"Karmaşıklık" nedir ve daha karmaşık bir dünya hakkında nasıl düşünürüz?
Geçtiğimiz 25 yılda, "karmaşıklık" terimi ve karmaşık adaptif sistemler, karmaşıklık bilimi, ortaya çıkan davranış, kendi kendine organizasyon, sistem dayanıklılığı, adaptif doğrusal olmayan dinamikler gibi ilgili kavramlar, bilimsel literatürde ve iş dünyasında yayılmaya başladı. Kurumsal dünya. Karmaşıklık araştırması, geleneksel ekonomi veya doğa bilimleri gibi pratik anlamda gerçek başarılar üretmemiştir ve sistematik açıklamalar sağlayabileceğinden daha fazla soru ortaya çıkarmaktadır. Ancak sağladığı düşünme araçları şüphesiz bizi daha karmaşık bir dünyaya götürüyor.
Baş yazar / Push
Santa Fe Enstitüsü'nün eski yöneticisi Jeffrey West
Bar sorunu
"Karmaşıklık" kavramı, 2018 yılında bilişsel vizyonumda sıkça yer almaya başladı. Bu terimle ilk karşılaşmam, "Gödel, Escher ve Bach: A Collection of Differences" kitabını yazan bilişsel bilim adamı Hou Shida'nın Pekin'e gelip yapay zekanın evriminden bahsettiği zamandı. 1980'lerde yapay zeka ile yaşamın evrimini simüle etmek için genetik algoritmalar kullanmaya çalıştığını, ancak şu ana kadar genleri diğer sistemlerle bağlayabilen genlere karşılık gelen bir genetik yapı olmadığını söyledi. Öğrencisi Melanie Michel'in "Karmaşıklık: Rehberli Bir Tur" u okumamı tavsiye etti. Bu kitap sayesinde, "karmaşıklığın" ne olduğu konusunda bir ön anlayışa sahibim: karınca kolonisi, beyin, bağışıklık sistemi, ekonomik sistem ve İnternet, vb. Hepsinin çok sayıda birey gibi soyut düzeyden çıkarılan bazı ortak özellikleri var. Toplu davranış, bilgi işleme mekanizması, uyarlanabilirlik vb. Sözde karmaşıklık, merkezi kontrole sahip olmayan bu sistemlerin, bireysel basit davranışların kuralları aracılığıyla öngörülemeyen bir şekilde karmaşık kolektif davranışlar ve bilgi işleme mekanizmaları üretebileceği anlamına gelir.Bu, "ortaya çıkan düzen" ve "kendi kendini organize eden davranış" tır; Ve sistemi oluşturan çok sayıda unsur, oluşturdukları modele uyum sağlamalıdır. Bu kitap aynı zamanda Hilbert'in probleminden, Gödel'in teoreminden, Turing makinesinden, bilgisayarın kendini kopyalamasından, evrimsel algoritmadan, fraktal yapısından vb. Bahsetmektedir. Bunlar aynı zamanda Hofstadter tarafından incelenen ilginç problemlerdir.
Brian Arthur, ekonomist ve karmaşıklık biliminin kurucusu
Bir aydan fazla bir süre sonra, ünlü ekonomist ve karmaşıklık biliminin kurucusu Brian Arthur Pekin'e geldi. "Teknolojinin Özü: Teknoloji Nasıl Evrilir" adlı klasik kitabın ardından "Karmaşık Ekonomi: Ekonomik Düşünme için Yeni Bir Çerçeve" kitabını yazdı. Haidian Kitap Şehrindeki konuşmasını dinledim ve karmaşık ekonomik düşüncelerini öğrendim. Neoklasik ekonominin, insanların rasyonel olduğunu ve durağan ve dengeli bir dünyada kararlar aldığını varsaydığı için gerçeklikten ayrıldığına inanıyor Yeni bir çerçeveye ihtiyacımız var. Karmaşık ekonomi, ekonominin mutlaka dengede olmadığı şeklindeki temel önermeye dayanır. İşletmeler, tüketiciler ve yatırımcılar gibi ekonomik varlıkların birlikte oluşturdukları sonuçlara yanıt vermek için davranışlarını ve stratejilerini sürekli değiştireceklerine ve bu tepkinin sonuçları daha da değiştirdiğine ve yeniden uyum sağlamalarını gerektirdiğine inanmaktadır. Bu, inançların ve stratejilerin, oluşturdukları sonuçları veya "ekolojik" testleri kabul etmeye devam ettiği bir dünyadır. Ortaya çıkan kalıplar veya fenomenler belirli bir olasılıkla ortaya çıkar ve bir süre boyunca dağılabilir. Esas olarak mikro ve makro ekonomik düzeyler arasında bir rol oynarlar. . Arthur'un önerdiği "artan getiri" teorisinin, ekonomi camiası tarafından tanınmadan önce on yıldan fazla aksilikler yaşadığını da öğrendim çünkü neoklasik iktisat düzenini bozdu ve ekonomik sistemi yavaş yavaş kaosun sınırına getirdi. Bu bakış açısını henüz ortaya attığında, "artan getiri" diğer iktisatçılar tarafından "yok" olarak görüldü, var olsa bile "yasadışı ilan edilmesi gerekiyor."
