En saf bilimsel araştırmacı-Dirac
Tüm fizikçiler arasında Dirac en saf ruha sahiptir.
-Bohr
(Fotoğraf kaynağı: John Keogh / flickr.com)
Yazar | Zhang Tianrong
Yıl 1925'ti ve Born ve Jordan, Heisenberg'in hesaplamalarından pek çok iyi sonuç elde etmişlerdi, ancak tanımadığı genç bir İngiliz fizikçinin yazdığı bir makalenin bir kopyasını aldılar. Bu kişiye Paul Dirac (Paul Dirac, 1902-1984) adı verildi. Dirac hemen ardından kuantum mekaniği üzerine ilk makalesini yayınladı: Born'u şaşırtacak şekilde, makale zaten Jordan ve kendisinin makalede kullandığından daha soyut matematiksel dil içeriyordu.
Dirac'ın matris mekaniğini, Heisenberg'in saman nezlesinden sonra Cambridge'e yaptığı bir ziyarette yaptığı küçük bir rapordan öğrendiği ortaya çıktı.Dirac yürüyüşe çıktığında, Heisenberg'in garip çarpım kuralını düşünüyordu: p × q q × p. Ve klasik Poisson parantezlerini hatırlatıyor, buna çok benzemiyor mu?
Öyleyse, aslında, kuantum mekaniği üç set araba tarafından doğdu: Heisenberg, Schrödinger ve Dirac. Dirac, o zamanlar Heisenberg ve Schrödinger kadar iyi bilinmese de, genç İngiliz hızla kuantum arenasında ortaya çıktı.
Dirac "Birim"
Şekil 1. Sessiz Dirac (kaynak: wikipedia)
Dirac İngiltere'nin Bristol kentinde doğdu ve tarzı, hassasiyeti ve suskunluğuyla tanınır. "Dirac birimleri" ni duydunuz mu? Fizikte bir Dirac yaratımı değil, Cambridge Üniversitesi'ndeki meslektaşların Dirac'ı tanımlarken yaptıkları türden bir şakadır, çünkü "bir saat içinde bir kelime söyle" yi 1 "Dirac birimi" olarak tanımlamışlardır. Dirac'ın suskunluğunu tanımlamak için.
Diracın annesi İngilizdi ve babası İsviçreden bir göçmendi. Babam ailesine karşı katı ve otoriter bir Fransızca öğretmeni.Örneğin, çocukların Fransızca konuşmasını şart koşuyor, böylece aile üyeleri arasında çok az konuşma oluyor ve ailede sosyal ortam oluşmasın. Küçük Dirac, ebeveynlerin ve kardeşlerin suskun sahnelerinde sıradan bir yer ve her ailenin böyle olduğunu düşünüyor! Dirac ve kardeşi Felix bir zamanlar aynı üniversitede mühendislik okuyorlardı ve iki kardeş sokakta birbirleriyle buluşup hiçbir şey söylemedi. Daha sonra, 1925'te kardeşi depresyon nedeniyle intihar etti ve bu anne-babasında aşırı üzüntü yarattı.İlk kez Dirac'ın derinden etkilendiğini, sessiz aile üyelerinin hala yüreklerinde gerçek duyguları olduğunu biliyordum!
Dirac'ın altın gibi sözcüklere değer verme alışkanlığı, makalelerine özel bir stil kazandırır: saçma sapan, özlü ve özlü. Bay Yang Zhenning, makalelerinde ve konuşmalarında sık sık bu noktadan bahsetti. Bay Yang, "Fizik ve Güzellik" adlı makalesinde, Dirac'ın yazısının insanlara "sonbahar su yazısının tozu lekelemediği" duygusunu verdiğini söyledi ... Başka bir durumda, Bay Yang, "Hou Shaofu'ya Cevaplar" da Gao Shi'nin ayetini kullandı: "İçgüdüler her şeyden ortaya çıkar ve karakterin gücü olağanüstüdür." Dirac denklemini ve anti parçacık teorisini tanımlamak için. Dirac denkleminin gerçekten her şeyi kapsadığına inanılıyor, ancak aynı zamanda insanların ondan çıkan ilhamı hissetmelerine de izin veriyor.
Dirac, bilimi ve şiiri karşılaştırarak, özellikle fizik kanunlarının matematiksel güzelliğinin peşine düşüyor ... İnsanları duyduktan sonra gülümseten harika bir tefsiri var. "Bilim zor şeyleri basit bir şekilde anlamaktır, şiir ise basit şeyleri anlaşılmaz bir şekilde ifade etmektir. İkisi uyumsuzdur."
