa da, nadiren veri okuma avantajına sahiptirler. Bu, girişte okuma maliyetinin bazı durumlarda kuantum algoritmalarının maliyetine hakim olabileceği anlamına gelir. Bu sorunu anlamak süregelen bir zorluk teşkil edecektir.
Çıktı problemi: Kuantum algoritmasından bir bit dizisi biçiminde problemin eksiksiz bir çözümünü elde etmek için, genellikle üstel bit bilgisini öğrenmek gerekir. Bu, kuantum makine öğrenimi algoritmalarının bazı uygulamalarını olanaksız kılar. Bu problemin üstesinden, sadece problem çözümünün bazı özet istatistiklerini öğrenerek mümkün olabilir.
Maliyet sorunları. Girdi / çıktı problemiyle yakından ilgili olarak, bir kuantum bilgisayar öğrenme algoritmasının gerçekte kaç kapıya ihtiyaç duyduğuna dair hâlâ bir anlayışımız yok. Klasik algoritmaların karmaşıklık açısından sınırlamaları, kuantum algoritmalarının yeterince büyük ölçekli problemler için büyük avantajlar sağlayacağını göstermektedir, ancak bu kritik noktanın nerede olduğu hala belirsizdir.
Test kıyaslama problemi. Pratikte, bir kuantum algoritmasının bilinen tüm klasik makine algoritmalarından daha iyi olup olmadığını iddia etmek genellikle zordur, çünkü bu, çeşitli modern buluşsal yöntemlere karşı kapsamlı bir kıyaslama analizi gerektirecektir. Kuantum makine öğreniminin alt sınırını belirlemek bu sorunu kısmen çözecektir.
Yukarıdaki sorunlardan bazılarını önlemek için, kuantum hesaplamayı klasik veriler yerine kuantum verilerine uygulayabiliriz. Hedeflerden biri, kuantum bilgisayarları karakterize etmek ve kontrol etmek için kuantum makine öğrenimini kullanmaktır. Bu, her nesil işlemcinin yeni nesil işlemcileri tasarlamak için kullanılabildiği, klasik bilgi işlemde olana benzer, erdemli bir inovasyon döngüsü elde edecek. Bu döngünün ilk nesil sonuçlarını görmeye başladık: klasik makine öğrenimi, kuantum işlemcilerin tasarımını geliştirmek için kullanıldı ve kuantum işlemciler de kuantum makine öğrenimi için güçlü hesaplama kaynakları sağlayacak.
Kağıt: doi: 10.1038 / nature234
İş ayrıntılarını görüntülemek için orijinal metni okumak için tıklayın ve katılmanızı dört gözle bekleyin ~
