Monoküler ve Binoküler Füzyona Dayalı Örtülü Alanın Nokta Bulutu Edinme Teknolojisi Araştırması
Zhang Liping, Liu Guihua, Ke Yang
(Bilgi Mühendisliği Okulu, Güneybatı Bilim ve Teknoloji Üniversitesi, Mianyang, Sichuan 621000)
: Faz profilometrisine dayalı dürbün 3B yeniden yapılandırma gerçekleştirirken, geleneksel binoküler ölçüm sistemi, kapatma koşulları altında dürbün kameranın genel görüş alanı dışındaki alanlarda nokta bulutu verilerini elde edemez, bu da tarama sonuçlarında ölçüm deliklerine veya nokta bulutlarının sayısında bir azalmaya neden olur. Bu nedenle, üç boyutlu rekonstrüksiyon stereo görüş ile yapılamaz. Bu bağlamda, dürbün nokta bulutlarına dayalı monoküler nokta bulutlarını yeniden yapılandırmak için bir yöntem önerilmektedir.Sistemin başka işletim prosedürleri eklemesine gerek yoktur ve tek bir tarama aynı anda dürbün nokta bulutlarını ve yüksek hassasiyetli sol ve sağ monoküler nokta bulutlarını elde edebilir. Uçak modelinin ölçülmesinde bu yöntem, kanat yakınındaki binoküler ölçümün veri kaybını doldurmak ve ölçüm sonuçlarının bütünlüğünü iyileştirmek için kullanılır.
: 3B yeniden yapılandırma; tıkanma; faz; nokta bulutu
: TP391 Belge tanımlama kodu: ADoi: 10.19358 / j.issn.1674-7720.2017.04.021
Alıntı biçimi : Zhang Liping, Liu Guihua, Ke Yang. Monoküler ve Binoküler Füzyona Dayalı Örtülü Alanın Nokta Bulutu Edinme Teknolojisi Araştırması J. Mikrobilgisayar ve Uygulama, 2017, 36 (4): 70-73.
0 Önsöz
Aktif bir temassız optik ölçüm yöntemi olarak, faz ölçüm profilometrisine dayalı 3B ölçüm teknolojisi, tam alan analizi, yüksek ölçüm doğruluğu ve temassızlık avantajları nedeniyle giderek mevcut 3B ölçüm alanında en önemli ve popüler hale gelmektedir. Araştırma dalı, endüstriyel denetim, kalite kontrol, tersine mühendislik, biyotıp, sanal gerçeklik ve kültürel kalıntıların korunması gibi birçok alanda geniş bir uygulama alanına sahiptir [1-4]. Yaygın olarak kullanılan faz profilleme tabanlı 3B rekonstrüksiyon sistemi, kamera sayısına göre monoküler sistem ve dürbün sisteme ayrılabilir.Monoküler ölçüm sistemi sadece bir kameraya ihtiyaç duyar ve objenin yükseklik bilgisi doğrudan faz değeri ile hesaplanabilir, dürbün sistemi ise Faz, bir eşleştirme özelliği olarak kullanılır ve nesnenin üç boyutlu özelliği stereo görüş kullanılarak elde edilir. Her iki yapının da kendine göre avantajları vardır, ancak monoküler sistemin ölçüm doğruluğu ve gürültü direnci açısından dürbün görüş sistemi ile belirli bir boşluğu vardır. Bu nedenle, binoküler görüş sistemi pratikte daha yaygın olarak kullanılmaktadır.
