g u t x .com.tr İpek yolu - Çin'i anlamaya götürürüm

Simetri ve topolojik düzen: yeni bir kuantum bilgisayarın fiziksel temeli

Giriş

Yoğun madde fizikçileri olası tüm aşamaları sıralayıp sınıflandırmaya çalışıyorlar. Tam bir sınıflandırma elde edilirse, yalnızca doğada şimdiye kadar bilinen aşamaları daha iyi açıklamakla kalmayacak, aynı zamanda yeni malzeme ve teknolojilerin gelişim yönünü de yönlendirecektir.

Derleme: Jizhi Translation Team

Kaynak: quantamagazine.org

Orijinal başlık: Fizikçiler Maddenin Olası Tüm Evrelerini Sınıflandırmayı Amaçlıyor

Son otuz yılda, yoğun madde fizikçileri maddenin yeni evreleri keşfettiler: Etkileşen parçacıkların ortaya çıkan kolektif halleri (ortaya çıkan, kolektif durumlar) . Bu yeni maddi haller, olağan katı, sıvı veya gaz hallerinden çok farklıdır. Bu aşamalardan bazıları laboratuvarda gerçekleştirilmiştir, diğerleri ise sadece teorik olarak mümkündür.

1980'lerde fraksiyonel kuantum Hall etkisi üzerine yapılan deneyler, bazı durumlarda çok sayıda elektronun parçacıkların fraksiyonlarına bölündüğünü ve uzay ve zamanda örgülü bir yörünge bıraktığını gösterdi. Diğer durumlarda, elektronlar toplu olarak sıfır kütle ile uyarılabilir. Örneğin, spin partiküllerinin kristal kafesi, dönen halkaların ve çatallı sicimlerin bir sıvısı haline gelir Ayrıca, orijinal olarak yalıtkan durumda olan kristalin yüzeyi elektriği yani topolojik bir yalıtkanı iletmeye başlar.

Ayrıca 2011 yılında bir aşama matematiksel bir olasılık olarak düşünüldüğünde, ilgili alanlardaki uzmanları şoke etti. Bu aşama, fraktal bir yapı içinde birbirine bağlanmış, tuhaf, parçacık benzeri bir "frakton" (fracton) 'dur.

Kesirli kuantum Hall etkisi: https://doi.org/10.1103/PhysRevB.41.7653 Yukarıda bahsedilen 2011'deki ilgili araştırma: https://arxiv.org/abs/1101.1962 Fraktal: fraktal yapı, toplu nicelenmiş titreşim, fononun fraktal yapısının bir analoğudur. Fonon, Schrödinger denkleminin potansiyel enerjisine öteleme simetrisinin uygulanmasıdır. Öteleme simetrisi, konum ötelemesinden sonra değişmeden kalan simetridir.Karşılık olarak, fraktal yapının öz-benzerliği, ölçek değişikliklerinin değişmezliğidir.

0. Olası tüm aşamaları keşfedin

Günümüzde kuantum bilgisayarlar, Microsoft ve diğer kurumlardan araştırma grupları geliştirmek için Kuantum bilgisini bu örgülere ve döngülere kodlamak için bir yarış var.

Aynı zamanda, kısa süre önce, yoğun madde fizikçileri, olası tüm aşamaları sıralamak ve sınıflandırmak amacıyla, farklı olası kolektif davranışların arkasındaki kalıpları anlamada önemli ilerleme kaydetti. Tam bir sınıflandırma elde edilirse, yalnızca doğada şimdiye kadar bilinen tüm aşamaları açıklamakla kalmaz, aynı zamanda yeni malzemelerin ve yeni teknolojilerin yönünü de yönlendirebilir.

Araştırmacılar, birçok teorik fizikçinin öncülüğünde ve matematikçilerin katkılarıyla, maddeyi topolojik yapısına bağlayarak bir veya iki boyutlu uzaylarda ortaya çıkabilecek çok sayıda fazı sınıflandırmışlardır. (Topoloji, yani küreler ve simit gibi şekillerin değişmezliğini tanımlayan matematik.)