Heisenberg ve Dirac'ın çok farklı kişilikleri var. Heisenberg sosyalleşmeyi sever ve partilerde sık sık kızlarla dans eder Dirac oturup izledikten sonra Heisenberg'in neden dans etmeyi bu kadar sevdiğini sorar. Heisenberg şöyle dedi: "İyi bir kızla dans etmek bir zevk!" Bunu duyduktan sonra Dirac suskun kaldı. Birkaç dakika sonra, kuantum mekaniğinin "ölçüm" ve "belirsizlik ilişkisi" ile ilişkili gibi görünen bir cümle belirdi. : "Test edilmediği halde iyi bir kız olup olmadığını nasıl anlarsın?"
Şekil 2. Dirac ve Heisenberg
Dirac sadece birkaç kelimeye sahip değil, yazıları tozlu değil, mizacı ve karakteri de olağanüstü ve neredeyse benzersiz bir "saf" bilim adamı! 1933'te Nobel Fizik Ödülü'nü kazandığını öğrendiğinde, Rutherford'a ünlü olmak istemediğini ve ödülü reddetmek istediğini söyledi. Rutherford ona şöyle dedi: Eğer reddederseniz, daha ünlü olacaksınız ve diğerleri sizi rahatsız etmeye devam edecek. Rutherford'un sözlerini duyduktan sonra Dirac mutlu bir şekilde oraya gitti ve ödül töreninde "Elektron ve Pozitron Teorisi" hakkında bir rapor verdi.
İngiliz kraliyet ailesinin bir zamanlar Dirac'ı şövalye olarak kabul ettiği söylenir, ancak Dirac ismine taç eklemek istemediği için bunu reddetti.
Dirac saf ve gerçek bir bilim adamı gibi bir figür. Bohr bir keresinde şöyle demişti: "Tüm fizikçiler arasında Dirac en saf ruha sahiptir." Saçmalamamanın yanı sıra, maddi yaşamı da son derece basittir, alkol içmez, Sigara içmek yok, sadece su içmek, başka bir şey yok. Diğer alanlara da çok az ilgi var. En büyük amatör hobi "yürümek" tir.
Yürüyüş sırasında Dirac, matematik, fizik ve mühendislik dahil olmak üzere bir dizi başarı gösterdi. Kuantum mekaniği kapsamında bile denklemler, işaretler ve tahminler vardır. Aşağıda kronolojik sırada değiliz, önce basit bir tanesini tanıtın.
Dirac işlevi
Fizik ve mühendislik okuyanların Dirac delta işlevi hakkında hiçbir bilgisi yoktur. Şekil 3'te gösterildiği gibi, fonksiyonunun en basit ve en sezgisel tanımı aşağıdaki iki özellik ile ifade edilir:
-
Sıfır noktası sonsuzdur ve diğerleri sıfırın gerçek değişken fonksiyonlarıdır;
-
Tüm fonksiyon, gerçek eksende 1'e entegre olur.
Delta işlevini birçok özel işlemde kullanırsanız, kullanımı çok kolay bulacaksınız ve hatta çok güzel hissedeceksiniz, bu da Dirac'ın takdir ettiği "matematiğin güzelliğini" gerçekten takdir etmenizi sağlayacak! Dirac'ın matematiksel güzellik konusundaki aşırı arayışını örneklemek için ünlü bir alıntı yapın. 1963'te "The American Scientist" dergisindeki bir makalesinde, başka bir dünyaya ait sözler yazdı: "Bir denklemi deneye uydurmaktan daha güzel yapmak daha önemlidir!"
Şekil 3. Dirac delta işlevi
Dirac, kuantum mekaniğinin geliştirilmesinde Dirac delta işlevini kullandı. Dirac, Poisson parantezlerini resmen açtı ve kuantum durumunu temsil eden ünlü sol vektörü yarattı. < |, Sağ Ok | > , "Dirac sembolü" için bekledi ve ona dayalı güzel bir kuantum mekaniği sembol işletim sistemi geliştirdi, bu da sonunda von Neumann'ın kuantum teorisinin matematiksel temelini oluşturmak için soyut Hilbert vektör uzayını kullanma önerisine yol açtı. .
Aslında, benzer bir delta fonksiyonunu ilk düşünen Dirac değildi. 1827 gibi erken bir tarihte, Cauchy ilk kez açıkça "sonsuz yüksek birim dürtü fonksiyonu" yazdı. Dirac, uzaydaki vektörü öznitelik vektörlerinin doğrusal bir kombinasyonu olarak ifade etmek için Hilbert vektör uzayında doğrusal operatörü kullanmalarını daha uygun hale getirmektir. "Kuantum Mekaniğinin Prensipleri" adlı kitabında delta işlevi ilk kez resmi olarak bugünkü haliyle yazılmıştır. Bu nedenle, insanlar daha sonra buna Dirac delta işlevi adını verdiler.
