Belli bir bilim elektromanyetik teori size "madeni para" oynamayı öğretir
Sınır Tanımayan Öğrenme
Biz bilginin taşıyıcılarıyız
Refah zamanı
Bugün göndereceğiz Kimya Endüstrisi Basın Sağlanan yüksek kaliteli popüler bilim kitapları "Bir doğa bilimci tarafından teslim edilen başyapıt."
Londra Doğa Tarihi Müzesi, 70 milyondan fazla hayvan, bitki, paleontoloji, mineral örnekleri ve kütüphane koleksiyonlarıyla dünyanın en önemli müzelerinden biridir. Kütüphanesi, dünyanın en değerli doğa tarihi belgelerini, nadir antik arşivleri ve büyük bilimsel ve sanatsal değeri olan 500.000'den fazla sanat eserini içerir.
Müze kütüphanesindeki profesyonel araştırmacılar tarafından yıllarca süren araştırmalara dayanan bu kitap, klasik doğa bilimcilerinin eline geçen 31 başyapıt seçiyor. 31 özlü ve canlı metin ve 200 seçkin ve değerli el çizimi resim ile bu kitap, harika eserlerin doğuşunu hatırlatıyor. Müzenin güzelliğini göstermek ve tarihi keşif ve keşif, bilim ve sanat anını yeniden üretmek
.
Aşağıdaki makaleyi dikkatlice okuduğunuz, makalenin sonunda ortaya atılan soruları düşünün ve interaktifteki yorum alanına bir mesaj bırakın: cevap formatınız, ödül kazanma şansınız olacak!Eser sahibi: Juan Maldacena
Çeviri: Cao Xinyu
Hakem: Dannis
Temel kuvvetleri ve temel parçacıkları tanımlamak için kullanılan mevcut teoriler, ayar simetrisi olan güzel simetriye dayanmaktadır. Bu teorileri tanımlamak zordur. Princeton Institute for Advanced Study'den (Juan Maldacena) ünlü fizikçi Juan Maldacena iyi bir benzetme öne sürüyor: Uzayın bir ülkeler ağı gibi olduğuna ve parçacıkların spekülasyon yapmak ve para kazanmak için farklı para birimleri arasındaki döviz kurlarını kullanan gezginler gibi olduğuna inanıyor.
Elektromanyetiğe Giriş
İlk önce elektromanyetik kuvvet tartışmasıyla başlıyoruz. Elektromanyetik kuvvet, elektrik ve manyetik alanlarla tanımlanır. Elektrik ve manyetik alanlar yüklü nesneler tarafından üretilir ve onları uzayın her noktasında var olan küçük oklar olarak düşünebiliriz (zaman ve uzayda kesin olarak).
Yukarıdaki şekil, çubuk mıknatısın manyetik alan çizgilerini göstermektedir. Bu, mıknatısın içindeki elektronlar tarafından üretilir. Matematiksel olarak manyetik alan, boyutunu ve yönünü belirtmek için her noktada küçük oklar kullanır.
Yukarıdaki şekil, bir çift pozitif ve negatif yükün etrafındaki elektrik alanını göstermektedir. Matematiksel olarak, elektrik alan, boyutunu ve yönünü belirtmek için her noktada küçük oklar kullanır.
Elektromanyetik alan, kendisine giren yüklü nesneler üzerinde bir etkiye sahip olacaktır ve bu alanların varlığını hissedebiliriz. Elektrik alan, yüklü nesneyi ok yönünde iterken, manyetik alan yalnızca hareketli yük üzerinde bir etkiye sahiptir. Hareketli yük, manyetik alandaki hızına dik bir kuvvete maruz kalır. Eğer bir elektrik yüküyseniz, dikey bir manyetik alana girdiğinizde, sizi yana doğru iten bir kuvvet hissedeceksiniz, sadece manyetik alanın kuvveti varsa, dairesel bir hareket yapacaksınız (aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi).