"Karmaşık İktisat" adlı kitabında, karmaşıklığa dair daha sezgisel bir anlayış sağlayan bir "Al Faro Bar" sorunu var. Bu, Santa Fe Enstitüsü'nde bilgisayar simülasyonunu kullanarak ekonomik kararları endüktif bir şekilde modellemeye çalışırken farkında olmadan keşfettiği bir paradoks. Santa Fe Enstitüsü yakınında her perşembe gecesi müzik performansları düzenlenen "El Faro" bar bulunmaktadır. Barların kapasitesi sınırlıdır ve insanların karar verme mekanizmaları çoğu zaman çok fazla insan olmadığını tahmin etmektir, gideceklerdir; çok sayıda insan olduğunu tahmin ederlerse gitmezler. Paradoks şudur: İnsanlar "birçok insanın bara gideceğini" tahmin ederse, barda neredeyse hiç kimseye yol açmayacaktır; tersine, eğer herkes "bara kimse gitmeyecek" tahminini yaparsa, sonuç, çubuğun tam rasyonel beklentiler olmasıdır. Sonuç, kesinlikle beklentilerin kendiliğinden reddedilmesidir.
Hou Shida, Bilişsel Bilim Adamı ve "Ji Yi Da Da" Yazarı
Arthur bir problem oluşturdu ve bunu tümevarımlı akıl yürütme ile modelledi. Bağımsız karar vericilerin sayısının 100 kişi olduğunu ve bar alanının 60 kişiyi ağırlayabileceğini varsayarsak, konforun üst sınırı; kimse o gece bara gelen kişi sayısını tam olarak bilmiyor ve herkes bara gidecek kişi sayısının 60'ı geçip geçmeyeceğine göre karar veriyor. Peki, barı ziyaret eden kişi sayısı zamanla dinamik olarak nasıl değişecek ve bu değişimin dinamik mekanizması nedir? Bilgisayar deneyleri yapmak için dinamik bir model oluşturdu ve zaman değiştikçe, insanların% 40'ının insan sayısının 60'tan fazla olacağını tahmin ettiğini ve insanların% 60'ının insan sayısının 60'tan az olacağını tahmin ettiğini buldu. Genel tahmin 60: 40'a bölünebilir. İki kategori için, her kategorinin belirli üyeleri değişse bile, genel profil aynı kalır ve ortalama katılımcı sayısı yaklaşık 60'a yaklaşır. Bu, bu tahmin sisteminin uyarlanabilir karmaşık bir sisteme dönüştüğünü gösterir. Arthurun karmaşık ekonomisinin ekonomi hakkında tamamen farklı bir şekilde düşündüğü de görülebilir: Ekonomiyi sürekli olarak kendi kendini hesaplama, kendi yaratma ve kendini yenileme, olasılık, belirsizlik ve anlamı vurgulayan dinamik bir sistem olarak görür. Yapım ve değişim, tahmin, tepki, yenilik ve ikameye dayalı bir "fiil" konusudur.