Ayrıca, mevcut araştırmada boş bir alan olan mutlak sıfıra yaklaştığında, üç boyutlu maddenin olası aşamalarını keşfetmeye başladılar.

Kuantum bilgisini aşamaya kodlama: https://www.quantamagazine.org/videos/how-does-symmetry-shape-natures-laws-2/ Yoğun madde fizikçisi Michael Zaletel: https://phy.princeton.edu / insanlar / michael-zaletel

"Bilim adamları belirli bir fizik yasası aramıyorlar, ancak Tüm olasılıklar Uzay. Bir dereceye kadar, bu daha güzel ve derin bir fikir. Princeton Üniversitesi'nde yoğun madde fizikçisi olan Michael Zaletel, belki de şaşırtıcı bir şekilde şunları söyledi: Tüm sürekli faz (tutarlı faz) uzayının kendisi matematiksel bir nesnedir , "Böylesine inanılmaz derecede zengin bir yapıyla, bir ve iki boyutta, sonunda bu güzel topolojik yapılara karşılık geleceğine inanıyoruz."

Şekil 1. Xie Chen, California Institute of Technology'de yoğun madde fizikçisi. Sınıflandırma planının "büyük amacının" herhangi bir belirli tipteki partikülün tüm olası aşamalarını listelemek olduğunu söyledi. Chen Xi'nin elindeki Mobius kuşağı tuhaf bir topolojik yapıdır, sadece bir yüzeyi vardır ve bir böcek, kenarlarını geçmeden tüm yüzey boyunca sürünebilir. Mobius kuşağının şekli bükülme, gerilme veya keyfi deformasyon altında değişmeden kalır, yani topoloji değişmezliğine sahiptir.

Harvard Üniversitesi Profesörü Ashvin Vishwanath: physics.harvard.edu/people/facpages/vishwanath

Harvard Üniversitesi'nden Ashvin Vishwanath, fiziksel resimde "tüm olasılıklar düzenli olarak sınıflandırılabilir." Şaşkın.

Maddelerin aşamalarını sıralamak "filateli" gibi olabilir, "her damga yalnızca bir nokta farklıdır ve farklı damgalar arasında bağlantı yoktur." Aksine, fazların sınıflandırılması "daha çok, birçok element içeren periyodik tabloya benzer, ancak elementler, insanların anlayabileceği farklı kategorilere ayrılabilir."

Ortaya çıkan parçacıkların davranışının sınıflandırılması temel bir öneme sahip görünmese de, Massachusetts Institute of Technology'den Wen Xiaogang da dahil olmak üzere bazı uzmanlar, ortaya çıkan aşamaların fiziksel yasalarının şunu gösterdiğine inanıyor: Temel parçacıkların kendileri, altta yatan dolaşık kuantum bilgi bitleri ağından üretilebilir. Wen Xiaogang buna "kübit okyanusu" adını verdi.

Örneğin, üç boyutlu bir kübit sisteminde, bilinen tüm temel parçacıklara benzer görünen uyarımlarla "ip-net sıvı" adı verilen bir faz görünebilir. Wen Xiaogang, "Gerçek elektronlar ve gerçek fotonlar, yalnızca dizi ağındaki dalgalanmalar olabilir."

Çevirmenin Notu: Michael Levin ve Wen Xiaogangın "ip-ağ yoğunlaşması" teorisine göre, sıradan madde parçacıkların bir araya toplanması yoluyla sıralı bir faz oluştururken, topolojik faz ip-ağ yoğunlaşması yoluyla oluşturulur. . İp ağı yoğunlaşması, üç boyutlu ve daha yüksek boyutlarda ayar bozonlarını ve fermiyonlarını birleştirmek için bir mekanizma sağlar. İpin dalgalanmaları ayar bozonlarına (fotonlar gibi) karşılık gelir ve ipin sonu fermiyonlara (elektronlar gibi) karşılık gelir.

Şekil 2. Dize-net sıvı

1. Simetriden "topolojik sıraya"

-Yeni bir topolojik düzen

Bu mutlak sıfır evreleri ortaya çıkmadan önce, fizikçiler tüm aşamaları anladıklarını düşünüyorlardı. 1950'lerde, sadece faz geçiş sürecini bir tür Simetri kırılması , Su donduğunda ne olduğunu açıklayabilir: Sıvı su atom ölçeğinde dönme simetrisine sahiptir, yani her yönden aynı görünürken, buzdaki su molekülleri kristalin sıra ve sütunlarına kilitlenir. .

