Yüz Çiçek Topolojik Durumu: Topolojik Kristal İzolatörler ve Topolojik Yarı Metaller | Nobel Ödülü Derin Analizi (Bölüm 6)
(Serinin 6. bölümü)
Yüz Çiçek Topolojik Durumu: Topolojik Kristal İzolatör ve Topolojik Yarı Metal
Papatya
TKNN indeksi, herhangi bir iki boyutlu izolatör sisteminin topolojik özelliklerini tanımlamak için kullanılabilir ve Z2 indeksi, zaman tersine çevirme simetrisi ile iki boyutlu izolatörün topolojik özelliklerini tanımlamak için de kullanılabilir. Simetri ile topolojik sınıflandırma arasında derin bir ilişki vardır.Sistemin simetrisinde herhangi bir kısıtlama yoksa, iki boyutlu izolatörler yalnızca TKNN indeksine göre sınıflandırılabilir, yani her C tamsayısı bir kategoriyi temsil eder ve tümü Ters zaman simetrisine sahip iki boyutlu izolatörlerin tümü TKNN indeksi C = 0 kategorisinde sınıflandırılır. Topolojinin temel prensiplerine göre, aynı kategoriye giren bireyler (burada sistemin dalga fonksiyonu) sürekli deformasyon altında birbirine eşdeğerdir. Bununla birlikte, eğer simetri, sistemin sürekli deformasyonunu daha da sınırlandırmak için kullanılırsa, örneğin, sürekli deformasyon işleminin, zamanın tersine dönme değişmezliğini karşılayan bir alt uzay ile sınırlandırılması gerekir ve orijinal olarak birbirine eşdeğer bazı bireyler, sürekli deformasyonun sınırlandırılması nedeniyle olur. Artık eşdeğer değildir, bu nedenle TKNN indeksi sıfıra eşit olan bu iki boyutlu izolatörler, Z2 indeksine göre ayrıca iki türe ayrılabilir. Aynı şekilde, ayna chen numarası izolatörleri ve Hour Glass izolatörleri gibi daha bol topolojik kristal izolatörler elde etmek için çeşitli kristal simetri ekleyebilir ve sürekli deformasyon için daha yüksek simetri gereksinimleri yapabiliriz. Buradan, sistemin daha fazla simetri kısıtlamasına maruz kalması, Şekil 1'de gösterildiği gibi topolojik sınıflandırmanın o kadar zengin olduğunu görebiliriz. Bu doğrultuda çeşitli malzemelerin elektronik yapısının topolojik bir bakış açısıyla yeniden incelenmesi, şu anda çok hızlı gelişen ve sayısız sonuç veren bir alandır.
Şekil 1. İki boyutlu izolatörlerin sınıflandırılması
Yukarıda tanıtılmış olan, izolatör sistemlerinin topolojik sınıflandırmasıdır.İzolatörler için, Brillouin bölgesi tamsayı bantları tarafından işgal edilmiştir.Diferansiyel geometri perspektifinden, lastik yüzeyinde tanımlanan bir fiber demetidir. Tüm topolojik Sınıflandırma araştırması buradan gelir. Peki topolojik sınıflandırma araştırması metal sistemlere kadar genişletilebilir mi? Basit bir terfi hemen problemlerle karşılaştı. Metallerde, Brillouin bölgesindeki dalga fonksiyonlarının dağılımı süreksizdir. Brillouin bölgesindeki bazı alanlar N enerji bandını işgal ederken diğerleri N bandını işgal edebilir. N + 1 veya N-1 enerji bantları ile bu enerji bantları, metal-Fermi yüzeyindeki en önemli unsuru oluşturan yüzeyde oluşan "fayları" işgal eder. Açıktır ki metal sistem için, tüm Brillouin bölgesini ve işgal edilen dalga fonksiyonunu sınıflandırma nesnesi olarak göremeyiz. Peki metaller için uygun bir sınıflandırma nesnesi nedir? Fermi yüzeyi ve işgal ettiği dalga işlevi daha makul bir seçim gibi görünüyor. Şu anda, metal sistemlerin genel topolojik sınıflandırmasına net bir cevap yok. Ancak özel bir metal sistem-yarı metal türü için bir atılım yaptık. Bu, herkesin duyduğu topolojik yarı metaldir. Weyl yarı metal, Dirac yarı metal, zift çizgisi yarı metal ve çok noktalı yarı metal olmak üzere ikiye ayrılmıştır ve bunlar arasında Weyl yarı metal en temel olanıdır ve bu makalenin girişi esas olarak buna odaklanmaktadır.