Bundan kısa bir süre sonra, Santa Fe Enstitüsü'nün eski müdürü Jeffrey West de Pekin'e geldi ve "Ölçek: Karmaşık Bir Dünyanın Basit Yasaları" adlı yeni kitabının Çince çevirisi var. Santa Fe Enstitüsü, neredeyse "karmaşıklık" ile eşdeğer bir terimdir ve küresel karmaşıklık bilimsel araştırmasının merkezidir. West teorik bir fizikçiydi. Pekin gezisi sırasında bana 1990'larda Amerika Birleşik Devletleri'nin, tüm fizik camiasına ağır bir darbe indiren süper büyük parçacık çarpıştırıcısı gibi bir fizik sınırının kurulması için finansmanı sonlandırdığını ve birçok fizikçinin kariyerlerini değiştirdiğini söyledi. Fiziğin nicel analizini, nitel araştırmaya odaklanan biyolojiye tanıtmayı umarak biyolojiye döndü. Ortaya koyduğu bir dizi soru beni hemen çekti: Yaşam formları, şehirler, şirketler ve hatta tüm karmaşık şeyler için ortak bir iç büyüme mantığı var mı? Neden karıncalar kadar küçük memeliler yok, şehirler ve şirketler sadece büyük organizmalar mı? Yaşam ve ölümün, şehirleşmenin genişlemesinin ve şirketin yaşam süresinin belirleyicileri nelerdir? Yaşlanma, uyku, metabolizma, şehir, enerji tüketimi, yaratıcılık, arkadaşlık, kendi varoluşumuzun sürekliliği, bu görünüşte alakasız sorunlar arasındaki gizli bağlantılar nelerdir? İnsanlar biyoloji, fizik, sosyoloji ve ekonomi gibi disiplinlerarası bilgileri bütünleştirerek karmaşık şeylerin büyümesinin gizeminin arkasındaki basit kuralları bulabilir mi?
Daha "Karmaşıklık Bilimine Giriş" te olduğu gibi, Michelle karmaşıklık araştırmasının Newton'un hesabı icat etmesinden önceki fizik dönemi gibi olduğundan bahsetmişti. Newton'dan önce, bazı dağınık hareket teorileri vardı, ancak hiç kimse bu fenomeni birleşik bir şekilde açıklamak için tam bir genel teori vermedi. Karmaşık sistemlerle ilgili çeşitli teoriler de her yere dağılmıştır, ancak hiç kimse karmaşık sistemler arasındaki ortaklıkları ortaya çıkarmak için daha genel ve birleşik bir teori üretmemiştir. Tıpkı "karmaşıklık hesabı" nı arıyormuş gibi bir Newton figürünün ortaya çıkmasını bekliyor.
Santa Fe Enstitüsü
"Karmaşıklık: Düzenin ve Kaosun Kenarında Doğan Bir Bilim" kitabında, Mitchell Waldrop, Brian Arthur'un karmaşık ekonominin kurucusu olduğunu anlattı. O zamanlar, karmaşıklık hala yükselen bir bilimdi.
Arthur üzerinde derin bir etkiye sahip olan kitaplardan biri Horace Gardson'un biyolojik tarihin başyapıtı olan "The Sekizinci Day of Genesis" idi. Bu kitap, Fransız biyologlar Francisco Jacob ve Jacques Monard'ın Paris Buster Enstitüsü'ndeki çalışmalarının bulgularını anlatıyor. DNA molekülü boyunca düzenlenmiş binlerce genden oluşan gen kümelerinin bir anahtar görevi görebileceğini buldular.Bu anahtarlardan birini açmak, örneğin bir hücreyi belirli bir hormona maruz bırakmak, uyarıldığında aktif hale gelen bir gendir. Yoldaş genlerine kimyasal sinyaller gönderecek. Daha sonra bu sinyal DNA molekülünde ileri geri hareket ederek diğer genlerin anahtarlarını tetikler, bu genlerden bazıları anahtarı açar ve diğerleri kapanır. Bu yeni aktive edilen genler kendi sinyallerini gönderecekler Sonuç olarak, bu genlerin ait olduğu hücre yeni ve kararlı bir hücreye ulaşana kadar, küçük bir şelale oluşturmak için daha fazla gen anahtarı açılacak veya kapatılacaktır. Eşsiz form. Bu, hücre çekirdeğindeki DNA'nın yalnızca hücre için bir plan çizmekle kalmayıp, aynı zamanda bu proteinin veya proteinin nasıl yapılacağını da tasarladığı ve aslında tüm hücre yapısından sorumlu olduğu anlamına gelir. Hücrelere kendilerini nasıl inşa edip tamir edeceklerini ve dış dünya ile nasıl etkileşime gireceklerini söyleyen moleküler düzeyde bir bilgisayardır. İkili, bu önemli keşif için Nobel Ödülü'nü kazandı.