Figür 3. Simetri bozuk

Demo animasyonu: https://www.quantamagazine.org/videos/how-does-symmetry-shape-natures-laws-2/

1982'de işler değişti. Çok düşük sıcaklık koşullarında, iki boyutlu elektron gazı Kesirli Kuantum Salonu Durumu (Kesirli kuantum Hall durumu) Bu yeni aşama keşfedildi. Maddenin bu tuhaf durumları, kesirli elektronik yüklerle, sistemin kenarı boyunca kesirli adımlarla ilerler.

Farklı kesirli kuantum Hall durumları aynı simetriye sahiptir, bu nedenle Landau'nun simetri kırma teorisi ile tanımlanamazlar ve yeni bir düzeni temsil ederler.

Wen Xiaogang, "O zamanlar, bu nesneleri farklı simetri ile ayırt etmenin bir yolu yoktu," dedi ve "Yeni bir paradigmaya ihtiyaç var." 1989'da, Wen Xiaogang, düzlemde görünmeyen, kesirli kuantum Hall durumu gibi bir aşama hayal etti. Ama farklı bir topolojik manifoldda Örneğin, bir küre veya simit yüzeyi gibi bağlantılı bir uzayda.

Şekil 4. Fizikçi, Ulusal Bilimler Akademisi'nden bir akademisyen ve Massachusetts Teknoloji Enstitüsü'nde kadrolu bir profesör olan Wen Xiaogang'ın araştırma alanı yoğun madde fiziği teorisidir. Kişisel profil:

Topoloji, bu uzayların yerel deformasyon nedeniyle değişmeyecek olan global ve değişmez özelliklerini içerir. Bir topolog için, sadece nesnenin yüzeyinin şeklini değiştirerek, bir çörek bir kahve fincanına dönüştürebilir, çünkü her iki nesnenin yüzeyinde bir delik vardır (çörek ve kahve fincanı Tutamaç), topolojik yapıdaki eşdeğer simittir. Aksine, istediği zaman esneyebilir veya sıkabilir, ancak en plastik halka bile bisküvi olmayı "reddeder".

Wen Xiaogang, farklı topolojik yapıların mutlak sıfır fazının yeni özelliklerini ortaya çıkardığını keşfetti. Bu nesnelerin doğasını tanımlamak için yeni "topolojik düzen" terimini icat etti. Diğer teorik fizikçiler de maddenin fazı ve topolojisi arasındaki bağlantıyı ortaya koyuyor. Daha birçok tuhaf nesnenin keşfedilmesiyle, işler netleşir, yani Topoloji ve simetri, sınıflandırma için iyi bir organizasyon yapısı sağlar .

"Topolojik sıralama" kağıdı:

Topolojik aşama Yalnızca mutlak sıfıra yakın gerçekleşir, çünkü yalnızca bu kadar düşük bir sıcaklıkta parçacık sistemleri en düşük enerjili kuantum "temel durumuna" geri dönebilir. Temel durumda, parçacık özellikleriyle ilgili ince etkileşimler - daha yüksek sıcaklıklarda yok edilen etkiler - parçacıkları küresel bir kuantum dolaşıklık modunda birbirine bağlar. Parçacıklar yalnızca tek bir matematiksel açıklama değil, aynı zamanda daha karmaşık bir işlevin parçasıdır. İşlev, tüm parçacıkları aynı anda, genellikle küresel fazın uyarımı olarak görünen yepyeni parçacıklar olarak tanımlar. Ortaya çıkan uzun menzilli dolaşıklık modları topolojiktir ve manifolddaki delik sayısı gibi yerel değişikliklerden etkilenmez.

Şekil 5. Sınıflandırma

2. Topolojik yapıya göre maddelerin fazlarının sınıflandırılması

Sistemdeki en basit topolojik aşamayı düşünün - sözde "Kuantum Döndürme Sıvısı" - İki boyutlu bir "spin" kafesinden veya belirli bir olasılıkla yukarı ve aşağı iki farklı yönü işaret eden parçacıklardan veya aynı anda iki yönü işaret eden parçacıklardan oluşur.

