Güç ekipmanının arıza alanlarını çıkarmak için PCNN tabanlı bir yöntem
Xu Xiaolu 1, Zhou Dongguo 2, Liu Zhengyang 1, Nie Dexin 1, Xu Jinxia 1, Cai Wei 1, Guo Yanxue 3
(1. Eyalet Şebekesi Elektrik Enerjisi Araştırma Enstitüsü Wuhan Nanrui Co., Ltd., Wuhan 430074, Hubei;
2. Güç ve Makine Mühendisliği Okulu, Wuhan Üniversitesi, Wuhan 430072, Hubei; 3. Elektrik Enerjisi Araştırma Enstitüsü, State Grid Fujian Electric Power Co., Ltd., Fuzhou, Fujian 350007, Çin)
Darbe bağlı sinir ağının (PCNN) eşzamanlı ateşleme özellikleriyle birlikte kızılötesi otomatik izleme güç ekipmanında arızaların olup olmadığı sorununa yönelik olarak, ilgili bir PCNN tabanlı kızılötesi görüntü bölgesi çıkarma yöntemi önerilmiştir. İlk olarak, orijinal dinamik eşik salınım problemini hedefleyen nöron ateşleme bilgisi yeni bir dinamik eşik oluşturmak için kullanılır ve bağlantı katsayısı ile ateşleme alanı bilgisi arasındaki iç ilişki kurulur, böylece nöron kendi kendine uyarlanabilir bir şekilde ateşlenebilir. Her yinelemede yakalanan nöronlar ile ateşleme alanı arasındaki benzerliği daha da sağlamak için, dinamik eşiği etkin bir şekilde güncellemek için model çerçevesine bir kümeleme kuralı entegre edilmiş ve yinelemeyi durdurma yöntemi verilmiştir. Deneyler, çıkarma bölgesi yönteminin performansının geleneksel eşiklerden, normalize kesimlerden ve klasik PCNN modellerinden daha iyi olduğunu göstermektedir.
Çin Kütüphanesi Sınıflandırma Numarası: TP391
Belge tanımlama kodu: Bir
DOI: 10.16157 / j.issn.0258-7998.171895
Çince alıntı biçimi: Xu Xiaolu, Zhou Dongguo, Liu Zhengyang, ve diğerleri.Elektrik ekipmanı arıza alanı çıkarımı için PCNN tabanlı bir yöntem.Elektronik Teknoloji Uygulaması, 2018, 44 (2): 97-101.
İngilizce alıntı biçimi: Xu Xiaolu, Zhou Dongguo, Liu Zhengyang ve diğerleri.Elektrik sisteminin arıza teşhisi için PCNN kullanarak bölge çıkarma yöntemi.Elektronik Tekniğin Uygulanması, 2018, 44 (2): 97-101.
0 Önsöz
Güç şirketlerinin güç ekipmanı üzerindeki bakım çalışmalarının derinlemesine geliştirilmesiyle, kızılötesi görüntüleme teknolojisi, gücü kapatmak zorunda kalmama ve ekipmanın arızalı olup olmadığını tespit etme avantajları nedeniyle güç ekipmanının canlı tespitinde önemli bir araç haline geldi. Bununla birlikte, kızılötesi görüntüleme teknolojisinin mevcut analizi, deneyimle tamamlanması için ağırlıklı olarak profesyonel ve teknik personele dayanmaktadır.Personel için, ekipmanın kızılötesi tespiti çok zaman alır ve büyük iş yükü, düşük verimlilik, kolay gözden kaçan algılama ve yüksek yönetim maliyeti gibi dezavantajlara sahiptir. Bu nedenle, elektrik kesintilerini otomatik olarak izlemek için bir kızılötesi görüntü işleme sistemi oluşturmak, elektrik şirketleri için elektrik kesintisi tespiti yapmak için acil bir sorun haline geldi.
