g u t x .com.tr İpek yolu - Çin'i anlamaya götürürüm

Beyaz at bir at değildir, Fermi olmayan sıvı-Fermi olmayan sıvı | Kuantumdaki ağlama ve tereddüt birçok vücut (2)

Bunun belirsiz bir konu olduğunu kabul ediyorum.

Baima Feima'nın hikayesi için, ünlü bir felsefi önerme olan "Gongsun Longzi · Beyaz At Teorisi" ne bakın. Hikaye, Qin öncesi yüzlerce akademisyenden birinden geliyor. Temsilcisi Gongsun Longzi'nin böyle bir paradoksu var: beyaz bir atın iki özelliği vardır: renk (beyaz) ve görünüm (at), atların yalnızca bir görünüm özelliği vardır, bu nedenle beyaz at bunu açıklar. Kategori, atın tanımladığından farklıdır, bu nedenle beyaz at ve at aynı şey değildir. Modern insanların bakış açısından, bu hikaye açık bir şekilde kadim insanların bizimle oynadığı bir safsatalı şakadır, bu da kelime kategorisini karıştırır, elbette bu aynı zamanda yüzlerce bilim insanı arasındaki ünlü sofistlerin eski çizgisidir. Bay Gongsun Longzi'nin, eski Yunanistan'daki Zeno gibi birçok yabancı meslektaşı da vardır: Paradoksu - ok hareket etmez, Aşil kaplumbağayı asla yakalayamaz - aslında sonlu ve sonsuz kavramlarını karıştırır. Bu tür felsefi önermeler, bugünkü düşünme eğitimimiz için iyi malzemelerdir. Ama bazen düşündüğünüzde, zeki görünen modern insanların atalarımızdan çok daha gelişmiş olmadığını, bazen daha da kötü olduğunu göreceksiniz.

Beyaz atın ve atın hikayesini ele alalım. Modern kuantum çok-cisim fiziğinin iki temel ayağı vardır, biri Landau Fermi sıvı teorisidir ve diğeri Landau-Gintzberg-Wilson simetri kırma teorisidir. İlki, doğadaki çok sayıda metal iletkenin, yani elektronların oluşturduğu sıvıların çok kullanışlı ve doğru bir açıklamasıdır; ikincisi, faz geçişinin ve kritik olayların temel çerçevesi ve madde sınıflandırması teorisidir. Yazar, bir önceki makalede ikincisinden defalarca bahsetti ve bugün birincisi hakkında konuşacağız.

Landau Fermi sıvı teorisi, metallerin temel özelliklerini tanımlar. Bu teoride iki isim var, Fermi ve Landau. Fermi, esas olarak metal iletkenlerde bulunan Fermi yüzeyi kavramını ifade eder. Şekil 1 (a) 'da gösterildiği gibi, momentum uzayının Brillouin bölgesinde elektronlar, enerji bandının dibinden işgal edilebilecek en yüksek momentuma kadar doldururlar.Bu momentumlar, bir Fermi yüzeyi (Fermi yüzeyi) olan kapalı bir yüzey oluşturur. , Uzay boyutu D = 2 olduğunda, yüzey kapalı bir eğridir). Altın, gümüş, bakır, demir, kalay ve çeşitli alaşımlar gibi doğal metaller, bu tür dökme malzemelerde Avogadro sabiti (Avogadro sabiti ~ 1023) seviyesinde elektron bulunsa bile, metalin fiziksel özelliklerinin gerçek tespiti Elektronlar, elektriksel, termal ve manyetik tepki özellikleri gibi gerçekte sadece momentum uzayında Fermi yüzeyinin yakınında, Şekil 1 (b) 'de gösterildiği gibi, ~ T enerji aralığında kF yakınında bulunur. Bu şekilde, Fermi yüzeyi, Fermi enerjisi (F), Fermi momentumu (kF), vb. Alt simge olarak F (Fermi) ile fiziksel nicelikler vardır. Sonra Landau çıktı: F yakınında hala çok sayıda elektron olsa ve elektronlar arasında hala çok sayıda Coulomb etkileşimi olsa bile, ilk bakışta başa çıkmanın hala zor olduğunu, ama aslında bu tür etkileşimlerin sonucunu söyledi. , Ama sadece bu sonsuz sayıda elektronun bireysel özelliklerini yeniden normalleştirin: örneğin, elektronun orijinal kütlesi m, renormalizasyondan sonra, m * olur (örneğin, 3He metalinde, m * ~ 3m), şekilde gösterildiği gibi Fermi yüzeyindeki elektron kütlesi, 1 (c) 'de gösterildiği gibi yeniden biçimlendirildikten sonra m / m * olarak düzeltilir. < 1; Elektronun orijinal manyetik momenti, reformdan sonra g * haline gelen g'dir (örneğin, metal 3He'de g * ~ 2g); etkileşmeyen elektronun orijinal spektral işlevi, işlevi ve elektron ömrüdür ( Ömür süresi ), spektral fonksiyonun yarı yükseklik genişliğinin tersidir, bu nedenle sonsuz keskin fonksiyonu sonsuz küçük yarı yükseklik genişliğine sahiptir, bu da elektronun ömrünün sonsuz uzun olduğu anlamına gelir. Renormalizasyondan sonraki spektral fonksiyon sonlu bir tepe genişliğine sahiptir, bu nedenle ömrü de sonludur, ancak enerji Fermi enerjisine F yakın olduğunda, tepe genişliği daha dar ve daha dar hale gelir ve daralma hızı, enerji yaklaşımından daha hızlıdır. F, bu nedenle Fermi yüzeyine yakın elektronların ömrü, etkin anlamda hala sonsuzdur.