(a) Elektrik alanı, elektrik alanın yönü boyunca yüke bir kuvvet uygular. (b) Manyetik alan, hareketli yüke bir kuvvet uygular ve kuvvetin yönü, hem manyetik alana hem de yük hızının yönüne diktir. (c) Manyetik alanda hareket eden elektrik yükü sonunda dairesel bir hareket yapacaktır.
Hem elektrik hem de manyetik alanların karşılık gelen dinamik açıklamaları vardır. Aralarındaki zincir benzeri salınım elektromanyetik dalgalar üretir. Elektromanyetik dalgalar, genellikle radyo dalgaları, görünür ışık, X ışınları ve gama ışınları olarak adlandırdığımız şeyler dahil olmak üzere vakumda yayılabilir.
Yukarıdakilere aşina olabilirsiniz. Tanıdık olmasanız bile panik yapmayın. Sonraki içerik, elektromanyetik denklemlere aşina olmanızı gerektirmez. Bilmeniz gereken tek şey, boşlukta var olabilen elektrik ve manyetik alanlardır. Bu alanlar yüklü parçacıklara etki eder ve hareketlerini etkiler. Elektrik alanı, yüklü parçacıkları elektrik alanı yönünde iter ve yüklü parçacıklar manyetik alan etrafında bir daire içinde hareket eder.
Elektromanyetizma, ayar simetrisine dayalı bir ayar teorisi olarak kabul edilebilir. Normatif elektromanyetik teorisi, onu diğer kuvvetlere genelleştirmeye yardımcı olur ve ayrıca elektromanyetiğin kuantum mekanik versiyonunu tanımlamaya yardımcı olur. Norm simetrisinin ne olduğunu açıklamak için ekonomik bir analoji sunabiliriz. Bu ekonomik benzetmede, bazı basitleştirmeler ve idealleştirmeler yapacağız. Amacımızın ekonomiyi açıklamak değil, gerçek fiziksel dünyayı açıklamak olduğuna dikkat edin. İyi haber şu ki, bu model gerçek ekonomiden çok daha basit. Bu yüzden fizik, ekonomiden daha basittir.
Ekonomik benzetme
Bu ekonomik modele bakalım. Hayal edelim: Pek çok ülke var ve her ülkenin karşılık gelen bir para birimi var. Ülkeler düzgün bir şekilde dağıtılmıştır (aşağıda resmedilmiştir). Her ülke komşu ülkelere bir köprü ile bağlıdır. Her köprüde bir banka var. Taşıdığınız para birimini bankada köprüden geçen ülke para birimi ile değiştirmelisiniz.
Her daire bir ülkeyi temsil eder ve her ülkenin kendi para birimi vardır. Mavi çizgi ülkeleri birbirine bağlayan köprüyü temsil eder. Köprüde bir banka var, köprüden geçerken elinizdeki tüm para birimlerini takas etmeniz gerekiyor. Her köprüdeki bankalar döviz kurunu bağımsız olarak belirler.
Her köprüdeki bankalar bağımsızdır ve farklı para birimlerinin döviz kurlarını koordine edecek yetkili bir kuruluş yoktur. Her banka döviz kurunu herhangi bir şekilde bağımsız olarak belirler ve işlem ücreti almaz.
Örneğin, ülkeniz ABD doları kullanıyorsa ve köprünün diğer tarafındaki ülke euro kullanıyorsa, köprüdeki bankanın döviz kuru 1,5 ABD doları = 1 euro'dur. 15 dolarınız varsa, komşu bir ülkeye gittiğinizde 10 euro ile değiştirileceksiniz. Tekrar geri dönerseniz, 10 Euro 15 dolara geri çevrilecektir. Yani komşu bir ülkeye gittikten hemen sonra geri gelirseniz elinizdeki para miktarı değişmeyecektir.
Başka bir kural daha var: Köprü boyunca komşu ülkelere yürümeye devam edebilir ve döviz bozdurabilirsiniz, ancak bir ülkeden başka bir komşu olmayan ülkeye doğrudan uçamazsınız. Ve para birimi dışında altın, gümüş veya başka herhangi bir emtia taşıyamazsınız.Bu kısıtlamayı daha sonra gevşeteceğiz, ama şimdi önce en basit durumu ele alacağız.
