Devlerin omuzlarında durmak: Nazilerin nihai ölümü
Son sayıda (bakınız: "Analysis of Artwork: Deciphering Enigma Code"), Polonyalı matematikçi Marian Rejewski'nin reklamı kırmak için Enigma kodunun tasarımında ve kullanımında çeşitli kusurları kullandığından bahsettik. Enigma. Bununla birlikte, Alman ordusu tarafından Enigma kodunun tasarımı ve kullanımındaki iyileştirme ve savaşın yaklaşımı nedeniyle, Polonyalı bilim adamları Enigma koduyla ilgili araştırmayı bırakmak zorunda kaldı ve tüm araştırma sonuçlarını Polonya yapımı bir Enigma koduyla getirdi. Prototip İngiltere'ye gönderildi. O sıralarda, Fransa ve Sovyetler Birliği dahil Birleşik Krallık dışındaki diğer müttefikler, Almanya'nın savaş gücünü ve savaştaki Enigma'nın önemini küçümsediler ve Polonyalı bilim adamlarının araştırma sonuçlarını aldıktan sonra, Enigma'nın olmadığı sonucuna çabucak vardılar. Sonucu kırın.
Sadece Birleşik Krallık, tüm tarafların ulusal gücünü karşılaştırdıktan sonra, Enigma kodunu kırmanın savaşı ve kayıpları erken bitirmenin anahtarı olduğunu öne sürdü. Bu nedenle, Polonyalı bilim adamları ve Enigma makinesinin araştırma sonuçları, ulusal birinci sınıf sır olarak Birleşik Krallık'taki Bletchley Park'a yerleştirildi. O sırada hükümet, Enigma kodunu her ne pahasına olursa olsun kırmaya kararlıydı ve o zaman Çin'deki en ünlü dilbilimcileri, kriptografları ve matematikçileri, kırma yöntemlerini ortaklaşa çalışmak üzere işe aldı.
O dönemde, İngiliz bilim adamları Polonyalı bilim adamlarının kırma yöntemlerini izlemeye devam ettiler ve manuel karşılaştırma için kayıt sayfasını (ayrıntılar için önceki sayıya bakın) kullanmaları için çok sayıda personeli işe aldılar. Bununla birlikte, önceki sayıdaki açıklamaya göre, Almanlar, Enigma kodunun tasarımını ve kullanımını geliştirdikten sonra Enigma kodunun güvenliğini büyük ölçüde artırdı ve Polonyalı bilim adamları tarafından özetlenen kırma yönteminin iyileştirilmiş olanı deşifre etmesini zorlaştırdı. Enigma. Sadece bu da değil, Almanya'nın Enig kod ayarlarını her sabah değiştirme kararı, kırma çalışmasının ilerlemesini biriktirmeyi tamamen imkansız hale getiriyor. Almanya'da sabah saat 6'daki ilk telgraftan sabah 12'ye kadar, İngiliz bilim adamları günün anahtarını (Enig kod makinesinin ilk ayarı) bu 18 saat içinde çözemezlerse, sonraki gün Deşifre çalışması yeniden başlamalıdır. Bu aynı zamanda önceki deşifre çalışmasını neredeyse hiç ilerleme kaydetmez.
Resim 1: Alan Turing
Ancak birçok bilim insanı arasında o dönemde matematik çemberinde ünlü bir kişi vardı: Alan Turing. O zamanki turlama, deşifre ekibinde nispeten bilinmiyordu. Nedeni basit: Öncelikle Turing'in o zamanki Almanca yeterliliği takımdaki diğerlerine göre çok daha azdı. Bu yüzden o zamanki ekip önemli görevi Turing'e devretmedi. Almanca bilmeyen bir kişinin başka birinin şifresini nasıl kırabileceğini bir düşünün. İkinci olarak, Turing o sırada o zamanki deşifre yönteminin eksikliklerini gördü, bu yüzden meslektaşlarıyla nadiren işbirliği yaptı, ancak kendisini tüm Enigma kodlarını nispeten akıllı ve kapsamlı bir yöntemle (daha sonra anılacaktır) kırabilecek bir makine tasarlamaya adadı. Bomba makinesi için). Sıradan kapsamlı yöntemlerin yalnızca 18 saatte mümkün olan her şeyi denemek için tamamen imkansız olduğunu bilmesine rağmen, geleneksel kapsamlı yöntemleri optimize etmenin ve makineleri yenmek için makineleri kullanma fikrine sarılmanın daha akıllı yolları olduğuna inanıyor.