Tüm kızılötesi görüntü işleme sisteminde, yüksek kaliteli arıza alanı çıkarma, yalnızca olay yerindeki ekipman arıza noktalarını doğru bir şekilde belirlemekle kalmaz, aynı zamanda sonraki durum tespiti ve arıza tanımlama için iyi özellik bilgileri sağlar. Genel olarak, kızılötesi elektrik kesintisi görüntüleri, esas olarak şu şekilde ortaya çıkan bazı doğal özelliklere sahiptir: (1) Arıza alanının parlaklığı normal alandan daha yüksektir, yani karşılık gelen görüntü gri değeri daha büyüktür; (2) Arıza alanı ve Fay alanının belirli bir sınırı vardır Fay alanından fay olmayan alana geçişte, yansıyan eğim görece büyüktür. Bununla birlikte, sınıflar arası maksimum varyans yöntemi (Otsu) gibi geleneksel çıkarma yöntemlerinin kullanımı, arka plan sınıfının büyük varyansı nedeniyle gerçek eşikten sapma eğilimindedir; Meanshift kümeleme ve grafik kesme gibi yöntemler de tüm görüntüyü birden çok parçaya böler. Bu bölüm, yüksek kaliteli etkili bir alan elde etmek için daha fazla işlem gerektirir. Pulse Coupled Neural Network (PCNN), biyonik temeline dayanır ve etkili bir bölge ekstraksiyon yöntemi olarak geliştirilmiştir.Bu yöntem, benzer gri skalalardaki nöronların eşzamanlı olarak pulslar yaymasını sağlayarak farklılıkları belirli bir ölçüde ayırt edebilir. Nöronlar. Bununla birlikte, PCNN model hedef çıkarımının performansı, özellikle dinamik eşiğin ayarlanması, bağlantı katsayılarının seçimi ve görüntü bölgelerinin çıkarılması sürecini büyük ölçüde kısıtlayan yineleme sayısı gibi parametrelerden büyük ölçüde etkilenir.
PCNN model parametre belirleme problemini etkin bir şekilde çözmek için, yerli ve yabancı araştırma çalışmaları temel olarak parametre sadeleştirme ve model iyileştirmeye odaklanır ve görüntü özellikleri ile parametreler arasındaki ilişkiyi bulmaya çalışır. Bi Yingwei ve diğerleri, görüntünün kendisinin uzamsal ve gri özelliklerine göre bağlantı ağırlıklarını ve bağlantı katsayılarını uyarlamalı olarak ayarlar. Chen Y ve arkadaşları, nöronların dinamik özelliklerine göre görüntünün parametreler ve statik özellikleri arasındaki ilişkiyi kurdular ve bir dizi uyarlanabilir parametre elde ettiler. WEI S ve diğerleri, eşik zayıflama sabiti ile görüntü özellikleri arasındaki ilişkiyi insan gözünün sezgisel parlaklık algısına dayalı olarak kurdu ve yinelemelerin sayısını belirlemek için entropi tabanlı bir yöntem kullandı, böylece model otomatik olarak bölgeleri çıkarabilir, ancak diğer parametrelerin yine de manuel olarak ayarlanması gerekir. Örneğin, bağlantı faktörü. Bağlantı katsayısı nöronun senkronizasyon darbesi için büyük önem taşıdığından, KUNTIMAD G ve RANGANATH HS ilk kez örtüşen gri dağılımlar durumunda değer aralığını analiz etti, ancak elde edilen mükemmel segmentasyon koşulu oldukça katı ve Fang Yong ve ark. Daha kısa bir tahmin yöntemi sağlanmıştır. Ek olarak, PCNN yinelemeli bir bölge çıkarma modeli olduğundan, sonuçları uyarlamalı olarak elde etmek için yaygın olarak kullanılan yöntem, entropi kuralı, bir sınıf içinde minimum dağılım, vb. Gibi bir durdurma kuralı eklemektir, ancak bu yöntemlerin gömülmesi tüm gerektirir. Tüm nöronlar tutuşur ve ekstraksiyon etkisi bu kriterlerden büyük ölçüde etkilenir.
Güç sistemi arızalarının kızılötesi otomatik tespitini amaçlayan bu makale, kümeleme kurallarına dayalı bir PCNN kızılötesi görüntü parlaklığı bölgesi çıkarma yöntemi önermektedir. Bu yöntemde, nöronun ateşleme alanı hedef olarak sınıflandırılır ve nöronun ateşleme durumu korunur ve ateşleme nöronu ile hedef alan arasındaki benzerliği sağlamak için parametrik olmayan bir kümeleme kuralı entegre edilir, bu da bu makaledeki yöntemi daha mükemmel hale getirir. Bölgesel çıkarma performansı.
