Felçli matematikçi postayla sipariş edilen parçalar ve müzelerin yüksek sayısal problemleri çözmesine yardımcı olmak için el yapımı süper bilgisayarlar.
Bu makale "Everything" dergisinin resmi WeChat hesabından alınmıştır. Bilimi eve götür "Sağlamak
Yazar Seven Jun
Matematikte bir çift "Siyam" matematikçi var, onlara Chudnovsky kardeşler deniyor.
Chudnovsky kardeşler, solda David, sağda Gregory.
Vücutları gerçekten birbirine bağlı değil, içlerinden biri engelli olduğu için yapışık ikiz oldukları söyleniyor.
Sovyet döneminde Ukrayna'nın Kiev kentinde doğan iki matematikçi, babaları inşaat mühendisi, anneleri de mühendis, Katyuşa roketinin yapımına katıldılar. Küçük erkek kardeşi Gregory, 12 yaşındayken otoimmün hastalığı Myasthenia Gravis'ten (Myasthenia Gravis) muzdaripti. Bu hastalık nedeniyle Gregory her zaman zayıf ve zayıftır ve çoğu zaman nefes almakta güçlük çeker, çoğu zaman yatakta yatmak ve evindeki havayı filtrelemek zorundadır.
Gregory (solda) ve David (sağda) çocukken. Resim kaynağı: PBS
O zamandan beri, ağabeyi David, küçük erkek kardeşinin günlük hayatından sorumlu ve hala her gün tekerlekli sandalyede onunla dolaşıyor. Onlarla sohbet etmek de çok ilginçtir Kardeşler, sohbeti bitirmelerine yardımcı olmak için genellikle "otomatik anlamsal doldurma" yaparak birbirlerinin çıktılarına yardımcı olurlar.
İki kardeş sadece birbirinden ayrılamaz değil, aynı zamanda ortak ilgi alanlarına, yani matematik ve pastaya da sahipler.
Pasta irrasyonel bir sayı ve transandantal bir sayıdır. Rasyonel katsayıları olan herhangi bir cebirsel denklemin kökü değildir.Atom altı parçacıkların etrafında titreşen süper sicim gibi birçok yerde görülür.
Başka bir bilgisayar babası von Neumann da bir kalıp bulmaya çalışan bir pasta olarak kabul edildi, ancak hiçbir şey bulamadı. Pek çok bilim adamı, pasta kanununun kanun olmadığına inanmaktadır, bu durumda pastanın sürekli hesaplanması boşuna.
Ancak, Chudnovsky kardeşler gibi, hizbin ondalık noktasının ardındaki gerçeği bulmak için mücadele eden birkaç fraksiyon hala var. Gregory'nin sözleriyle, "Turta hakkında hiçbir şey bilmiyoruz. Turtanın tanımı basittir, çevrenin çapa oranıdır. Ancak bu oranın karmaşıklığı inanılmaz."
1981'de Tokyo Üniversitesi'nde bilgisayar bilimcisi olan Yasumasa Kanada, ondalık noktadan sonraki iki milyon rakamı hesaplamak için bir Nissan bilgisayarı kullanarak dünyayı şok etti.
Tokyo Üniversitesi'nde bilgisayar bilimcisi Yasumasa Kanada. Resim kaynağı: (DOI) 10.1007 / 978-3-642-36736-6_24
Üç yıl sonra kardeşler, rasyonel sayılarla en hızlı hesaplama pastası dizisi olan hesaplama pastası-Chudnovsky algoritmasının formülünü keşfettiler. Hesaplama formülleri irrasyonel sayılar için de kullanışlıdır, ancak bilgisayarlar açısından kardeşlerin formülleri bilgisayarların çalışması için çok uygundur, çünkü irrasyonel sayıların hesaplanması kolay değildir ve kardeşlerin formülleri yalnızca birkaç satır kodla tanımlanabilir.
