Sözlük öğrenmeye ve ağırlıklı TV'ye dayalı MRI rekonstrüksiyon algoritması
Song Changming, Hui Qinglei, Cheng Dongxu
(Bilim Okulu, Zhongyuan Teknoloji Enstitüsü, Zhengzhou, Henan 450007)
MRI görüntü rekonstrüksiyonunun kalitesini daha iyi iyileştirmek için, entropi kısıtlı sözlük öğrenmeye ve ağırlıklı toplam varyasyona dayalı bir imaj rekonstrüksiyon algoritması önerilmektedir. İlk olarak, görüntüyü bloklara bölün, entropi kısıtlamalarına dayalı yeni bir sözlük öğrenme modeli oluşturun ve bir sözlük kitaplığı oluşturun; ağırlıklı izotropik ve anizotropik toplam varyasyon normal terimlerini birleştirerek bir görüntü yeniden yapılandırma modeli oluşturun ve bunu çözmek için Split-Bregman algoritmasını kullanın , Ve sonunda yeniden yapılandırılmış görüntüyü elde edin. Deneysel sonuçlar, algoritmanın yalnızca gürültüyü etkili bir şekilde ortadan kaldırmakla kalmayıp, aynı zamanda gürültüye karşı dayanıklı olduğunu, aynı zamanda görüntünün kenar doku bilgilerini koruduğunu ve adım efektini bastırdığını göstermektedir. Mevcut algoritmalarla karşılaştırıldığında, bu algoritma görüntü yeniden yapılandırma için daha iyi performansa sahiptir.
Sözlük öğrenme; entropi kısıtlaması; toplam varyasyon; görüntü yeniden yapılandırma
Çin Kütüphanesi Sınıflandırma Numarası: TP391.1
Belge tanımlama kodu: Bir
DOI: 10.16157 / j.issn.0258-7998.2017.01.037
Çince alıntı biçimi: Song Changming, Hui Qinglei, Cheng Dongxu. Sözlük öğrenmeye ve ağırlıklı TV'ye dayalı MRI rekonstrüksiyon algoritması. Application of Electronic Technology, 2017, 43 (1): 141-144.
İngilizce alıntı biçimi: Song Changming, Hui Qinglei, Cheng Dongxu. Sözlük öğrenmeye ve ağırlıklı toplam varyasyona dayalı yeni bir MR görüntüsü yeniden yapılandırma algoritması. Application of Electronic Technique, 2017, 43 (1): 141-144.
0 Önsöz
Manyetik Rezonans Görüntü (MRI) radyasyonsuz, yüksek çözünürlüklü ve çok düzlemli görüntülemenin avantajlarına sahiptir ve klinik tanıda yaygın olarak kullanılmaktadır. Ancak, yavaş tarama hızı hareket bozukluklarına neden olarak bulanık ve bozuk görüntülere neden olabilir.Bu nedenle, yüksek kaliteli görüntüler sağlarken görüntüleme hızının nasıl artırılacağının araştırılması önemli teorik ve pratik uygulama değerlerine sahiptir. Sıkıştırmalı Algılama (CS) teorisi, 2006 yılında DONOHO D L, CAND® S E J ve TAO T tarafından önerilen yepyeni bir sinyal örnekleme ve işleme teorisidir. CS teorisi, Fourier dönüşüm alanındaki örnekleme verilerini büyük ölçüde azaltan, tarama süresini kısaltan ve görüntüleme hızını artıran küçük miktarda ölçüm verisi kullanarak seyrek sinyal yeniden yapılandırması için bir çerçeve sağlar.