Para biriminde 0'ı kaldırın
Norm simetrisi nerede? Para birimi mantisinde çok fazla sıfır olan bir ülke hayal edin ve bu sıfırları kaldırmak istiyor. Bu durum genellikle enflasyon yüksek olduğunda ortaya çıkar. sonra hükümet Şu anda 1.000 pesonun 1 Avustralya değerinde olduğu açıklandı ve buna karşılık gelen emtia fiyatları ve döviz kurları da değişti. Eskiden 5000 pesoya muz alırdım, şimdi 5 avustralya kullanıyorum. Eskiden maaşınız bir milyon peso idi, şimdi bin austral.
Komşu ülkenin ABD olduğunu ve döviz kurunun 3000 peso = 1 ABD doları olduğunu varsayarsak, şimdi 3 avustralya = 1 ABD doları olur. Bu fenomene gösterge simetrisi denir. Çünkü para birimini değiştirdikten sonra, başka hiçbir şeyin değişmediği gerçeği (kimse daha zengin veya daha fakir hale gelmedi ve maaşınızla satın alabileceğiniz muz sayısı değişmedi), ancak para birimi ölçümü daha uygun. Ölçü kelimesinin orijinal anlamı, ölçüm ekipmanıdır Burada, ölçüm için kullanılan birimin değiştiği ancak ölçümün kendisinin değişmediği vurgulanmaktadır.
Her ülke para birimini değiştirebilir. Burada, para birimi olarak orijinal olarak pesoyu kullanan ülke, birimi avustralya, 1000 peso = 1 avustralya olarak değiştirdi. Emtia fiyatları ve döviz kurları da buna göre değişecektir. Şekil, muz fiyatının nasıl değişeceğini ve komşu ülkedeki döviz kurunun nasıl değişeceğini göstermektedir. Tabii ki, tüm çevre komşu ülkelerin döviz kurları buna göre değişecektir.
Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, bu normatif simetriyi Arjantin banknotlarından görebiliriz.
Gerçekte normatif simetri. Arjantin'in para birimi pesodan Avustralya'ya değiştirildi.
Normatif simetri kısmidir, çünkü her ülke, komşu ülkelerin kararlarına güvenmeksizin bu tür değişiklikleri bireysel olarak uygulamaya karar verebilir. Bazı ülkeler bunu diğerlerinden daha sık yapabilir. Gerçek dünyada Arjantin 1960'lardan bu yana "normatif simetri" gibi bir dizi işlemle 13 sıfırı ortadan kaldırdı, bu nedenle 1960'larda bugünün 1 peso = 10 trilyon pesosu.
Bu dünyada nasıl arbitraj yapılır
Şimdi geliyoruz Dikkat Spekülatörler. Spekülatörler, köprüden farklı yollar üzerinden geçip para kazanmak amacıyla döviz bozduranlardır. Spekülatörler, en yüksek parasal kazançları elde edebilecek yolu izlemek isterler. Unutmayın, yönetmeliklerimize göre, durmadan farklı köprüler üzerinden diğer ülkelere seyahat etmesi gerekiyor. Sadece masada oturup bilgisayarda ticaret yapmak yerine.
Bir düşünün: Para kazanabilir mi? O ne yapmalı?
İlk bakışta hiç para kazanılmamış gibi görünüyor. Bir ülkeden komşu bir ülkeye yürür ve sonra geri gelirseniz, paranız aynı kalır. Ancak, başka bir yoldan giderseniz, para kazanmak mümkün!
Burada, her biri farklı bir para birimi kullanan üç ülke çizilmiştir. Döviz kuru mavi köprüde yazılıdır. Yeşil okun etrafında dolaşırsanız, elinizdeki para orijinal miktarın 1,5 katı olacak ki bu% 50'lik bir artış demektir.