1 Darbe bağlı sinir ağı
Yeni nesil bir sinir ağı olarak nabız bağlı sinir ağı, ECKHORN R ve diğerlerinin kedi ve diğer memelilerin görsel nöronlarının nabız fenomeni üzerindeki araştırmalarından kaynaklanmıştır.PCNN'yi oluşturan tek nöron modeli Şekil 1'de gösterilmektedir.
Diğer sinir ağı görüntü işlemenin aksine, PCNN eğitim gerektirmez ve içinde saklı iki önemli mekanizma vardır: senkron ateşleme ve dinamik eşik modülasyonu. Senkron ateşleme mekanizması, ateşleme nöronunun komşu nöronun komşu nöronun ateşlenmesini mahalle bağlantısı yoluyla uyarması ve bu da hedef benzer alanın çıkarılmasına yardımcı olması ilkesine dayanmaktadır. Dinamik eşik modülasyonu, hedef alandan arka plan alanına değişimi belirli bir dereceye kadar kontrol edebilen, genel eşik ve nöronun ateşleme durumu ile değişir. Şekil 1'den, her bir nöronun davranışının basit bir ayrık matematiksel modelle tanımlanabileceği görülebilir:
Bunlar arasında, alt simge x, nöron x'e karşılık gelen pikselin uzamsal koordinat konumunu temsil eder ve y, x mahalle kümesi Nx'teki bir nörondur ve her nöron, görüntü uzamsal koordinat konumuna bire bir karşılık gelir, böylece iki boyutlu bir ağ modeli oluşturur. , N yineleme sayısıdır. Yukarıdaki ayrık matematiksel modele göre, model üç bölüme ayrılabilir: bilgi girişi, eşleme modülasyonu ve darbe üretimi. Bilgi girişi temel olarak L girişini ve F geri besleme girişini birbirine bağlayan iki kanaldan gelir.Her kanalda, nöronlar, M / W ağırlık matrisi aracılığıyla komşu nöronlardan ateşleme bilgisi alır.Ayrıca, geri besleme girişi F harici görüntüleri alır. Gri tonlama, doku vb. Gibi bilgiler I Bu bilgiler, zayıflama sabitleri aF ve aL'nin etkisi altında üssel olarak azalacaktır ve VF ve VL, komşuluğunun giriş genliğini temsil eder. Bağlantı katsayısının etkisi altında, her bir giriş kanalı tarafından taşınan nöron bilgisi, denklem (3) 'de gösterildiği gibi, nöronun iç aktivite uyarımını U doğrusal olmayan bir kuplaj şeklinde ayarlayacaktır. X nöronunun dahili aktivitesi Ux'i Ex eşiğini aşması için uyardığında, denklem (4) 'den nöronun tutuştuğu, yani çıkış darbesi Yx = 1 olduğu görülebilir. Daha sonra, formül (5) 'de gösterilen dinamik eşik modülasyonu altında, nöronlar tekrar tekrar ateşlendi, böylece belirli bir anda benzer nöronlar aynı anda ateşlenebilir ve böylece sonraki analiz için bir darbe dizisi oluşturabilir.
2 Darbe bağlı sinir ağı ve parametre ayarlarını basitleştirin
2.1 Basitleştirilmiş model
PCNN'nin işleme sırasında birden fazla parametre ayarlaması gerektiğinden, yaygın olarak kullanılan yöntem, özellikle dinamik eşik E olmak üzere tekrarlanan deneyler aracılığıyla ayarlama yapmaktır. Nöron ateşlemesindeki değişiklikler nedeniyle, model doğrudan gri görüntü bilgisine dayalı olarak değil, zaman sırasına göre darbe dizileri üretir ve bu da hedef alanın çoklu darbe dizilerine bölünmesine neden olur. Bu nedenle bu makalede, Şekil 2'de gösterildiği gibi, hedef alan bilgilerine dayalı olarak yeni bir dinamik eşik oluşturulmuştur.
Şekil 1'deki PCNN modeliyle karşılaştırıldığında, bu makaledeki model, bağlantı girişi L'nin iki kanalına ve geri besleme girişi F'ye komşu gri bilgileri ekler ve elde edilen bağlantı girişi L ve geri besleme girişi F'yi uygun şekilde basitleştirir:
Bu basitleştirme, nöronun U iç aktivitesinin ayarını daha sezgisel hale getirir ve ayrıca parametre belirlemenin karmaşıklığını azaltabilir. Ek olarak, modelin senkron ateşleme mekanizmasını koordine etmek için bu makale, hedef alan bilgisine dayalı olarak bağlantı katsayısını uyarlamalı olarak belirler ve aşırı bağlantı katsayısı nedeniyle tutuşan nöronları bastırmak için parametrik olmayan bir kümeleme kuralı birleştirir. Modelin yineleme yoluyla hedefi ve arka planı etkili bir şekilde ayırmasını sağlayın.
