Geniş açılı çift yönlü parabolik denkleme dayalı yüksek frekanslı radyo dalgası yayılım tahmin yöntemi
Zhang Zhiyu, Sun Ge, Xu Gaochen, Xu Yaobin
(Otomasyon ve Bilgi Mühendisliği Okulu, Xi'an Teknoloji Üniversitesi, Xi'an 710048, Shaanxi)
: Dalgalı arazi yolu altında dalga yayılımını çözmek için geleneksel parabolik denklem yöntemi yansıma ve saçılma etkilerini yansıtamaz.Kanatlı tepe arazisi ve Gauss arazisi gibi dalgalı araziler için, iki yönlü parabolik denklem yöntemini çözmek için bölünmüş aşamalı Fourier dönüşümü yöntemi kullanılır ve ileri yön dikkate alınır. Hesaplama sonucunu geleneksel parabolik denklem yöntemi ile üst üste bindirilmiş toplam geri yayılım alanıyla karşılaştırdığımızda, tahmin sonucu daha doğrudur.
: Radyo dalgası yayılımı; iki yollu parabolik denklem; bölünmüş aşamalı Fourier dönüşümü yöntemi
: TN011 belge tanımlama kodu: ADoi: 10.19358 / j.issn.1674-7720.2016.24.025
Alıntı biçimi Zhang Zhiyu, Sun Ge, Xu Gaochen, vb. Geniş açılı çift yönlü parabolik denkleme dayanan yüksek frekanslı radyo dalgası yayılım tahmin yöntemi J. Mikrobilgisayar ve Uygulama, 2016,35 (24): 87-90.
0 Önsöz
Parabolik Denklem (PE) modeli, radyo dalgalarının yayılma özelliklerini pürüzsüz bir yüzey üzerinde incelerken önerilmiştir [1]. Teorik temeli, ikinci dereceden eliptik dalga denklemini belirli koşullar altında çarpanlara ayırmaktır. İlk türevin yayılma yönündeki parabolik denklemi. Şu anda, PE modeli çözme yöntemleri temel olarak üç kategoriye ayrılmaktadır: DMT yöntemi [2], FD yöntemi [3], sonlu elemanlar yöntemi [4]. Engellerin tıkanması, radyo dalgalarının yayılmasını etkileyen önemli bir faktör olduğundan, ileri yayılmanın PE modeli, radyo dalgaları engellerle karşılaştığında yansıma etkisini dikkate almaz, bu da tahmine belirli sapmalar getirecektir. Literatür [5], engelleri bulmak için iki yönlü PE modeli ters çevirmeyi kullanır ve iyi sonuçlar elde etmiştir. Bu yazıda, iki yönlü PE modeli, tek bir dalgalı arazide ve çoklu dalgalı arazi ortamlarında yüksek frekanslı radyo dalgalarının yayılma özelliklerini tahmin etmek için kullanılmıştır.İki yönlü PE modelinin daha doğru tahmin sonuçlarına sahip olduğunu doğrulamak için sayısal hesaplama sonuçları tek yönlü PE modeli ile karşılaştırılmıştır.
1 Geniş açılı iki yönlü parabolik denklem modeli
1.1 İki yönlü parabolik denklem modeli
Çift yönlü parabolik denklem modeli, geleneksel PE modeli temelinde geriye doğru yayılmayı dikkate alır ve geri yayılma alanını, mesafe adımlarında ileri yayılma alanına bindirir, böylece tüm gözlem alanında elektrik dalgası yayılma alanı dağılımını elde eder. Elektrik dalgası yayılması dalgalı araziyle karşılaştığında, arazi öteleme modeli kullanılır. Arazi öteleme yöntemi, arazi koruma yönteminin bir iyileştirmesidir. Bu yöntemin araziyi kestirmesi gerekmez. Yalnızca her yinelemede arazi yükseklik farkını hesaplaması ve ardından arazi yükseklik farkına göre düşey ötelemenin alan değeri noktalarını belirlemesi gerekir. Çevirme yönü temel alır. Arazi eğiminin yargılanması.