Örneğin, şu anda ABD, Avrupa ve Arjantin olmak üzere üç bölge var: Sırasıyla ABD doları, euro ve pesoyu kullanıyorlar. Şimdi, yukarıda gösterildiği gibi bu üç ülke arasında bir köprü bağlantısı olduğunu hayal ediyoruz. Aralarındaki döviz kuru:
1.5 USD = 1 Euro
1 USD = 10 peso
1 euro = 10 peso
Arjantin'de 10 peso ile başladık. Avrupa'ya gittiğimizde 1 Euro'muz var. Amerika Birleşik Devletleri'ne giderseniz, 1.50 dolarınız olacak. Sonunda Arjantin'e dönersek, 15 peso olacak. 10 peso ile başladı ve 15 peso ile sona erdi. Başka bir deyişle, başlangıçta vücudunuzdaki toplam x para birimi, Arjantin para birimiyle hiçbir ilgisi olmayan bir döngüden sonra 1.5x olacaktır. Arjantin para birimini avustralya olarak değiştirse bile, sonunda 1,5 katıyla çarpılacaktır.
Bunun bankanın spekülatörlerin bundan yararlanmasına izin verecek kadar "yanlış" döviz kurunu ayarlayamayacak kadar aptal olmasından kaynaklandığını düşünebilirsiniz. Çünkü dünyayı bankaların döviz kurlarını keyfi bir şekilde belirleyebilecekleri şekilde ayarladık. Bazen bu, arbitraj olasılığına yol açar, bazen değil. Spekülatörler sadece en basit fikri izlerler: Sadece nasıl arbitraj yapılacağını ve hangi yoldan gideceklerinin en fazla arbitrajı yapabileceğini düşünürler. Şu andaki örnekte, spekülatörler yukarıdaki şekilde yeşil çizgi ile gösterildiği gibi Arjantin Avrupa Amerika Birleşik Devletleri Arjantin arasında geçiş yapacaklar.
Elektromanyetik ekonomi
Ekonomik modelimizdeki ülkeler, fizikte uzaydaki noktalara veya küçük bölgelere benzer. Bir manyetik alanın manyetik potansiyeli, bir ekonomik modeldeki para birimleri arasındaki döviz kuruna benzer. Spekülatörler elektronlara veya yüklü parçacıklara karşılık gelir. Bir manyetik alanın varlığı, tahkim edilebilecek belirli bir döviz kuru konfigürasyonuna karşılık gelir. Manyetik alan olduğunda, elektronlar dairesel hareketler yaparak daha "zengin" hale gelecektir. Arbitraj miktarı manyetik alana bağlıdır. Aslında, döngü boyunca hareket eden "arbitraj" miktarı, döngüden geçen manyetik alanın akışıdır (basit bir ifadeyle "akış", döngüden geçen manyetik alan çizgilerinin sayısıdır).
Elektromanyetizmaya aşina iseniz, bu kulağa çok anlamlı geliyor. Eğer aşina değilseniz, bu benzetmeyi aklınızda bulundurun: Bir manyetik alanın varlığı, elektronları zenginleştiren potansiyel bir konfigürasyona (değişim oranı) karşılık gelir ("kar", bu alandaki manyetik alana bağlıdır). Ve bu potansiyel elektronik hareketi teşvik edecek.
Şimdi, borcu olan bir spekülatör olduğunuzu varsayalım. Bu durumda, ülkeler arasında daha önce bahsedildiği gibi ters yönde yürümeyi ve böylece (aynı oranda) borcu azaltmayı seçeceksiniz. Fizikte, pozitrona karşılık gelirsiniz. Pozitronlar elektronlara benzer, ancak zıt yüklere sahiptir. Manyetik bir alanda, pozitronlar, elektronların tersi yönde dairesel bir hareketle hareket eder.