Chudnovsky Algoritması
1989'da Chudnovsky kardeşler resmen savaşa katıldı. Pie'yi 480 milyon ondalık basamağa hesaplamak için IBM Thomas J. Watson Araştırma Merkezi'nin süper bilgisayarı Cray 2'yi kullanarak bir dünya rekoru kırdılar.
Ancak süper bilgisayar kiralamak da çok pahalıdır.Bir saatin maliyeti 750 ABD dolarıdır, kardeşler için astronomiktir ve araştırma fonları tarafından karşılanamaz.
Bir matematikçi olarak bilimsel araştırma fonunuz yok mu? Bu çok bilimsel değil.
Durum bu, kardeşler aslında iki farklı bedende yaşayan bir matematikçi olduklarını düşünüyorlar, bu yüzden nereye giderse gitsinler birlikte gitmek ve öğretim pozisyonlarına başvurmak zorunda kalıyorlar.
Küçük kardeşin engelli olması nedeniyle yüzden fazla ortak yazılmış makale yayınlamış olsalar da, iki kardeşin aslında öğretim görevlerini üstlenme yolu yoktur, bu nedenle hiçbir üniversite onları işe alamaz. Daha sonra, Columbia Üniversitesi onlara Matematik Bölümü'nde kıdemli araştırmacı unvanını vermeye karar verdi. Böyle bir unvan, Columbia Üniversitesi'nin onlara tam öğretim üyesi muamelesi yapmadığı ve bu nedenle sosyal güvenlik ve konut sübvansiyonlarına ek olarak ücret sağlamadığı anlamına gelir.
Bu süre zarfında kardeşler, Ulusal Bilim Vakfı (NSF) gibi araştırma fonlarından yalnızca sınırlı bilimsel araştırma fonu alabildiler. Bununla birlikte, neyse ki, eşleri çok güçlü. Gregory'nin karısı bir avukat ve David'in karısı Birleşmiş Milletler'de bir memur, bu yüzden hayatları esas olarak eşlerinin gelirine bağlı. Kardeşlerin bu hayatta kalma şekli aynı zamanda matematikte Chudnovsky Problemi olarak da adlandırılır.
Bu aynı zamanda kardeşlerin DIY süper bilgisayar hesaplama pastası için motivasyonudur. İnternetten çeşitli yedek parçalar satın aldılar ve el ile süper bilgisayarlar yapmaya başladılar.
1992'de başardılar.
O zamanlar dünyanın en güçlü süper bilgisayarı, süper bilgisayar üreticisi Kray'ın Cray Y-MP C90'ı gibi yedi süper bilgisayarı içeriyordu. Hesaplama gücü açısından sekizincisi, Chudnovsky kardeşlerin dairesinde bulunan budur.
Cray Y-MP C90
Resim kaynağı: wikipedia
Süper bilgisayarlarına m-sıfır adı verildi. M-sıfır, saniyede 1 milyar kayan nokta işlemi düzeyindedir, bu neredeyse Cray Y-MP8 düzeyindedir. İki kardeş, bu el yapımı süper bilgisayarın en hızlı Cray Y-MP C90 kadar gelişmiş olmasa da eski Cray Y-MP ile aynı hesaplama gücüne sahip olduğunu söyledi.
Ancak maliyeti göz önünde bulundurursak, kardeşlerin çok uygun maliyetli olduğunu göreceksiniz.
Cray Y-MP C90, maliyeti 300 milyon ABD dolarından fazla olan sıvı bir Freon soğutucusudur. Ancak kardeşlerin süper bilgisayarı sadece 70.000 dolara mal oldu ve üretim sürecinin en zor kısmı eşlerini ceplerini çıkarmaya ikna etmekti.
M-sıfırın gücü 2 kilovattır ve gece gündüz çalışır, çünkü kardeşler onu kapattıklarında çarpık olacaklarından endişelenirler. Takılıp düşmeyi önlemek için dairelerinde ışıklar mümkün olduğu kadar açılmıyor.
