Sanat Eseri Analizi: Enigma Kodunu Çözme
Yazıt: Enigma kodunu kırmak için Turing'e omuz sağlayan dev-Marian Rejevsky ile başlayın.
Son sayıda, Enigma kod makinesinin ilkesini ve ticari ve askeri uygulamalarını tanıttık (okuyun: "Ateşin Dumanında Sanat-Enigma Kodu"). Peki bilim adamları bu kadar eksiksiz bir şifreleme sistemini nasıl kırdı? Bu sayıda, ilk olarak 1932'de ticari Enigma kodunu kırmaya çalışan Polonyalılarla başlıyoruz.
İkinci Dünya Savaşı'nın başlamasından önce Almanya, ticari bilgi alışverişi için Enigma makinelerini kullandı. O dönemde Alman kriptografi departmanında çalışan Schmidt, Nazi diktatörlüğünden çok tiksindi, bu yüzden Fransız istihbarat personeline Enigma makinesinin çalışması ve tasarımı hakkında bilgi verdi. Ancak Fransa bu konuya pek ilgi göstermedi.Ne de olsa o dönemde Almanya ile Fransa'nın ulusal güçleri arasında hala hatırı sayılır bir uçurum vardı.Fransızlar, bu kod kırılmasa bile savaşa pek bir etkisi olmayacağını düşünerek, Alman şifresinin kırılamayacağını öne sürdüler Bundan sonra, Enigma makinesiyle ilgili araştırmayı aceleyle terk etti. Ancak Polonya'nın durumu Fransa'dan çok daha tehlikeliydi. Versay Antlaşması'nın Polonya'ya geniş bir Alman toprakları tahsis etmesinden bu yana, Polonya, Almanya'nın savaşının ilk hedef ülkesiydi. Böylesine aceleci bir durum, Polonya kriptografisinde büyük bir sıçramaya neden oldu. Polonya'nın isteği üzerine Fransa, Schmidt'ten aldığı bilgileri Polonyalılara teslim etti. Polonyalılar ticari Enigma kod makinesini, Enigma kodunun tasarımındaki ve kullanımındaki kusurlar yoluyla deşifre etti.
Enigma kod makinesinin rotoru. (Resim kaynağı: CC)
O zamanlar ticari Enigma makinesinde sadece üç rotor vardı. Her mesajın anahtarı (rotorun başlangıç konumu), telgrafın göndericisi tarafından rastgele seçilir ve telgrafın başlangıcında alıcıya gönderilmeden önce günün anahtarı ile iki kez girilir ve şifrelenir. Örneğin, gönderen mesajın anahtarı olarak ABC'yi seçerse, operatör Enigma makinesinde arka arkaya iki kez ABC girecek ve anahtar günde altı harfe şifrelenecektir. Altı harf, her mesajın önüne yerleştirilir. Alıcı, mesajı aldıktan sonra günün anahtarı ile ilk altı harfin şifresini çözer, şifresi çözülen bilgiye göre rotor konumunu ABC olarak ayarlar ve mesajın şifresini çözmeye başlar.
Marian Rejewski. (Resim kaynağı: Irena Jarosinska)
Bu tür ticari Enigma makinesinin tasarım ve kullanımda ölümcül eksiklikleri vardır. Tasarımda öncelikle bir harf kaç defa şifrelenirse şifrelenirse aynı harf elde edilmeyecektir. Yani A harfi kaç defa şifrelenmiş olursa olsun A harfini elde etmek imkansızdır. İkincisi, Enigma makinesi sonuçta mekanik bir üründür ve rotoru her zaman düzenli olarak dönecektir. İşlem açısından her mesajın ilk altı harfi de döngüden elde edilir. Bu kusurlara dayanarak, Polonyalı matematikçiler Marian Rejewski Her gün yakalanan çok sayıda mesajda rotorun başlangıç konumunu belirlemeye yönelik bir yöntem bulundu. Şimdi, belirli yargılama yöntemini göstermek için "Şifrelemenin Matematiği: Temel Giriş" kitabından bir örnek kullanın.
Kutupların dört mesajı yakaladığını ve her mesajın ilk altı harfinin şöyle olduğunu varsayalım:
Yukarıdaki işlem yöntemine göre, her mesajın birinci ve dördüncü harfleri aynı harften şifrelenir, bu nedenle yukarıdaki dört mesaj aracılığıyla birinci ve dördüncü harflerin bağlantısını şu şekilde elde edebiliriz:
Her gün yeterli sayıda mesaj alınabiliyorsa, yukarıdaki ilişki tablosu aşağıdaki gibi tamamlanabilir:
Bu tabloyu dikkatlice inceleyerek, harf ilişkisinde aşağıdaki döngüyü bulmak zor değil:
İkinci ve beşinci, üçüncü ve altıncı harfler için de benzer bir döngü yazabiliriz. Günün anahtarı her gün farklı olduğu için, aldığımız döngü aynı olmayacak. O sırada ticari Enigma kod makinesi bağlantı kartını kullanmadığından, kapsamlı yöntem uygulanabilecek bir yöntemdir (belirli nedenlerden dolayı lütfen önceki sayıya bakın). Böylece Polonyalılar, Enigger kod makinesini Schmidt'in verdiği bilgilere göre kopyaladılar ve rotorun farklı konumlarını tek tek deneyip ürettikleri harf döngülerini kaydetti. Örneğin:
Birinci ve dördüncü harfler için karşılık gelen tabloda 4 döngü vardır, uzunluklar sırasıyla 3, 9, 7, 7'dir.
