Kısa kanallı MOSFET'in milimetre dalga gürültü modellemesi
0 Önsöz
CMOS teknolojisinin sürekli geliştirilmesiyle, geleneksel MOSFET gürültü modeli artık modern gereksinimleri karşılamıyor. Şu anda, MOSFET milimetre dalga gürültüsü ile ilgili araştırma, cihazın güçlü ters çevirme bölgesi ile sınırlıdır ve cihazın zayıf ters çevirme bölgesi ile ilgili araştırmalar çok nadirdir. Bu nedenle, eksiksiz ve birleşik bir MOSFET milimetre dalga gürültü modelinin nasıl kurulacağı, yurtiçi ve yurtdışında sıcak ve zor bir araştırma konusu haline geldi. Geleneksel MOSFET yüksek frekanslı gürültü modeli:
Formül (1) 'i gözlemleyerek, geleneksel MOSFET yüksek frekanslı gürültü modelinin aşağıdaki eksikliklere sahip olduğu bulunabilir: drenaj akımı gürültü modeli yalnızca kanalın termal gürültüsünü dikkate alır, ancak atış gürültüsünü dikkate almaz; kapı kaynaklı akım gürültüsü yalnızca geçidi dikkate alır Termal direnç tarafından üretilen termal gürültü, şebeke kapasitansı boyunca kanaldaki dalgalı potansiyelin bağlantı etkisinin neden olduğu ızgara plakasının gürültü akımını dikkate almaz; çapraz korelasyon gürültüsü terimi mevcut değildir.
40 nm MOSFET'in fiziksel yapısına ve yükün korunumu yasasına dayanan yukarıdaki geleneksel modellerin eksiklikleri göz önüne alındığında, bu makale drenaj akımı gürültü modelini, geçit kaynaklı akım gürültü modelini ve çapraz korelasyon gürültü modelini önermektedir. Modelin zayıf ters çevirme bölgesindeki güçlü ters çevirme bölgesine ifadesi birleştirilir ve birleştirilmiş modelin iyi düzgünlük, doğruluk ve sürekliliğe sahip olmasını sağlamak için etkili kapı aşırı yük etkisi uygulanır. Son olarak, yerleşik modelin geleneksel model ve ölçülen veri noktaları ile karşılaştırılmasıyla modelin geçerliliği ve doğruluğu doğrulanır.
MOSFET'in 1 Milimetre dalga gürültü modellemesi
Şekil 1, bir MOSFET küçük sinyal eşdeğer devre diyagramıdır. Kesikli kutu, devrenin içsel parçasıdır, iç parçanın her iki ucundaki gürültü kaynakları, boşaltma akımı gürültü kaynağı Sid ve geçidin neden olduğu akım gürültü kaynağı Sig'dir, ikisi arasındaki korelasyon, çapraz korelasyon gürültüsü Sigid ile karakterize edilir.
Boşaltma akımı gürültüsünü Sid, indüklenen geçit akımı gürültüsü Sig ve ikisi arasındaki çapraz korelasyon gürültüsü Sigid'i ayrı ayrı modelleyin.
1.1 Akım gürültüsünü boşaltın
Şekil 2, bir NMOSFET yapısının şematik bir diyagramıdır Kanal kaynak bölgesi ve kanal arayüzünün potansiyel ve koordinatların sıfır noktaları olduğu varsayılır ve kaynağın drenajı göstermesi için x koordinat yönü belirtilir. V0 (x) 'in kanal x'teki potansiyel olduğunu ve x'e yakın birim kanal uzunluğu başına iletkenliğin g (x) = g (V0) olduğunu varsayalım, bu durumda kaynak boşaltma akımı ifadesi:
Kısa kanallı MOSFET termal gürültü formülü şöyledir:
Vds boşaltma kaynağı voltajı, n gradyan faktörü, VGT = VGS-VT aşırı hız voltajı, n efektif elektron hareketliliği, L efektif kanal uzunluğu, W kanal genişliği, Voff kompanzasyon voltajı, Vth = kT / q, termal voltajdır.
Cihaz milimetre dalga bandında çalışırken, literatürdeki raporlara göre MOSFET'in p-n bağlantısının atış gürültüsü:
4kTg'nin ek gürültü bileşeni ve g'nin artımlı iletkenlik olduğu durumlarda. Denklemden (8), MOSFET milimetre dalga bandında çalıştığında boşaltma akımı gürültü ifadesi elde edilebilir:
şarj katsayısıdır.