Şekil 1 (a) Etkileşimsiz kafes modelinde Fermi yüzeyi. Burada, momentum uzayında şeklini göstermek için kare bir kafesin en yakın komşu geçişini örnek olarak alıyoruz. Farklı mavi çizgiler, farklı enerji bandı dolgularına, yani farklı boyutlardaki Fermi yüzeylerine karşılık gelir. Kalın mavi çizgi, elektronik doldurma sayısının yarı dolu olduğu (n = 1) ve kalın mavi çizgi, elektronik doldurma sayısının yarıdan az olduğu (n < 1) 1) durumunda, kalın mavi çizginin dışında, elektronik doldurma sayısı yarıdan büyüktür (n > 1) Durum. = (0, 0), X = (, 0) ve M = (, ) momentum uzayında yüksek simetri noktalarıdır. (b) Etkileşimsiz fermiyonların doluluk fonksiyonu, yatay eksen momentum k ve dikey eksen partikül sayısı yoğunluğu nk'dir. Fermi momentumunun kF altındaki durumların tümü nk = 1 tarafından işgal edilir ve Fermi momentumunun üzerindeki durumlar nk = 0 tarafından işgal edilmez. Termal dalgalanmaların varlığından dolayı, Fermi yüzeyine yakın enerji aralığı ~ T dahilindeki elektronlar, dolu bir durumdan boş bir duruma uyarılabilir. (c) Etkileşim sırasında Fermion işgal fonksiyonu, etkileşimin enerji aralığı Fermi enerjisine yaklaşabilir veya hatta aşabilir. Landau Fermi'nin sıvı teorisi çerçevesinde, etkileşimin etkisi, elektronların özelliklerini yeniden normalleştirmektir.Elektronların kütlesi, etkileşim olmadığında Fermi yüzeyindeki m'den m * ile etkileşim olduğunda değişir. .