Ancak 1990'ların başında süper bilgisayarın bu apartman versiyonuna dayanarak, Pi'nin 2 milyar ondalık basamağını hesapladılar.
Bu olay, "The New Yorker" gibi medyayı da alarma geçirdi. Basında çıkan haberlerin ardından, kardeşlerin hayatları nihayet bir dönüm noktasına ulaştı. 1999'da nazik bir emlak sahibi Jeffrey H. Lynford, kardeşlerin New York Üniversitesi Politeknik Enstitüsü Matematik ve İleri Bilgisayar Enstitüsü'nde (IMAS) iki fakülte pozisyonu bağışlamasına yardımcı oldu.
New York Üniversitesi Teknoloji Enstitüsü Matematik ve İleri Hesaplama Enstitüsü laboratuvarının zemininde, Chudnovsky kardeşler, hesaplamak için kullandıkları Chud dahil, çoğunu keşfettikleri bir hipergeometrik seriler çemberi. Novsky algoritması.
İmaj Kredisi: Noel Camardo
Yeni üniversitede, el yapımı "post parsel" süper bilgisayarları oynamaya başladılar. Ve bu yeni süper bilgisayar aynı zamanda sanat ve matematik çevrelerindeki büyük bir sorunu da çözdü.
Chudnovsky kardeşler tarafından postayla sipariş edilen parçalardan inşa edilen ikinci nesil süper bilgisayar
İmaj Kredisi: Noel Camardo
Manhattan'daki Metropolitan Museum of Art'ın bir şubesi olan Cloisters'ta bir dizi belediye binası duvar halısı var: Tek Boynuzlu At Halıları.
Unicorn goblen
Tek boynuzlu at duvar halısı yün, ipek ve gümüş ipliklerle dokunmuştur.Fransız kırsalında tek boynuzlu atları avlayan bir grup soylu ve avcıyı tasvir eder. 500 yıllık bir geçmişe sahiptir ve geç Orta Çağ ve erken Rönesans dönemini temsil eden bir eserdir. bir.
Müzenin tadilat projesi sırasında herkes duvar halılarını indirdi. Ama her neyse, hala orada, bu yüzden bir fotoğrafını çekip kaydetmek daha iyi.
Böylece herkes duvar halısını Metropolitan Museum of Art'a gönderdi ve oradaki küratör Barbara Bridgers'dan yüksek çözünürlüklü, şifresiz fotoğraflarını çekmesini istedi. Küratör koleksiyonu dijital ortama aktarıyordu, bu yüzden kabul etti.
Ama bu sefer küratör çok şey kullandı ve duvar halısının her parçasının yüksek çözünürlüklü bir resmini çekti. Sorun geldi, bunu yaptıktan sonra çok sayıda resim dosyası ortaya çıktı.Müzenin bilgisayarı resimleri tam olarak koyamadı ve bu dosyalar beş yıl süreyle beklemeye alındı.
Beş yıl sonra, 2003 yılında, Chudnovsky kardeşler kendi süper bilgisayarlarını yaptılar ve bunu duyduktan sonra, tavuğu kızartmanın kolay olmadığını düşünerek küratörü aradılar.
"Hey, küratör, çok özgür olduğumuzu duydum, yardıma ihtiyacın var mı?"
Küratör hemen kabul etti.
İki matematikçi kardeş, bunun özellikle ilkokul öğrencileri için zor olduğunu düşündükleri için onları fotoğrafın desenine göre sınıflandırdılar ve sonra bir araya getirdiler. Bu tıpkı bir bulmaca gibidir. İki haftada yapılabilir, çok kolay .
Ancak bir uygulama dalgasından sonra işler basit değil.
Yapboz fikirlerine göre koştuktan sonra ortaya çıkan resimlerin hiç de çarpık ve yanlış hizalanmış olduğu ortaya çıktı.
