RS kodlama algoritmasının optimizasyonu ve FPGA gerçekleştirme
Reed-Solomon kodu (Reed-Solomon, RS) 1960 yılında REED IS ve SOLOMON G tarafından önerilen özel bir ikili olmayan BCH kodudur. Tüm (n, k) doğrusal blok kodları arasında en güçlü hata düzeltme yeteneğine sahiptir. Model, rastgele hataları ve patlama hatalarını aynı anda düzeltebilir. Büyük ölçekli entegre devre teknolojisinin gelişmesiyle birlikte RS kodları, mükemmel performansları ile derin uzay iletişimlerinde, mobil iletişimlerde, askeri iletişimlerde, optik fiber iletişimlerinde, disk dizilerinde ve optik depolamada yaygın olarak kullanılmaktadır.Ayrıca, RS kodları da iletişimi güvenli hale getirmek için uygulanabilir. içinde.
1 RS kodlama prensibi
Kod uzunluğu için n = 2m-1 (n > 2) RS (n, k) kodu, sembol sembollerinin tümü GF (2m), bilgi segmenti k sembolüne sahiptir ve denetim segmenti n-k sembolüne sahiptir, bu t patlama hatalarını düzeltebilir. Jeneratör polinomu:
RS (n, k) kodlamasının kod polinomu:
Bunlar arasında, r (x), RS (n, k) tarafından kodlanan kontrol polinomudur.
Pratik uygulamalarda kullanılan RS kodlarının tümü sistematik kodlardır, c (x) g (x) ile bölünebilir, mod kalan işlemdir, o zaman:
2 RS kodlama devresi
RS kodlama ilkesine göre, RS kodunun kodlama devresi esas olarak jeneratör polinomu g (x) 'e göre tasarlanmıştır ve pratik uygulamalarda yaygın olarak kullanılan RS kodlama devresi Şekil 1'de gösterilmektedir.
Şekil 1'de, g2t-1, g2t-2, ..., g1, g0, oluşturucu polinom g (x) 'in katsayılarıdır:
Devre çalışmadan önce, tüm kayıtları temizleyin, SW1'i mr'a, SW2'yi m'ye geçirin ve mk-1, ..., m1, m0 bilgi kodları kodlama devresine sırayla girer ve aynı anda çıkış terminalinden çıkar. Devreye m (x) gönderildiğinde, SW1 anahtarı 0'a, SW2 anahtarı r'ye bağlanır ve R2t-1, ..., R1, R0 kayıtlarının değerleri sırasıyla, yani sendrom rn-k-1, ... RS (n, k) kodlamasını tamamlamak için, R1, r0 değeri.
FPGA tabanlı 3 RS kodlama optimizasyonu
Bunlar arasında C matrisi çarpan faktör matrisidir. RS kodlama devresini inceleyerek, her çarpanın gk katsayısının sabit bir değer olduğunu, yani RS kodlama devresinin her çarpanının çarpan faktörünün sabit bir değer olduğunu görebiliriz. Bu nedenle, çarpan faktör matrisi C2t-1, C2t-2, ..., C1, C0, kodlamadan önce oluşturucu polinom g (x) 'in g2t-1, g2t-2, ..., g1, g0 katsayılarının değerlerine göre oluşturulabilir. Sonraki RS kodlaması. Örneğin, jeneratör polinom katsayısı g15 = 118 RS (255,239), karşılık gelen çarpan faktör matrisi C15:
Bu, RS kodlamasında bilgi kodu ile üretici polinom katsayısının gk çarpımının, çarpan faktör matrisi aracılığıyla bilgi kodu veri bitleri arasındaki toplama işlemine dönüştürülebileceğini kanıtlar. Galois alan toplama algoritmasına göre, bilgi kodu veri bitleri arasındaki Galois alan toplama işlemi FPGA uygulandığında özel OR işlemi (^) ile tamamlanabilir, böylece Galois alan çarpma işleminin FPGA uygulaması basitleştirilir. Hesaplama miktarı azaltılır.
RS kodlama optimizasyonundan sonra 4 FPGA uygulaması
4.1 Çarpan faktör hesaplama modülünün FPGA uygulaması
Şekil 3, FPGA'da GF (28) alanında RS (255,239) çarpan faktörünün uygulanmasıyla elde edilen sonucu göstermektedir.
4.2 RS kodlamasının FPGA uygulaması
Çarpan faktör modülünün etkinliğini doğrulamak için elde edilen çarpan faktörü RS kodlamasında kullanılır ve kodlama sonucu MATLAB tarafından hesaplanan teorik sonuç ile karşılaştırılır.
RS kodlamasının RTL şematik diyagramı, bilgi kodu veri tampon modülü m_fifo, kontrol modülü kontrolü, kontrol kodu oluşturma modülü R_top ve kodlanmış veri çıkış modülü c_fifo dahil olmak üzere Şekil 4'te gösterilmektedir. Bunların arasında, kontrol kodu oluşturma modülü R_top, çarpan faktörünün hesaplanmasını tamamlayan bir çarpan faktörü hesaplama modülü içerir.
Çarpan faktör modülünden elde edilen çarpan faktörünün gerçekleştirdiği RS (255, 239) kodlamasının test sonucu Şekil 5'te gösterilmiştir. Veri giriş bilgi kodu data_in (1, 2, 3, ..., 238, 239) olduğunda, kontrol kodu oluşturma modülü R_top tarafından üretilen 16 sendrom (37, 133, 225, 126, 37, 59, 132, 133, 56, 168, 179, 4, 9, 99, 79, 148). Şekil 6, (1, 2, ..., 239) üzerinde MATLAB tarafından yapılan RS (255, 239) kodlama çıktısının hesaplama sonucunu göstermektedir.Şekil 6'daki çıktı sonucunu Şekil 5'teki c çıktı kodu kelimesi ile karşılaştırarak çarpan faktörünün kullanıldığı doğrulanabilir. Modül tarafından uygulanan doğru RS kodunu edinin.