MRI alanında, CS teorisi büyük ölçüde kabul görmüştür. LUSTIG M ve arkadaşları, CS teorisini kardiyak görüntülemeye, beyin görüntülemeye, hızlı üç boyutlu anjiyografiye, vb. Başarılı bir şekilde uygulamak için dalgacık alanındaki MRI'nin seyrekliğini ve uzamsal alandaki varyasyonel kısıtlamaları kullandılar ve iyi rekonstrüksiyon sonuçları elde ettiler. Lusting ve diğerlerinin araştırmasına dayanarak, DABOV K ve diğerleri, yerel benzerlik çalışmasına dayanan yeni bir blok eşleştirme rekonstrüksiyon algoritması önerdi. AK? AKAYA M ve diğerleri, merkezde örneklenen kalp görüntüsünü yeniden yapılandırmak için blok eşleştirme rekonstrüksiyon algoritması kullandı ve 4 kez örneklenen MRG'nin doğru şekilde yeniden yapılandırılmasını sağladı. RAVISHANKAR S ve diğerleri, yeniden yapılandırma etkisini daha da iyileştiren uyarlanabilir sözlük öğrenmeye dayalı bir MRI yeniden yapılandırma algoritması önermek için K-SVD fikrini kullandı. RAJWADE A ve LINGALA S G tarafından önerilen hiperspektral görüntüleme ve kör sözlük öğrenme ile dinamik MRI algoritmaları, iyi rekonstrüksiyon performansı elde etti.
Sözlük öğrenme, görüntünün özellik bilgilerini etkili bir şekilde karakterize edebilir ve toplam varyasyon (TV) normal terimi, görüntünün kenar bilgilerini koruyabilir. Bununla birlikte, sözlük öğrenme sürecindeki seyrek kodlama, sözlük öğrenmenin verimliliğini etkileyecek kaotik bilgi entropisi üretecek ve düz bölgelerin TV tek yönlü gradyan işlenmesi bir adım efekti üretecektir. Yukarıdaki sorunlar ışığında, bu makale entropi kısıtlamalarını ve ağırlıklı TV düzenleme terimlerini tanıtmakta ve bir görüntü yeniden yapılandırma modeli oluşturmak için görüntünün önceki bilgilerinden tam olarak faydalanmaktadır.
1 Sıkıştırılmış algılamanın temel teorisi
Seyrek temsil teorisine dayanan CS teorisi, sinyal örnekleme ve sıkıştırmayı birleştirir, uyarlanabilir olmayan doğrusal projeksiyon yoluyla sinyalin karakteristik bilgilerini etkili bir şekilde elde eder ve veri toplama, depolama ve veri toplama işlemlerini rahatlatan orijinal sinyali doğru bir şekilde yeniden yapılandırmak için optimizasyon problemini çözme olasılığının yüksek olmasını kullanır. İletim ve analiz basıncı. Genel olarak, orijinal sinyal xCN için, verilen ölçülen değer y = xCM, burada CM × N (M < N) tam sıralı olmayan bir ölçüm matrisidir Sonsuz sayıda uygulanabilir çözüm vardır x. Eğer kısıt eşit uzaklık koşulunu karşılarsa, benzersiz yeniden yapılandırma çözümü garanti edilebilir. Sinyal yeniden yapılandırma süreci minimum L0 norm modeline dönüştürülür, yani:
Bunların arasında || · || 0 sıfır normudur, bu da x'teki sıfır olmayan elemanların sayısı anlamına gelir. Denklemi çözmek (1) sadece NP-zor bir problem değil, aynı zamanda gürültüden de kolayca etkilenir. Bu soruna yanıt olarak, araştırmacılar dışbükey olmayan L0 normu yerine dışbükey L1 normunu kullandılar, yani:
Uygun bir Lagrangian çarpanı seçmek , formül (2), kısıtlanmamış bir optimizasyon problemine dönüştürülebilir:
Bregman algoritması, ikili algoritma ve alternatif yinelemeli çarpan yöntemi gibi algoritmalar denklemi etkili bir şekilde çözebilir (3). Son çalışmalar, görüntü bilgisinin, oldukça yapılandırılmış seyreklik ve düşük sıra özellikleri ile çok sayıda otokorelasyon yapısı içerdiğini göstermiştir.Bu yerel olmayan benzerlik özelliği kullanılarak oluşturulan düşük sıralı yapılandırılmış seyrek model, daha mükemmel görüntü yeniden yapılandırması gösterir. etki.
2 Görüntü yeniden yapılandırma modeli önerisi
Sözlük öğrenme sürecindeki seyrek katsayı indeksi daha yüksek bilgi entropisi üreteceği için atomik öğrenmenin verimliliğini etkileyecektir. Tek bir TV normal terimi, görüntünün kenar dokusunu aşırı yumuşatacak ve bir adım efekti oluşturacaktır. Bu nedenle, aşağıda gösterildiği gibi, entropi kısıtlamalarına ve ağırlıklı TV düzenleme terimlerine dayalı olarak yeni bir görüntü yeniden yapılandırma modeli önerilmiştir:
Bunlar arasında, E (T, u) normal öğeyi öğrenen bir sözlüktür, G (u) ağırlıklı bir TV düzenli öğesidir ve y = u bir veri kısıtlaması öğesidir.
