Devre Master Sınıfı Seri-Analog Entegre Devre Tasarımı Ders 2: Transfer Fonksiyonu, Sıfır ve Kutup Oluşumu ve Zaman Alanı Yanıtı
Kamuya ait "Silicon say" tarafından onaylanmış orijinal yayın makalesi yok, yazar: Li Lei
Editörün notu: UCLA, devreler doğrultusunda araştırma ve öğretim için dünyada iyi bilinir.Profesör Behzad Razavi ve Profesör Asad Abidi, dünyaca ünlü devre ustalarıdır. UCLA'nın lisansüstü kursu Analog Tümleşik Devre Tasarımı (EE215A), sırayla iki usta, Razavi ve Abidi tarafından verilmektedir. UCLA'da iki yüksek lisans dersi alma şerefine sahibim ve kursun özünü sizinle paylaşmak istiyorum. İki usta sınıfının içeriği biraz farklı ve tamamlayıcıdır, bu nedenle makale dizimizdeki bazı notlar Razavi'den ve bazı notlar Abidi'den. Razavi'nin EE215A ders notları ana sayfasında bulunabilir (www.seas.ucla.edu/brweb/teaching.html), ancak Razavi'nin sınıftaki stili bir ders göndermek ve önemli bölümlerde boşluk bırakmaktır.Öğrencilerin kaçınmak için notlar almaları gerekir. Öğrenciler dersi atlar. Abidi'nin EE215A notları Zhuo Weihan tarafından derlenmiştir. Ders notlarının telif hakkı iki profesöre aittir. Bu, bu dersin ikinci dersidir.
(Önerilen okuma: Devre Ana Sınıf Notlarının Paylaşımı-Analog Entegre Devre Tasarımı Ders 1: Giriş ve Doğrusal Zamanla Değişmeyen Sistem)
Ayrıca bu kurs açıklamasının pdf versiyonunu da hazırladık.İlgileniyorsanız, indirme bağlantısını almak için Silicon Talks'a (WeChat ID: silicon_talks) dikkat ettikten sonra lütfen "215A_pdf2" mesajını gönderin.
(Profesör Abidi, tahtaya tebeşirle birkaç kez hafifçe vurdu ve elleri kalçalarıyla: "Devam edelim!" Dedi.)
Analog entegre devre tasarımı ile ilgili ilk derste LTI sistemini tanıttık. Bir LTI sistemi için, sistemin dürtü tepkisinin Laplace dönüşümü H (s) şu şekilde tanımlanabilir: Transfer işlevi Böylece, değişken zarflı sinüzoidal uyarma x (t) = est için, LTI sisteminin cevabı y (t) = H (s) est'dir. Öyleyse soru şu ki, sistemimizin giriş uyarımı keyfi dalga formu (kare dalga, üçgen dalga, vb.) Olabilir, keyfi giriş uyarımı için transfer fonksiyonu nasıl kullanılır? Şu anda sihirli Laplace dönüşümüne ihtiyacımız var. Laplace dönüşümünün evrişim niteliğine göre:
Bunlar arasında "*" evrişim işlemi anlamına gelir. Aynı zamanda, LTI sistemi için, giriş uyarımına f (t) y (t) yanıtı, tam olarak f (t) ve sistem dürtü yanıtı h (t) 'nin evrişimidir. Bu nedenle, sistem yanıtının y (t) Laplace dönüşümü Y (s), giriş uyarımının Laplace dönüşümü F (s) ve sistem dürtü yanıtının Laplace dönüşümüdür (yani, sistem transfer fonksiyonu) H Ürünleri:
Bu nedenle, LTI sistemini Laplacian alanında kolayca işleyebilir ve sistemin zaman etki alanı yanıtını elde etmek için elde edilen Y (ler) in ters Laplace dönüşümünü yapabiliriz. Birden çok LTI sistemi birlikte kademelendirildiğinde, birden çok sistemin aktarım işlevlerini çarparak toplam sistem aktarım işlevini elde edebilmemiz daha uygundur.
Doğrusal devre analizinde, en önemli LTI sistemi türü iki kapılı bir ağdır, çünkü çoğu temel devre iki bağlantı noktalı bir ağ ile yaklaştırılabilir. İki bağlantı noktalı ağ, aktarım işlevi matrisiyle tanımlanır. Örneğin, iki bağlantı noktalı bir ağı tanımlamak için Z parametresini (matris) kullanabiliriz:
Bunlar arasında, V1, V2 sırasıyla port 1 ve port 2'nin voltajlarıdır; I1, I2, sırasıyla port 1 ve port 2'ye akan akımlardır. Transfer fonksiyonu matrisi z11 (s), z12 (s), z21 (s), z22 (s) 'den oluşur ve her zij (s) bir transfer fonksiyonudur.
Z parametresine ek olarak, yaygın olarak kullanılan iki portlu ağ transfer fonksiyonu matrisi ayrıca y parametresini (z parametresinin ikilisi, giriş voltajdır ve çıkış akımdır), karışık parametreleri (karışık = hibrit = h, yani h parametresi, giriş voltajı içerir ve Akım, çıktı aynı zamanda voltaj ve akımı da içerir) ve radyo frekansı mikrodalga devrelerinde yaygın olarak kullanılan saçılma parametresi (saçılma = saçılma = s, yani s parametresi, giriş ve çıkış, iki bağlantı noktasındaki olay / yansıyan dalga genliğidir).