2.2 Parametre ayarı
2.2.1 Ağırlık W / M tayini
Giriş kanalında, her nöron 8 mahalle nöron bilgisini ağırlık W / M ile iletir.Bu makalede, ağırlık W, aşağıdaki formülde gösterildiği gibi, bitişik nöronların Öklid mesafesinin tersidir.
Denklem (6) birleştirildiğinde, sadece nöron tutuştuğunda, komşuluk bağlantı girişinin sıfır olmadığı, böylece komşu nöronun iç aktivite uyarımının arttığı ve dolayısıyla yakalanabileceği ve senkronize ateşlemenin meydana geldiği görülebilir.
Geri besleme kanalında, gürültüyü bastırmak ve gürültünün Gauss dağılımına uyduğunu varsaymak için ağırlık matrisi M şu şekilde ayarlanır:
Bunlar arasında h, Gauss ölçeğidir.
2.2.2 Dinamik eşiğin belirlenmesi
Formül (5) 'den nöronun iç aktivitesi U dinamik eşiği E aştığında darbe çıkışı Y elde edildiğini bulmak zor değildir. Orijinal dinamik eşik periyodik bir değişim süreci olduğundan ve arka plan nöronları da ateşleme yaşayacağından, bu, model için optimum bölge çıkarımını belirleme zorluğunu artırır. Bu amaçla, bu makale bir segmentasyon eşiği oluşturur:
Bunlar arasında VE ve TH eşik değerlerdir. Formül (5) dinamik eşiği ile karşılaştırıldığında, E eşiği doğrudan görüntü histogramını iki bölüme, yani, böler. Açıktır ki aralıkta gri değeri olan nöronun eşik değeri, gri değerli nöronun eşik değerinden daha yüksektir. Nöronun ateşleme durumunun değişmeden tutulması durumunda, hedef alanın piksel gri değerinin her zaman ortalama değeri etrafında dağıtıldığı varsayılarak, TH bölgesel ortalama değer olarak seçilir:
Ek olarak, denklem (10) 'dan görülebilir ki, VE eşik değeri aralıktaki gri seviyenin nöron ateşleme durumunu kontrol eder ve aralıkta maksimum gri değer TH'dir. Bu nedenle, bu makale VE = TH'yi belirler, böylece bağlantı katsayısı ve komşu ateşleme nöronunun etkisi altında, komşu nöronun iç aktivitesi U hedef ortalama değeri aştığında, nöron bir hedef olarak sınıflandırılabilir ve tutuşma meydana gelir, ancak yakalamak için Benzer komşuluklara sahip nöronlar için ve hedef alan dışı nöronların darbeleri ateşlemesini önlemek için, bu modelin uygun bir bağlantı katsayısı ayarlaması gerekir.
2.2.3 Bağlantı katsayısının belirlenmesi
PCNN matematik modelinde, değeri genellikle belirli bir sabit değerdir. değeri daha büyük olduğunda, denklem (3) 'den, komşu nöronun iç aktivite uyarımı U ne kadar büyükse, komşu nöronun yakalanma olasılığı o kadar büyük olduğu görülebilir. Aynı zamanda artar, bu nedenle mahalle nöronunu yakalamak için gereken değeri tatmin eder:
2.2.4 Yineleme sayısının belirlenmesi ve çıktısı
PCNN modelinin görüntü işlemesi, değişen ve dahili bağlantı bağlantısının ikili etkileri nedeniyle yinelemeli bir süreç olduğundan, her yinelemede yeni bir ateşleme nöronu {x | Yx (n-1) = 0 ve Yx (n) = 1} elde edilir. Arka plan nöronlarını yakalamak kolaydır.Bu nedenle, bu makale ateşleme nöronlarının durumunu yeniden ayarlamak için maksimum olasılık yoğunluğuna sahip bir kümeleme kuralı entegre edecektir.