Binoküler görüş sisteminin üç boyutlu koordinatlarının elde edilmesi, iki kameranın karşılık gelen piksellerinin eşleşmesine dayandığından, görüş alanında belirli sınırlamalar vardır Kapanma, gölgeler vb. İçin, yeniden yapılandırma sürecinde veri kaybı meydana gelme eğilimindedir. Tıkanma, görüntü çiftlerini eşleştirirken, bir görüntünün piksellerinin diğer görüntüde karşılık gelen eşleşme noktasını bulamaması anlamına gelir, bu da son bir eşleştirme hatasıyla sonuçlanır.Kapalı nokta için doğru paralaks değerini elde etmek sadece zor olmakla kalmaz, aynı zamanda tıkalı alanın yakınındaki noktalar da. Eşleştirme olumsuz etkiler getirir. Birden çok taramayı birleştirmek veya daha sonra nokta bulutu işlemeye dayandırmak daha karmaşıktır [5]. TOF kamera tarafından elde edilen derinlik bilgisine dayanarak, IKEMURA S ve ark., Oklüzyon kararı için ilgili derinlik benzer özellikler önermişlerdir.Bu ekipman pahalıdır ve yalnızca özel durumlarda kullanılabilir [6]. May ve ark., Derinlik ve oklüzyon oranını birleştirdi, ancak oklüzyon nesnesi benzer paralaks değişikliklerine sahip olduğunda, oklüzyon problemini çözmek zordur [7]. Jin Xin ve diğerleri, kapatma ilişkisini değerlendirmek için oklüzyon alanının kodlamasını ve segmentasyonunu birleştirerek hesaplama miktarını azalttı, ancak bu yöntem yalnızca sahnedeki nesnelerin tamamen net olması gerektiğinde kullanılabilir [8]. Geng Yingnan, oklüzyon alanının eşleştirme doğruluğunu artıran RGB vektör uzayına dayalı bir trinoküler stereo eşleştirme yöntemi önermiştir, ancak eşleştirme işlemi daha karmaşıktır [9]. Xu Wen, tespit edilen oklüzyon alanını doldurmak ve genel uyumsuzluk haritasının eşleşme kalitesini iyileştirmek için LRC oklüzyon tespitine dayalı gelişmiş bir ASW algoritması önermiştir [10]. Yukarıdaki algoritmalar, stereo eşleştirmede tıkanma probleminin çözülmesinde iyi bir etkiye sahiptir, ancak karmaşık algoritmalar, büyük hesaplamalar veya eşleştirme işlemindeki yüksek maliyetler gibi çeşitli nedenlerden dolayı, pratik uygulama güçlü değildir. Yukarıdaki sorunlara yanıt olarak, monoküler ve binoküler ölçüm sisteminin ilgili avantajları ile birlikte, monoküler nokta bulutunu yeniden yapılandırmak için dürbün nokta bulutuna dayalı yeni bir yöntem önerilmektedir.Sistemin başka işlemler eklemesine gerek yoktur ve binoküler nokta bulutu aynı anda tek bir taramada elde edilebilir. Ve yüksek hassasiyetli sol ve sağ monoküler nokta bulutu, ölçüm verilerinin bütünlüğünü büyük ölçüde geliştirir.
1 Binoküler 3D rekonstrüksiyon prensibi
Faz profilometrisine dayalı nesne üç boyutlu kontur ölçümünün prensibi, projektörün ölçülen nesneye ışık yoğunluğunun sinüzoidal dağılımına sahip bir grup ızgarayı yansıtması ve sol ve sağ kameraların nesnenin yüzeyi tarafından modüle edilen ızgaraları eşzamanlı olarak toplaması ve daha sonra bunları toplanan görüntülere göre elde etmesidir. Her pikselin faz değeri son olarak üçgenleme prensibi kullanılarak kalibrasyon parametrelerine göre nesnenin yüzeyinde üç boyutlu veri elde etmek için kullanılır.
Binoküler stereo görüş sistemindeki üç boyutlu uzay noktasının görüntüleme modeli Şekil 1'de gösterilmektedir. Uzay noktası A'nın sol ve sağ kamera Cl ve Cr üzerindeki projeksiyonları sırasıyla al ve ar ve bir çift eşleşme noktası olarak al ve ar olsun, benzersiz bir şekilde belirlenebilir. A noktasının uzamsal konumu, yani düz çizgi Olal ile Orar düz çizgisinin kesişimi.