Kısa süre sonra Arthur, Belçikalı fizikçi Ilya Prigogine'in çalışmalarını okudu. Prigokin, çok zor bir soruyu çözmek için termodinamiğin ikinci yasasını kullanmaya çalıştı: Neden dünyada her zaman yapı ve düzen var? Yapı ve düzen nereden geliyor? Gerçek dünyadaki atom ve moleküllerin tamamen gelişigüzel gelişemeyeceğini keşfetti, neredeyse her zaman belirli bir enerjiye ve dışarıdan akan maddeye maruz kalıyorlar. Dışarıdan yeterli enerji ve madde akarsa, ikinci yasanın tarif ettiği sürekli bozulma kısmen tersine çevrilir; belirli bir sınırlı alanda, bir sistem kendiliğinden tam ve sürekli bir kompleks yapı oluşturabilir. Aslında ekonominin, piyasa yapısının kendi kendine organize olduğu ve emek, mal ve hizmet talebiyle işletildiği kendi kendini organize eden bir sistem olarak da düşünülebileceğine inanıyor. Bu tam da Arthur'un ifade etmek istediği ekonomi anlayışıdır. Mühendislik alanındaki olumlu geribildirim fenomeni - küçücük olaylar ortadan kaybolmaktansa genişleyecek, zayıf moleküler hareket hücre konvektif hareketine dönüşecek ve ılık tropikal rüzgar enerjisi kasırgalara dönüşecek.Bunların hepsi değişim ve beklenmedik olaylardır. Hayatın kendisinin temel koşulu bile. Aksine, neoklasik ekonomi, ekonominin işleyişinin tamamen olumsuz geri bildirimlere ve küçük olayların yok olma eğilimine tabi olduğunu varsayar. Ekonominin temel taşında, ortadan kalkma eğilimi "azalan marjinal getiri" kavramıyla açıkça ifade edilmektedir: ikinci şeker parçası ilki kadar iyi değildir ve ne kadar çok şey yapılırsa o kadar az etkili olur. Negatif geri bildirim, küçük kararsız faktörlerin kontrolden çıkarak fiziksel sistemi parçalamasını engellerken, azalan getiri, hiçbir şirketin veya ürünün tüm pazarı kontrol edecek kadar güçlü olmamasını ve böylece uyum, istikrar ve dengenin korunmasını sağlar.
Fikrini kanıtlamak için bir örnek düşündü. Neden tasarım açısından en etkili QWERTY klavye tasarımı değil, Batı dünyasında hemen hemen tüm daktilo ve bilgisayar klavyelerinde kullanılıyor? Sırf bu klavye daktilosu başlangıçta piyasada kabul gördüğü için birçok kişi bu klavye ile yazmayı öğrendi ve daha sonra daktilo şirketleri bu klavye tasarımıyla daktilo üretip sattı.Anahtar olarak, bu klavye tasarımı sonunda on milyonlarca kişinin kullandığı standart klavye haline geldi. Temelde pazarı kalıcı olarak işgal eder. Bu sırada, doğrusal olmayan fizik hakkında okudu ve geri dönüş oranının her bir özelliğinin karşılık gelen doğrusal olmayan bir fenomene sahip olduğunu buldu. Kısa süre sonra "yeni ekonomi" görüşünü oluşturdu: Yeni ekonomi artık 19. yüzyıl fizik teorilerine dayanmıyor, biyolojik teorilere dayanacak.Ekonomik insanlar, dış müdahalelerle dağınık ve farklı bireyler. İnsanlardan farkı, ekonomik sistemin itici gücüdür.Ekonominin yapısını sürekli değiştirmesi, yozlaşması ve ilerlemesi son derece karmaşıktır.Bunların arasında, artan getiri rol oynar.