Şekil 6. Kuantum spin sıvısı

Mutlak sıfırda, eğirme sıvısındaki tüm aşağı doğru dönen parçacıklar bir dizi dönüş oluşturur, Bu dizeler kapalı bir döngü oluşturur . Dönme yönü ölçülü olarak dalgalandıkça, tüm malzemedeki halkaların deseni sürekli değişir: parçacığın aşağıya döndüğü halkalar daha büyük halkalara birleşir veya daha küçük halkalara bölünür. Kuantum spin sıvısında, sistemin temel durumu tüm olası halka modellerinin kuantum süperpozisyonudur.

Dolaşma modunu topolojik bir sıra olarak anlamak için, Wen Xiaogang'ın yaptığı gibi bir kuantum spin sıvısının bir simitin üzerine sarıldığını hayal edin.Bazı halkalar halkanın deliğini çevreliyor ve bazı halkalar delikten geçiyor. Deliğin etrafındaki bu halkalar nedeniyle, kuantum spin sıvısı, tüm halka modellerinin üst üste gelmesiyle oluşan tek bir temel durumda değil, Dört ayrı temel durumdan biri , Bu dört temel durum, halka modelinin dört farklı üst üste binme durumuna karşılık gelir.

Şekil 7. Topolojik yapıya göre maddelerin fazlarının sınıflandırılması

Şekil 7'de gösterildiği gibi, temel durum A, çift sayılı halkaların deliği çevrelediği ve çift sayılı halkaların delikten geçtiği tüm olası halka modellerinin üst üste gelmesidir. Temel durum B, deliği çevreleyen çift sayılı bir halkaya ve delikten geçen tek sayılı bir halkaya sahiptir; zemin durumları C ve D, sırasıyla tek-çift ve tek-tek sargılara karşılık gelir.

Sistem hangi temel durumda olursa olsun, bu durum, halka düzeninde yerel dalgalanmalar olsa bile kararlıdır.

Örneğin, dönen bir sıvının simitteki bir deliği çevreleyen çift sayıda halkası varsa, iki halka temas edebilir ve deliği artık çevrelemeyen bir halkaya birleşebilir. Çalma sayısı iki azaltılır, ancak yine de çift sayıdır. Z2 topolojik değişmez sınıflandırmasına (parite sınıflandırması) göre, topolojik olarak eşit olmayan yalnızca iki yapı vardır, tek ve çift, bu nedenle, sistemin topolojik düzeni değişmeden kalır. Sistemin temel durumu yerel değişikliklerden etkilenmez ve topoloji değişmezliğine sahiptir.

Şekil 8. Kuantum spin sıvılarının topolojik değişmezliği: halkalar birleşir, ancak topolojik düzen değişmeden kalır.

Gelecekteki kuantum bilgisayarlar bu değişmeyen özellikten yararlanabilir. Yerel deformasyondan veya çevresel hatadan etkilenmeyen dört topolojik temel durumuna sahip olan Zaletel, "kuantum bilgisinin depolanması için bir yol sağlar, çünkü bitler temel durumda var olabilir" dedi. Spin sıvılarının ve diğer kuantum fazlarının topolojik özelliklerini incelediler.

Dönen sıvılar gibi sistemlerin topolojik olarak korunan bir temel duruma sahip olmak için bir simidi çevrelemesine gerçekten gerek yoktur. Araştırmacıların en sevdiği nesneler aslında Torik kodlama (Torik kodu), bu, 1997'de California Institute of Technology'de yoğun madde teorik fizikçisi olan Alexei Kitaev tarafından teorik olarak inşa edilen ve son on yılda deneysel olarak gerçekleştirilen bir aşamadır. Torik kod, iki boyutlu bir döndürme kafesinde tanımlanan bir dengeleyici kodunun bir örneği olan topolojik bir kuantum hatası düzeltme kodudur.