Daha da garip olan, duvar halısı resminin tamamında bazı kısımların hizalı olması, ancak diğer kısımların eğri olması, bu da çarpık yerleri basitçe kaydırarak düzeltmenin imkansız olduğu anlamına gelir.
İlk başta matematikçi kardeşler müzede fotoğraf çekerken kamera döngüsü gibi teknik bir sorun olduğunu, dosya adının yanlış olduğunu ya da bir şey olduğunu düşündüler, ancak küratör böyle bir şey olmadığı konusunda ısrar etti.
İki kardeşin bir fikri var. Orijinal görüntüyü kamerada elde ettiler ve her bir resmin vektörünü, yani desenin yönünü buldular ve ardından 15.000 vektörün oluşturduğu vektör alanını analiz ettiler.
Bir analiz dalgasından sonra, nihayet sorunun özünü anladılar: goblenin bozulmasının fotoğrafçı veya makineden kaynaklanmadığı, ancak goblenin ipliğinin kendi kendine büküldüğü ortaya çıktı.
Yüzlerce yıldır asıldıktan sonra, goblenin liflerinin yer çekimine aşina olduğu ve buna adapte olduğu ve bir denge bulduğu ortaya çıktı. Ama yere konup düzleştiklerinde, tıpkı rüzgarın savurduğu su yüzeyinde olduğu gibi, düzensiz bir şekilde dalgalanarak gevşemeye başlarlar. Odadaki sıcaklık ve nem, goblenin liflerinin bükülmesine ve dönmesine ve değişmesine neden olur, bu nedenle kamera tarafından çekilen fotoğraflar tuhaftır.
Ayrıca fotoğrafçı çekim yaparken görüş alanının kenarına kontrol olarak bir kağıt parçası yerleştirilecektir. Ancak bu kağıt bir esinti gibidir ve duvar halısının liflerinde dalgalanmalara neden olur. Bu tür ince değişiklikler çıplak gözle fark edilemez, ancak her çekimin dalgaları üst üste binerek genel bir distorsiyona neden olur.
Son olarak, fotoğrafçı çekim yaparken, lens kesinlikle aynı yatay düzlemde hareket etmiyordu ve bu da görüntü bozulmasına neden oluyordu. Bu tür karmaşık değişiklikler, bulmacaların sabrı ile çözülemez, ancak sadece ileri matematiğe devredilebilir.
Kardeşler, bir vektör yer değiştirme haritası oluşturmak için her bir çözgü pikseli noktasının vektörlerini bir araya getirdi. Kardeşler, bu vektör yer değiştirme haritasından matematikçileri çalışmaya değer kılan vektör alanındaki uzay bozulmasını keşfettiler.
Süper bilgisayarları, duvar halısının 240 milyon pikselinin her birinde 300 milyon hesaplama yapıyor. 3 aylık hesaplamadan sonra, nihayet her bir çözgü ve atkıyı yerine koydular ve tek boynuzlu at duvar halısının dijitalleşmesini tamamladılar. Kardeşlerin goblen bulmacası problemini çözmek için kullandıkları fikri, DNA analizi ve konuşma tanıma için de kullanılabilir.
Şimdi Brooklyn'deki New York Üniversitesi Teknoloji Enstitüsü kütüphanesinde, kardeşler tarafından çözülen duvar halısının kopyaları var. Goblen sorunundan sonra, daha ilginç bir görevi de vardı: IBM onları dünyanın en güçlü süper bilgisayarı C64'ün tasarımına katılmaya davet etti.
New York Üniversitesi Teknoloji Enstitüsü kütüphanesindeki tek boynuzlu at duvar halısının bir kopyası
Resim kaynağı: NYU tandon okulu
"Bugün alabilirim ve satın alma ve satın alma konusunda beni desteklemesi için karıma güveniyorum."
Hâlâ görmek istiyor musun? Daha orijinal popüler bilim makaleleri için lütfen "Everything" dergisinin resmi WeChat hesabını takip edin: Bilimi eve getirin