Belki de sadece bir fizikçi, matematikçi ve Dirac gibi bir mühendis öylesine güzel bir "işlev" yaratma cesaretine sahip olabilir ki, matematik yapan insanları büyük ölçüde şok etti ve bunun klasik işlev teorisine uymadığını kabul etmek istemedi. Garip işlev! Bununla birlikte, sonunda, delta işlevi sevilir ve fizikte ve mühendislikte yaygın olarak kullanılır ve bilim adamları ve mühendisler için kesintili durumlarla başa çıkmak için en güçlü araç haline gelir. Bu sırada matematikçiler gelip bir süre çalıştılar ve onu daha sıkı hale getirdiler, bu da onu en eski tanımlanmış "genelleştirilmiş işlev" haline getirdi, bu da matematikçilere yardımcı oldu ve işlevsel analize ilham verdi. Fonksiyonel teorinin gelişiminde bu önemli dal. Bu gerçek bir kez daha kanıtlıyor: fizikçiler tarafından "meydan okurcasına" icat edilen matematiksel araçlar, genellikle matematiğin beklenmedik bir şekilde gelişmesini teşvik edebilir.
Diracın iddiasına göre, üniversite yıllarında aldığı mühendislik eğitiminin araştırma çalışmaları üzerinde derin bir etkisi oldu ve bilimsel araştırma yaparken "tahminlere izin vermesi" gerektiğini anlamasını sağladı. Yaklaşık teori hala şaşırtıcı bir "matematiksel güzellik" sergilemektedir ve Dirac-delta işlevi buna bir örnektir.
Dirac denklemi
1933'te Dirac ve Schrödinger, kuantum mekaniği için denklemler oluşturdukları için Nobel Fizik Ödülü'nü paylaştı: Dirac denklemi ve Schrödinger denklemi.
Schrödinger başlangıçta göreceli bir denklem geliştirmek istedi (daha sonra Klein-Gordon denklemi), ancak başarısız oldu. Ancak Schrödinger çok zeki olduğu için ikinci sırayı aldı.Newton mekaniğindeki enerji-momentum ilişkisine göre ilk önce ünlü Schrödinger denklemi olan relativistik olmayan bir denklem buldu. Schrodinger denklemi, düşük enerjili ve görelilik dışı koşullar altında şaşırtıcı derecede yararlıdır ve mikroskobik dünyadaki birçok fiziksel sorunu çözer.
Sonunda parçacığın göreceli dalga denklemi sorununu çözen Dirac'tı. Dirac denklemi, bu dahi bilim adamının peşinden koştuğu matematiksel güzelliği bir kez daha gösterdi ve otomatik olarak parçacığın spin çağrışımını denkleme dahil etti!
Dirac, klasik görelilik parçacıklarının tatmin etmesi gereken enerji-momentum ilişkisinden yola çıkarsak:
P2c2 + m2c4 = E2
Kuantum mekaniğinde E ve P diferansiyel operatörler ile değiştirilirse, aşağıdaki denklem elde edilir:
Bu Klein-Gordon denklemidir, ancak insanlar bunun çok az pratik değere sahip olduğunu keşfeder ve ayrıca açıklanamayan negatif olasılık ve negatif enerji sorunlarına da yol açabilir. Bu neden? Dirac, sorunun ikinci dereceden zaman farkı olduğunu şiddetle hissetti. Dirac tuhaf: Neden diferansiyel operatörde karekök işlemi yapmıyorsunuz?
Sqrt (P2c2 + m2c4) = E
Dirac bunu gerçekten "resmi" bir şekilde yaptı, bu yüzden ünlü Dirac denklemini elde etti:
Dirac denkleminin üstünlüğü, otomatik olarak görelilik ve elektron dönüşünü ifade etmesidir.
Diraç Denizi
Dirac'ın kuantum teorisine katkısı benzersizdir. 1925'ten 1927'ye kadar yaptığı bir dizi çalışma, kuantum mekaniğinin, kuantum alan teorisinin, kuantum elektrodinamiğinin ve parçacık fiziğinin temelini attı.
Dirac matematik ve denklemleri tek başına oynamayı seviyor. Kuantum mekaniği sihirli ellerinde oynuyor ve sonunda matematikselleştiriliyor ve son derece güzel bir şekilde biçimlendiriliyor. Pek çok fizikçi tarafından yetiştirilen "kuantum goblini" ni, açık mantıklı, özlü ve harika matematiksel teoriye sahip saf ve güzel bir melek olarak giydirdi.