Landau bize, kütleli m *, manyetik mesafe g * ve spektral fonksiyona sahip bu elektronların sonlu bir genişleme olduğunu (ömür süresi sonlu bir değerdir), aslında Landau Fermi sıvısının çekirdeği olan kuasipartiküller olarak adlandırılmaları gerektiğini söyler. Yani, yarı parçacıkların kütlesi, manyetik mesafesi ve ömrü yeniden normalleştirildikten sonra, birbirlerini hissetmeden serbest elektronlar gibi hareket edebilirler. Bu yolla insanlar, kuantum mekaniği monomer problemleriyle uğraşarak Avogadro sabitinde birden fazla elektrona sahip metallerle başa çıkabilir ve temel özelliklerini anlayabilir. Örneğin, Landau Fermi sıvı teorisi, metallerin direncinin neden düşük sıcaklıklarda ~ T2 ilişkisini sağladığını başarılı bir şekilde açıkladı; metallerin statik manyetik duyarlılığı ~ N (F) sıcaklıktan bağımsızdır ancak Fermi yüzeyindeki durumların yoğunluğu ile ilgilidir. Sabit; metalin özgül ısısı, C ~ T ilişkisini ve diğer özellikleri karşılar. Bu özellikler, insanların Landau Fermi'nin sıvı teorisinin doğruluğuna ve otoritesine inanmasını sağlayan metal malzemeler üzerinde yapılan birçok deneyde doğrulanmıştır.

Bizim torunlarımız Xianshi Langdao'nun problemleri çözme yöntemine, temelde çılgın tahminlere dayanarak dönüp bakıyoruz. Elbette bu, fiziksel sorunların özüne dair yanılmaz bir sezgiye sahip olduğu öncülüne dayanmaktadır. Teorisinin pek çok detayı daha sonra mükemmel diyagramatik hesaplamalarla Rus Landau Okulu'nun 72 bilge adamı tarafından uyduruldu.Bu sonuçların toplanması, yoğunlaştırılmış madde fiziğinin klasik bir ders kitabıdır. Quantum Field Theory in Statistical Physics, bu kitabın üç yazarının hepsi iyi bilinen isimlerdir.Eski bilgelere saygı duyduğum için, yazardan tam adlarını buraya yazmasını istedim:

Alexei Alexeyevich Abrikosov,

Lev Petrovich Gor'kov,

Igor Ekhiel'evich Dzyaloshinski.

Landau Tarikatı altındaki bu üç Asacon, yoğunlaştırılmış madde fiziğinde kendi zengin ve renkli çalışmalarını da bıraktılar.İlgili okuyucular kendi başlarına kontrol edebilirler, bu yüzden burada tekrar etmeyeceğim. Kısacası, bu kitap o kadar ünlü ki, sonraki nesillerin okuyucuları bu kitabın orijinal adını hatırlamayacaklar, ancak doğrudan AGD (üç yazarın soyadının ilk harfi) olarak adlandıracaklar. Soğuk Savaş ve Soğuk Savaş sonrası dönemin fizik çevrelerinde AGD, açıkça KGB'den daha yüksek sesle bir Rus ismi ... KGB'nin ne olduğuna gelince, okuyucular bunu kontrol etmelidir. Bugün bile, Amerika Birleşik Devletleri, Avrupa ve Çin'deki tanınmış yoğun madde fiziği araştırma kurumlarında, aslında AGD aracılığıyla okuyabilen çok sayıda yüksek lisans öğrencisi yok. Okuyabiliyorlarsa, doktora aşamasındaki bağımsız araştırma çalışmalarından uzak değil.

Baima Feima konusuna dönersek, Fermi sıvı teorisi en yaygın metallerin davranışını başarıyla açıkladı ve hatta daha sonraki BCS süper iletkenlik teorisi Fermi sıvısının çerçevesi üzerine inşa edildi ve faydaları çok büyük. Öyleyse Gongsun Longzi gibi bir soru da sorabilir miyiz, Fermi sıvı kategorisine ait olmayan herhangi bir metal var mı ve Fermi olmayan bir sıvı var mı? Cevap gerçekten orada ve Fermi sıvıları kategorisine ait olmayan bu tür metal malzemeler zamanla gittikçe daha fazla hale geliyor. İnsanları daha da şaşırtıcı kılan şey, yoğun madde fizikçilerinin on yıllardır onun hakkında düşünüyor olmaları, ancak uygun bir isim bulamamalarıdır. Sonunda, atamız Gongsun Longzi'den gerçekten öğrendiler. Sadece bu fiziksel sistemleri topluca çağırdılar. Gibi " Non-Fermi-Liquid (Non-Fermi-Liquid, NFL) ". Gongsun Longzi" Beyaz At-At Olmayan "Filozofun safsatasıdır, o zaman fizikçi" Non-Fermi Likit-Non-Fermi Likit "(Buradaki cümleye dikkat edin). Ancak deneysel fenomenin gerçek özeti güzel bir cümledir. Ancak bazen, insanlar yeni şeyleri açıklarken, yazar dil eksikliğinden gerçekten boğulmuş hisseder. Bazen yazar, binlerce yıl önceki atalarımızla karşılaştırıldığında, sadece daha akıllanmadığımızı değil, tam tersine yozlaştığımızı her zaman hisseder.

