Yeni taç virüsü Ermenistan'da ortaya çıkarsa, programcılar simülasyon için Python kullanır (kod eklenmiştir)
Kaynak: Büyük Veri Özeti
Bu makalenin uzunluğu yaklaşık olarak 3800 kelime , Okumanız tavsiye edilir 10 dakika
Bu makale, bir pandemi bir şehre çarptığında ne olacağını, hangi önlemlerin derhal alınması gerektiğini ve bunun şehir planlamasını, politika oluşturmayı ve yönetimi nasıl etkilediğini tartışacaktır.
2019'un sonunda Çin'in Wuhan kentinde meydana gelen koronavirüs salgını, tüm finansal piyasayı ve reel ekonomiyi etkiledi. Bahar Şenliği'nde toplam nüfusu 10 milyonu aşan ve yüzen nüfusu 5 milyonu aşan bu devasa şehirde yaşanan felaket, dünya çapında bir dizi kelebek etkisini tetikledi ve aynı zamanda dünyadaki sıradan insanlar arasında paniğe neden oldu.
30 Ocak 2020'de 2019-nCoV, Dünya Sağlık Örgütü tarafından Uluslararası Öneme Sahip Halk Sağlığı Acil Durumu (PHEIC) olarak listelendi. Yazım sırasında, tıbbi araştırmalarla hiçbir özel tedavi doğrulanmadı.
Ek olarak, temel üreme sayısı (enfekte bir kişi tarafından enfekte olan ortalama insan sayısı veya R0 değeri) gibi bazı önemli epidemiyolojik göstergeler hala bilinmemektedir. Günümüz çağında dünya birbirine bağlıdır ve bu tür bir salgın küresel ölçekte en büyük tehditlerden biri haline gelmiştir.
2020'de küresel olarak bir felaket olayı meydana gelirse (kabaca 100 milyondan az can kaybına neden olan bir olay olarak tanımlanır), en olası nedenin kesin olarak belirli bir salgın olduğu tahmin edilebilir - bir nükleer felaket veya bir iklim felaketi değil. ve daha fazlası. Küresel ölçekte hızlı kentleşme bu sorunu daha da şiddetlendirdi: Yoğun nüfuslu ve sık şehirler, salgın önleme sistemini son derece kırılgan hale getirerek, hastalığın yayılan ağının yayılan düğümleri haline geldi.
Wuhan'daki felaket aynı zamanda kentsel planlama ve salgın önleme politikaları hakkında küresel düşünceyi tetikledi. Hastalık Wuhan'da değil, daha az nüfusa ve daha zayıf nüfus hareketliliğine sahip başka bir şehirdeyse, bulaşıcılığının ve enfekte olan insan sayısının hikayesi nedir?
Bu makalede, bir pandemi bir şehre çarptığında ne olacağını, hemen hangi önlemlerin alınması gerektiğini ve bunun şehir planlama, politika oluşturma ve yönetim üzerinde ne gibi etkileri olduğunu tartışacağız.
Araştırma yapmak, matematiksel bir model oluşturmak ve koronavirüsün şehirdeki yayılmasını simüle etmek için bir milyonun biraz üzerinde nüfusa sahip ve çelik ve şarapla ünlü bir şehir olan Erivan'ın başkenti Ermenistan'ı örnek alacağız ve şehirdeki hareketlilik modellerinin hastalığı nasıl etkilediğini inceleyeceğiz. yaymak.
Kentsel hareketlilik
Etkili, verimli ve sürdürülebilir kentsel hareketlilik, modern şehirlerin işleyişi için çok önemlidir. Şehrin yaşanabilirliğini ve ekonomik çıktısını (GSYİH) doğrudan etkilediği kanıtlanmıştır. Bununla birlikte, bir salgın meydana geldiğinde, yangına yakıt katacak ve hastalığın yayılmasını genişletecektir.
Öyleyse, kentsel akış modelinin mekansal yapısını anlamak için önce bir düzlem koordinat sistemi üzerinde Erivan'ın toplam OD akış ağına (Başlangıç-Hedef) bir göz atalım:
Daha sonra, şebekenin toplam girişine bakarsak, bazıları daha yüksek günlük girişlere sahip olan ancak merkezin dışında bulunan az çok tek merkezli mekansal organizasyon göreceğiz:
Şimdi, şehrin herhangi bir yerinde bir salgın başladığını varsayalım. Nasıl yayılacak? Onu kontrol etmek için ne yapabiliriz?
Epidemiyolojik modelleme
Bu soruları yanıtlamak için, şehirlerde bulaşıcı hastalıkların yayılmasını simüle etmek için basit bir bölme modeli oluşturacağız.