Sözde Weyl yarı metali, iki dejenere olmayan enerji bandının üç boyutlu uzayda bir k noktasında kesiştiği anlamına gelir ve bu k noktası Weyl noktasıdır. Savak yarı metali birçok açıdan anlaşılabilir, her şeyden önce özel bir metal olarak kabul edilebilir.Özelliği, Fermi yüzeyinin üç boyutlu uzay-Weyl noktasında bir noktaya indirgenmiş olmasıdır; Savak yarı metali de özel bir yalıtıcı olarak kabul edilebilir.Birkaç izole edilmiş Weir noktası dışında, Brillouin bölgesinin diğer bölgelerinde sınırlı bir enerji boşluğuna sahiptir. Bir katının enerji bandı yapısında, böyle bir Weyl noktası, enerji seviyesinin "tesadüfi dejenerasyonundan" kaynaklanır.Weyl noktasının konumu, Brillouin bölgesinde herhangi bir yüksek simetri noktası ve çizgisi üzerinde olmadığından, bu tür bir basitleştirme Ve kristal simetrinin neden olduğu dejenerasyondan tamamen farklıdır. Bu görünüşte "tesadüfi" yozlaşma noktası, kararsız olduğu için geleneksel katı fizikte ciddiye alınmaz. Hamiltoniyen'e küçük bir tedirginlik terimi eklemek, orijinal yozlaşmayı yapabilir. Enerji boşluğunu bir noktada açın. Bununla birlikte, üç boyutlu sistem için, pertürbasyon teriminin eklenmesi, orijinal dejenerasyon noktasını ortadan kaldırırken, aynı zamanda, bitişik alanda yeni bir dejenerasyon noktası üretilecektir. Nedeni basit: Üç bağımsız 2 * 2 Hermit matrisine (Pauli matrisleri) karşılık gelen iki enerji seviyesinin indirgenmesi (kesişmesi) ve birleştirilmesi (çaprazlanması) için üç bağımsız koşul vardır. Üç boyutlu sistemde, üç İki bağımsız momentum kx, kx ve kz vardır, bu nedenle üç momentum parametresi üç bağımsız koşulla belirlenebilir. Bu nedenle, yukarıdaki matematiksel problemin her zaman belirli bir parametre aralığında bir çözümü vardır ve Hamiltonyenin sürekli deformasyonu, Weir noktasının konumunu ancak hemen ortadan kaldırmadan hareket ettirebilir. Öyleyse bir Weyl noktasını gerçekten nasıl ortadan kaldırabiliriz? Tek yol, iki Weyl noktasını "zıt kiralite" ile birlikte sürekli (uygulama) sürekli (toplama) değişim (mikro) şekil (bozulma) ile birlikte hareket ettirmektir ve daha sonra parçacık fiziğinde pozitif ve negatif parçacıklar gibi olabilirler. Aynısı yok edildi. Bu şekilde, Weyl noktası ilk makalemizde sunulan girdaba çok benziyor, ancak olumlu ve olumsuz girdaplar karşılaştıklarında birbirlerini iptal edebilirler. Aslında, Weyl noktası sadece momentum uzayında ortaya çıkan bir tekilliktir.
Belirli bir Weyl noktasının yakınında, uzay koordinatlarını yeniden ölçeklendirdikten sonra, sistemin düşük enerjili etkili Hamiltoniyeni, 1920'lerde ETH'den Profesör Weyl tarafından hiçbir şeyi tanımlamak için önerilen ünlü Weyl denklemidir. Kütle fermiyonlarının hareket denklemi. Weyl denkleminin çok önemli bir özelliği vardır, yani çözümünün belirli bir kiralitesi vardır, yani parçacığın dönme hareketi her zaman kesinlikle kütle merkezi etrafında hareket eder, bu nedenle solak olarak bölünebilir (Şekil 1 (a)) ve Sağdaki şekil 1 (b)) İki tip, karşılık gelen dönme yönleri sırasıyla anti-paralel ve momentum yönü k'ye paraleldir.