Sol kameranın dünya koordinat sistemi O-xyz başlangıç noktasında yer aldığını, görüntü koordinat sisteminin Ol-XlYl olduğunu, etkin odak uzaklığının fl, sağ kamera koordinat sisteminin Or-xryrzr olduğunu ve etkin odak uzaklığının fr olduğunu, kameranın projeksiyon modeli ve iki kamera arasındaki mesafeyi varsayalım. Konum ilişkisi, uzaysal nokta A'nın üç boyutlu koordinatları şu şekilde ifade edilebilir:
Formülde, Xi = (ui-u0i) * dx, Yi = (vi-v0i) * dy, i = l, r. Bunların arasında (Xi, Yi) pikselin fiziksel koordinatları, (u, v) piksel görüntü koordinatları, (u0, v0) piksel koordinatlarının orijini ve dx, dy piksel boyutlarıdır. Sağ kamera ile sol kamera arasındaki rotasyon matrisi
Formül (1) 'den sol ve sağ kamera odak uzunluklarının fl ve fr dürbünlü kamera kalibrasyonu, rotasyon matrisi R ve öteleme matrisi T ile elde edilebileceği ve sol ve sağ görüntülerde eşleşen nokta çiftlerinin görüntü koordinatlarının epipolar kısıtlama prensibi ile elde edilebileceği görülmektedir. Ölçülen nesnenin üç boyutlu nokta bulutu verilerini elde edin.
Binoküler görüş prensibinin kullanıldığı 3 boyutlu yeniden yapılandırma sürecinde, nesnenin yüzeyindeki bazı sahne noktaları, kameranın çekim açısı veya nesnenin karmaşık yüzey konturu nedeniyle, dürbün görüş sisteminde yalnızca bir kamerada görülebilir. Diğer kamerada görünmeyen, görüntüdeki bu noktalara binoküler yarı tıkanma noktaları denir. Genellikle nesnelerin kenarları ve sahnedeki süreksizlikler gibi yerlerde bulunurlar ve bu yerler vizyonda işlenecek anahtar noktalardır.
2 Monoküler rekonstrüksiyon teknolojisi
Mevcut monoküler nokta bulutu yeniden yapılandırma yöntemi, binoküler ölçüm sonuçlarını desteklemek için bir projektör ile monoküler bir ölçüm sistemi oluşturmak için genellikle iki kamera kullanır. Monoküler nokta bulutu elde etme yönteminde, bu makale Shaoyan Gai [11] tarafından önerilen faz-yükseklik haritalama modelini benimsemiştir Bu modelin kamera, projeksiyon cihazı ve kalibrasyon düzlemi arasındaki konumsal ilişki için katı gereksinimleri yoktur, bu da sistemin çalışabilirliğini artırır. . Bu modele dayalı olarak, bu bölüm model parametrelerini optimize etmek ve monoküler nokta bulutları elde etmek için dürbün nokta bulutlarını kullanma yöntemi önermektedir.Sadece binoküler ölçüm sistemlerine güvenmekle karşılaştırıldığında, bu yöntemi kullanmak sistemin ölçüm aralığını etkili bir şekilde iyileştirebilir. Ölçüm sonuçlarının tamlığı.
2.1 Faz kurtarma yüksekliği modeli
Sistem modeli [11] Şekil 2'de gösterilmektedir. Referans koordinat sistemi w (OXYZ) projeksiyon ekipmanına göre oluşturulur: OXY düzlemi projeksiyon yüzeyine paraleldir, ızgara şeritleri Y eksenine paraleldir ve projeksiyon merkezi OP Z ekseninden geçer. Kamera koordinat sisteminin orijini Oc (OcXcYcZc) lensin optik merkezinde bulunur, Zc optik eksende bulunur ve Xc ve Yc sırasıyla kamera görüntüleme yüzeyinin yatay eksenine ve dikey eksenine paraleldir. o1mn, kameranın görüntüleme yüzeyindeki görüntü koordinat sistemini temsil eder.
Referans koordinat sistemindeki P nesne noktasının koordinatlarının (X, Y, Z) olduğunu ve kamera koordinat sistemindeki koordinatların c (Xc, Yc, Zc) olduğunu varsayalım,
P noktasının fazı ile üç boyutlu koordinatları (Xc, Yc, Zc) arasındaki ilişki denklem (3) 'te gösterildiği gibi türetilebilir:
Denklem (3) - (Xc, Yc, Zc) eşleme modelinin ilişkisel ifadesidir, a1 ~ a8 kalibre edilecek sistem parametreleridir, 0 izdüşüm ızgarası aralığıdır ve 0 orijinin O evresidir.
2.2 Tek ve dürbün rekonstrüksiyon teknolojisi
A1 ~ a8 parametrelerini çözmenin geleneksel yöntemi, monoküler kamerayı bir düzlem kalibrasyon panosu aracılığıyla kalibre etmek ve ardından bir örnek nokta seti (Xc, Yc, Zc, ) elde etmek için kalibrasyon panosuna yansıtılan ızgarayı kaldırmaktır. Formül (3) girilerek, bilinmeyenler olarak a1 ~ a8 parametreli bir dizi doğrusal denklem elde edilebilir ve parametre değerleri denklem seti çözülerek elde edilebilir.