2.1 Entropi kısıtlamasına dayalı normal terim öğrenme sözlük
Seyrek temsil, görüntünün yeniden yapılandırılmasının kalitesini etkileyen önemli bir faktördür Konturlar, dokular ve salınımlar gibi yüksek boyutlu geometrik özellikleri etkili bir şekilde temsil edemeyen geleneksel dönüşümlerin eksikliklerinin üstesinden gelmek için, seyrek temsil üzerine araştırma, ortogonal temellerden aşırı tam sözlüklere doğru genişletilmiştir. Denklem (4) 'deki ilk E (T, u) terimi sözlük öğrenimi için kısıtlayıcı terimdir ve sözlük öğrenme yöntemi genellikle aşağıdaki denklemi optimize ederek elde edilebilir:
Seyrek kodlama işleminde, sıfır olmayan katsayılar ve karşılık gelen konum indeksleri elde edilir.Bu indeks değerleri çok rastgele olup, çok yüksek bilgi entropisi ile sonuçlanır ve sözlük öğrenmenin etkinliğini azaltır. Bu nedenle, sözlük öğreniminin verimliliğini artırmak için entropi kısıtlaması getirilmiştir. Yeni bir optimizasyon işlevi oluşturmak için uygunluk terimini, seyrekliği ve atom seçiminin entropisini birlikte optimize edin:
2.2 Ağırlıklı izotropik ve ters TV normal terimleri
TV modeli, görüntü denoising, restorasyon, süper çözünürlük vb. Alanlarda yaygın olarak kullanılmaktadır. İzotropi ve anizotropisinin matematiksel ifadesi aşağıdaki gibidir:
Bunlar arasında, Dx ve Dy sırasıyla yatay ve dikey yönlerde türevleri temsil eder.
Parçalı sabit fonksiyonlar veya pürüzsüz alanlar için, her pikselin gradyanı 1-seyrektir ve bu, L1 normu ile iyi bir şekilde yeniden yapılandırılabilir. Bununla birlikte, zengin kenar bilgisine sahip alanlar için, gradyan 1-seyrek değildir ve etkisi İdeal değil, adım efekti üretecek. İzotropi ve anizotropiyi birleştiren bu seyrek olmayan gradyan vektörünü hedefleyerek, tek bir TV terimini ağırlıklı TV normal terimiyle değiştirin, yani:
Nerede . Avantajı, Lipschitz düzenliliğine sahip olması ve mevcut algoritmanın çözerken tam olarak yakınsamasını sağlayabilmesidir.
2.3 Sözlük öğrenmeye ve ağırlıklı TV'ye dayalı yeniden yapılandırma modeli
Yukarıdaki sözlük öğrenimi ve TV modelini birleştirerek aşağıdaki yeniden yapılandırma modelini oluşturun:
Denklemin (9) ilk terimi, görüntü bloğunun tam bir sözlük ile seyrek olarak temsil edilebileceğini garanti eder. RjRn × N, çıkarılan görüntünün j-inci bloğunun ikili matrisini temsil eder, bu nedenle tüm görüntü bloklarının kombinasyonu tüm görüntüyü kaplayabilir ve örtüşme olabilir Kısmen, buradaki görüntü bloğunun boyutu ve aşırı tamamlanmış sözlükteki atom boyutu, her görüntü bloğunun sözlükteki atomlar tarafından doğrusal olarak temsil edilebilmesini sağlamak için tutarlı olmalıdır. İkinci öğe, sözlük öğreniminin etkinliğini artıran sözlük atomik entropi kısıtlama öğesidir. Üçüncü öğe, görüntünün kenar bilgilerini etkin bir şekilde tutan ve adım efektini bastırabilen ağırlıklı bir TV normal öğesidir. İlk üç öğe, aşırı örneklemenin neden olduğu artefaktların kaldırılmasında ve görüntünün yerel yapısının korunmasında rol oynar. Dördüncü öğe, algı matrisi, P örnekleme matrisi ve Fourier dönüşümü olan k-uzayının veri uygunluğunu artırmak için kullanılan veri uygunluğu öğesidir.