Şekil 2. İki kiral Weyl fermiyonu
Bu, Weyl noktasının kiralitesinin kökenidir.Elbette, yoğunlaştırılmış madde fiziğinde, Weyl noktasının "dönüşü" elektronun gerçek dönüşü değil, sözde "sözde-spin" dir. Bu noktanın tekrar tekrar vurgulanması gerekir. Weyl noktasının yakınındaki meta-uyarılma, tipik bir parçacık fiziği perspektifi olan kütlesiz bir fermiyon olarak kabul edilir. Yoğun madde fiziği perspektifinden Berry eğriliğinin tekilliği olarak kabul edilebilir.Eğer Berry eğriliği momentum uzayının manyetik alanı olarak kabul edilebilirse, Weyl noktası bu manyetik alana karşılık gelen manyetik tek kutuptur. . Berry fazı ve Berry eğriliği ile ilgili olarak, burada ek bir açıklama var. Katı haldeki bant elektronik durumu için Berry fazı ve eğrilik sırasıyla aşağıdaki iki formülle tanımlanır.
Bu, işgal edilmiş durum dalga fonksiyonunu temsil eder. Buradan Berry fazının bitişik k noktalarının işgal edilmiş durum dalga fonksiyonları arasındaki bağlantı ilişkisini yansıttığı görülebilir, bu nedenle Berry bağlantısı olarak da adlandırılır. Yukarıda tanımlanan Berry fazı bir gösterge alanı olarak kabul edilebilir ve Berry eğriliği bu gösterge alanına karşılık gelen alan kuvvetidir. Berry'nin fazı ve eğriliğinin bir katıdaki elektronik dalga fonksiyonunun özelliklerinin en kısa açıklaması olduğu ve elektronik dalga fonksiyonunun özelliklerinden kaynaklanan fizik yasalarının geleneksel katı hal fiziği araştırmalarında ihmal edilen konular olduğu vurgulanmalıdır. Nobel ödüllü Bay Thouless, aralarında Çinli Gaotu Profesörü Niu Qian'ın da olağanüstü katkılarda bulunduğu uzun süredir bu alanda çalıştı. Şahsen, gelecekteki lisans katı hal fizik öğretiminde, bant dağılımının neden olduğu çeşitli fiziksel etkilerin tanıtılmasının yanı sıra, çalışma döneminde oluşmasını önlemek için Berry fazının ve eğriliğin dalga fonksiyonu özelliklerinden kaynaklanan daha fazla fiziksel etkinin de eklenmesi gerektiğini düşünüyorum. Enerji bandı dağılım ilişkisinin tüm fiziksel özellikleri belirlediği yanılgısı. Bu kavram zihinde somutlaştığında sonsuz zarara neden olacaktır.
Berry'nin eğriliği açısından, TKNN indeksi onun iki boyutlu Brillouin bölgesindeki alanı veya tüm iki boyutlu Brillouin bölgesi boyunca akan "manyetik akı" dır. Stokes teoremini diferansiyel geometride kullanmak, bu integralin 2'nın bir tamsayı katı olması gerektiğini, yani TKNN üssünün 2 ile çarpıldığını kanıtlayabilir. Berry eğriliği, Weyl yarı metallerinin önemli bir özelliğini çok kısa bir şekilde kanıtlamak için de kullanılabilir, yani katı enerji bandındaki Weyl noktalarının tümü kiralite-pozitif ve negatif çiftlerdir. Bu aslında yoğunluğun bir başka tezahürüdür.Bu sefer Brillouin bölgesinin kendisine yansıtılır. Herkes bilir ki Brillouin bölgesindeki kristalin momentumunun karşılıklı bir kafes vektörü ile farklı olduğunu, tıpkı faz uzayının 2 kadar değişmesi gibi, tamamen eşdeğerdir. . Ardından aşağıdaki şekilde gösterilen üç boyutlu Brillouin bölgesini inceleyelim, burada kz sabit bir düzlemdir. Böyle bir düzlem, belirli bir iki boyutlu sistemin Brillouin bölgesi olarak kabul edilebilir Yukarıda bahsedildiği gibi, Weil yarı metali, aynı zamanda, enerji aralığı sadece sınırlı sayıda Weil noktasında kapatılan özel bir yalıtkan olarak da kabul edilebilir. Daha sonra, kz yönündeki belirli bir bölüm için, Weyl noktasını içermediği sürece, bu bölüm iki boyutlu bir yalıtkan sistemin Brillouin bölgesidir