Bu bölüm, binoküler nokta bulutu temelinde monoküler nokta bulutunun yeniden yapılandırılması için bir yöntem önermektedir; bu, dürbün yeniden yapılandırılmış noktaların örnek setini (Xi, Yi, Zi, i) ve ilgili faz değerlerini formül (3) içinde optimize etmek için doğrudan oluşturur. A1 ~ a8'i çözün, ardından yalnızca tek bir kameranın görüş alanında geçerli olan nesne noktaları için, faz değerlerini denklem (3) ile değiştirin ve denklem (1) 'de X, Y ve Z ilişkisini birleştirerek üç boyutlu koordinatları hesaplayın. Geleneksel parametre çözme yöntemiyle karşılaştırıldığında, bu yöntem yalnızca geleneksel yöntemde kamera kalibrasyonu ve ızgara çözünürlüğünden kaynaklanan hataları ortadan kaldırmakla kalmaz, parametrelerin optimizasyon doğruluğunu iyileştirir, aynı zamanda işlem sürecini de basitleştirir.
Sol kamerayı referans koordinat sistemi olarak ayarlayın, dürbün noktası ve sol faz alanı, sol monoküler nokta bulutu hesaplanırken doğrudan kullanılabilir, ancak sağ monoküler nokta bulutu hesaplanırken, dürbün nokta bulutunu sağ kamera koordinat sistemine dönüştürün, artı Sağ faz alanı hesaplamak için kullanılır ve son olarak sağ monoküler nokta bulutu koordinatları, sol kamera koordinat sistemine birleştirilir. Algoritma uygulama adımları aşağıdaki gibidir:
(1) Kalibrasyon: Binoküler sistemin dahili ve harici parametrelerini kalibre etmek için Zhang Zhengyou'nun düz panel kalibrasyon yöntemini [12] kullanın.
(2) Faz hesaplama: önce nesne ile arka planı ayırmak için maksimum sınıflar arası varyans yöntemini kullanın, nesne kısmına ait noktaları etkili noktalar olarak işaretleyin ve ardından dört adımlı faz kayması [13] artı çok frekanslı heterodin [14] ile sol ve sağa hesaplayın. Faz alanı.
(3) Eşleştirme: Sol ve sağ kameralarda karşılık gelen eşleşen noktaları bulmak için eşit faz değerleri ve epipolar kısıtlamaları kullanın ve aynı zamanda faz haritasındaki eşleşmeyen noktaları işaretleyin ve ardından doğruluğu artırmak için alt piksel enterpolasyonu gerçekleştirin.
(4) Binoküler rekonstrüksiyon: Sol ve sağ kameraların eşleşme noktalarını elde ettikten sonra, üç boyutlu koordinatları nirengi prensibine göre hesaplamak için kameranın iç ve dış parametrelerini kullanın.
(5) Sol ve sağ monoküler rekonstrüksiyon: iki monoküler ölçüm sistemi oluşturmak için sol ve sağ kameraları ve projektörleri kullanın. Sol ve sağ kameralardaki eşleşmeyen noktaların karşılık gelen üç boyutlu koordinatlarını elde etmek için bu makalede açıklanan monoküler ölçüm yöntemini kullanın ve bunları binoküler ölçüm koordinat sistemine birleştirin.
Monoküler ölçüm sisteminin, dürbün eksik alan dışındaki parçaları yeniden yapılandırmasını önlemek için, binoküler ölçümün eşleştirme işlemi sırasında sol ve sağ kameralardaki eşleşmeyen noktalar ayrı ayrı işaretlenir ve faz haritasındaki her nokta için bir işaret değeri belirlenir. Karşılık gelen eşleşme noktası 1 olarak işaretlenecek şekilde ayarlanır, aksi takdirde 0'a ayarlanır. Sonraki monoküler rekonstrüksiyonda, sadece işaretlenmiş değeri 0 olan noktalar işlenir.
