Fizik: Pisagor balinayı kurtarabilir mi?
Balina avı, habitatın bozulması, sudaki toksik maddeler, sonarın yıkıcı etkileri ve çevresel değişiklikler balinaların hayatta kalmasını tehdit ediyor.
Ancak bu faktörlere ek olarak, geçen bir geminin çarpması gibi gerçek bir ölümcül tehlike vardır. Balinaya çarpmamak için mürettebatın balinanın yerini bilmesi gerekir. Şu anda, eski Pisagor teoremi İşe yarayabilir.
Pisagor teoremi, dik açılı üçgenlerle ilgili basit bir teoremdir. Bu teorem, dik açılı bir üçgen verildiğinde, karenin hipotenüsündeki alanının diğer iki dik açılı kenardaki karelerin alanlarının toplamına eşit olduğunu söyler:
Hangisini biliyoruz Pisagor teoremi .
Bu teorem, MÖ 569'dan 495'e kadar yaşamış olan eski Yunan matematikçi Pisagor'un adını almıştır. Ancak ondan önce, Babilliler ve Çin'deki Zhou Hanedanlığı matematikçileri bu teoremi zaten biliyorlardı.
Aktif sonar Balıkları ve gemileri bulmanın, yani ses dalgaları göndermenin ve yankıları dinlemenin çok iyi bir yoludur. Ancak balinalar bu ses sinyalinden nefret ederler, bu balinaların kafasını karıştırır ve davranışlarını bozar. Bu tür ses dalgalarından kaçınmak için balinalar kumsala bile yüzerler. Bu nedenle, okyanusa ses dalgaları yaymamak, balinanın sesini dinlemek - balinanın şarkılarını dinlemek daha iyidir!
Su yüzeyine yakın bir balina ile gemi arasındaki mesafe L ise, sesinin geminin konumuna gitmesi için gereken süre T = L / C'dir; burada C, saatte yaklaşık 1500 metre olan denizdeki ses hızını temsil eder. ikinci. Görevimiz L mesafesini bulmak, ama ne yapmalıyız?
İşin püf noktası, iki sesi dinlememiz gerektiğidir: biri doğrudan balinadan gelen ses, diğeri ise deniz dibinden yansıyan yankı. İkisi arasındaki farktan balinanın L mesafesi hesaplanabilir, ancak belirlememiz gereken ilk şey, geminin yakınındaki okyanusun derinliğidir. Bu, aktif sonar ile elde edilebilir: doğrudan aşağıya doğru bir ses darbesi gönderin ve ardından yankısını dinleyin.
Şekildeki dalga formu, darbelerin ve yankılarının kaydını temsil eder. Nabzın kendisi mavi ile işaretlenmiştir ve yankısı kırmızıyla işaretlenmiştir.
Okyanusun derinliğinin H olduğunu ve ses darbesinin denizin dibine ulaşıp tekrar geri dönme süresinin D olduğunu varsayarsak, ses dalgasının toplam mesafesi 2H olur. Ölçebileceğimiz şey D zamanıdır ve ayrıca ses dalgalarının C hızını da biliyoruz, böylece okyanus derinliği H'yi hesaplayabiliriz.
Balinaların şarkılarını dinleyerek, doğrudan balinadan gelen ses darbesi ile aynı anda yayılan ancak deniz tabanı tarafından yansıtılan başka bir ses darbesi arasındaki zaman farkını ölçebiliriz. Bu, bir dizi yankıyı dinleyerek ve bunların düzenliliğini kullanarak ve ardından istatistiksel teknikler kullanarak başarılabilir.
Geminin konumu, balinanın konumu ve balina sesinin deniz dibinden sıçradığı konum bir üçgen oluşturur ve bu büyük üçgen, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi iki dik üçgene bölünebilir.
Şu anda, Pisagor teoremini doğru üçgenlerden birine uygulayabilir ve
Deniz tabanına yansıyan ses dalgasının kat ettiği mesafe 2S'dir, yukarıdaki formülden biliyoruz,
Bu yankı ses dalgasının balinanın konumundan geminin konumuna kadar geçen süresi
Doğrudan balinadan gelen ses dalgasının geçen süresi ile deniz tabanından yansıyarak gelen ses dalgası arasındaki fark,
Birkaç basit dönüşümden sonra nihayet
H, ve C bilindiğinden ve balinanın sesinin yönü de bilindiğinden, balinanın yerini doğru bir şekilde bilebiliriz. Gerektiğinde geminin yönünü değiştirirsek balinaya çarpmamayı sağlayabiliriz.
Pisagor teoremi sayesinde!