4.3 Çarpan faktörü hesaplama modülünün uyarlanabilirlik doğrulaması
Çarpan faktör elde etme modülünün uyarlanabilirliğini doğrulamak için, çarpan faktör elde etme modülü, RS (255,223) çarpan faktörünü elde etmek için kullanılır.Giriş data_in (0,1,2, ..., 222), RS ( 255,223) kodlama testi sonuçları Şekil 7'de gösterilmektedir. Kodlama ile çıkan 32 sendrom (102,212,116,164,159,61,229,39,17,244,245,67,253,18) , 156, 217, 115, 73, 31, 174, 27, 140, 69, 159, 104, 219, 254, 187, 173, 169, 10, 116). Kodlama çıktısının Şekil 8'de gösterilen RS (255, 223) kodlama hesaplama sonuçlarıyla karşılaştırılması, kodlamanın doğru olduğunu doğrulayabilir Çarpan faktör hesaplama modülü tarafından optimize edilen FPGA tabanlı RS kodlamasının farklı üretici polinomlara adapte olabileceği ve etkili olduğu kanıtlanmıştır. RS kodu.
5. Sonuç
RS kodlaması, mühendislik uygulamalarında yaygın olarak kullanılan çok iyi bir doğrusal hata düzeltme kodudur. Bu yazıda, çarpan faktör hesaplama modülü tasarlanarak, RS kodlamasındaki bilgi kodu ve çarpan katsayısı çarpılarak Galois alanında bilgi kodu veri bitleri arasındaki toplama işlemine dönüştürülerek hesaplama karmaşıklığı azaltılır ve FPGA uygulaması azaltılır. Hesaplama miktarı ve farklı çarpan katsayılarına göre karşılık gelen çarpan faktörleri üretebilir ve farklı kod uzunlukları ve sendromlarının tam RS kodlamasını yapabilir.Kısa kod, orta ve uzun kod iletişim alanlarında yaygın olarak kullanılabilir ve iyi pratik uygulama değerine sahiptir. .
Referanslar
REED I S, SOLOMON G. Belirli sonlu alanlar üzerinde polinom kodları.Endüstriyel ve Uygulamalı Matematik Derneği Dergisi, 1960, 6 (8): 300-304.
Zhang Chunsheng, Su Kaiyou. FPGA Sayısal Sinyal İşleme ve Mühendislik Uygulaması Uygulaması Pekin: Çin Demiryolu Yayınevi, 2013.
Yu Jian. FPGA tabanlı uydu iletişim kanalı kodlama tasarımı ve mühendislik gerçekleştirme Shijiazhuang: Hebei Bilim ve Teknoloji Üniversitesi, 2015.
Hu Xiaoli, Wang Lixue, Qian Yongjie ve diğerleri H-PPM'ye dayalı görünür ışık iletişim sistemindeki RS kodlamasının performans analizi. Applied Optics, 2017, 38 (5): 751-757.
Zhang Xiang.Kablosuz Optik İletişimde Kodlama ve Modülasyon Teknolojisinin Araştırma ve Uygulaması Pekin: Pekin Posta ve Telekomünikasyon Üniversitesi, 2015.
Yang Jiawang, Cao Yang, Peng Xiaofeng ve diğerleri.İç mekan VLC'de RS kodlama ve serpiştirme kademesinin uygulama araştırması.Optik İletişim Teknolojisi, 2016, 40 (2): 37-39.
Dong Guangliang, Cui Jianxiong, Li Haitao ve diğerleri.Derin uzay iletişiminde fiziksel katman ağ kodlamasının uygulama olasılığı.Elektronik Teknoloji Uygulaması, 2016, 42 (5): 21-23, 31.
Shan Huilin, Zhang Yinsheng. Gelişmiş DEA algoritmasına dayalı akustik şifreleme iletim sistemi. Elektronik Teknoloji Uygulaması, 2019, 45 (4): 104-108.
Zhou Jiongpan, Pang Qinhua.İletişim Prensipleri Beijing: Beijing University of Post and Telecommunications Press, 2008: 382-383.
Yuan Zhidong. Verilog diline dayalı RS (255,247) kodek tasarımı. Hefei: Anhui Üniversitesi, 2015.
Hu Zhikuan RS codec bileşenine dayalı dijital iletişim devresinin FPGA tasarımı üzerine araştırma Pekin: Beijing Institute of Technology, 2015.
Yang Xiaoling, Guo Xuan. FPGA'ya dayalı RS kodlamasının tasarımı ve uygulaması. Journal of Henan Mechanical and Electrical College, 2016, 24 (4): 11-14.
Sun Jian, Zhang Hui, Wang Yufei, vb. RS'ye dayalı bir kodek tasarımı (24, 20) Mikroelektronik ve Bilgisayar, 2016, 33 (12): 75-79.
Yu Xuan. RS kodlama algoritması ve FPGA uygulaması Science and Technology Advisory Herald, 2007 (28): 27-28.
Zhai Yong, Tang Fan. RS kodlamasını simüle etmek için Matlab'ı kullanma. Kablo TV Teknolojisi, 2010, 17 (11): 41-44.
yazar bilgileri:
Li Jinming, Liu Mengxin, Cheng Naipeng
(Alet ve Elektronik Okulu, Çin Kuzey Üniversitesi, Taiyuan, Shanxi 030051)