3 Deneysel doğrulama ve sonuç analizi
Deneyde, iki yüksek çözünürlüklü (çözünürlük 1280 × 1024) endüstriyel CCD kamera ve bir DLP projektörden oluşan binoküler görüşe dayalı bir dijital ızgaralı projeksiyon sistemi kullanılmıştır Projektör, ölçüm sırasında test edilen nesneyi yansıtmak için kullanılır. Işık yoğunluğunun sinüzoidal dağılımına sahip bir grup ızgaralar.Sol ve sağ kameralar, nesnenin yüzeyinin modüle ettiği ızgarayı eşzamanlı olarak toplar ve daha sonra toplanan görüntülere göre faz bilgilerini elde eder.Son olarak, kalibrasyon parametrelerine göre, nesnenin yüzeyinin üç boyutlu verileri üçgenleme prensibi ile elde edilir.
Uçak modelinin nokta bulutu Şekil 3'te gösterilmektedir.
Şekil 3'te tek taramayla yeniden oluşturulan nokta bulutu Şekil 3 (b) 'de gösterilmektedir.Gövde ile her iki yandaki kanatların birleştiği yerde bazı delikler olacaktır.Çünkü gövdenin bloke olması ve ikiye katlanamamasıdır. Kamera aynı anda çekim yapıyordu, yani nokta bulutunda bir delik vardı. Binoküler nokta bulutu ve faz alanı optimizasyonu temelinde elde edilen a1 ~ a8 Tablo 1'de gösterilmektedir. Monoküler rekonstrüksiyon ayrıca dürbünle ölçülemeyen parçaları tamamlayarak tek ölçüm sonucunu daha eksiksiz hale getirir. Şekil 3 (d) 'deki bazı boşluklar nesnenin yüzeyindeki siyah noktalardan kaynaklanır ve bu yazıda yer alan algoritma ile hiçbir ilgisi yoktur, bunlar nesnenin yüzeyine beyaz geliştirici püskürtülerek ölçülebilir.
Bu ölçüm sisteminin rekonstrüksiyon doğruluğunu değerlendirmek için 30 mm yüzey mesafesine sahip yamuk standart bir parça ölçülmüştür.Şekil 4'te görüldüğü gibi elde edilen nokta bulutu bir düzleme oturtulmuş ve iki düzlem arasındaki yüzey mesafesi hesaplanmıştır.Ölçüm sonucu aşağıdaki gibidir. Tablo 2'de gösterildiği gibi, monoküler nokta bulutunun doğruluğunun dürbün nokta bulutunun doğruluğundan biraz daha düşük olduğu ve doğruluk gereksinimlerinin çok yüksek olmadığı durumlarda kullanılabileceği görülebilir.
Monoküler yeniden yapılandırma algoritması, dürbün nokta bulutundaki ölçüm deliklerini tamamlayabilir, ancak doğruluğu genellikle dürbün nokta bulutununki kadar yüksek değildir.Monoküler yeniden yapılandırma, nesne noktasının üç boyutlu koordinatlarını faz değeri üzerinden doğrudan hesapladığı için, faz hatası Monoküler ölçümün doğruluğunu etkileyen ana faktör, projektörün Gama doğrusal olmamasından kaynaklanan ızgara görüntüsünün sinüzleşmemesi ve endüstriyel kameranın doğrusal olmayan tepkisi faz hatasının ana kaynağıdır.Kamera görüntüyü topladığında ortaya çıkan ortam ışığı ve kamera Gama değeri Birleşik efekt ayrıca yakalanan tarama resimlerini sinüssüz hale getirecektir.
4. Sonuç
Bu makale, monoküler nokta bulutu hesaplaması için sistem parametrelerini optimize etmek için binoküler nokta bulutu kullanan, faz yüksekliği modeline dayalı yeni bir monoküler yeniden yapılandırma yöntemi önermektedir. Bu yöntem, tek bir taramada hem monoküler hem de dürbün nokta bulutu hesaplamalarını gerçekleştirebilir ve binoküler ölçüm sonuçlarındaki boşluk alanı, monoküler ölçüm sonuçlarıyla desteklenebilir. Bu şekilde monoküler rekonstrüksiyon, diğer donanım cihazları veya işletim adımları eklenmeden binoküler görüş sistemine dayanır ve basit ve uygulanabilirdir. Yalnızca binoküler ölçüm sistemine güvenmekle karşılaştırıldığında, bu yöntemi kullanmak sistemin ölçüm aralığını etkili bir şekilde iyileştirebilir ve ölçüm sonuçlarının bütünlüğünü iyileştirebilir.