Fermi olmayan sıvılar hakkında konuşalım. Fermi olmayan bir sıvı olduğu için Fermi likit kategorisinden farklı bir şeydir. Yine, işte filozofların saflığı değil, gerçek fark, onları listelemeye çalışabiliriz:

Fermi olmayan sıvılarda yarı parçacıklar yoktur;

Fermi olmayan sıvıların iletkenliği T2 değildir, özgül ısı T değildir ve manyetik duyarlılık sabit değildir;

Fermi olmayan sıvılar genellikle kuantum kritik bölgelerde görülür;

Fermi olmayan sıvılar, yüksek sıcaklıkta süperiletkenliğin normal durumu olarak kabul edilir;

Fermi olmayan sıvıların temel özelliklerinin kesinlikle analitik hesaplamalar yoluyla elde edilmesi zordur;

Kısacası, Fermi olmayan sıvı, Landau Fermi sıvı teorisinin açıklayamayacağı bir olgudur, içgörü Landau ve sıvıları kadar derin olsa da, Fermi olmayan sıvı karşısında hatasız bir sezgi üretemez ve açıklanamaz olanla yüzleşmek zorundadır. Deneysel fenomenin utanç verici hali. Aslında, 20. yüzyılın ikinci yarısındaki yoğunlaştırılmış madde fiziği araştırmalarında insanlar sürekli olarak ağır fermiyon malzemeleri, bakır bazlı, demir bazlı yüksek sıcaklık süper iletken malzemeler ve birçok geçiş metal oksit alaşımları gibi Fermi olmayan sıvıların davranışını keşfettiler. Hepsi Fermi olmayan sıvıların tipik temsilcileridir. Şekil 2 (a) ve (b), ağır fermiyon malzemelerinin örnekleridir. Bu, Zhejiang Üniversitesi'nden Profesör Yuan Huiqiu ve işbirlikçileri tarafından yakın zamanda keşfedilen bir ferromanyetik ağır fermiyon malzemesi CeRh6Ge4'tür.Basınç kontrolü sayesinde, sistem ferromanyetik metal durumundan (ferromanyetik metal, FM, aslında aynı zamanda Fermi sıvısı) kuantum yoluyla geçebilir Faz değişimi, paramanyetik bir metal haline girer (FL, Fermi sıvısıdır) Kuantum faz geçiş noktasının üzerindeki kritik bölgede, sistem Fermi olmayan bir sıvı garip metal durumundadır (SM). Şu anda sistem Her ikisinin de elektrik direnci ve özgül ısısı Fermi sıvısının davranışından farklıdır. Şekil 2 (b) 'de görüldüğü gibi direnç, Fermi sıvısı gibi sıcaklığın karesi ile azalmak yerine sıcaklıkla doğrusal olarak azalır.Özel ısı, C / T ~ -log (T)' ye yakın olan sıcaklıkla 1'den büyük bir güce sahiptir, Fermi sıvısı olarak değil, C / T düşük sıcaklıklarda sabittir. Fermi olmayan sıvıların davranışı, bakır bazlı yüksek sıcaklıklı süperiletkenlerde delik katkısının "evrensel" faz diyagramında Şekil 2 (c) 'de gösterildiği gibi, özellikle yüksek sıcaklıklı süper iletkenlerde doğrudur. Süper iletken kubbenin üzerindeki garip metal bölgede, sistemin direnci, Fermi sıvısı gibi düşük sıcaklıklarda T2 yerine birkaç büyüklük sırasına yayılan doğrusal bir sıcaklık bağımlılığı sergiler. Sözde enerji boşluğu ve antiferromanyetik Mott yalıtkan fazları olduğundan bahsetmiyorum bile.Fermi olmayan sıvılar, sözde enerji boşlukları ve Mott yalıtkanları arasındaki karşılıklı dönüşüm ve dönüşüm, henüz çözülmemiş kuantum çok cisim problemleridir. Sorun. Bunlar, kuvvetle ilişkili elektronların sıkça bahsedilen problemleridir ve bunlar, Randau-Fermi sıvı teorisinin ve Randau-Ginzberg-Wilson simetrisinin teorik çerçeveyi bozmanın ötesinde yeni problemlerdir. Yoğun madde fiziğindeki kuantum çok-cisim problemi için yeni bir paradigma, mevcut araştırmanın sınırı olan bu tür problemlerde mayalanmaktadır.