Örnekleme noktası xiRd, i = 1, ..., N olsun. Daha sonra, x noktasındaki olasılık yoğunluğu aşağıdaki gibi tahmin edilir:
Bu nedenle, yinelemeli işlemde, mevcut numune merkezi, en yüksek olasılık yoğunluğuna sahip merkez konuma yakınlaşacaktır Yinelemeli süreci net bir şekilde tanımlamak için, merkez nokta kayması Şekil 3'te gösterilmiştir.
Görüntü alanı düzlemi ve gri alan iki bağımsız alan olduğundan, bu kağıt yeni bir çekirdek işlevi elde etmek için her alanın çekirdeklerini birleştirir:
Bunlar arasında K, Gauss çekirdek fonksiyonudur, hs görüntü alanı bant genişliğidir, hr gri ölçekli bant genişliğidir ve C normalizasyon sabitidir.
Yukarıdaki kümeleme kuralları altında, mevcut yeni ateşlenen nöron durumu etkili bir şekilde ayarlanabilir ve aynı zamanda bu makaledeki PCNN modeli için, yani yineleme işlemi sırasında darbe çıkışı Y artık değişmediğinde daha verimli bir yinelemeli durdurma koşulu sağlar. , Ve bunu modelin son ayıklama sonucu olarak kullanın.
3 Deneysel sonuçlar ve analiz
Karşılaştırma ve analizi kolaylaştırmak için, bu makaledeki model Intel (R) Core (TM) i5 CPU 4 GB bellekli PC MATLAB (2010b) üzerinde programlanmıştır. Şekil 4 (a) ~ Şekil 4 (b) gerçek kızılötesi görüntüleri göstermektedir. Açıkçası, elektrik kesintisi alanı görüntüde daha yüksek parlaklığa sahip alandır. Deneyde, bu modelin başlatma parametreleri h = 1, = 0.3, nükleer parametreler hs = 3, hr = 5, k = 10 ve en yüksek parlaklıktaki nöron ilk ateşleme nöronudur. Geleneksel eşik yöntemlerine ve PCNN model segmentasyonuna kıyasla bu modelin etkinliğini daha fazla göstermek için, aynı platformda Otsu, EM, PCNN ve Normalized Cuts, deneyleri bu makaledeki yöntemle karşılaştırmak için kullanılmıştır.Sonuçlar Şekil 5 (a) 'da gösterilmiştir. 5 (e) 'de gösterildiği gibi.
Şekil 5'te gösterilen alan çıkarma sonuçlarından, bu çalışmada önerilen modelin fay alanı ve alanın bütünlüğü için iyi bir garantiye sahip olduğu; Otsu yönteminin, faiz dışı alanın eşik değerinden dolayı büyük bir varyansa sahip olduğu, bu da eşik değerinin düşük bir gri değere sapmasına neden olduğu görülmektedir. Elde edilen nihai sonuç açıkça arızalı olmayan alanı hatalı alan olarak sınıflandırır; EM yöntemi parametreli bir eşik yöntemidir.Genellikle görüntü histogramındaki hedef ve arka planın Gauss dağılımları olduğu varsayılır, bu nedenle ortalama ve varyans gibi parametrelerden daha fazla etkilenir. Daha büyük, özellikle yüksek parlaklıklı alan gri ortalama değeri, ancak varyans küçüktür ve sonunda segmentasyon başarısızlığına yol açar; PCNN model segmentasyonu, parametre ayarlarına bir dereceye kadar bağlıdır, WEIS yöntemi entropi kurallarından ve dinamik eşiklerden etkilenerek ekstraksiyon yapar Sonuç, gerçek olandan oldukça farklıdır; Normalleştirilmiş kesimler ayrıca kızılötesi algılama görüntüleri için zayıf bir ekstraksiyon etkisi gösterir. Bu makaledeki yöntem, güç ekipmanının kızılötesi arıza özelliklerine dayanmaktadır.İkincisi, bir eşik olarak bölgesel parlaklık ortalaması, arka plan nöronlarının ateşlenmesini etkili bir şekilde engelleyebilir ve maksimum olasılık yoğunluğu kümeleme kuralı, nihai sonucun tamamlanması için bağlantı katsayısının etkisi altında birleştirilir. Elektrik kesintilerinin daha sonra otomatik olarak tanımlanmasının temelini atmak için.