Turing'in biyografisinin açıklamasına göre, Turing, çocukluğundan beri makinelerin tasarımına ve üretimine saplantılıdır. Bir matematikçi olarak, el işçiliğinde kayda değer hiçbir şey olmamasına rağmen, tasarım fikirleri o zamanlar çok avangarddı. Peki Turing bu makineyi tasarlamak için ilk etapta nereden ilham aldı? Cevap Polonyalı bilim adamı Marian Rejewski'nin - şifrelenmiş mektupların döngüsü - keşfinde yatıyor.
Resim 2: Turing Biyografi
Son makalede, Polonyalı bilim adamlarının Enigma kodunu şifrelemek için aynı harfi kullanamayacakları kusurundan bahsettik.Almanya'da Enigma kod makinesinin tekrar tekrar yazılmasıyla, şifreli altyazıların döngüsünü bulduk ve bir kayıt defteri haline getirdik. Bağlantı kartının tanıtımı şifreleme olasılığını büyük ölçüde artırsa da, Turing hala harf döngüleri olacağına inanıyor. Turing, bunu bir kez ve kesin olarak yapabilmek için, insanları makinelerle değiştirerek sonsuz deneyi hızlandırmayı umarak bir şifre çözme makinesi yapma fikrini ortaya attı. Sunum kolaylığı açısından, önceki makaledeki örneği kullanarak A harfinin dairesel bir A- ilişkisine sahip olduğunu varsayıyoruz. > F- > W- > A. (Kablolama panosunun tanıtılması nedeniyle, orijinal harf döngüsü ilişkisinin buna göre değişeceğini lütfen unutmayın. Bu döngü burada yalnızca sunum kolaylığı için bir örnek olarak kullanılmıştır) ve Şekil 3, tüm harf döngüsü ilişkisini göstermek için kullanılır.
Şekil 3: Enigma kodunun çalışma prensibi
(Dikkatli bir okuyucu sorabilir, Enigma kendisini aynı harfle şifrelemiyor mu? Neden üç kez şifrelemeden sonra A A'ya dönüyor? Buradaki yazar, Enigma'nın onu aynı harfle şifrelemediğini vurguluyor. Kendisinin özelliği, aynı harfi kaç kez girerseniz girin, harfin çıktısını alamayacağınız, ancak farklı bir harf girerseniz çıktı daha önce girdiğiniz harf olabilir.)
Öncelikle bağlantı plakasında A harfinin B harfine bağlı olduğunu ve rotor konumunun 000 olarak ayarlandığını varsayalım. Burada, P1 ve P4 harfleri aynı olmalıdır, çünkü aynı A harfi terminal bloğunun diğer ucuna bağlıdır. Yani P1 ve P4 değerlerinin eşit olduğunu tespit edebilirsek o zaman rotorun ve bağlantı plakasının o andaki ayarları günün doğru anahtarı olabilir. Algılama yanlışsa, C harfinin kablo panosundaki A'ya bağlı olduğunu varsayarız ve böyle devam eder. A'nın diğer 25 harfle bağlantısı test edildikten sonra P1 = P4 elde edilemezse, rotorlardan birinin konumu bir sıra hareket edecektir. Tüm terminal kartı bağlantılarını ve tüm rotor ayarlarını deneyebilirsek, belirli bir anda veya birkaç dakikada P1 = P4 elde edebilmeliyiz. Tabi bu sadece A harfini girerek elde edilen günün anahtarı ve kalan 25 harfi test etmemiz gerekiyor.
Resim 4: Bomba makinesinin prototipi (resim kaynağı:
Bu, Turing'in bir bomba makinesi inşa etme konusundaki orijinal fikri. Bu fikirden sonra Turing bomba makinesini tasarlamak için yola çıktı. Şekil 4'ten, bomba makinesinde birçok üç rotor grubu olduğunu ve her bir rotor grubunun, yukarıdaki olasılıkların her birinin paralel testi için bir Enigma makinesine eşdeğer olduğunu görebilirsiniz. Bomba makinesi, günün anahtarını aldıktan sonra otomatik olarak dönmeyi durduracak ve kapsamlı yorgunluktan sonra elde edilen günün anahtarını gösterecektir. Ancak sorun şu ki, bu tür bombardıman uçakları asla durmayacak. Nedeni basit, çünkü yukarıdaki yöntem hala geleneksel kapsamlı bir yöntemdir. Bu kapsamlı yöntemin uygulanabilirliği makalenin ikinci sayısında tartışılmıştır. Böylece Turing, bomba makinesinin tasarımını geliştirdi.