Şekil 2 (a) Zhejiang Üniversitesi'ndeki araştırmacılar tarafından keşfedilen ferromanyetik ağır fermiyon malzemesi CeRh6Ge4 Basınç altında, sistem Fermi sıvısının ferromanyetik metalinden (mavi bölge, ferromanyetik metal, FM) Fermi'ye kuantum faz değişimine uğrar. Sıvı paramanyetik metal (mavi alan, Fermi sıvısı, FL) ve ikisi arasındaki kırmızı alanda, sistem Fermi olmayan sıvı garip bir metaldir (SM). Direncinin ve özgül ısısının garip davranışı (b) 'de gösterilmektedir, sistemin SM parametre aralığında doğrusal direnci vardır ve özgül ısı, sabit bir davranış olarak C / T'den sapmaktadır; (c) delik katkılı bakır bazlı yüksek sıcaklık süperiletken "Evrensel" faz diyagramı. Yeşil alan, d-dalgası süper iletken aşamasıdır ve üzerindeki garip metal alan, direncin sıcaklıkla doğrusal olarak arttığı Fermi olmayan bir sıvıdır. Sözde boşluk, sözde enerji boşluğu aşamasıdır ve AF, antiferromanyetik Mott yalıtkanıdır. Ayrıca sistemde yük düzeni (yük yoğunluğu dalgası) işaretleri vardır. Bu ilgili elektronik durumların ve aralarındaki geçişlerin nasıl açıklanacağı, yoğunlaştırılmış madde fiziğindeki kuantum çok-cisim probleminin sınırıdır.

Tamam, şimdi yukarıdaki tökezleyen dili kullandığımıza ve katı bir şekilde belirttik " Non-Fermi Likit-Non-Fermi Likit "Bu tür deneysel gerçekler. Yani, Fermi olmayan sıvılar için teoride bir çözüm yok mu? Hiç de değil. Daha sonra fizikçiler Landau'nun yeteneğine sahip olmasalar da, yine de ayıklama konusunda gayret gösterdiler ve Deneysel gözlemlerin sonuçlarını kaydedin, en basit teorik modeli soyutlamaya çalışın ve ardından modelde Fermi olmayan sıvının ipuçlarının olup olmadığını incelemek için analitik ve sayısal araçlar geliştirip kullanın.Sorunun genişliği ve derinliği göz önüne alındığında ve Okuyucuların formülü gördükten sonra kısa yaşam süresine konsantre olmaları beklenmektedir.Bu makalenin son bölümünde, yalnızca Fermi dışı sıvıların temel kavramlarının yanı sıra sayısal ve analitik kombinasyonların kullanımını tartışmanın yolunu açacağız. Fermi dışı sıvıların temel modelini anlamanın yolu. Asıl tartışma, sadece herkesin psikolojik baskısını hafifletmekle kalmayıp aynı zamanda yazarın daha tam hazırlıklı olmasını da sağlayan bir sonraki makalede yapılacak. Umarım herkes sabırla bekler.

