Olasılık soruları yapmak için EXCEL'i kullanın, hahahaha ... uh
İki gün önce birisi bana bir soru sordu:
Evinizin sabah gazetesi sipariş ettiğini varsayarsak, gazeteyi sabah 6: 30-7: 30 arasında evinize teslim edebilir ve babanızın işe gitmek için evden çıktığı saat ise sabah 7: 00-8: 00 arasındadır. , O halde babanızın evden çıkmadan önce gazete alma olasılığı ()
A. 1/3
B. 7/12
C. 7/8
D. 1/8
Bu soruyu arkadaş çevremle paylaştım ve çeşitli farklı cevaplar aldım. Bazıları 1/4, bazıları 1/8, bazıları da 1/12 cevapladı. Peki doğru cevap ne olmalı?
Dürüst olmak gerekirse, o kadar emin değilim.
Ama bir hevesle bu soruyu bir resim çizerek cevaplamaya çalıştım:
İlk olarak, 7000 veri kümesini simüle etmek için RANDBETWEEN işlevini kullandım. Raporlama süresi 6:30 ile 7:30 arasında olduğundan, 7000 raporlama zamanını simüle etme işlevi aşağıdaki gibidir: = RANDBETWEEN (27084,31250) / 100000
Ve babanın evden çıktığı saat 7:00 ile 8:00 arasındadır, işlev aşağıdaki gibidir:
= RANDBETWEEN (2916667,3333334) / 10000000
Bu iki işlev biraz tuhaf görünüyor, bunu sizinle paylaşmama izin verin.
Hem tarih hem de saatin, günde 24 saat için 1 olarak hesaplanan bir tür sayısal veriye ait olduğunu biliyoruz, bu nedenle bu önemli zaman noktalarının karşılık gelen değerleri aşağıdaki gibidir:
Bu nedenle, yukarıdaki iki rastgele formül aracılığıyla, aşağıdaki 7000 raporlama süresi setini ve babanın evden uzakta geçirdiği zamanı simüle edebiliriz (yalnızca kısmi ekran görüntüleri):
Her kayıt olası bir durumu kaydetti: Gazetenin teslim zamanı babanın evden ayrıldığı, gazetenin alındığı zamandan daha erken olduğunda baba gazeteyi aldı ya da baba alamadı.
Elde edilip edilmediğini belirtmek üzere her veri grubuna bir etiket eklemek için, görüntülenecek birkaç yardımcı sütun ayarladım:
Gazeteyi alan kayıtları ve gazeteyi almayan kayıtları (3-6 sütun) ayırmak için EĞER işlevini kullanın, iki dağılım serisinin xy değerlerini alabilir ve ardından bu 4 veri sütununu, bölünmüş dağılım grafiklerini çizmek için kullanabilirsiniz. Bu veri noktalarının dağılımını "Gazete" dizisi (gök mavisi ile dolu dağınık) ve "alınmadı" (koyu kırmızı ile dolu dağınık) serilerinden gözlemleyebilirsiniz.
Aynı zamanda, farklı rastgele getirme zamanlarında görüntülenen farklı sonuçları göstermek için, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, test sayısını ayarlamak için bir sayısal kontrol düğmesi de ekledim:
Minimum test sayısı 100 gruptur ve her seferinde 7000 gruba kadar 100 grup toplanır.
Öncelikle, 100 grubu test ederken bu veri noktalarının nasıl dağıldığına bakalım:
Bu 100 veri kümesi için formüllerle hesaplanan bir gazete alma olasılığı% 91'dir, ancak yalnızca 100 test yapıldığından ve veriler tamamen rasgele olduğundan, bu cevap açıkçası inanılmaz.
Şimdi, 100 veri setinden 7000 veri setine kadar, bu noktaların konumları ve renkleri nasıl dağıtılır ve nihai cevap nedir? !
Şimdi lütfen yüksek sesle söyle, doğru cevabı biliyor musun? !
Doğru, cevap açık, bir bakışta, kırmızı dağınık noktalar, dikdörtgen koordinat sistemi ile oluşturulan bir dikdörtgenin bir köşesine sabit bir şekilde dağılmış durumda ve biri, boyutunun 1 / 8'i kadar dikdörtgenin sadece bir köşesidir!
Bu% 87,5 olasılıkla babanın işe gitmeden önce gazeteyi alması!
100 ila 7000 set rastgele veri testinden bir gazete alma olasılığındaki değişimi net bir şekilde göstermek için, bunu göstermek için bir çizgi grafiği ve bu dağılım grafiği de yaptım ve rastgele verileri gerçekleştirmek için aşağıdaki kodu ekledim Grup sayısını kademeli olarak artırma süreci:
Kamu Sub dingshi ()
Sheet1.CheckBox1.Value = Doğru
İ = 100 ila 7000 Adım 100 için
Sayfa1.Range ("v7") = i
t = Zamanlayıcı
Timer-t iken yap < 0.5
VBA.DoEvents
Döngü
Sheet1.CheckBox1.Value = False ise For Exit For
Sonraki
Sub
Bu noktaların ve çizgilerin dansını hissetmek için bu MJ'in "Billie Jean" sine eşlik edelim:
Daha sonra çocuk benim çaresizliğimi görünce çok belalı olduğunu ve şunu yapman gerektiğini söyledi:
1. Babanın saat 7: 30'dan sonra ayrılma olasılığı 0,5, postacının gelme olasılığı 1, gazeteyi alma olasılığı 0,5 * 1;
2. Baba saat 7: 30'dan önce ayrılır (olasılık 0,5), şu anda iki durum vardır: a. Postacı saat 7: 00'den önce gelirse (olasılık 0,5), bu saatte gazete alma olasılığı 0,5 * 0,5; b. Postacı ise 7 : 00'dan sonra (olasılık 0.5), aynı anda babadan daha erken gelme olasılığı 0.5, gazete alma olasılığı 0.5 * (0.5 * 0.5);
Özetle gazete edinme olasılığı 0.5 * 1 + 0.5 * 0.5 + 0.5 * (0.5 * 0.5) = 0.875