Yoğun madde teorik fizikçisi Alexei Kitaev:

Torik kodlama, periyodik sınır koşullarını uygular. Spin parçacıkları tarafından oluşturulan halka, esasen sistemin kenarından dışarı çıkıp karşı taraftan tekrar girerek, halkadaki bir deliğin etrafındaki bir halka gibi sistemi çevrelemelerine izin verir. Bu nedenle, Torik kodlama Öteleme değişmezliğine sahiptir, düzlemde var olabilir ve simit üzerinde var olan birden fazla temel durumu hala koruyabilir. Zaletel, "Simit üzerindeki temel durum özellikleri arasında nasıl geçiş yapılacağını biliyoruz ve ayrıca parçacıkların davranışını da biliyoruz" dedi.

Şekil 9. İki boyutlu bir simit oluşturmak için düzlemin üst, alt, sol ve sağ taraflarını birleştirin. Periyodik sınır koşullarının uygulandığı düzlem ve simit, eşdeğer bir topolojik yapıya sahiptir. Kaynak: Wikipedia

Spin sıvıları, spin parçacıklarının kapalı döngüler oluşturmadığı, ancak çatallı dizelerden oluşan bir ağ oluşturduğu diğer aşamaları da oluşturabilir. Dize Net Sıvı . Wen Xiaogangın teorisine göre, üç boyutlu kübit denizinden başlayarak, Dönen sıvılar "standart bir parçacık fiziği modeli üretebilir."

3. Aşamanın evreni

1D, 2D ve 3D

2009 ve 2010'da, birkaç araştırma grubu, parçacık zincirleri gibi tek boyutlu "enerji boşluğu" malzeme aşamalarının sınıflandırmasını tamamladı. Boşluk aşaması Temel durumu aşağıdaki özelliklere sahiptir: En düşük enerji durumu, yüksek enerji durumundan yeterince uzaktır veya yüksek enerji durumunda bir enerji boşluğu vardır, bu nedenle sistem kararlı bir şekilde en düşük enerji temel durumundadır. Yalnızca enerji boşlukları olan kuantum fazları açık bir parçacık uyarım biçimine sahiptir. Boşluksuz faz Evre resminde dönen bir madde sisi veya kuantum çorbası gibi, hala büyük ölçüde bilinmemektedir.

Şekil 10. Periyodik Aşamalar Tablosu

Tek boyutlu bozon zinciri Enerji açığı olan tek bir topolojik aşama vardır. Bu aşama ilk olarak Princeton Üniversitesi'nde teorik bir fizikçi olan Duncan Haldane tarafından incelenmiş ve topolojik aşamalar üzerine onlarca yıllık çalışmaları nedeniyle 2016 Nobel Ödülü'nü David Thouless ve J. Michael Kosterlitz ile birlikte kazanmıştır. Döndürme zinciri her iki uçta da yarı dönmeli parçacıklar üretir. Tek boyutlu fermiyon zinciri Enerji boşlukları olan iki topolojik aşama vardır.

Bu tek boyutlu parçacık zincirlerinin topolojik düzeni, uzun menzilli kuantum dolanmasından değil, komşu parçacıklar arasındaki etkileşimden kaynaklanmaktadır. Yerel simetri.

Onlara telefon edildi "Simetri korumalı topolojik faz" (simetri korumalı topolojik faz) , "Kohomoloji grubunun eş döngüsü" ne karşılık gelir (kohomoloji grubunun eş döngüsü). Grup teorisinde kohomoloji, cebirsel değişmezleri topolojik uzaylara atamanın bir yöntemidir ve eş çevrimler gibi matematiksel nesnelerin soyut bir çalışmasıdır. Kohomoloji grubunun eş döngüsü, bir manifolddaki deliklerin sayısına benzer bir değişmezdir.

İki boyutlu uzay Şey evre Daha zengin ve ilginç. Yapabilirler Uzun menzilli kuantum dolaşıklık modlarıyla ilişkili topolojik düzen Bazı uzmanlar tarafından "gerçek" topolojik sıra olarak kabul edilen spin sıvısındaki halka deseninin dalgalanması gibi.