3 Model çözme
Bu makalede, denklemi (9) çözmek için dönüşümlü minimizasyon yöntemi kullanılmıştır. Önce öğrenme sözlüğünü ve seyrek katsayısını elde etmek için u düzeltin. Daha sonra sözlük ve katsayılar sabitlenir ve yeniden oluşturulan görüntü u ölçüm verilerine göre güncellenir.
(1) Sözlük öğrenme aşamasına karşılık gelen alt problemin amaç işlevi:
Sorunu çözmek için K-SVD yöntemi kullanılır ve ilgili OMP algoritmasının değiştirilmesi gerekir. Seçilen atom entropisi, her bir yinelemedeki kalıntı hesaplanırken eklenmelidir, yani:
(2) Güncelleme yeniden yapılandırma aşamasına karşılık gelen alt problemin amaç işlevi:
Yukarıda bahsedilen enerji işlevi dışbükeydir ve u ve d ile ilgili iki alt problemin alternatif iterasyonla çözülmesine dönüştürülür.
U problemi için, türevi doğrudan elde etmek için varyasyonel yöntemi kullanın, periyodik sınır koşullarını tanıtın ve sorunu çözmek için hızlı Fourier dönüşümünü (FFT) kullanın, şunları elde edebilirsiniz:
4 Simülasyon deneyi ve sonuç analizi
Deney ortamı MATLAB versiyon 2011a'dır.Yeniden oluşturulmuş görüntünün farklı özelliklerini etkili bir şekilde karşılaştırmak için, düzgün ve doku bölgelerinde büyük farklılıklar olan iki beyin görüntüsü seçilir, boyut 256 × 256'dır ve şekilde gösterildiği gibi iki farklı örnekleme yöntemi kullanılır. 1 gösterilmektedir. Deneyde, yeniden oluşturulacak veriler, orijinal görüntünün iki boyutlu ayrık Fourier dönüşümü simüle edilerek ve örneklenerek elde edildi. Bu yazıda, yeniden yapılandırma etkisini ölçmek için gösterge olarak sinyal-gürültü oranı (SNR), tepe sinyal-gürültü oranı (PSNR) ve yapısal benzerlik (SSIM) kullanılarak sözlük modeli ve TV modeli karşılaştırılmıştır. Görüntü blok boyutu 8 × 8, sözlük atomik boyutu M = 64, sayı K = 256, ayrık kosinüs dönüşüm sözlüğü ilk sözlük olarak kullanılır, denge parametreleri = 1, = 1, seyreklik T0 = 10, = 140 , Sırasıyla = 0.5, 1 alın ve 10 kez yineleyin.
Sıfır doldurma, TV ve sözlük öğrenme olmak üzere üç farklı algoritma kullanılarak,% 16 ve% 25 örnekleme oranlarında farklı özelliklere sahip iki MRI görüntüsü üzerinde birden fazla deney seti gerçekleştirilmiştir.Deneysel sonuçlar Şekil 2 ve Şekil 3'te gösterilmiştir. Farklı görüntü rekonstrüksiyonu altında SNR, PSNR, SSIM indeksi karşılaştırması Tablo 1 ve Tablo 2'de gösterilmektedir. Deneysel sonuçlardan, TV algoritması görüntü kenar bilgisini aşırı düzleştirecek ve doku detay bilgilerini kaybedecektir. Aynı zamanda, bu yazıda algoritmanın geri kazanım etkisini farklı örnekleme matrisleri altında karşılaştırmak için. Kapsamlı verilere dayanarak, L1-L2'nin kurtarma etkisi L1-0.5L2'den daha iyidir. Bu algoritma tarafından yeniden oluşturulan görüntü, ortalama olarak TV veya sözlük modelinin PSNR'sinden 1 ~ 2 dB daha yüksektir ve pürüzsüz alan ve kenar dokusu alanındaki işleme sonuçları daha iyidir Saf TV ve sözlük algoritmaları.