Dikdörtgen bir koordinat sisteminde (x, y, z), x mesafeyi ve z yüksekliği temsil eder. 'nin y ile ilgisi olmadığını varsayarsak, Maxwell denklemlerinden türetilen dalga denklemi aşağıdaki formülü karşılar:
Formül (2) 'de, ilk formül ileri yayılmanın geleneksel PE modeli olduğunu ve ikinci formülün geriye doğru yayılmayı gösterdiğini belirtir. Q'nun hesaplanması daha karmaşık olduğundan, Feit-Fleck yaklaşım yöntemi sözde diferansiyel operatör Q'yu şu şekilde genişletebilir:
Formülde, z'nin Fourier dönüşüm alanını temsil eden p = ksin ve radyo dalgasından yatay yöne olan açıdır.
Sözde diferansiyel operatör Q için Feit-Fleck yaklaşım yöntemini kullanarak, ileri ve geri yayılımı dikkate alarak:
Formülde, uf ve ub sırasıyla ileri ve geri yayılmanın uzay alanını temsil eder, Uf ve Ub sırasıyla ileri ve geri yayılmanın P alanının alan değerini temsil eder ve ub, yayılan elektrik dalgası engellerle karşılaştığında yansıma etkisini yansıtır.
1.2 Tek ve çift kenar tepe prensibi
Örnek olarak tek kenarlı tepe ortamını alın. Tek kenar tepe noktası, fırlatma noktasından yatay mesafe xobs'da bulunur ve yükseklik ocaklardır. 2WPE algoritmasının şematik diyagramı Şekil 1'de gösterilmiştir. Radyo dalgası, x = 0 başlangıç alanından x ekseni boyunca sağa doğru yayılır ve yayılır Yansıma etkisi engellerle karşılaşıldığında meydana gelir, bu nedenle elektrik dalgası kenar zirvesine ulaşmadan önce sadece ileri yayılma dikkate alınır.Kenar zirvesine ulaştığında, sırasıyla x ekseninin pozitif ve negatif yönleri boyunca ileriye ve geriye doğru yayılma olmak üzere iki bileşene bölünür. . Kenar tepe noktasında geriye doğru yayılan ilk alan, denklem (9) gibi sınır koşulları aracılığıyla elde edilir:
Şekil 1 Tek kenar tepe 2WPE'nin şematik diyagramı
Tüm hesaplama alanının toplam alanı şu şekilde ifade edilebilir:
Denklemden (10), elektrik dalgası tek kenar tepe noktasının yolu üzerinde yayıldığında, elektrik dalgasının, elektromanyetik dalgaların kırınım ve yansıma etkilerine sahip olan kenar tepe noktasında ayrıştığı görülebilir. İleri yayılma hesaplama alanının maksimum noktasına ulaştığında, geriye doğru yayılma anten emisyon noktasına ulaşır ve tüm hesaplama tamamlanır.
Engel, yansıma nedeniyle çok kenarlı bir tepe olduğunda, iki kenar tepe noktası arasında sonsuz sayıda ileri ve geri yayılım olacaktır.Bu nedenle, hesaplamada tekrarlanan yinelemeler gereklidir.Şekil 2, çift kenarlı tepe 2WPE algoritmasının şematik diyagramıdır. .
2 Sayısal örnekler
Aşağıda, tek dalgalı arazi ve çoklu dalgalı arazi ortamlarının spesifik bir analizi bulunmaktadır, 2WPE modeli radyo dalgası yayılma özelliklerini tahmin eder ve sonuçlar tek yönlü PE modeli ile karşılaştırılır. Aşağıdaki hesaplama örneklerinde frekansın 1000 MHz olduğu, elektromanyetik dalganın yatay polarize olduğu, anten modelinin Gauss olduğu, ışın genişliğinin 3 ° olduğu ve yatay zemin ve dalgalı arazinin ideal iletkenler olduğu varsayılmaktadır.
2.1 Benzer Gauss arazisinin radyo dalgası yayılması üzerindeki etkisi
Arazi işlevi:
X0, zarfın yarı yüksekliğinden anten başlatma noktasına olan uzaklıktır, w zarfın yarı genişliğidir ve h Gauss zarfının dikey yüksekliğidir.
X0 = 24 km, w = 1,25 km ve h = 500 m alın.