ve TKNN indeksi (Chen numarası), C (kz) olarak ifade edilebilir. ). Kanıtlanması gereken bir sonraki şey, kz-yönü kesiti belirli bir Weyl noktasından geçtiğinde, TKNN indeksinin (Chen sayısı) Weyl noktasının kiralitesine göre +1 veya -1'e atlayacağıdır. Bunu ispatlamak için, Şekil 3'teki dikdörtgensel paralel yüzlü, sıçrama öncesi ve sonrası iki kz kesit (kırmızı bölüm) ve dört yan yüzeyden oluşan inceleyelim. Açıktır ki, bu küboid, üç boyutlu bir uzayda kapalı bir yüzeydir ve Şekil 3'te gösterildiği gibi izole edilmiş bir Weyl noktasını çevrelemektedir. Daha önce bahsedildiği gibi, Berry eğriliği açısından Weyl noktası, Gauss yasasını, yani herhangi bir kapalı yüzeyden dışarı akan "manyetik akının" integralini karşılayan Berry eğriliği veya momentum uzay manyetik alanına karşılık gelen "manyetik tek kutup" dur. Weyl noktasının toplam "manyetik yükü" olan, etrafını saran "manyetik tek kutup" a eşittir. Yukarıdaki şekilde tanımlanan dikdörtgen paralel yüzlü için, dört yan yüzeyden dışarı akan "manyetik akının" birbirini iptal ettiğini kanıtlamak kolaydır. Bunun nedeni, Brillouin bölgesinin kompaktlığından dolayı sol tarafın sağ tarafa eşdeğer olması, dolayısıyla sol tarafın Dışarı akan "manyetik akı" kesinlikle sağdan akan "manyetik akı" ya eşittir ve önden ve arkadan akan "manyetik akı" da birbirini iptal edecektir. Dolayısıyla Gauss teoremi bize, üst ve alt yüzeylerden akan "manyetik akı" arasındaki farkın, içine sıkıştırılan Weyl noktasının "manyetik (el) yüküne (karakter)" eşit olması gerektiğini söyler. Daha önce de belirtildiği gibi, üst ve alt yüzeyler iki boyutlu olarak kabul edilebilir. Brillouin bölgesinde, üzerinden akan toplam "manyetik akının" integrali TKNN endeksine (Chern numarası) eşittir, bu nedenle bu, kz-yönü kesiti belirli bir Weyl noktasından geçtiğinde, bunun TKNN endeksinin (Chen numarası) oluşacağını kanıtlar. Weyl noktasının kiralitesi tarafından belirlenen +1 veya -1'lik bir sıçrama. O halde, kz'nin üç boyutlu Brillouin bölgesinin tamamının alt tabanı kz =-from'den üst taban kz = 'ya evrimleştiğini inceleyelim, karşılık gelen kz bölümünde tanımlanan TKNN indeksindeki değişiklik Brillouin bölgesinin Kompaktlığın üst ve alt tabanları kesinlikle eşdeğerdir, yani TKNN indeksi aynıdır, dolayısıyla kz = - ile arasında, tüm Brillouin bölgesini geçme sürecinde karşılaşılan tüm Weil noktaları "manyetik (El) Ücret (cinsiyet) "toplamı sıfıra kadar olmalıdır. Bu, tüm Brillouin bölgesindeki toplam "manyetik (el) yükün (cinsiyet)" sıfır olmasını sağlamak için, herhangi bir ızgara noktası sisteminde Weil noktalarının çiftler halinde görünmesi gerektiğini kanıtlar.
Şekil 3, Weyl noktaları her zaman çiftler halinde görünür.
Yüzeydeki Fermi yayı, Weyl yarı metalinde görülen bir başka garip fiziksel özelliktir. Sözde Fermi yayı, açık Fermi yüzeyini ifade eder. Metallerde, bir Fermi yüzeyinin tanımı, yarı parçacık enerjisi kimyasal potansiyele eşit olan eşit enerjili bir yüzeydir. Sıradan iki boyutlu metallerde, enerji bandı dağılımı sürekli bir fonksiyon olduğundan, izoenerji çizgileri genellikle kapalıdır. Weyl yarı metalin yüzey durumu çok özeldir, iki boyutlu bir sistem olmasına rağmen üç boyutlu malzemeden bağımsız olarak var olamaz. Esasen, Weyl yarı metal yüzey durumunun oluşturduğu Fermi yüzeyi hala kapalıdır, ancak Fermi yayının diğer yarısı, Şekil 4'te gösterildiği gibi vücuttaki Weyl noktası aracılığıyla alt yüzeye bağlanır.