Geçtiğimiz birkaç yıl içinde araştırmacılar, bu dolaşıklık modellerinin, nesnelerin kaynaştırılabileceği veya birbirine dokunabileceği farklı yolları sıralayan tensör kategorileri adı verilen topolojik yapılara karşılık geldiğini gösterdiler. Madrid Complutense Üniversitesi'nden David Pérez-García'ya göre, "Tensör kategorisi, parçacıkların tutarlı bir şekilde füzyonunu veya dokumasını tanımlamanın bir yolunu sağlıyor."

Profesör David Pérez-Garcia'ya Giriş:

2010 yılındaki ilgili çalışmalar aşağıda belirtilmiştir:

https://arxiv.org/abs/1010.3732

Pérez-García ve diğer araştırmacılar matematiksel olarak bunu kanıtlamaya çalıştılar. Enerji boşluğu olan iki boyutlu topolojik faz Bilinen sınıflandırma tamamlandı. 2010 yılında tek boyutlu durumların sınıflandırılmasının tamamlanmasına yardımcı oldu - en azından bu aşamaların kuantum alan teorisi tarafından her zaman iyi bir şekilde yaklaştırıldığı genel kabul gören varsayım altında. Kuantum alan teorisinin matematiksel açıklaması, parçacıkların ortamını pürüzsüz olarak ele alır.

Pérez-García, İnsanlar tensör kategorisinin tüm iki boyutlu aşamaları kapsayacağını düşünüyor, ancak matematiksel olarak kanıtlanmadı. Elbette, bunların tüm aşamalar olmadığı ispatlanabilirse daha ilginç olurdu. Garip şeyler. Her zaman ilginç çünkü yeni fizik içeriyor ve faydalı olabilir. "

Boşluksuz kuantum Faz, keşfedilebilecek olasılıklarla dolu başka bir alanı temsil eder, ancak bu karmaşık madde sislerinin mevcut teorik yöntemlerle tanımlanması her zaman zordur. Massachusetts Institute of Technology'de yoğun madde fizikçisi olan Senthil Todadri, "Parçacıkların dili işe yaramaz ve en büyük zorlukla karşı karşıyayız" dedi.

Yoğun madde fizikçisi Senthil Todadri:

Boşluksuz kuantum aşaması anlayış arıyor Yüksek sıcaklık süper iletken Ana engel. Aynı zamanda kuantum yerçekimi araştırmacılarının "kübitten" (her şey kübitten gelir) hareketini engeller, bu araştırmacılar, Sadece temel parçacıklar değil, aynı zamanda uzay-zaman ve yerçekimi de, hepsi altta yatan kübitlerin denizindeki dolanma modelinden kaynaklanıyor. Maryland Üniversitesi'nde teorik fizikçi olan Brian Swingle, "Kübitten, boşluksuz kuantum aşamasını incelemek için çok zaman harcadık, çünkü mevcut anlayışa göre, yerçekimi bundan geliyor." Dedi. Bazı araştırmacılar matematiksel ikiliği kullanmaya çalışıyor. Kuantum çorbasının görüntüsünü bir boyut daha yüksek eşdeğer bir parçacık tanımına dönüştürün. Bu bağlamda Todadri, "Her şeye bir keşif ruhu içinde bakılmalıdır" dedi.

Şekil 11. "kübitten." Kaynak: simonsfoundation.org

içinde Üç boyutlu uzay Daha da tutkulu bir keşif yapılıyor. Dönüşler veya diğer parçacıklar bulundukları zincir veya düzlemden koptuğunda ve gerçek üç boyutlu alanı doldurduğunda, hayal edilemeyen kuantum dolaşıklık modellerinin ortaya çıkacağı zaten açıktır. Pérez-García, "Şimdiye kadar, üç boyutlu uzayda, bazı şeyler tensör kategorisinin görüntüsünden kaçtı. Bu tür bir uyarma çok garip ve mevcut teorik çerçevemizin ötesinde." Dedi.

4. Haah Kodu

En çılgın üç boyutlu görünüm yedi yıl önce ortaya çıktı. California Teknoloji Enstitüsü'nde yetenekli bir yüksek lisans öğrencisi olan Jeongwan Haah, bilgisayarında bir "rüya kodlama" çözümü ararken bu fenomeni buldu. Bu aşamanın kuantum temel durumu çok kararlı, Oda sıcaklığında bile, kuantum depolamayı güvenle gerçekleştirmek için kullanılabilir.

