Ufuk bizden ne kadar uzakta?
Güneşli bir günde, açık bir yerde durup mesafeye baktığınızda, her zaman gökyüzü ile yeryüzünün veya gökyüzünün ve denizin bir çizgide birleştiğini görebilirsiniz, biz buna ufuk diyoruz. Peki bu ufuk bizden ne kadar uzakta?
Aslında geometrik bilgilerle ufka olan mesafeyi hesaplamak kolaydır. Ancak bu sorunun kesin bir cevabı yok. Bunun nedeni, ufka olan mesafenin fiziksel bir faktör yüksekliği ile belirlenmesidir (tabii ki aynı zamanda ne kadar uzun durduğunuzla da ilgilidir)!
Hesaplamanın rahatlığı için, dünyanın mükemmel bir küre olduğunu varsayıyoruz, bu nedenle basitleştirilmiş bir model aşağıdaki gibi oluşturulabilir:
Yukarıdaki şekilde gösterildiği gibi, yay, dünyanın yüzeyidir ve yarıçapı R'dir. Dünyanın yarıçapı enleme göre değişir ve ortalama yarıçap burada alınır, yani R = 6371 kilometre. h, yeryüzünde duran kişinin boyu (yükseklik + yükseklik). d, bilmek istediğimiz bilinmeyen olan kırmızı bir çizgiyle temsil edilen ufka olan mesafedir. Hem R hem de h bilindiği için, d'nin değeri geometrik ilişkiye göre kolayca hesaplanabilir.
Buradaki anahtar, bir kişinin görüş hattının dünyanın yüzeyine teğet olduğunu, yani görüş hattının ufka dik olduğu noktada dünyanın yarıçapını bilmektir. Bu nedenle, hipotenüs R + h ve iki sağ kenar R ve d ile sırasıyla bir dik üçgen elde edebiliriz. Pisagor teoremine göre aşağıdaki ilişkiler sıralanabilir:
(R + h) ^ 2 = R ^ 2 + d ^ 2
Basitleştirme şunları elde edebilir:
d ^ 2 = h ^ 2 + 2Rh
Sonra her iki taraftaki negatif kökleri aynı anda almak için:
d = (h ^ 2 + 2Rh) Veya şu şekilde yazılır d = (h ^ 2 + 2Rh) ^ (1/2)
Yukarıdaki formülden ufuktan d mesafesinin h yüksekliğiyle ilişkili olduğu, h ne kadar büyükse, d o kadar büyük olduğu görülebilir. H ve R değerlerini değiştirerek, d'nin değeri hesaplanabilir.
Örnek olarak 1,7 metre boyundaki bir kişiyi ele alırsak, kişinin gözleri arasındaki mesafe başın üstünden yaklaşık 12 cm, kişinin gözlerinin yüksekliği ise yaklaşık 1,58 metredir. Bu kişi düz bir zeminde durursa ufka göre gördüğü mesafe yaklaşık 4,5 kilometredir. 1.8 metrelik bir insansa ufku görme mesafesi yaklaşık 4.6 kilometredir.
1000 metre yüksekliğindeki bir dağa tırmanırsanız, ufku görmek için mesafe yaklaşık 110 kilometredir. Seyir halindeki sıradan bir uçakta (yaklaşık 10.000 metre yükseklikte) oturursanız, ufka olan mesafe yaklaşık 360 kilometredir ve bu, diğer tarafı bir ilin bir tarafından görmeye eşdeğerdir. Ve uzayda seyahat etmek için bir Shenzhou uzay aracını alırsanız (yükseklik 300 kilometre), ufku 2.000 kilometreye kadar bir mesafeden görebilirsiniz, bu da Çin'in neredeyse yarısını bir bakışta görebileceğiniz anlamına gelir.