Şekil 3, geleneksel PE modeli ve 2WPE modelinin yayılma faktörünün dağılım profilini göstermektedir Yayılma faktörünün birimi desibel (dB) cinsinden hesaplanmıştır. Şekilden, geleneksel PE modelinin yalnızca ileri yayılımı hesaplayabildiği, 2WPE modelinin ise aynı anda ileri ve geri yayılımı hesaplayabildiği görülebilir. Gözlem noktası engelin sol bölgesinde olduğunda, geleneksel PE modelinin sonuçları büyük bir sapmaya sahiptir; gözlem noktası engelin sağ alanında olduğunda iki modelin hesaplama sonuçları tutarlıdır.
İki modelin yayılma özellikleri aşağıda ayrıntılı olarak incelenmiştir: Şekil 4, yayılma faktörünün yatay mesafe ile değişim eğrisini göstermektedir.İki şekildeki gözlem noktalarının düşey yükseklikleri sırasıyla 600 m ve 400 m'dir. Gauss arazisinin 0-20 km solundaki Şekil 3 (a) ve Şekil 3 (b) 'nin kapsamlı analizi, geleneksel PE modeli kendi algoritma sınırlaması nedeniyle geriye doğru yayılmayı hesaplayamaz, bu nedenle yayılma faktörü çok küçükken 2WPE modeli üst üste bindirilmiştir. Yansıyan dalga, tahmin sonucunu daha doğru hale getirir. İki şekildeki engelin solundaki alanda, 2WPE modeli ile elde edilen yayılma faktörü eğrisi, ileri yayılma ve geriye doğru yayılmanın üst üste binmesinin bir sonucu olarak dalgalanmaktadır; x = 25 km'den sonra, her iki model de sadece ileriye doğru yayılmaya sahiptir. Bu nedenle, eğriler temelde çakışır ve engelin engellenmesi, engelin sağ tarafındaki yayılma faktörünün hızla azalmasına neden olur ve uzun bir mesafeden kurtarmak zordur. Şekil 4 (b) 'deki gözlem yüksekliği, arazi yüksekliğinden daha küçüktür, bu nedenle yayılma faktörü eğrisi, gerçek durumla tutarlı olan bölümlere ayrılmış görünür.
Şekil 5, yayılma faktörü ile dikey yükseklik arasındaki ilişkiyi gösteren bir grafiktir. Şekil 5 (a) 'dan, 0-100 m aralığında, engellerle karşılaştıktan sonra geriye doğru yayılma enerjisinin 100 m yüksekliğin üzerindeki alanda yoğunlaştığı; yükseklik 300 m'nin üzerinde olduğunda, 2WPE modelinin yayılma faktörü değerinin geleneksel modelden daha büyük olduğu görülebilir. PE modeli tarafından hesaplanan fark, esas olarak 2WPE modelinin geriye doğru yayılmasından kaynaklanmaktadır. Şekil 5 (b) 'de gösterilen gözlem noktası x = 30 km dalgalı arazinin sağ tarafında yer alır ve geriye doğru yayılma yoktur.İki modelin hesaplama yöntemleri aynıdır, dolayısıyla eğriler tutarlıdır. Şekilden, yayılma faktörünün hem yukarı hem de aşağı doğru yaklaşık 600 m yükseklikte azaldığı görülebilir. Bu sorun, yayılma alanını genişletmek için birden fazla uyarma kaynağı ayarlanarak çözülebilir.
2.2 Birden fazla dalgalı arazinin radyo dalgası yayılması üzerindeki etkisi
Hesaplama örneği: Verici antenin yüksekliği HT = 50 m, yüzey PEC, maksimum yatay mesafe Xmax = 100 km ve maksimum yükseklik Zmax = 500 m. Üç tek kenar zirvesinin yatay konumları sırasıyla 30 km, 50 km ve 70 km'dir. Karşılık gelen yükseklikler 100 m, 200 m ve 300 m'dir.
Şekil 6, hesaplama alanındaki yayılma faktörünün bir enine kesit dağılım diyagramıdır Yayılma yolunda çok sayıda tek kenar tepe noktası vardır. Şekilden, fenomenin tek bir kenar zirvesine benzer olduğu görülebilir. Şekil 6 (a) ve Şekil 6 (b) karşılaştırıldığında, soldaki iki kenar zirvesindeki yayılma faktörlerinin iki şekilde farklı olduğu bulunmuştur. Şekil 6 (a), Şekil 6 (b) 'de soldaki iki kanat tepe noktasında böyle bir fenomen yokken, üç kanatlı tepe noktasının sağ tarafına yakın alandaki radyo dalgalarının engellendiğini açıkça görebilmektedir Bunun nedeni, 2WPE modelinin iki kanat tepe noktası arasında olmasıdır. Yinelenen geriye doğru yayılma meydana gelir ve iki şekildeki fırlatma noktasından 70 km sonra bıçak zirvesinin sağ tarafında geriye doğru yayılma yoktur, dolayısıyla bir elektromanyetik kör bölge fenomeni vardır.