İkinci ve beşinci harf karşılık gelen tablolarda uzunlukları 2, 3, 9, 12 olan 4 döngü vardır.
......
Kapsamlı yöntemi otomatikleştirmek için Rejevsky, tüm rotor konumlarını aynı anda doğrulayabilen Enigma kodunu temel alan bir makine tasarladı. Ve isimli La Bomba . Tüm rotor konumlarının döngülerini ve uzunluklarını kaydettikten sonra (buna kayıt sayfası denir), Kutuplar her gün yakalanan çok sayıda mesajdan harf döngülerini yazar ve ardından döngülerin sayısına ve uzunluğuna göre kayıt sayfasını okur. Karşılık gelen rotor yuvası günün anahtarı olan 'da alınır. Günün anahtarını aldıktan sonra, Polonyalılar bunu mesajın anahtarını elde etmek için her mesajın ilk altı harfini kırmak için kullandı ve kalan mesajları kırmak için kullandı.
Marian Rejewski ve eşi. (Resim kaynağı: Irena Jarosinska)
Bununla birlikte, Polonyalıların Enigma kodunu kırması 1938'de sona erdi. Savaşa hazırlanırken Almanlar, Enigma'nın şifreleme yeteneklerini çeşitli şekillerde güçlendirdi. İlk olarak, Alman ordusu orijinal 3 rotoru 5'e çıkardı ve kullanımdayken 5 rotordan 3'ünü rastgele seçti. Bu, yalnızca Polonya'daki bu değişikliğin Enigma kodunu çözmek için 5 x 4 x 3 = 60 orijinal "bomba" gerektireceği anlamına gelir. Bu, o zamanlar Polonya'nın bütçesini büyük ölçüde aştı. İkinci olarak, Almanlar Enigma makinesine bir yama paneli ekledi, 6 grup harfin değiş tokuşuna izin verdi ve sonunda 10 grup harfin değiş tokuşuna izin verecek şekilde artırıldı. Önceki sayıdan, yama panelinin eklenmesinin toplam anahtar sayısını büyük ölçüde artırdığını biliyoruz. Son olarak Almanya, tekrarlanan işlemlerin gizli tehlikelerini fark etti ve mesaj anahtarını her mesajın başında günün anahtarıyla şifreleme yöntemini iptal etti ve bir ay içinde her gün için anahtarları listeleyen bir şifre kağıdıyla değiştirdi. Günlük anahtar ertesi gün şifre kağıdının ayarlanmasıyla güncellenir ve bu şifre kağıdı her ay güncellenir. Gizliliği artırmak için şifre kağıdı özel bir muameleye tabi tutulur ve kağıt üzerindeki içerik suyla karşılaştığında kaybolur. Bu kadar çok şifreleme yöntemini aynı anda güncellemek Polonya'nın beklentilerini fazlasıyla aştı. Polonya, zaman kısıtlamaları ve bütçe sıkıntısı nedeniyle askeri Enigma kodlarıyla ilgili devam eden araştırmayı bırakmak zorunda kaldı. Eylül 1939'da Almanya Polonya'yı vurdu ve Varşova'yı işgal etti ve Polonya düştü. Neyse ki, Enigma'nın araştırma sonuçları Polonya'nın ölümü ile ortadan kalkmadı. Savaştan önce Polonya, Enigma makinesinin tasarım çizimlerini ve Polonya'da yapılan "bombayı" İngiltere ve Fransa'ya teslim etmişti. Enigma daha sonra İngiliz Kanalı'ndan geçti ve İngiltere'ye geldi. Onu beklerken son ölüm olacak.
Yukarıda bahsedilen bir dizi iyileştirmeden sonra, ticari Enigma yazıcıların kusurları temelde artık mevcut değil. Rotorun artması ve kablolama panosunun tasarımı, rotorun mekanik hareketinin neden olduğu döngü hatalarını önemsiz hale getirir. Değişen çalışma yöntemi, her mesajın başında ortaya çıkan düzenli tekrarları da ortadan kaldırdı. Bu makalenin başında bahsedilen çeşitli kusurlardan geriye kalan tek şey Enigma makinesinin kendisini bir harfle şifrelememesidir. Öyleyse İngiliz bilim adamları, Polonya araştırmalarına dayanarak bu kalan kusurda bir delik açarak Enigma kodunu nasıl kırdılar? Bir sonraki ayrıştırmaya bakalım.
"Bilgisayar Kültürünün Tarihine" konulu makale dizisine hoş geldiniz:
"baştan şu ana kadar"
"Duman-Gizemindeki Sanat"