Cihaz güçlü inversiyon bölgesinde çalıştığında, VGTeff, substrat etkisi dikkate alınmadığı için VGT olarak değiştirilebilir. Eşdeğer devre modeli altındaki kapı direnci, boşaltma akımı gürültüsünü de etkiler, bu nedenle güçlü ters çevirme bölgesi altındaki boşaltma akımı gürültüsü şu şekilde ifade edilebilir:
1.2 İndüklenmiş kapı akımı gürültüsü
İndüklenen geçit akımı gürültüsü, geçit direnci tarafından üretilen termal gürültüyü ve geçit kapasitansı boyunca kanaldaki dalgalı potansiyelin kuplaj etkisinin neden olduğu kapak plakasının gürültü akımını içerir.
Şekil 2'de gösterildiği gibi, geçit kaynaklı gürültü akımı şu şekilde ifade edilebilir:
S (x), x kanal yönü boyunca potansiyeldir ve açısal frekanstır. Kanal uzunluğu azaldıkça kanaldaki boşaltma kaynağı bağlantısının tükenme tabakasının oranı artmakta ve kapının altındaki silikon yüzeyinde oluşan yük miktarı azalmaktadır. Cihaz zayıf ters çevirme bölgesinde olduğunda, kanal akımına difüzyon akımı hakimdir, bu nedenle zayıf ters çevirme bölgesindeki boşaltma akımı:
Cihaz zayıf inversiyon bölgesinde çalışırken, inversiyon tabakasının yük konsantrasyonu, tükenme tabakasının yük konsantrasyonuna kıyasla ihmal edilebilirdir.Kaynaktan drenaja yüzey potansiyeli sabit olarak kabul edilebilir.Kanal inversiyonu Poisson denklemi çözülerek elde edilebilir. Tip katmanının elektron yoğunluğu:
1.3 Çapraz korelasyon gürültüsü
Hem boşaltma akımı gürültü kaynağı hem de geçit kaynaklı gürültü kaynağı, önyargı ve taşıyıcı hareketi ile ilişkilidir.Kapı-kaynak voltajının pozitif elektrik alanı çekimi nedeniyle, kanaldaki taşıyıcılar polikristalinden geçer ve kapı plakaları arasına ulaşır. Bu nedenle, yükler arasındaki bağlantı, çapraz korelasyon gürültüsünün oluşumunu destekler. Formül (20) 'ye göre, bir çapraz korelasyon gürültü modeli kurulabilir:
Formülde a çapraz korelasyon gürültüsüdür Burada da modelin hem zayıf ters çevirme bölgesinde hem de güçlü ters çevirme bölgesinde uygulanabilmesi için etkili bir kapı aşırı yük etkisi getirilmiştir. Denklem (27) şunlara dönüştürülebilir:
2 Sonuçlar ve analiz
İlk olarak, bu makalede önerilen matematiksel modeli simüle etmek için MATLAB yazılımını kullanın ve simülasyon sonuçlarını Şekil 3'te gösterildiği gibi geleneksel model simülasyon sonuçlarıyla karşılaştırın.
Şekil 3, yerleşik modelin Sid, Sig ve Sigid * grafiğidir ve geleneksel model, şebeke aşırı yük voltajına göre. Şekildeki düz çizgi bu makalenin modelini temsil etmektedir; noktalı çizgi ise geleneksel modeli temsil etmektedir. Şekil 3'teki eğrilerin karşılaştırılmasıyla Şekil 3 (a) 'daki geleneksel modelin cihazın zayıf ters çevirme alanı için uygun olmadığı ancak bu makaledeki modelin uygun olduğu görülmektedir.Güçlü ters çevirme alanında, bu makaledeki modelin eğilimi kabaca geleneksel model ile aynıdır; Şekil 3 (b) 'deki iki modelin simülasyon sonuçları aynı değişim eğilimine sahiptir; Şekil 3 (c)' de oluşturulan modelin simülasyon sonuçları, drenaj akımı gürültüsü ile geçit kaynaklı gürültü arasındaki korelasyonu yansıtırken, geleneksel Model alaka düzeyini karakterize edemez. Bu, bu makalede oluşturulan modelin geleneksel modelden daha iyi olduğunu göstermektedir.
Daha sonra, HP8510 ağ analizörü ve ATNnp5b mikrodalga gürültü parametre sisteminin deneysel platformuna dayanarak, MOSFET'in S-parametreleri Nf = 10 kapı endeksi, W kapı genişliği 2 m, kapı uzunluğu L 45 nm ve paralel cihaz sayısı M 6 F50 gürültünün ölçümü ve ölçümü. Ardından, cihazın dört gürültü parametresi Rn, Fmin, Gopt ve Bopt'un ölçülen değerlerini çıkarın.