Ancak Arthur, ekonomi camiası tarafından yaygın bir şekilde reddedildi. Pek çok insan teorisine şüpheci ve düşmanca davranıyor ve anlamını sorguluyor. Düşünceleri, "gelecekteki sonuçlar tahmin edilemez" görüşünü ima ediyordu. Şeyler hakkında tahminlerde bulunamıyorsanız, bunun bilim olduğunu nasıl söyleyebilirsiniz? O zamanlar, Amerikan bilimsel araştırma sistemi yüksek derecede işbölümüne sahipti ve bu işbölümü o kadar yabancılaştırılmıştı ki, insanlar bütünü göremiyordu. Arthur kadar karmaşıklıkla ilgilenen insanların da cevaplamak istediği ve tüm geleneksel disiplinlerde cevaplanamayacak birçok soru var. Örneğin: Sovyetler Birliği neden dağıldı? İş yerinde kişisel enerji gerekçesinin ötesinde bir tür küresel var mı? Borsa neden belirli bir zamanda çöküyor? Trafik sıkışıklıkları, borsa çökmeleri, savaşlar ve bulaşıcı virüs salgınları Bu fenomenlerin ortak yönü nedir? Antik türler ve ekosistemler neden milyonlarca yıldır sabit kaldı, ancak jeolojik dönemin belirli bir anında türler yok oldu veya yeni türlere dönüştü? İlkel sıvı amino asitler ve diğer basit moleküller 4 milyar yıl önce ilk canlı hücrelere nasıl dönüştü? Gözler ve böbrekler gibi yaşam bedenlerimizdeki inanılmaz derecede hassas dokular sadece rastgele evrimin tesadüfi bir sonucudur, yoksa işleyen herhangi bir bilinmeyen faktör var mı? Evren sadece kaosa, parçalanmaya ve bozulmaya meyilli belirli bir ebedi güç tarafından kontrol edilmiyor, aynı zamanda düzen, yapı ve örgütlenme eğiliminde olan aynı güçlü kuvvet tarafından yönetiliyor.Bu iki kuvvet aynı anda nasıl çalışıyor?
Bu karmaşık sistemlerin "kaosun sınırı" denen bir dengesi vardır. Bu kaosun eşiğinde, sistemin çeşitli faktörleri hiçbir zaman belirli bir durumda durağan olmamış, dağıldıkları yere kadar dalgalanmamışlardır. Bu "kaosun eşiğinde" hayat, varlığını destekleyecek kadar istikrar ve kendini yaşamaya yetecek kadar yaratıcılığa sahiptir. Kaosun kenarında meydana gelen karmaşıklık, ayarlamalar ve sert değişiklikler o kadar dikkat çekici ortak özelliklere sahiptir ki, gitgide daha fazla bilim insanı, yalnızca mantıksal olarak kendi kendine tutarlı olan bir dizi bilimsel analojinin ötesinde daha bol şey olması gerektiğine inanmaktadır. Bu bilimsel hareketin sinir merkezi, 1980'lerin ortalarında Santa Fe Enstitüsü'nde birleşti. Waldlopun kitabında, Brian Arthur da dahil olmak üzere bu enstitünün planlamacılarının farklı alanlardan oldukça yanlışlıkla birbirleriyle nasıl tanıştıklarını ve ardından girişimciler gibi kendi ağlarını nasıl harekete geçireceklerini okudum. Kaynaklar, araştırma sisteminin yeniliği, Amerika Birleşik Devletleri'nin ana araştırma sistemi dışında gerçekleştirildi.
Santa Fe Enstitüsü'nün eski yöneticisi Jeffrey West bana, Enstitü'nün asıl kurucularının, çoğu Los Alamos Ulusal Laboratuvarı ile ilişkili olan bazı tanınmış bilim adamları olduğunu söyledi. Akademisyenlerin, disiplinler arası ve özellikle ihmal edilen sosyal konular başta olmak üzere birçok ciddi sorunu beraberinde getiren profesyonelleşmenin hakimiyetinde olduğundan endişeleniyorlar. Akademik pozisyonlar alın, terfi veya fakülte alın veya federal kurumlardan veya Özel vakıfların fonları ve hatta ulusal kolejlere seçilme ödül sistemi, dar bir alt disipline odaklanan küçük alanlarda uzman olmalarının giderek artan önemi ile ilgilidir. " Santa Fe, bu bilişsel eğilime karşı koymak için yaratıldı ve çok bilgili ve disiplinler arası düşünürleri barındırıyor.