Bir salgın ortaya çıktığında, bulaşma dinamikleri, ilk enfeksiyonun coğrafi konumuna ve şehrin diğer bölümleriyle olan bağlantısına bağlı olarak önemli ölçüde değişecektir. Bu, kentsel nüfus salgınları hakkındaki son verilere dayalı araştırmalardan elde edilen en önemli içgörülerden biridir. Bununla birlikte, aşağıda daha sonra göreceğimiz gibi, çeşitli sonuçlar salgını kontrol altına almak için benzer önlemler gerektirmektedir ve bu olasılık şehirleri planlarken ve yönetirken dikkate alınmalıdır.
Not: SIR modeli olarak da bilinen kompartman modeli, bulaşıcı hastalıkların basitleştirilmiş bir matematiksel modelidir.
Amacımız, gerçek zamanlı doğru bir model oluşturmaktan ziyade kentsel salgınların yayılmasının genel ilkelerini göstermek olduğundan, Nature dergisindeki bir makaleye atıfta bulunacağım ve ihtiyaçlarımızı karşılamak için klasik SIR modelini basitçe değiştireceğim.
İlgili Bağlantılar:
https://www.nature.com/articles/s41467-017-02064-4
Bu model popülasyonu üç bölüme ayırır. T zamanında her i konumunda, üç odası aşağıdaki gibidir:
- Si, t: Henüz enfekte olmayan veya duyarlı olmayan kişilerin sayısı;
- Ii, t: Hastalıkla enfekte olan ve hastalığı hassas kişilere yayabilen kişilerin sayısı;
- Ri, t: İyileşme veya ölüm nedeniyle enfekte olduktan sonra enfekte olmuş gruptan çıkarılan kişi sayısı. Bu gruptaki bireyler tekrar hastalığa yakalanamaz veya enfeksiyonu başkalarına bulaştıramaz.
Simülasyonumuzda, zaman ayrık bir değişken olacaktır çünkü sistemin durumu gün birimleri olarak modellenmiştir. T zamanında j noktasındaki tamamen duyarlı popülasyonda, bulaşıcı hastalıkların ortaya çıkma olasılığı:
t t zamanındaki iletim hızıdır; mj, k k konumundan j, xk, t ve yk yerine hareketliliktir, t k yeri ve j yerindeki enfekte ve duyarlı kişilerin sayısını temsil eder, burada xk, t = Ik, t / Nk, yj, t = Sj, t / Nj, Nk ve Nj, k ve j'nin toplam popülasyonunu temsil eder. Ardından, hastalığı tamamen duyarlı popülasyonun bulunduğu alana sokmak için rastgele bir süreci simüle etmeye devam ediyoruz, burada Ij, t + 1, h (t, j) olasılığına sahip Bernoulli rastgele değişkenleridir.
Enfeksiyon rastgele bir yerde meydana geldiğinde, hastalık sadece o konuma yayılmakla kalmaz, aynı zamanda taşıyıcılar aracılığıyla başka yerlere de yayılır. OD akış matrisi ile karakterize edilen kentsel mobilite modelinin kilit bir rol oynadığı yer burasıdır.
Ayrıca hastalığın enfekte kişide nasıl yayıldığını belirlemek için R0 değerini de göz önünde bulundurmamız gerekir. Burada y, ikincil enfeksiyon oranı olarak da düşünülebilecek iyileşme oranını temsil eder. Yazım sırasında, yeni koronavirüs için tahmini temel üreme sayılarının sayısı 1,4 ile 4 arasındadır. Her şeyin en kötüsüne hazırlanın, bu yüzden R0'ın 4 olduğunu varsayıyoruz. R0 değerinin beklenen bir değere sahip rastgele bir değişken olduğu unutulmamalıdır. İşleri daha ilginç hale getirmek için, her bölgede simülasyon için farklı R0 değerleri kullanıyoruz, burada R0 değeri gama dağılımına ortalama 4 ile uyuyor:
Şimdi inşa edilen modeli tartışıyoruz:
k, t, k'nin t anında transfer hızıdır ve , seyahat modunun eğilimini karakterize eden bir parametredir.