(Karatahtaya vurun: Yukarıdakiler iki bağlantı noktalı ağın kısa bir incelemesidir. İki bağlantı noktalı ağın aktarım işlevi ve kutupların ve sıfırların doğası bu dersin odak noktası olacaktır)
İki portlu ağ transfer fonksiyonu matrisindeki herhangi bir transfer fonksiyonu H (s) için aşağıdaki formu yazabiliriz:
A0, a1, ... an ve b0, b1, ... bm değerleri ağın belirli yapısına bağlıdır.
Gerçek bir iki kapılı ağ için, pay p (s) 'nin kökleri ve payda q (s), gerçek sayılar veya eşlenik karmaşık sayılardır. Böylece H (s) 'yi şöyle yazabiliriz
Bunlar arasında z0, z1, ... zn ve p0, p1, ... pm sırasıyla pay ve paydanın kökleridir. Zk sıfır noktası ve pk direği diyoruz.
Zaman etki alanından, kutuplar ve sıfırlar iki bağlantı noktalı ağın (yani simülasyon yaptığınızda gördüğünüz geçici yanıt) geçici yanıtını etkileyecektir. Örneğin, bazı sıfır kutup çiftleri devre çıkışının çok yavaş yükselip düşmesine neden olacaksa. İki portlu ağın Laplacian alan çıkışı Vout (lar) ı, giriş Vin (s) ve transfer fonksiyonu H (s) 'nin ürünüdür:
Bunlar arasında, pjH, transfer fonksiyonunun kutbudur ve pjIN, giriş uyarımının kutbudur. Ürün iki kısma ayrılabilir, bir kısım sistem transfer fonksiyonunun neden olduğu cevaptır (yani doğal cevap) ve diğer kısım uyarımın neden olduğu cevaptır (yani stres cevabı). Çarpanlara ayırmadan sonra, denklemdeki her terimin payı sabittir ve payda aşırı bilgi içerir. Faktoring işleminden sonra sadece kutupları görebiliriz, sıfırları göremeyiz! Devredeki kutuplar, devrede sinyal fazı değişikliklerine neden olabilen cihazlar (kapasitörler ve endüktanslar gibi) tarafından üretilir ve devredeki sıfırların çoğu, farklı kutup konumlarına sahip çoklu yollar üzerinden sinyallerin eklenmesiyle oluşturulur.
Devredeki faz değiştirme cihazları (C1 ve C2 kapasitörleri) kutuplar (1 / R1C1 ve 1 / R2C2) üretir ve sinyal, ek bir sıfır eklemek için farklı kutup konumlarına (H1 ve H2) sahip iki yoldan geçer (2 / ( R1C1 + R2C2))
İki portlu ağ çıktısının zaman etki alanı yanıtı, Vout (lar) ın ters Laplace dönüşümü ile elde edilebilir:
Herhangi bir direğin gerçek kısmı sıfırdan büyük olduğunda (p = + j, gerçek kısım 'dur), çıktı tepkisinin zamanla üssel olarak artacağı ve sistemle sonuçlanacağı görülebilir. Kararsız . Gerçek devrede, çıkış genliği sonsuz olamaz, çünkü devrenin doğrusal olmayışı, çıkış genliği belirli bir dereceye kadar arttıktan sonra hakim olmaya başlar, bu nedenle gerçek devrede kararsızlık olgusu Şok . Yani bir sistem kararlı olacaksa, iletimi İşlevin tüm kutupları gerçek bölümden daha az olmalıdır 0 (Sistemin gerçek kısmı 0'a eşit olan bir kutbu varsa, sistem kritik derecede kararlıdır).
Silicon Talk, size yarı iletken endüstrisinin derinlemesine yorumunu ve çeşitli faydalarını sağlamayı amaçlamaktadır.
Desteğiniz ilerlememiz için itici güçtür. Makalemizi beğendiyseniz, lütfen aşağıdaki QR kodunu basılı tutun ve bizi takip etmek için açılır menüden "Resimdeki QR kodunu tanı" seçeneğini seçin!
Numarayla sohbet ediyoruz:
EETOP WeChat Grubu
EETOP, herkesin iletişim kurmasını ve öğrenmesini kolaylaştırmak için bölgeye göre bazı WeChat grupları kurmuştur. Bölgedeki netizenler kendi alan gruplarına katılabilirler. Gruplar nasıl eklenir: Önce jack_eetop'u arkadaş olarak ekleyin ve aşağıdaki mesajı gönderin: Grup + bölge + birim (veya üniversite) + meslek ekle . Bir eyalete dayalı bir gruba katılırsanız, grup bilgilerini aşağıdaki formatta göndermeniz gerekir: Grup + il adı + şehir adı + birim (veya kolej) + meslek ekle
Örneğin: Jiaqun + Beijing + Lida Technology + Digital IC Design
Jiaqun + Zhejiang + Hangzhou + xxx şirket + xxx tasarım
Şu anda, aşağıdaki 7 bölgesel grup önce açılacak, koltuklara katılmaya hoş geldiniz.
QR koduna uzun basın, sahibi arkadaş olarak ekleyin ve sizi gruba çekin
EETOP Beijing Group EETOP Suzhou Group
EETOP Shanghai Group EETOP Shenzhen Grubu
EETOP Chengdu Grubu EETOP Xi'an Grubu
EETOP Zhejiang Grubu
Robotların katılmasını önlemek için lütfen ilk kez gruba merhaba demek için inisiyatif alın!