Nobel Ekonomi Ödülü'nü kazanan kurumsal ekonomist Kenneth Arrow
Santa Fe Enstitüsü başlangıçta kiralık bir manastırda bulunuyordu. Burada toplanan araştırmacılar, lisansüstü öğrencilerin yanı sıra Kenneth Arrow, Marry Gellman ve Philip Anderson da dahil olmak üzere farklı sınıflardan ve geçmişlerden geldi. Nobel ödülünü kazanan. Burada fizik, ekonomi, biyoloji, kimya, astronomi, bilgisayar ve bilişsel psikoloji ve hatta felsefe, sosyoloji ve politika, bir grup marjinal insan ın etkileşimi yoluyla, kendi entelektüel geleneklerinin kenarındadır. Güçlü bir yenilik yapma dürtüsü uyandırın. Santa Fe'de düzenlenen akademik değişimler çok anlamlı. Kendi geleneklerine karşı nispeten güçlü bir eleştirel tutuma sahip oldukları için kendi entelektüel gelenekleri içinde ün kazanan bir grup üniversite akademisyeni şimdi bir araya toplanmış, nadir bir açık fikirle seyirci koltuğunda oturuyor ve bazı ana dallarını dikkatle dinliyor. Diğer alanlarda oldukça sıradan olan akademisyenlerden keskin ve önyargılı eleştiriler. Hepsi karmaşıklık teorisine inanıyor ve son 20 yılda sinir ağları, ekolojik denge, yapay zeka ve kaos teorisi alanlarında elde edilen bilgilerin, onlara karmaşıklık teorisi için bir çerçeve oluşturmak için matematiksel araçlar sağladığına inanıyorlar. Ayrıca, bu kendiliğinden ve kendi kendini organize eden dinamikler dünyasına ilişkin anlayışlarının ekonomi, iş davranışı ve politik davranış üzerinde en büyük potansiyel etkiye sahip olacağına inanıyorlar; ve öncülük ettikleri şeyin tıpkı Santa Fe Enstitüsü George Cowin gibi. "21. yüzyılın bilimi" diyor.
İngiliz bilim yazarı John Whitefield bir keresinde Santa Fe'yi şu şekilde tanımlamıştır: Departmanı yoktur, sadece bir araştırmacısı vardır ve neredeyse "karmaşık teori" ile eşanlamlı hale gelmiştir. "Araştırmacının ofisi, öğle yemeği yemek için akın ettikleri ve doğaçlama seminerler düzenledikleri halka açık alanda tavandan tabana geniş pencereler vardır ve dağları ve çölleri bir bakışta görebilirsiniz. Otoparktan yürüyüş yolu. Santa Fe Enstitüsü mutfağında. Burada, paleontologlar, kuantum bilgi işlem uzmanları ve finans piyasalarında çalışan fizikçiler arasındaki konuşmaları duyabilirsiniz. Kediler ve köpekler, koridorlarda yürürken ofise girip çıkıyor. Buradaki atmosfer, Cambridge Koleji'nde son sınıf öğrencisi gibi Etkinlik odası, Google veya Pixar gibi West Coast inek tapınaklarından oluşan bir komplekstir. "Santa Fe Enstitüsü, bilgi arama anlamında karmaşık bir uyarlanabilir sistemdir.
Santa Fe'deki bu insanlar nihayet bir araya gelmeden önce, hepsi aşırı uzmanlaşmış Amerikan akademisinden farklı derecelerde soğuk karşılamayla karşılandı. Karşılaşmaları artık "deli" olmadıklarını anlamalarını sağladı. West şöyle dedi: "Çoğumuz için, gerçeğin ve güzelliğin peşinde koşan eklektik bir akademisyenler topluluğunun parçası olmayı ümit eden saf, belki de romantik bir duyguya sahibiz. Bu tür bir kolektif üniversite kampüslerinde bulunur ve Santa Fe Enstitüsü, bu duyguyu gerçekleştirmemize en yakın yerdir. "
2008'de ABD, New York'ta bir trafik sıkışıklığı sahnesi. Karmaşık ekonomi, bu tür fenomenleri açıklamaya çalışan disiplinler arası bir çalışmadır.
Güç yasası: karmaşık yasalar hakkında
Melanie Michel'in "Karmaşıklık Bilimine Giriş" adlı eserinde, bilimsel araştırmalarda bilim adamlarının genel olarak çoğu doğal olgunun normal bir dağılıma uyduğunu varsaydığını, ancak güç yasasının metabolik oran ve şehrin ölçeği gibi olduğunu belirtti. Kalp atış hızı değişiklikleri, orman yangınları, borsa dalgalanmaları ve diğer sistemik fenomenler bulunmuştur.Örneğin, hayvanların metabolizma hızı ile vücut ağırlığı arasındaki ilişki bir güç yasasına uygundur.