Şekil 12. Yoğun madde fizikçisi Jeongwan Haah, Washington, Redmond'daki Microsoft Research'te çalışıyor. Fraktal özelliklere sahip garip üç boyutlu malzeme aşamalarını keşfetti.

Bunun için Haah'ın üç boyutlu maddeye başvurması gerekiyordu. İki boyutlu topolojik aşamalarda (torik kodlar gibi), önemli bir hata kaynağı "sicim benzeri operatör" dür: sistemdeki bozukluklar, yanlışlıkla yeni spin sicimlerinin oluşmasına neden olur. Bu dizeler bazen halkadaki deliğin etrafında yeni halkalar oluşturur, halka sayısını çift sayıdan tek sayıya veya tam tersi şekilde değiştirerek torik kodu diğer üç kuantum temel durumundan birine dönüştürür. İp kontrolsüz bir şekilde büyüdüğü ve nesneyi çevrelediği için, uzmanlar iyi kuantum depolamanın iki boyutlu uzayda imkansız olduğuna inanıyor.

Haah, normal akor operatörlerinden kaçınmak için üç boyutlu fazı aramak için bir algoritma yazdı. Bilgisayar 17 kesin çözüm verdi ve sonra kendisi incelemeye başladı: Aşamaların dördünün dizi operatörü olmadığı doğrulandı ve en yüksek simetriye sahip olana artık Haah kodu deniyor.

Haah kodlama, kuantum depolama için potansiyel kullanımlara sahiptir , Ama aynı zamanda çok tuhaf. California Institute of Technology'de yoğun madde fizikçisi olan Chen Xie, haberi duyduğu sahneyi hatırladı. Haahın şaşırtıcı keşfinden sadece bir veya iki ay önceydi. O hala bir yüksek lisans öğrencisiydi. "Herkes şok olmuştu. Biz Onunla ne yapacağımı bilmiyorum. Aradan yıllar geçti. "

Haah kodunun matematiksel biçimi nispeten basittir: En yakın sekiz komşu ile etkileşime giren kübik bir kafesteki spin parçacıklarını tanımlayan iki terimli enerji formülüne bir çözüm. Ancak Todadri, ortaya çıkan aşamaların hayal gücümüzün sınırlarının ötesinde olduğunu söyledi.

Haah kodları, parçacıklara benzeyen varlıklar ile karakterize edilir. Fracton (fracton). Fraktal sıvı değildir ve kuantum spin sıvısındaki halka modelinden farklı olan kafes konumunda sabitlenmiştir. Sadece kafesin bölgeleri fraktal bir model oluşturduğunda, parçacıklar (fraktal kafesteki fraktallar) bu siteler arasında atlayabilir. Başka bir deyişle, fraktalların konum değiştirebilmesi için, dört fraktalları birbirine bağlayan normal tetrahedron gibi sistemin her bir köşesine enerji enjekte edilmelidir; ancak sistem yakınlaştırıldığında, başlangıçta sadece noktalar olarak görünen köşeler takip edecektir. Küçük, düzenli bir tetrahedron haline gelmek üzere büyütülmüş, bu küçük düzgün tetrahedronların her bir köşesine enerji de enjekte edilmelidir. Daha ince bir ölçekte, kristal kafesin en ince ölçeğine kadar katmanların derinliklerine inen, daha küçük bir tetrahedron göreceksiniz.

Şekil 13. Düzenli tetrahedronun fraktal yapısı Kaynak: Wikipedia

Bu fraktal davranış, Haah kodunun onu oluşturan temeldeki kafesi asla "unutmayacağı" anlamına gelir ve kuantum alan teorisinde olduğu gibi, pürüzsüz bir kafes tanımlamasıyla asla yaklaşılamaz. Ek olarak, Haah tarafından kodlanan temel durumların sayısı, topolojik olmayan mutlak bir özellik olan temeldeki kafesin boyutuyla birlikte artar. (Bir simit gibi topolojik yapı, gerildikten sonra hala bir simittir ve ölçekle birlikte değişmez.)