Monoküler yeniden yapılandırma algoritması, dürbün nokta bulutundaki ölçüm deliklerini tamamlayabilir, ancak doğruluğu genellikle dürbün nokta bulutunun doğruluğuna ulaşamaz. Monoküler yeniden yapılandırma, nesne noktasının üç boyutlu koordinatlarını faz değeri üzerinden doğrudan hesapladığından, faz doğruluğunun daha da iyileştirilmesi gerekir. Bir sonraki adım, faz hatası telafisi yöntemini incelemek, kamera ve projektör Gama değerinin matematiksel modelini oluşturmak ve faz hatasını ortadan kaldırmak için ön kodlama yöntemini kullanmaktır.
Referanslar
1 Zhang Zonghua, TOWERS D P, TOWERS C E. Video dizilerinin mutlak 3D metrolojisi için enstantane renkli kenar projeksiyonu J. Applied Optics, 2010, 49: 5947-53.
2 Dai Meiling, Yang Fujun, He Xiaoyuan. Süreksizliklere sahip nesnelerin üç boyutlu şekil ölçümü için tek atış renkli saçak projeksiyonu J. Applied Optics, 2012, 5 (12): 2062-2069.
3 Wang Yongchang, Liu Kai, Hao Qi, ve diğerleri. Gerçek zamanlı 3B yapılandırılmış ışık aydınlatması için dönem kodlu faz kaydırma stratejisi J Image. Görüntü İşleme IEEE İşlemleri, 2011, 20 (11): 3001-3013.
4 GORTHI S S, RASTOGI P. Sınır projeksiyon teknikleri: Neredeyiz? J Engineering Mühendislikte Optik ve Lazerler, 2010, 48 (2): 133-140.
5 TYAGI A, POTAMIANOS G, DAVIS JW, ve diğerleri. Çekirdek tabanlı 3B izleme için birden fazla kamera görünümünün birleşmesi C. Hareket ve Video Hesaplama üzerine IEEE Atölyesi. Austin, TX, ABD: IEEE Press, 2007: 1 -8.
6 IKEMURA S, FUJIYOSHI H. İlişkisel derinlik benzerlik özelliklerini kullanarak gerçek zamanlı insan algılama J. Bilgisayarla Görme ACCV 2010, Springer Berlin Heidelberg, 2010, 6495: 25-38.
7 MA Y, WORRALL S, KONDOZ A M. Derinlik destekli görsel izleme C. 10th Workshop on Image Analysis for Multimedia Interactive Services, 2009. WIAMIS'09. IEEE, 2009: 157-160.
8 Jin Xin, Chen Xiaowu, Zhou Bin, ve diğerleri.Çoklu video dizilerinde gerçek ve sanal arasındaki tıkanıklığı işbirliği içinde çözme C .2011 Altıncı Yıllık IEEE Çin Izgara Konferansı (Çin Grid), 2011: 234-240.
[9] Geng Yingnan. Stereo eşleştirme teknolojisi araştırması D Chang Changchun: Jilin Üniversitesi, 2014.
[10] Xu Wen. Stereo vizyonda yerel stereo eşleştirme algoritması üzerine araştırma D Xi'an: Xidian Üniversitesi, 2014.
[11] Shaoyan Gai, Feipeng Da Yeni bir faz yöntemi üç boyutlu profil ölçüm sistemi modeli ve kalibrasyon yöntemi araştırması [J] Acta Automatica Sinica, 2007, 33 (9): 902-910.
12 ZHANG Z. Kamera kalibrasyonu için esnek yeni bir teknik J. Örüntü Analizi ve Makine Zekası Üzerine IEEE İşlemleri, 2000. 22 (11): 1330-1334.
[13] Cai Changqing, He Lingfeng Dört aşamalı faz kaymasına dayalı faz farkı çıkarma yöntemi J. Journal of South China University of Technology (Natural Science Edition), 2011,39 (9): 93-96.
[14] Chen Songlin, Zhao Jibin, Xia Renbo.Çoklu frekanslı heterodin prensibine dayalı faz sarma yönteminin iyileştirilmesi J. Açta Optica Sinica, 2016, 36 (4): 1-11.