Şekil 4. Weyl yarı metal yüzeyinde Fermi yayı.
Bu özel Fermi yayının anlaşılması aslında zor değil.Şekil 5 (a) 'da bir Weyl noktasını çevreleyen silindiri inceleyelim Tek kelimeyle, bu silindir aslında bir lastik yüzeyidir, çünkü alt ve üst kısımlar böyledir. Fiyat, bu nedenle iki boyutlu bir sistemin Brillouin bölgesi olarak da kabul edilebilir. Bir kez daha Gauss teoremini kullanarak, bu çemberin (tekerleğin) silindir (lastik) gövdesinden (yüzeyinden) geçen toplam "manyetik akı" integralinin, yani iki boyutlu sistemin TKNN indeksinin dışarıya eşit olduğunu elde edebiliriz. Toplam "manyetik yük" sayısı. Şekil 5 (a) 'daki duruma özel olarak, ekteki Weyl noktasının kiralitesinin +1 olduğunu varsayarsak, bu iki boyutlu sistemin TKNN indeksi +1 olur.Daha sonra z yönünde oluşan yüzeyi inceleyelim, Şekil 5 ( A) 'daki daire (tekerlek) kolon (lastik) gövdesi (yüzey), Şekil 5 (b)' de kırmızı çizgi ile gösterildiği gibi, Weyl noktasının yüzey projeksiyon noktasını çevreleyen bir halka oluşturmak için yüzeye yansıtılır. Bu halka, yukarıda belirtilen TKNN indeksi +1 olan iki boyutlu sistemin marjinal Brillouin bölgesidir ve böyle iki boyutlu bir sistemin tıpkı kuantum Hall etkisi veya kuantum anormal Hall gibi tek yönlü bir dağılım kenar durumuna sahip olacağını biliyoruz. Etki sistemi aynıdır. Yani yukarıdaki kırmızı daire üzerinde sadece bir Fermi noktası vardır. Unutmayın ki bu silindirin yarıçapı aynı Weyl noktasını çevrelediği sürece değiştirilebilir, böylece yüzey Brillouin bölgesindeki her biri aynı Weyl projeksiyon noktasının çemberi üzerinde bir ve sadece bir Fermi noktası vardır.Onları açık bir yay oluşturacak şekilde birleştirin.Bu yayın ancak zıt kiralite ile başka bir Weyl noktasında sona erebileceğini kanıtlamak zor değil. Şekil 5 (b) 'de gösterildiği gibi projeksiyon. Çoğu Weyl yarı metal malzemesi için, Fermi enerjisi o kadar tesadüfi değildir. Sadece Weyl noktasından geçer ve her zaman hafif bir sapmaya sahiptir, böylece Weyl noktasını çevreleyen sonlu boyutlu üç boyutlu bir Fermi yüzeyi oluşturur. Yüzeye ulaşıldığında, karşılık gelen Weyl noktası projeksiyonunu kaplayan Şekil 5 (b) 'deki mavi alan oluşturulur. Yeni tanıtılan silindirik analiz yöntemini kullanarak, farklı kiralite Weil noktalarını kapsayan üç boyutlu Fermi projeksiyonlarının (Şekil 5 (b) 'deki iki mavi alan) birbirine bağlı olmadığını kanıtlamak zor değildir, Dolayısıyla, mavi alandaki yüzey durumları artık topoloji tarafından korunmasa da, mavi alanın dışında topoloji ile korunan bir Fermi yayı olmalıdır. Lütfen açı çözümlü fotoelektron spektroskopi araştırması yapan meslektaşlarınız için bu noktayı unutmayın.