Haah tarafından kodlanan kuantum durumu çok güvenlidir, çünkü tüm kafes sitelerini tamamen etkileyen bir "fraktal operatör" rastgele görünme olasılığı düşüktür. Uzmanlar, Haah kodlamasının ulaşılabilir versiyonunun büyük teknik öneme sahip olacağını söylüyorlar.

Haah aşaması aynı zamanda teorik düşünmeyi de teşvik etti. Haah bir şeyleri tanıtıyor. 2015 yılında, o ve Massachusetts Institute of Technology'den iki ortak çalışanı, Haah kodlamasının daha basit bir analogu olan "fracton modeli" (fracton modeli) olarak adlandırılan modelin birçok örneğini keşfettiler. (Bu ailenin ilk modeli olan Chamon modeli, 2005 yılında Boston Üniversitesi'nden Claudio Chamon tarafından tanıtıldı.)

Şekil 14. Fraktal alt model

O zamandan beri Chen Xie ve diğerleri, bu fraktal alt sistemlerin topolojik yapısı üzerinde çalışıyorlar. Bu sistemlerden bazıları parçacıkların üç boyutlu bir hacim içinde çizgiler veya düzlemler boyunca hareket etmesine izin veriyor. Bu, kavramların anlaşılmasına yardımcı olabilir veya daha fazlası Deneylerde uygulaması kolaydır.

Hahh örnek olay incelemesi:

https://arxiv.org/abs/1505.02576

Model tanıtımı:

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.94.040402

Chen Xie takip araştırması:

https://arxiv.org/abs/1712.05892

Laboratuvarda uygulaması daha kolay olan sistemler:

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.119.257202

Haah kodlaması "tuhaf şeylere kapı açıyor," dedi Chen Xie, "Bu, 3B ve daha yüksek boyutlar hakkında ne kadar az şey bildiğimizi gösteriyor! Ne olup bittiğine dair sistematik bir resmimiz olmadığı için, pek çok şey olabilir. Keşfetmemizi bekliyor. "

Haah kodlarının ve benzer yöntemlerin olası aşamaların resminde nerede olduğunu veya bu olasılığa ne kadar yer olduğunu kimse bilmiyor. Todadri'ye göre, insanlar en basit üç boyutlu aşamaları enerji boşluklarıyla sınıflandırmada ilerleme kaydetti, ancak tam bir sınıflandırma planı başlamadan önce, üç boyutlu aşamaların daha fazla araştırılması gerekiyor. "Enerji-açığı evrelerinin sınıflandırılması üç boyutlu uzayda başladığında, Haah'ın ilk keşfettiği tuhaf olasılıklarla yüzleşmek zorunda kalacaklarının" çok açık olduğunu söyledi.

Şekil 15. Küp sınıflandırması

Pek çok araştırmacı, Haah kodlarının fraktal özelliklerini yakalamak ve üç boyutlu kuantum maddesinin tüm olasılıklarını ortaya çıkarmak için yeni sınıflandırma kavramlarının ve hatta yeni çerçevelerin gerekli olabileceğine inanıyor.

Wen Xiaogang, Yeni teorilere ve yeni düşünme yollarına ihtiyaç var dedi. Uzun menzilli kuantum dolanmanın sıvı olmayan modu için yeni görüntülere ihtiyacımız olabileceğine inanıyor. "Bazı belirsiz fikirlerimiz var, ancak uygulanacak çok sistematik bir matematik yok. Nasıl göründüğünü hissedebiliyoruz, ancak yine de ayrıntılı bir sistemden yoksun. Ama bu heyecan verici."

Referans çeviri listesi

Fracton

Torik kodu Torik kodu

Haah kodu Haah kodu

stringlike operatör

boşluksuz evre

boşluklu aşama

simetri korumalı topolojik faz simetri korumalı topolojik faz

topolojik olarak korunan temel durum

kiral spin sıvı faz kiral spin sıvı faz

CZX halozeotip durumu CZX halozeotip durumu

Abelian kesirli Kuantum Hall durumu Abelyen kesirli Kuantum Hall durumu