Yukarıdaki model çok basittir: j yerinde t + 1 zamanında enfekte olmayan veya duyarlı kişilerin sayısını bulmak için, j yerinde yerel olarak enfekte kişilerin sayısını t zamanında j yerinde bulunan enfekte olmayan veya hassas kişilerden çıkarmamız gerekir. (Birinci denklemin ikinci kısmı) ve diğer yerlerden j'ye gelen enfekte kişilerin sayısını çıkarın.Yabancı enfekte kişiler, bulaşma hızlarına göre ağırlıklandırılır (birinci denklemin üçüncü kısmı). Toplam popülasyon Nj = Sj + Ij + Rj olduğundan, iyileştirilmiş kısmı Rj, t + 1'e (ikinci ve üçüncü denklemler) hareket ettirirken çıkarılan kısmı enfeksiyon grubuna taşımamız gerekir.
Simülasyon kurulması
Bu analizde, Erivan'daki trafik düzeninin bir temsilcisi olarak tipik bir günün toplam OD trafik matrisini elde etmek için yerel araç paylaşım şirketi gg tarafından sağlanan GPS verilerini kullanacağız.
Daha sonra, çıkarılan akış sayısını ölçeklendirerek hesaplamayı yaklaşık olarak tahmin etmek için her 250 × 250m ızgara biriminin nüfus sayımına ihtiyacımız var, böylece farklı yerlerden gelen toplam giriş Erivan'ın 1,1 milyon nüfusunun yarısına yakındır. Bu cesur bir varsayımdır, ancak sonuçlar üzerinde çok az etkisi vardır.
Toplu taşımayı azaltmak mı?
İlk simülasyon için, simülasyon arka planını, toplu taşımaya büyük ölçüde bağımlı olan gelecekteki bir şehir olarak belirledik ve akış oranını = 0.9 olarak belirledik:
Yaklaşık 8-10 gün sonra, enfekte kişilerin oranının hızla% 70'e çıkarak zirveye ulaştığı, ancak bu zamanda insanların sadece küçük bir yüzdesinin (yaklaşık% 10) iyileştiği görülebilir. 100. güne gelindiğinde, salgın yavaş yavaş hafifledi ve iyileşen insanların oranı endişe verici bir şekilde% 90'a ulaştı! Şimdi, toplu taşıma yoğunluğunu 0,2'ye düşürmenin bulaşıcı hastalıkların yayılmasını hafifletmeye yardımcı olup olmayacağına bakalım. Bu, kentsel hareketliliği azaltmak için (sokağa çıkma yasağı koymak gibi) sert önlemler almak veya insanların seyahatleri sırasında enfeksiyon olasılığını azaltmak için özel araba yolculuklarının oranını artırmak olarak yorumlanabilir.
Bu varsayım altında, salgının yaklaşık 16 ila 20 gün içinde zirveye ulaştığı, zirve enfeksiyon oranının önemli ölçüde azaldığı (yaklaşık% 45) ve bu zamanda iyileşen insan sayısının bir öncekinin iki katı olduğu (yaklaşık% 20) bulunabilir. Salgının sonunda, enfeksiyona yatkın kişilerin oranı da bir öncekinin iki katıdır (yaklaşık% 24'e karşı yaklaşık% 12), bu da daha fazla insanın salgından kaçtığı anlamına gelir. İnsanların beklediği gibi, sıkı kontrol önlemlerinin uygulanması yoluyla kentsel hareketliliğin geçici olarak azaltılması, bulaşıcı hastalıkların yayılmasını azaltmada önemli bir etkiye sahiptir.
Popüler alanları izole etmek mi?
Sonra, başka bir sezgisel fikre bakalım - bazı önemli alanları izole edip etmemek istenen etkiyi sağlayabilir. Bu fikri test etmek için önce trafiğin ilk% 1'ini seçin:
Ardından bu alanlara erişimi tamamen kısıtlayın ve etkili bir izolasyon sistemi kurun. Bu resimden Erivan'daki bu lokasyonların daha çok şehir merkezinde, diğer iki lokasyonun ise en büyük iki alışveriş merkezi olduğunu görüyoruz. 'nın orta değeri olan 0.5'i alırsak şu sonucu elde ederiz:
Enfekte insan oranının zirvesi daha da küçüktür (yaklaşık% 35) ve daha da önemlisi, salgının sonunda insanların yaklaşık yarısı enfekte olmaz, bu da bu yöntemin insanların enfeksiyon riskini etkili bir şekilde azaltmasına yardımcı olabileceğini gösterir!
Aşağıdaki animasyon, oldukça bağımlı bir toplu taşıma senaryosunun sonucunu göstermektedir:
sonuç olarak
Bu deney, doğru bir bulaşıcı hastalık modeli oluşturduğumuz anlamına gelmiyor (model bulaşıcı hastalıklarla ilgili herhangi bir temel bilgi içermese bile) Amacımız, bulaşıcı bir hastalık ortaya çıktığında şehir içi ulaşım ağının bulaşıcı hastalıkların yayılması üzerindeki etkisini anında anlayabilmektir. .