Bu kadar güçlü bir şekilde ilişkilendirilmiş bir elektronik sistem için, tartışmak için Green'in işlevini ve kendi kendine yeten dilini kullanmak gerekir. Etkileşimsiz bir sistemde, Green'in bir elektronun işlevi genellikle şöyle yazılır:

Burada elektronun frekansı / enerjisidir ve k elektronların kristal kafes üzerindeki dağılım ilişkisidir (yani, enerji bandı olan etkileşmeyen elektronik sistemdeki momentum ve enerjinin bağımlılığı). Elektronlar arasındaki etkileşimin etkisi, Green'in elektron işlevini değiştirecektir.Geleneksel çok gövdeli ders kitaplarında, genellikle aşağıdaki etkileşim verilir:

Ekstra (k, ) öz-enerji olarak adlandırılır. Burada öz-enerji ile Green fonksiyonu arasındaki ilişki Dyson denklemi G (k, ) = G0 (k, ) + G0 (k, ) (k, ) G (k, ) ile açıklanmaktadır, bunu yazın Yinelemeli denklemlerin yaşlı adamı, yeni vefat eden ünlü fizikçi Freeman Dyson. Öz-enerji, gerçek kısım ve sanal kısım olarak bölünebilir, (k, ) = (k, ) + i (k, ), burada gerçek kısım, serbest fermiyon dağılım ilişkisinin yeniden normalleştirilmesini temsil eder, k * = k + (k, k *) olarak ifade edilebilir ve sonra orijinal -k (-k *) / Zk olabilir, burada

Yukarıda Şekil 3'te bahsedilen yarı parçacık ağırlığıdır. Öz-enerjinin hayali kısmı, Şekil 3 (c) 'de spektral fonksiyonun orta-tepe noktasının yarı-yükseklik genişliği olarak gösterilen yarı-parçacığın -1 ~ (k, represents) ömrünü temsil eder.Bu gösterimleri bütünleştirdikten sonra, Elektronik Green'in işlevini etkileşim altında elde ederiz:

Zk, etkileşim sistemindeki yarı parçacığın ağırlığı olduğunda, k *, renormalizasyondan sonra yarı parçacığın dağılım ilişkisidir ve (k, ), renormalizasyondan sonraki yarı parçacığın ömrünü tanımlar. Aslında, daha önce defalarca bahsettik, İnsanlar, Fermi olmayan sıvıların teorik tanımını bilmiyorlar. Esas olarak, Fermi olmayan sıvıların öz enerjisinin, özellikle yarı parçacık yaşamının hayali kısmının analitik ifadesi olarak, nasıl bir ifade olması gerektiğinden bahsediyorlar. Doğru yazılamaz.

Şekil 3 (a) Etkileşimsiz bir elektronik sistemin spektrum fonksiyonu Enerji Fermi enerjisine ( K) eşit olduğunda, spektrum fonksiyonu bir fonksiyonudur ve yarı yükseklik genişliğinin tersi elektronun yaşam süresi 'dır. fonksiyonunun yarı yükseklik genişliği sıfırdır, bu da Fermi yüzeyindeki elektron ömrünün sonsuz olduğu anlamına gelir; (b) Fermi sıvısındaki yarı parçacık spektrum fonksiyonu, yarı parçacık spektrumunun yarı yükseklik genişliği enerjinin karesiyle orantılıdır (kk2) ), enerji doğrusal olarak Fermi yüzeyine yaklaştığında, yarı parçacıkların ömrü uzar ve uzar ve nihayet enerjinin Fermi yüzeyine yaklaşma hızından ( = 1 / k2 1 / | k |), yarı parçacıkları Enerji ölçeği altında kararlıdır; (c) Fermi sıvı teorisinde, enerji Fermi yüzeyine k = kF ulaştığında, yarı parçacığın ömrü de farklılaşır, ancak doğası elektronik etkileşimle değiştirilir ve yarı parçacığın ağırlığı Zk ~ m / m *, burada m * yarı parçacığın etkili kütlesidir.