5. Sonuç
Görüntü bloklarının seyrekliğine dayanan bu makale, doğrudan örneklenmiş uzamsal verilerden elde edilen, görüntü örneklerine uyarlanan ve ilgili avantajlardan tam olarak yararlanmak ve gürültüyü etkili bir şekilde ortadan kaldırmak için ağırlıklı TV düzenleme terimlerini birleştiren uyarlanabilir bir sözlük öğrenme çerçevesi önermektedir. , Görüntünün kenar dokusunu koruyun ve yerel yapıyı geliştirin. Deneysel sonuçlar, bu makalenin gürültüye karşı dayanıklı olduğunu ve hem gürültüsüz hem de gürültülü durumlarda iyi performansa sahip olduğunu göstermektedir. Oldukça az örnekleme altında, görüntünün çeşitli özelliklerinin iyi bir yeniden yapılandırma etkisi vardır, algoritma birkaç yinelemeden sonra birleşebilir ve parametrelerin seçimi de sağlamdır. Bir sonraki adım, referans görüntüden başlamak, uygun bir ilk sözlük seçmek, düşük sıralı manifold yapısının kombinasyonunu göz önünde bulundurmak ve seyrek sözlüğü bloke etmektir, böylece MRI yeniden yapılandırılmış görüntü daha zengin yapısal bilgiye sahip olur.
Referanslar
DONOHO D L. Sıkıştırılmış algılama Bilgi Teorisi IEEE İşlemleri, 2006, 52 (4): 1289-1306.
CANDES E J. Basınçlı örnekleme. Marta Sanz Solé,
2006, 17 (2): 1433-1452.
CANDES E J, ROMBERG J, TAO T. Sağlam belirsizlik ilkeleri: son derece eksik frekans bilgisinden tam sinyal yeniden oluşturma Bilgi Teorisi IEEE İşlemleri, 2006, 52 (2): 489-509.
LUSTIG M, DONOHO D, PAULY J M. Seyrek MRI: Hızlı MR görüntüleme için sıkıştırılmış algılama uygulaması Tıpta Manyetik Rezonans, 2007, 58 (6): 1182-95.
DABOV K, FOI A, KATKOVNIK V, et al. Seyrek 3-D dönüşüm etki alanı işbirliğine dayalı filtreleme ile görüntü denoising.IEEE İşlemleri Görüntü İşlemede IEEE Signal Processing Society Yayınları, 2007, 16 (8): 2080-2095.
AKCAKAYA M, BASHA TA, GODDU B, et al. Düşük boyutlu yapılı kendi kendine öğrenme ve eşikleme: MRI Yeniden Yapılandırması için sıkıştırılmış algılamanın ötesinde düzenleme.Tıpta Manyetik Rezonans Tıpta Manyetik Rezonans Derneği Resmi Gazetesi, 2011, 66 ( 3): 756-767.
RAVISHANKAR S, BRESLER Y. Sözlük öğrenimi ile oldukça az örneklenmiş k-alanı verilerinden MR görüntüsü yeniden yapılandırması Tıbbi Görüntüleme IEEE İşlemleri, 2011, 30 (5): 1028-41.
RAJWADE A, KITTLE D, TSAI TH, ve diğerleri. Kodlanmış hiper-spektral görüntüleme ve kör sıkıştırmalı algılama Siam Journal on Imaging Sciences, 2013, 6 (2): 782-812.
LINGALA S G, JACOB M. Hızlandırılmış dinamik MRI için kör sıkıştırmalı algılama çerçevesi çalışması. Proceedings, 2012, 88 (1): 1060-1063.
KONDO S. Sıkıştırılmış algılama ve fazlalık sözlükler Bilgi Teorisi IEEE İşlemleri, 2008, 54 (5): 2210-2219.
RUDIN L I, OSHER S, FATEMI E. Doğrusal olmayan toplam varyasyon tabanlı gürültü giderme algoritmaları Physica D-nonlinear Phenomena, 1992, 60 (1-4): 259-268.
DONG W, SHI G, LI X, ve diğerleri.Yerel olmayan düşük seviye düzenleme yoluyla sıkıştırmalı algılama Görüntü İşleme IEEE İşlemleri IEEE Sinyal İşleme Derneği Yayını, 2014, 23 (8): 3618-3632.