Nüfus yoğunluğu, hareketlilik ve etkileşimdeki artışla birlikte, şehirlerimiz "kara kuğu" olaylarına daha yatkındır ve daha savunmasız hale gelir. Örneğin, bu modelden, kilit alanlarda bir izolasyon sistemi uygulamanın veya insanların hareketini kontrol etmek için katı önlemler almanın salgın sırasında büyük bir rol oynayabileceğini bulabiliriz.
Ancak çok önemli bir soru daha var: Bu önlemlerin uygulanması sırasında kentsel işlevlere ve ekonomiye verilen zarar nasıl en aza indirilir?
Ayrıca bulaşıcı hastalıkların bulaşma mekanizması da aktif bir araştırma alanıdır.Bu alanın sonuçları, şehirlerimizi daha güvenli ve daha dirençli hale getirmek için kentsel planlama, politika oluşturma ve şehir yönetimine entegre edilmeli ve entegre edilmelidir.
Yukarıdaki model kodu aşağıdaki gibidir:
numpy olarak np olarak içe aktar # popülasyon vektörünü kaynak-hedef akış matrisinden başlat N_k = np.abs (np.diagonal (OD) + OD.sum (axis = 0) -OD.sum (axis = 1)) locs_len = len (N_k) # konum sayısı SIR = np.zeros (şekil = (locs_len, 3)) # S, I, R gruplarının izini sürmek için 3 sütunlu bir uyuşuk dizi oluşturun SIR = N_k # S grubunu ilgili popülasyonlar first_infections = np.where (SIR < = eşik, SIR // 20, 0) # demo amaçlı, rastgele enfeksiyonları tanıtın SIR = SIR-ilk_ enfeksiyonlar SIR = SIR + ilk enfeksiyonlar # enfeksiyonları I grubuna taşı # satır grup oranlarını izlemek için SIR matrisini normalleştir row_sums = SIR .sum (axis = 1) SIR_n = SIR / row_sums # initialize parameters beta = 1.6 gamma = 0.04 public_trans = 0.5 # alpha R0 = beta / gamma beta_vec = np.random.gamma (1.6, 2, locs_len) gamma_vec = np.full (locs_len, gamma) public_trans_vec = np.full (locs_len, publ ic_trans) # SIR matrislerinin kopyasını yapın SIR_sim = SIR.copy () SIR_nsim = SIR_n.copy () # run model baskısı (SIR_sim.sum (axis = 0) .sum () == N_k.sum ()) tqdm'den import tqdm_notebook enfekte_pop_norm = susceptible_pop_norm = recoveryed_pop_norm = tqdm_notebook'ta time_step için (aralık (100)): enfekte_mat = np.array (* locs_len) .transpose () ODp.infected = round (OD *infected_mat) inflow_infected = OD_infected.sum (axis = 0) inflow_infected = np.round (inflow_infected * public_trans_vec) yazdırma ('toplam bulaşmış inf low: ', inflow_infected.sum ()) new_infect = beta_vec * SIR_sim * inflow_infected / (N_k + OD.sum (axis = 0)) new_recovered = gamma_vec * SIR_sim new_infect = np.where (new_infect > SIR_sim, SIR_sim, new_infect) SIR_sim = SIR_sim-new_infect SIR_sim = SIR_sim + new_infect-new_recovered SIR_sim = SIR_sim + new_recovered SIR_sim = np.where (SIR_sim < 0,0, SIR_sim) # normalleştirilmiş SIR matrisini yeniden hesaplayın row_sums = SIR_sim.sum (eksen = 1) SIR_nsim = SIR_sim / row_sums S = SIR_sim.sum () / N_k.sum () I = SIR_sim.sum () / N_k. sum () R = SIR_sim.sum () / N_k.sum () print (S, I, R, (S + I + R) * N_k.sum (), N_k.sum ()) print ('\ n' ) enfekte_pop_norm.append (I) susceptible_pop_norm.append (S) recoveryed_pop_norm.append (R)İlgili raporlar:
https://towardsdatascience.com/modelling-the-coronavirus-epidemic-spreading-in-a-city-with-python-babd14d82fa2
Editör: Wang Jing
Redaksiyon: Lin Yilin
-Bitiş-
Tsinghua-Qingdao Veri Bilimi Enstitüsü'nün resmi WeChat kamu platformunu takip edin " THU Veri Pastası "Ve kız kardeş numarası" Veri Pastası THU "Daha fazla ders avantajı ve kaliteli içerik elde edin.