Bu yazıda önerilen Sid, Sig ve Sigid * modellerini kullanarak (30) - (33) arasındaki denklemlere göre dört gürültü parametresinin simülasyon sonuçları elde edilebilir. Şekil 4'te gösterildiği gibi, bu yazıda oluşturulan modelin geçerliliği ve doğruluğu, ölçülen değerlerin simülasyon sonuçları ile tutarlılığı karşılaştırılarak doğrulanmaktadır.
Şekil 4, bu makaledeki model arasında farklı inversiyon bölgelerinde ve farklı frekans noktalarında dört gürültü parametresinin geleneksel model ve ölçülen veri noktaları ile karşılaştırılmasını gösteren bir grafiktir. Düz çizgi, kısa çizgi ve noktalı çizgi, zayıf ters çevirme alanındaki, orta ters çevirme alanındaki ve güçlü ters çevirme alanındaki yerleşik modelin simülasyon sonuçlarını temsil eder; ters üçgen, daire ve normal üçgen, zayıf ters çevirme alanındaki ve orta ters çevirme alanındaki dağılımı temsil eder. Tip alanı ve güçlü ters çevirme alanının ölçülen veri noktaları; noktalı çizgi ve noktalı çizgi, sırasıyla orta ters çevirme alanındaki ve güçlü ters çevirme alanındaki geleneksel modelin simülasyon sonuçlarını temsil eder. Şekil 4 incelendiğinde, bu yazıda oluşturulan modelin simülasyon sonuçlarının her inversiyon bölgesinde ölçülen veri noktaları ile tutarlı olabileceği, geleneksel modelin zayıf inversiyon bölgesi için uygun olmadığı, zayıf inversiyon bölgesi ve güçlü inversiyon bölgesi olduğu bulunmuştur. Değişen eğilimi ölçülen verilerle tutarlı olsa da, doğruluğu bu makalede oluşturulan modelden çok daha düşüktür.
3 Sonuç
40 nm MOSFET'in fiziksel yapısına dayanan geleneksel modelin eksikliklerinin analizine dayanarak, bu makale boşaltma akımı gürültü modelini, geçit akımı gürültü modelini ve ikisinin çapraz korelasyon modelini yeniden oluşturdu. Aynı zamanda, her modelin birleşik ifadesinin zayıf ters çevirme bölgesinden güçlü ters çevirme bölgesine kadar iyi bir düzgünlüğe sahip olması için kapı aşırı yük etkisi uygulanır. Son olarak, inşa edilen modelin dört gürültü parametresi, geleneksel model ve farklı ters çevirme alanları altında ölçülen noktalar karşılaştırılarak, bu yazıda modelin geçerliliği ve doğruluğu doğrulanmıştır.
Referanslar
NAVID R, JUNGEMANN C, LEE TH, vd.Nano ölçekli MOSFET'lerde yüksek frekanslı gürültü. J. Appl. Phys. 2007, 101: 124501.
ANTONOPOULOS A, BUCHER M, PAPATHANASIOU K, et al.Yüksek frekanslarda CMOS küçük sinyal ve termal gürültü modellemesi IEEE Trans. Electron Devices, 2013, 60: 3727-3733.
CHAN L H K, YEO K S, CHEW K W J, ve diğerleri MOSFET, etkili kapı aşırı hız ve bağlantı gürültüsü ile akım gürültü modellemesini boşaltır IEEE Electron Device Letters, 2012, 33 (8): 1117-1119.
CHAN L H K, YEO K S, CHEW K W J, vd. Ultra düşük voltajlı RF uygulamaları için MOSFET'lerin yüksek frekanslı gürültü modellemesi. IEEE Trans. Microw. Theory Techn., 2015, 63: 141-153.
SPATHIS C, BIRBAS A, GEORGAKOPOULOU K. 40nm altı metal oksit yarı iletken alan etkisi için yarı klasik gürültü araştırması.AIP Advances, 2015, 5: 087114.
LEE C I, LIN W C, LIN Y T. Gofret üzeri gürültü parametresi ölçümü için gelişmiş bir kademeli gürültü çözme yöntemi IEEE Trans. Electron Devices Lett., 2015, 36: 291-293.
yazar bilgileri:
Peng Xiaomei, Zhao Aifeng, Wang Jun
(Bilgi Mühendisliği Okulu, Güneybatı Bilim ve Teknoloji Üniversitesi, Mianyang, Sichuan 621010)