Şekil 7, yayılma faktörü ile yatay mesafe ve dikey yükseklik arasındaki ilişkiyi gösteren bir grafiktir Şekil 7 (a) 'daki gözlem noktası, HR = 100 m düşey yüksekliktedir.Yayılma faktörünün değerinin kenar tepe noktasında hızla azaldığını görmek kolaydır. küçük. Yatay yönde başlangıçtan 0 ~ 70 km aralığında, geleneksel PE modeli sadece ileri yayılımı hesaplarken, 2WPE modeli de geriye doğru yayılmayı dikkate alır.Bu nedenle, 2WPE modeli ile elde edilen yayılma faktörü eğrisi daha doğrudur; Her iki model de yalnızca ileriye doğru yayılır, bu nedenle eğriler tutarlıdır. Ek olarak, enerji esas olarak ileriye doğru yayılmada yoğunlaştığı için, geri yayılmanın etkisi nispeten küçüktür ve iki modelin tahmin sonuçları temelde aynıdır.Düşük hesaplama doğruluğu gereksinimleri olması durumunda, geleneksel tek yönlü PE modeli daha hızlı tahmin edebilir Yayılma özellikleri ve verimliliği artırın. Şekil 7 (b), gözlem noktasının orijinden 40 km yatay uzaklıkta olduğu yayılma faktörü ile yükseklik arasındaki ilişkinin bir grafiğidir. Şekilden, 300 m'nin altında, geleneksel PE modelinin yayılma faktörü değerinin görece küçük olduğu, 300 m'nin üzerinde engel olmadığı ve 2WPE modelinin geriye doğru yayılmasının olmadığı görülmektedir.İki modelin eğrileri tutarlıdır.
3 sonuç
İki yönlü parabolik denklem modeli, geleneksel parabolik denklem modelinin geriye doğru yayılımı hesaplayamayan eksikliklerinin üstesinden gelir.Bu makale, geniş açılı iki yönlü parabolik denklem modelinin türetme ve gerçekleştirme sürecini çözmek için SSFT algoritmasını kullanır. Arazi sınırı, arazi dönüştürme yöntemiyle işlenir ve model, tek bir Gauss dalgalı arazisinin, çoklu kenar zirvelerinin ve diğer karmaşık arazinin radyo dalgalarının yayılması üzerindeki etkisini analiz etmek için kullanılır. Hesaplanan sayısal sonuçlar, tek yönlü parabolik denklem modelinin sonuçlarıyla karşılaştırılır. , Daha doğru radyo dalgası yayılım tahmin sonuçları alın.
Referanslar
1 LEONTOVICH M A, FOCK V A. Parabolik denklemler yöntemi ile elektromanyetik dalgaların dünya yüzeyi boyunca yayılmasının çözümü J. Journal of Physics, SSCB, 1946, 10 (1): 1323.
[2] Wu Fan Atmosferik Kanalda Parabolik Denklem Yöntemi Araştırması [D] Wuhan: Wuhan Teknoloji Üniversitesi, 2008.
[3] Yuan Xiaojun, Lin Weiqian Radyo Dalgası Yayılımının Parabolik Denklem Yaklaşık Analiz Yöntemi J Çin Elektronik Bilim ve Teknoloji Üniversitesi Dergisi, 1993, 22 (1): 4348.
[4] Guo Jianyan, Wang Jianying, Long Yunliang.Parabolik denklem yöntemine dayalı dalgalı denizlerde radyo dalgası yayılımının analizi J. Journal of Communications, 2009, 30 (6): 4752.
[5] Wang Kun, Long Yunliang, Liu Zhenyu.İki yollu parabolik denklemin ters algoritmasına dayalı engel konum teknolojisi araştırması J. Chinese Journal of Radio Science, 2015, 30 (6): 1108-1115.