Green'in işlevi ve öz-enerjisi ile güçlü bir şekilde ilişkili bir elektronik sistemi tanımlamak için aşağıdaki soru şudur: Bu dilde, hangi tür model sistemde, Fermi olmayan sıvıyı elde etmek için hangi analitik / sayısal yöntem kullanılabilir. Doğru anlayış. Durum burada daha karmaşık hale geldi.Bunun nedeni, yüksek sıcaklık süperiletkeninin normal durumunun Fermi olmayan bir sıvı olması üzerinden 30 yıldan fazla bir süre geçmiş olmasıdır (yani direnç, doğrudan değil sıcaklıkla doğrusal olarak değişir). Aslında, insanlar henüz bunu yapamadı. D > 1 sisteminde (çoğu gerçek malzeme iki boyutlu D = 2 veya üç boyutlu D = 3'tür), Fermi olmayan herhangi bir sıvı Green işlevini ve öz enerjinin analitik ifadesini kesin olarak türetin. Tabii ki, kuantum alan teorisi çerçevesinden çeşitli fenomenolojik teorilerin geliştirilmesine kadar, Fermi olmayan sıvıların teorik yapısında önemli ilerleme kaydedildi. Örneğin, genel olarak Fermi dışı sıvıların, maddenin kuantum çoklu-cisim hali olarak, genellikle farklı metaller arasında ve metaller ile yalıtıcılar arasında kuantum faz geçişinin meydana geldiği kuantum kritik bölgede göründüğüne inanılmaktadır, hatta kuantum kritik bölge olarak kabul edilebilir. İçerideki maddenin hali, Fermi olmayan bir sıvıdır. Kuantum kritik bölgede dalgalanmalar çok önemli bir rol oynar.Farklı fiziksel sistemler için dalgalanma biçimleri farklıdır. Antiferromanyetik dalgalanmalar, nematik dalgalanmalar, yüksek sıcaklıklı süperiletkenlerdeki yük yoğunluğu dalgası dalgalanmaları, yukarıda bahsedilen ağır fermiyon malzemelerindeki ferromanyetik dalgalanmalar ve şu anda teorik araştırmada çok endişe duyanlar dahil. Topolojik sıra vb. İle ilgili evrimsel ölçüm alanının dalgalanmaları. Bu dalgalanmalar (çoğu zaman bozon tipi) kuantum kritik bölgedeki fermiyonlar arasındaki etkileşimi aktarır ve fermiyonlar da bozonlara geri beslenerek dalgalanmaların anlamını değiştirir. Dolayısıyla sorunun özü, birbiriyle ilişkili fermiyonların ve bozonların kritik eşleşmeleriyle doğru bir şekilde nasıl başa çıkılacağı haline geldi, böylece kuplajın sonucu - kuantum çoklu cisim etkileşiminin sonucu - Fermi dışı bir sıvı üretebilir. Yukarıda bahsedilen yüksek sıcaklık süperiletkenliği, sözde enerji boşluğu, Mott yalıtkanı, ağır fermiyonlar vb. Deneysel fenomenleri açıklayabilir.

Böyle bir kuantum kritik problem aslında model seviyesinde inşa edilebilir Örneğin, Şekil 4'teki model, fermiyonların antiferromanyetik kuantum Ising spinleri ile birleştirildiği bir sistemdir. Kuantum Ising spin modelindeki enine manyetik alanın boyutunu ayarlayarak, yani bozon kuantum dalgalanmalarının yoğunluğunu kontrol ederek, Fermi sistemi bir paramanyetik Fermi sıvısına, antiferromanyetik yük yoğunluğu dalga metaline (spin - yoğunluk dalgası (SDW) metali) ve en çok ilgilendiğimiz kuantum kritik bölge (QCR). QCR'de, sistem güçlü bir şekilde ilişkilendirilmiş bir parametre aralığındadır ve geleneksel pertürbasyon teorisi analiz yöntemleri kesin olarak ele alınamaz.Araştırmacılar, kuantum alan teorisi analizi ile birlikte kuantum Monte Carlo ile temsil edilen büyük ölçekli sayısal hesaplama yöntemlerini kullanmaya başladı. , Fermi dışı sıvıların özelliklerini incelemek. Şu anda, büyük ölçekli sayısal hesaplamalar ve analitik teoriler arasındaki iyi huylu etkileşim yoluyla, fizikçiler Şekil 4 gibi problemlerde Fermi olmayan sıvıların doğru bir tanımını elde ediyorlar.