Şekil 5 (a) Üç boyutlu Brillouin bölgesindeki bir Weir noktası (b) Brillouin bölgesinin yüzeydeki izdüşümü
Metalin en büyük özelliği, dış elektromanyetik alana tepkisinde yansıyan elektriği iletmesidir, Weyl yarı metalinin tepkisi ise sıradan metallerden çok farklıdır. Literatürde, birbiriyle ilişkili ancak farklı iki etkiyi, yani kiral anomaliyi ve kiral manyetik etkiyi sıklıkla okuyabilirsiniz. Kiral anomali, paralel manyetik ve elektrik alanların etkisi altında korunmayan belirli kiraliteye sahip Weil fermiyonlarının sayısını ifade eder. Weil noktaları gerçek katı malzemelerde çiftler halinde göründüğünden, bu korunmama Genel elektron sayısı korunmaz, ancak bir tür kirallığın elektronu başka bir tür kiraliteye dönüştürülür. Kiral manyetik etki, statik bir manyetik alan altında, belirli bir Weyl noktasının yakınındaki elektronik durumun özel bir akıma katkıda bulunacağı anlamına gelir.Weyl noktasının kiralitesine bağlı olarak, bu akım manyetik alana paralel veya anti-paraleldir. yön. Kiral manyetik etki ile ilgili en tuhaf şey, bu kiral akımın kesinlikle manyetik alanın yönü ve Weyl noktasının kiralitesi tarafından belirlendiği ve herhangi bir kristal oryantasyonu veya diğer maddi detaylarla ilgisi olmamasıdır.Bu tipik bir evrimsel fenomendir. Bir katıdaki Weir noktaları her zaman çiftler halinde göründüğünden, denge durumunda, farklı kiraliteye sahip Weir noktalarının katkıda bulunduğu akımlar kesinlikle dengelidir ve sistemin makroskopik akımı sıfırdır. Bir dış alan tarafından sürüldükten sonra, dengede olmayan bir durum oluşur, bu da farklı kiraliteye sahip Weyl noktalarında eşit olmayan kimyasal potansiyellere neden olur, kiral manyetik etki, paralel manyetik alanların ve elektrik alanlarının etkisi altında olduğu gibi yukarıda belirtilen kiral akımlara neden olur. Kiralitenin anormal etkisi, farklı kiraliteye sahip elektronlar arasında kimyasal bir potansiyel farkına neden olur ve manyetik alana paralel bir akım ayrıca kiral manyetik etki tarafından oluşturulur; bu deneysel olarak negatif manyetorezistansın elektrik alanı manyetik alana paralel olduğunda ortaya çıktığını yansıtır. Bu, DC iletiminde kiral manyetik etkinin tezahürüdür.Elbette, farklı kiral Weyl noktaları arasındaki dengesizlik, yakın zamanda önerdiğimiz ışık alanı ve fonon alanı gibi diğer dış alanlar tarafından da yönlendirilebilir. Kiral manyetik etki.
Şu anda, Weyl yarı metalleri de dahil olmak üzere çeşitli topolojik yarı metaller üzerine araştırmalar yükselişte.Özel yüzey durumlarına ek olarak, taşınması ve optik özellikleri üzerine yapılan araştırmalar, özellikle manyetik alanlar altındaki davranış, en büyüleyici kısımdır. Geleneksel metallerden ve yarı iletkenlerden tamamen farklı olan, gelecek vaat eden bir inovasyon alanıdır.
yazar hakkında
Papatya , Erkek, 1971 doğumlu. 1993 yılında Zhejiang Üniversitesi Malzeme Bilimi ve Mühendisliği Bölümünden mezun oldu ve 1999 yılında Çin Bilimler Akademisi Teorik Fizik Enstitüsü'nden doktora derecesini aldı. 1999'dan 2005'e kadar altı yıl boyunca Hong Kong, Amerika Birleşik Devletleri ve diğer ülkelerde birçok yüksek araştırma kurumunda çalıştı. Uzun zamandır güçlü korelasyon teorisi ve hesaplama araştırmalarıyla uğraşmaktadır. 2005 yılında Bilimler Akademisi'nin "Yüz Yetenek Programı" na seçildi ve esastan destek aldı ve Çin Bilimler Akademisi Fizik Enstitüsü'nde çalışmak üzere Çin'e döndü. 2010 yılında Çin Biliminde İlk On İlerlemeden biri olarak seçildi, 2011 yılında "Qushi Üstün Bilimsel ve Teknolojik Başarı Kolektif Ödülü" ile ödüllendirildi; 2011'de "Ulusal Üstün Gençlik Bilim Fonu" ödülüne layık görüldü; 2011 yılında 12. Çin Gençlik Bilim ve Teknoloji Ödülü'ne; Bilimler Akademisi Üstün Bilimsel ve Teknolojik Başarı Ödülü ". Küresel Çin Fizik Derneği 2012 "Asya Başarı Ödülü" (OCPA AAA).
Bu makaleyi düzenleyin: zcl
Makale dizisi
En Yeni 10 Popüler Makale
Görüntülemek için başlığa tıklayın