Pekin Üniversitesi Ulusal Kalkınma Araştırma Enstitüsü'nde bir ekonomist ve Ekonomi Profesörü olan Wang Dingding, bir keresinde "Sentez çağıyla yüzleşmek -" karmaşıklığın "bir incelemesi" başlıklı bir makalede şöyle açıklamıştır: "'Kaos' teorisi klasik bir dinamik denkleme sahiptir. : Dx / dt = kx (1-x). Pozitif parametre k yeterince küçük olduğunda, sistem kararlıdır ve 1'e yakınsar (x'in başlangıç değerinin 0'dan büyük olduğu varsayılarak). Ancak bu basit denklemi ayırır ve k'yi artırırsanız Değer, bilgisayar çiziminde beliren x'in salınım eğrisini hemen göreceksiniz; parametre değerini daha da artırmak sonsuz yoğun salınım üretecektir ve salınım periyodunu yargılamak imkansızdır, aslında 'kaos' girmiştir. '' Dedi. Karmaşıklık teorisinden önce, k'nin değeri "kaos" aralığına çok yakınken bilgisayar grafiklerine daha yakından bakmayı düşünmemişti. Karmaşıklık teorisi, k'nin değerini "kaos" un meydana geldiği kritik noktaya yeterince yakın ayarlarsak, x'in grafiğinin kararlı bir periyot gösterdiğini, ancak son derece hassas bir şekilde başlangıç değer konumuna bağlı olduğunu bulacağımızı söyler; Bu uzak bölgede "kaos" oluşumuna yakın uygun bir başlangıç değeri x'i dikkatlice aradığınız sürece herhangi bir dönemin kararlı bir grafiği elde edilebilir.
Fizikçi Pu Bak, bu sorunu başka bir açıdan açıkladı. 1987'de "Öz Örgütlenmenin Eleştirellik Teorisi" ni yayınladı. Çok sayıda fiziksel olgunun belirli bir "güç yasası" modeli sergilediğini buldu: iki anahtar değişken arasındaki ilişki kabaca belirli bir iktidar düzenine uymaktadır. Nobel Ödüllü ekonomist Kenneth Arrow, askeri uçak üreticilerinden elde edilen geri dönüşleri artırmaya ilişkin klasik bir makalede de verilere atıfta bulundu: Bir uçağın ortalama maliyeti, fabrika tarafından üretilen toplam uçak sayısının 1 / 3'üne eşittir. Ters. Teorik biyolog ve genetik algoritmalar üzerine araştırmacı olan Stuart Kaufman da "güç yasasını" keşfetti. 100 basit geni rastgele bağladı, her genin yalnızca iki olası giriş ve çıkış durumu var. Daha sonra herhangi bir giriş sinyalinin neden olduğu "gen" zincir reaksiyonunu gözlemleyin. Basit unsurlardan oluşan bu tür bir sistemin bir dereceye kadar karmaşık olduğu zaman, bunun basit bir fenomen olmadığını keşfetti: 100'den fazla gen rastgele bağlanır ve her bir gen 2 ila 10 ayrı gen tarafından etkinleştirilebilir. Gen sistemi, birkaç kararlı döngü sunacaktır. Ayrıca, olası döngü durumlarının sayısının, ağdaki toplam gen sayısının kareköküne kabaca eşdeğer olduğunu buldu. Biyolojik verileri araştırdı ve gerçek bir organizmada hücre türlerinin sayısının, organizmadaki gen sayısının kareköküne kabaca eşit olduğunu buldu - başka bir "güç yasası". Birbirleri tarafından aktive edilebilen gen sayısı 10'un üzerine çıkarılırsa, sistem aşırı aktif hale gelecek ve tam bir kaosa yol açacaktır. Bu şekilde, yaşam olaylarının ancak "kaos" un kenarında gerçekleşebileceğini görüyoruz; bu zamanda yaşam, çok sayıda basit element etkileşiminin karmaşık bağlantısından "ortaya çıkan" istikrarlı bir genel yapı ve daha da önemlisi, çok sayıda Bu tür genel yapılar arasındaki daha karmaşık bağlantı, daha fazla genel yapıyı vurgular - daha yüksek bir seviyedeki karakteristik biçim ... sonsuza evrilmiş.