1928'de Dirac, kuantum mekaniğinin ve göreliliğin ilk sentezini gerçekleştiren yukarıda tanıtılan Dirac denklemi olan göreli elektron hareket denklemini yayınladı. Bu denklem, Klein-Gordon denklemi gibi negatif sayıların ortaya çıkmasına yol açmaz ve hızlı elektron hareketi deneyiyle iyi bir uyum içindedir ve fizik topluluğu tarafından kabul edilir.
Dirac denkleminde, spinor kavramı kuantum mekaniğine tanıtıldı. Bir yıl önce Pauli, elektronların spinini açıklamak için "spinner" ı da kullandı, ancak Dirac, onu daha sistematik ve güzel bir şekilde tanımlamak için Dirac denklemini kullandı. Elektronların son derece önemli içsel özelliği, kuantum teorisinin "matematiksel güzelliğini" tam olarak somutlaştırır.
Bununla birlikte, Dirac'ın denkleminin çözümünde Dirac'ı şaşırtan hala bir sonuç vardı. Bu, Klein-Gordon denklemi gibi, elektronların "negatif enerji" durumuna sahip olabileceği şeklindeki saçma sonuca götürür. Çünkü eğer bu durum varsa tüm elektronlar fotonları yayarak vakumda en düşük enerji durumuna geçebilirler, bu şekilde tüm dünyanın çok kısa sürede yok edilmesi gerekir.
Dirac bu zorluğun üstesinden gelmek için dahi hayal gücünü kullandı, dünyamızdaki sözde "boşluk" un negatif enerjiyle tüm elektronlar tarafından doldurulduğunu, ara sıra sadece bir veya iki "delik" ortaya çıktığını hayal etti. En düşük enerji durumu doldurulduğu için, elektronlar zıplayamaz ve böylece dünyanın yok olmasının önüne geçilmiş olur. Negatif enerji elektronlarıyla dolu boşluğa Dirac deniz adını verdi.
Dirac Denizi'nde ara sıra görünen "delik" balonu nedir? Dirac, bu deliklerin her açıdan negatif enerjili elektronların zıt özelliklerine sahip olması gerektiğini söyledi: Yani bir "delik", pozitif yüklü ve pozitif enerjili bir parçacık olmalıdır. Dünyamızdaki pozitif enerjili elektronlar böyle "delikler" ile karşılaşırlarsa, fotonlar yayarlar ve bu tesadüfi negatif enerjiye geçiş yaparlar.Sonuç, elektronların ve deliklerin olmaması ve enerjilerinin Fotonun enerjisi.
Bundan bahsetmişken, pek çok okuyucu bunu düşündü, şimdi bahsettiğimiz şey bu: bir elektron bir pozitron ile karşılaştığında meydana gelen "yok olma" fenomeni ve daha sonra fizikçilerin pozitron dediği "delik". .
O zamanlar Dirac, teorisinin matematiksel güzelliğinin peşinde ancak kendi kendini haklı çıkaran güzel bir varsayımda bulunabilirdi. Beklenmedik bir şekilde, 1932'de Kaliforniya Teknoloji Enstitüsü'nden şaşırtıcı bir haber geldi: Carl David Anderson, kozmik ışınları çalıştığı bir bulut odasında bir tür hipotez keşfetti. "Delikler" tamamen aynı yeni parçacıklar-pozitronlardır! Bu, insanlar tarafından keşfedilen ilk antimadde.
Diracın negatif enerjili elektron denizi hipotezi, pozitronları tahmin etti, insanların diğer antimadde hakkındaki varsayımlarını aydınlattı ve bilim adamlarını boşluğu yeniden düşünmeye yöneltti. Dirac Denizi ve anti parçacık tahmini, modern teorik fiziğin en yüksek başarılarından biridir.Bu başarı, matematiğin gücü ve Dirac tarafından takip edilen matematiğin güzelliğinden gelir.
1970 yılında, yaklaşık 70 yaşında olan Dirac, Florida Eyalet Üniversitesi'ne kiralandı. 14 yıl sonra Florida'da uyudu ve hayatı boyunca sürdürdüğü matematiğin güzelliğini geride bıraktı.
Referans
Yang Zhenning, "Estetik ve Fizik"
Dirac'ın takdir ettiği matematiksel güzellik Zhang Tianrong:
Orijinal başlık: Matematikle oynayan Dirac, Nenghaizheng Electronicsin tahminlerinin gerçekleştiğini varsayarak kelimelere altın gibi değer veriyor
Kaynak: Bay Sai
Editör: Kobayashi Midori
Görüntülemek için başlığa tıklayın