Şekil 4 (a) Fermiyon ve antiferromanyetik kuantum Ising spin çiftleme modeli. = 1, 2 kare bir kafeste iki serbest fermiyon katmanını temsil eder, orta katman kuantum Ising spini, spinler arasında antiferromanyetik etkileşim J vardır ve enine manyetik alan h Ising spininin kuantum dalgalanmalarını ortaya çıkarır. Fermiyonlar ve Ising dönüşü ile birleştirilir. (b) Modelin şematik faz diyagramı. Enine alan h kritik değerden büyük olduğunda, Ising spin kuantumu düzensizdir ve kuplajın hiçbir etkisi yoktur ve fermiyonlar bir paramanyetik Fermi sıvısında bulunur; Enine alan h kritik değerden küçük olduğunda, Ising spini sırayla antiferromanyetiktir. Kuplajın sonucu, Fermi yüzeyinin şekilde mavi bir cebe katlanmasıdır.Fermiyon, antiferromanyetik yük yoğunluğu dalgası (SDW) metal halindedir (spin-yoğunluk-dalga (SDW) metal), ancak buradaki bozonun dalgalanması nedeniyle Çok zayıf, yük yoğunluğu dalga metali hala Fermi sıvısıdır. Yalnızca enine alan h kritik değerde olduğunda, bozon kuantum dalgalanması en güçlü olandır ve fermiyonlar Bose dalgalanma oluşumu yoluyla güçlü bir şekilde etkileşime girer ve sistem kuantum kritik bölgeye (QCR) girer ve değişir Fermi olmayan bir sıvı olun. (c) Yukarıdaki şematik süreç, kafes modelinde kuantum Monte Carlo sayısal yöntemi ile kesin olarak hesaplanabilir. İşte paramanyetik Fermi sıvısının metal halindeki Fermi yüzeyinin ve antiferromanyetik yük yoğunluğu dalgasının hesaplanan şekli.

Fermi olmayan sıvıların belirli özelliklerine gelince, herkesin yaşam süresinin neredeyse tükendiği düşünüldüğünde. Burada yazmayı bırakmalıyım. Bir sonraki makale olan "Non-Fermi Liquid-Non-Fermi Liquid" te, yazar kuantum kritik noktalarda Fermi olmayan sıvıların özelliklerinin temel beklentilerini teorik olarak tanıtacak (bunların çoğu Landau okulunun çağdaş posterleri tarafından verilmektedir). Son yıllarda, kuantum Monte Carlo hesaplamaları ile temsil edilen sayısal yöntemlerin ve alan teorisi hesaplamalarıyla temsil edilen analitik yöntemlerin etkileşimi yoluyla, hangi deterministik sonuçlar elde edildi ve hangi problemler beklenebilir çözmek. Elbette, mevcut statüko hala teorik olarak cevaplanamayan birçok Fermi dışı sıvı özelliğine sahiptir, ancak bu, Gongsun Longzi ve Landau'nun gelecek nesilleri için sıkı çalışmaya devam etmemiz gereken yön değil mi?

Referanslar

Mencius Yang. Kurtarılan Düğüm. Fizik, 2020, 49 (1): 43

Mencius Yang.Sessiz Bahar Dinamikleri Fizik, 2019, 48 (2): 104

ShenB, ZhangYJ, Komijani, ve diğerleri. Saf ferromanyetik Kondo kafesinde garip metal davranışı. Nature, 2020: 579: 51

Keimer B, Kivelson SA, Norman M R ve diğerleri Kuantum maddesinden bakır oksitlerde yüksek sıcaklık süper iletkenliğine. Nature, 2015, 518: 179

Liu Z H, Pan G P, Xu X Y ve diğerleri.Fermion cepleri ve sıcak noktaları ile itinerant kuantum kritik nokta. PNAS, 2019, 116 (34): 16760

Quantum Many Bodies Serisinde Haykırış ve Tereddüt:

1. Kurtarılan Knott

Bu makale Physics'in 2020'deki üçüncü sayısından seçilmiştir.

Kaynak: Çin Fiziksel Topluluğu Dergisi