Jeffrey West "Ölçek" kitabı aracılığıyla "güç yasasını" ölçek yasasıyla birleştirdi. "Ölçek" in teması, organizmaların yaşam süresi, şirket büyümesinin ölçeği ve şehirlerin gelişimi gibi dünyadaki her şeyin ölçek yasasıyla sınırlandırıldığını ve her şeyin genellikle basit bir doğrusal ölçekte ölçeklenemeyeceğini, ancak "güç yasasını" izlediğini açıklığa kavuşturmaktır. . Örneğin, bir ağaç sonsuza kadar büyüyebilir mi? Büyümesinin yüksekliği ve kalınlığının sınırı nerede? Ölçek yasası bize bir ağacın hacminin ve ağırlığının ağacın büyüklüğünün küpüyle orantılı olduğunu söyler. Aynı malzeme sadece aynı basıncı destekleyebildiği için, ağacın destek kuvveti, ağacın boyutunun karesiyle orantılı olan enine kesit alanı tarafından belirlenir. Ağacın yüksekliği orijinal yüksekliğinin 10 katına çıkarsa, hacmi ve ağırlığı orijinal boyutunun 1000 katına çıkacaktır Er ya da geç ağacın artık kendi ağırlığını kaldıramayacağı bir an olacaktır.
West bana, şehrin büyüklüğünü bilseydi yolun ne kadar uzun olduğunu, kaç avukat olduğunu, kaç benzin istasyonu olduğunu ve kaç metre su borusu olduğunu anlayabileceğini söyledi.Nüfus ve suç oranını bilerek şehrin ne kadar normal olduğunu anlayabilirdi. Polis gücünün boyutu ne olmalıdır ve gerçek polis gücünün normal boyuttan daha yüksek veya daha düşük olup olmadığı, böylece siyasi baskı sezgisel olarak tahmin edilebilir. Şehri bir sosyal ağ yaşam formu olarak anladı. Şehrin ölçeğini genişletmek istiyorsanız yol yapmak için eski mahalleleri ve eski evleri yıkmanız gerekiyor.Yüzeyde modern bir tesis ama aslında ulaşım yoluyla insan bağlantıları kurmak, maliyeti kentsel genişlemenin ölçeğini bir ölçüde kısıtlayacak.
Güç yasaları, farklı boyutlardaki organizmalarda rol oynar. Biyolojideki "bazal metabolizma hızı", canlı bir vücudu sürdürmek için gereken minimum enerji tüketimini ifade eder. Biyologlar, en küçük tek hücreli organizmalardan ve bakterilerden en büyük fillere ve balinalara kadar farklı boyutlardaki çeşitli organizmaların 27 büyüklükte olduğunu, ancak bazal metabolizma hızının vücut ağırlığının 3 / 4'üne eşit olduğunu bulmuşlardır. Orantılı. Düzinelerce benzer ölçeklendirme kanunu vardır: Örneğin, beyin hacmi vücut ağırlığının 3/4 gücüyle orantılıdır, kalp atış hızı vücut ağırlığının -1/4 gücüyle orantılıdır ve yaşam süresi vücut ağırlığının 1/4 gücü ile orantılıdır. Metabolizma ve tür boyutu arasındaki bu ölçek ölçeklendirme ilişkisi, türlerin yaşlanmasının ve ölümünün nedenini açıklayabilir.
West, iki biyologla birlikte, canlı organizmaların güç yasasının nasıl ortaya çıktığını açıkladı. "Fraktal" kullandı: fraktal yapı, bir şeyin bir bölümünü büyütmek ve sonra parçanın bütüne benzer, yani "kendine benzeyen" bölümünü büyütmektir. Hem dallar hem de yapraklar fraktal özelliklere sahiptir. Fraktallar boyutsallığı artırabilir ve fraktal boyutlar görünecektir.Kar taneleri gibi 1.62 boyut görünebilir. Bir çizgi tüm düzleme yayıldığında fazladan bir boyuta sahip olacaktır. Canlı bir vücuttaki enerji taşıma ağı (vasküler veya vasküler sistem) bir alt tip yapıdır. Kan damarları vücudun tüm kısımlarını kapladığında, bu fraktal şeklin bir boyutu daha olduğu anlamına gelir.Orijinal üç boyutlu kan damarları, fraktal nedeniyle, aslında dört boyuta eşdeğerdir. West, bu fraktal yapının güç yasasındaki gizemli "4" sayısının kaynağı olduğunu söyledi. "Kara Kuğu" yazarı Nasim Taleb, "Ölçek" kitabının "düşüncenizi üç boyutludan dört boyutluya genişleteceğini" söyledi, bu harika sergiye atıfta bulunmalıdır.