Dikkatli okuyucu, yukarıdaki kapsamlı yöntemin gereksiz tekrarını keşfetmiş olabilir. Çünkü eğer A belirli bir rotor ayarında (000 gibi) bağlantı panosundaki B'ye bağlanırsa, P1 = P4 elde edilemez.A ve B'nin rotor ayarı altında yanlış bağlandığı sonucuna varabiliriz, aynı zamanda P2 de alabiliriz. F, P3 ve W ile bağlantı da yanlış. Bir sonraki deneyde bu olasılıkları aynı rotor ayarıyla test etmemize gerek yok. Bu keşif, yalnızca test olasılığını (özellikle uzun bir harf döngüsü durumunda) büyük ölçüde azaltmakla kalmaz, aynı zamanda devrenin tasarımı, makinenin bu fazlalık olasılıkları anında tespit etmesine ve aynı zamanda bu olasılıkların testini iptal etmesine de izin verir.
Yukarıdaki iyileştirmelere rağmen, bombardıman uçağının verimliliği hala çok düşüktür, bu da Turing'i ve tüm ekibini uzun süre rahatsız etmiştir. 1941 yılına kadar İngiliz Donanması Alman U110 denizaltısını ele geçirdi ve kod kitabını ve kod makinesini aldı. Enigma kod kitabı (ayrıntılar için önceki makaleye bakın), ayın her günü için anahtarı kaydeder. İngilizler bu sefer çok sayıda Alman telgrafını deşifre etmek için kullandı ve bunlardan ölümcül yasalar keşfetti.Örneğin, Almanya her sabah saat altıda hava durumu tahminleri gönderecek ve her telgrafın sonunda Yaşasın Hitler'den bahsedecek. Enigma efsanesini kıran bu düzenli kullanımdı. Çünkü İngilizler, şifreli metni karşılaştırmak için wetter (hava durumu) gibi şifresi çözüldüğü bilinen sabit bir kelime dağarcığı kullanabilir. Enigma kendini aynı harflerle şifreleyemediği için, karşılaştırma işlemi sırasında birçok olasılık doğrudan ortadan kaldırılabilir.
Şekil 5'te gösterildiği gibi, "wetter" kelimesini kelime kelime şifreli metinle karşılaştırıyoruz. Aynı harf görünüyorsa (kırmızı renkte görüntüleniyorsa), karşılaştırma için bir harf sağa hareket ettirin. Aynı harf görünene kadar "wetter" kelimesinin karşılık gelebileceğini anlıyoruz. Şifreli metni ERSMCW'dir (2. konumdan karşılaştırma). Şu anda bir harf döngüsü W- > E- > R- > W. Bu döngüyü Şekil 3'te gösterildiği gibi düzenliyoruz ve P1 ve P4 değerlerini karşılaştırıyoruz. Düz metin ve şifreli metin arasındaki uygunluğu bildikten sonra, rotorlar arasındaki mesafeyi biliyoruz. Örneğin, bu durumda, rotor 1'in konumu 0 ise, rotor 2'nin konumu 1 ve rotor 3'ün mesafesi 5 olmalıdır (5 kez şifrelemeden sonra elde edilir). Rotorlar arasındaki sabit mesafeyi bildikten sonra, bomba makinesi yine test sayısını azaltabilir. Bu iyileştirmeden sonra bombardıman uçağının verimliliği tekrar iyileştirildi.
Şekil 5: Düz metin ve şifreli metnin karşılaştırılması
İş arkadaşı Tommy Flowers'ın yardımıyla Turing ve meslektaşlarının bomba makinesinin donanım imkanlarını bir kez daha geliştirerek bomba makinesinin verimliliğini bir kez daha artırdığını belirtmekte fayda var. Bu noktada bombardıman uçağı, günün Enigma anahtarını yaklaşık 20 dakika içinde çözerek II.Dünya Savaşı'nın durumunu iyileştirdi.
Aslında, bomba makinesinin Turing'in makine tasarımı konseptinin bir uygulaması olduğu söylenebilir. Savaştan önce olduğu gibi, Turing, modern bilgisayarların doğuşu için sağlam bir temel oluşturan matematik ve makine araştırmalarına çok fazla enerji harcadı, özellikle 1936'da ortaya koyduğu Turing makinesi konsepti, modern bilgisayarların, programların ve algoritma tasarımının prototipiydi. Ve vakıf. Bir sonraki sayıdan başlayarak, modern bilgisayarlara ve programlamaya kapıyı açan Turing makinelerinin keşfi ile başlayacağız.
"Bilgisayar Kültürünün Tarihine" konulu makale dizisine hoş geldiniz:
1. "Baştan günümüze"
2. "Duman Gizemindeki Sanat"
3. "Sanat Eseri Analizi: Bilmeceyi Çözme"