4. Sonuç
Bu makale, güç sistemlerinde arıza alanlarını çıkarmak için PCNN tabanlı bir yöntem sunmaktadır. Bu yöntemde, yeni bir uyarlanabilir dinamik eşik tasarlanır ve bağlantı katsayısını belirlemek için etkili bir yöntem incelenir. Aynı zamanda, modelin performansını daha da iyileştirmek için bir kümeleme yöntemi benimsenmiştir. Deneysel sonuçlar, önerilen algoritmanın etkili ve uygulanabilir olduğunu ve geleneksel eşik, Normalize Kesmeler ve PCNN segmentasyon yöntemleriyle karşılaştırıldığında önerilen algoritmanın daha iyi sonuçlar elde edebileceğini göstermektedir. Bu nedenle, elektrik kesintisi alanlarının otomatik tespitinin önemli bir parçası olarak, bu yöntem, işletme ve bakım personeli tarafından çevrimiçi denetimler ve veri analizi gibi işlemleri büyük ölçüde kolaylaştırabilir ve daha sonraki hızlı konumlandırma için temel oluşturabilir.
Referanslar
Zhou Dongguo, Gao Chao, Guo Yongcai Uyarlanabilir katmanlı eşikli basitleştirilmiş PCNN kızılötesi insan vücudu görüntü bölümleme Bilgisayar Destekli Tasarım ve Grafik Dergisi, 2013, 25 (2): 208-214.
Jiang Ping, Zhang Qiang, Li Jing, vb. NSST ve uyarlanabilir PCNN'ye dayalı görüntü füzyon algoritması Lazer ve Kızılötesi, 2005, 44 (1): 108-113.
MA Y, LIU L, ZHAN K, et al. Darbe bağlı sinir ağları ve geometri değişmez doku geri kazanımı için tek sınıf destek vektör makineleri. Görüntü ve Görme Hesaplama, 2010, 28 (11): 1524-1529.
KUNTIMAD G, RANGANATH H S. Darbe bağlı sinir ağları kullanarak mükemmel görüntü bölütleme Sinir Ağları IEEE İşlemleri, 1999, 10 (3): 591-598.
Bi Yingwei, Qiu Tianshuang Basitleştirilmiş PCNN'ye dayanan uyarlamalı bir görüntü bölümleme yöntemi Çin Elektronik Dergisi, 2005, 33 (4): 647-653.
CHEN Y, PARK S K, MA Y, vd. Görüntü segmentasyonu için basitleştirilmiş bir PCNN'nin yeni bir otomatik parametre ayarlama yöntemi.Nöral Ağlarda IEEE İşlemleri, 2011, 22 (6): 880-892.
WEI S, HONG Q, HOU M. Uyarlanabilir eşik zaman sabiti ile PCNN'ye dayalı otomatik görüntü bölümleme Nöro hesaplama, 2011, 74 (9): 1485-1491.
Fang Yong, Qi Feihu, Pei Bingzhen Yeni bir PCNN uygulama yöntemi ve görüntü işlemede uygulaması.Kızılötesi ve Milimetre Dalgaları Dergisi, 2005, 24 (4): 291-295.
Ma Yide, Dai Ruolan, Li Lian Darbe bağlı sinir ağı ve görüntü entropisine dayalı bir otomatik görüntü bölümleme yöntemi Journal of Communications, 2002, 23 (1): 26-31.
Qi Yongfeng, Huo Yuanlian, Zhang Jiashu Basitleştirilmiş PCNN ve bir sınıf içinde minimum dispersiyona dayalı otomatik görüntü segmentasyon yöntemi Optoelektronik · Lazer, 2008, 19 (9): 1258-1261.
ECKHORN R, REITBOECK H J, ARNDT M, ve diğerleri.Dağıtılmış sistemler arasında senkronizasyon yoluyla bağlantı kurma özelliği: kedi görsel korteksinden sonuçların simülasyonları. Neural Computation, 1990, 2 (3): 293-307.
KINSER J M. A sadeleştirilmiş darbeye bağlı sinir ağı Proc. SPIE, Orlando, ABD, 1996, 2760: 563-569.
SHEIKH Y A, KHAN E A, KANADE T. Medoidshifts ile Mod arama IEEE Uluslararası Bilgisayarlı Görü Konferansı Proc., Rio de Janeiro, 2007: 1-8.
Shi Jianbo, MALIK J. Normalleştirilmiş kesimler ve görüntü bölümleme, Örüntü Analizi ve Makine Zekası üzerine IEEE İşlemleri, 2000, 22 (8): 888-905.