Gerçek fizikte, şu anda çok küçük bir mesafede, bugün ölçebildiğimiz en küçük mesafeden çok daha küçük olan arbitrajı hayal edebiliriz. Herhangi bir fiziksel sistemi, hatta bir boşluğu gözlemlediğimizde, bu ülkeleri o kadar uzaktan gözlemlemeye benziyor ki, sürekli görünüyorlar. Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi. Elektronların boşluktaki hareketi, zaman ve uzayda bir noktadan diğerine hareket etmek gibidir. Mikroskobik bir bakış açısıyla anlatılan elektronlar, sürekli olarak ülkeler arasında hareket ediyor, para birimlerini sürekli değiştiriyor ve bu süreçte sürekli zenginleşiyor. (Fizikte, tarif ettiğimiz ülke gibi ayrı bir yapı olup olmadığından henüz emin değiliz.Ancak, mastar teorisi hesaplamaları yaptığımızda genellikle benzer bir ayrık yapı varsayıyoruz ve sonra tüm ülkeler birbirine güveniyor Çok yakın olduğunda süreklilik sınırını alın.)
Burada farklı ölçeklerdeki "ulusal ızgarayı" gösteriyoruz. Soldan sağa ülke küçülmeye devam ediyor. Yeterince küçülürse, sürekli olarak ele alabiliriz.
Elektromanyetikteki gösterge simetrisi, belirli bir faktörle bölünmeyi veya çarpmayı ifade eden ekonomik modelden biraz farklıdır. Elektromanyetiğin "para birimi" sayı doğrusundaki sayılarla değil, bir çember üzerindeki noktalarla tanımlanır. Her "ülke" (gerçek zamanlı olarak havada nokta) karşılık gelen çemberinde bir başlangıç noktası seçecektir - biz ona temel noktası diyoruz. Çember üzerindeki herhangi bir P noktasının değeri, P noktası, çemberin merkezi ve taban noktası bağlantısının oluşturduğu açı ile verilir. Herhangi bir ülke, taban noktasının konumunu değiştirmek için dilediği zaman dairesini döndürmeyi seçebilir. Tüm yüklü nesneler daire üzerinde belirli bir konumda bulunur, taban noktası değişirse, nominal konumları da değişir. İki ülkenin çemberlerinin taban noktaları belirli bir açı döndürülerek üst üste getirilebilir ve ülkeler arası döviz kuru bu açıya denk gelir.
Zaman ve uzaydaki her nokta, açıyı ölçmek için daire üzerinde bir temel nokta seçmiştir. Bu dairenin dönüşü ölçü simetrisidir.
Bunları bir resim olarak hayal edebiliriz: zaman ve uzaydaki her noktanın farklı ülkelere karşılık gelen küçük bir dairesi vardır.
Elektromanyetik etkileşimin simetrisi, "uzaydaki her noktanın bir çemberi vardır" konfigürasyonunun simetrisi gibidir. Şekildeki siyah çizgilerin kesişmesi uzayda bir noktayı temsil etmektedir. Daireyi ekstra bir boyut olarak düşünebiliriz.
Bu küçük daire gerçekten varsa, fazladan bir boyuta ihtiyaç olduğu anlamına gelir. Yukarıdaki şema basitleştirilmiş iki boyutlu bir modeldir, ancak algıladığımız gerçek alan üç boyutludur. Her noktadaki küçük daire, üç boyutta herhangi bir boyuta ait değilse, dördüncü boyutta var olması gerekir. Ancak bu çemberin gerçek olup olmadığını bilmiyoruz. Gerçekten ek bir boyut olup olmadığını bilmiyoruz. Bildiğimiz, teorinin simetrisinin dördüncü boyutun simetrisine benzer olduğudur. Fizikte her zaman mümkün olduğunca az varsayım yapma eğilimindeyiz. "Ekstra boyut" gerekli değildir, sadece simetri gereklidir. Buradaki tek ilgili fiziksel miktar, yük uzay-zamanda bir noktadan başka bir noktaya hareket ettiğinde bu küçük çemberdeki yükün konumundaki değişikliği belirleyen manyetik potansiyeldir.
Elektromanyetikte elektrik ve manyetik alanlar Maxwell denklemlerini takip eder. Ekonomik modelimizde bu, döviz kuru ihtiyacına karşılık gelir.
Maxwell denklemleri
Bu gereksinimi sezgisel olarak şu şekilde anlayabiliriz: Ortak bir döviz kuru yapılandırması olduğunu, spekülatörlerin fırsatları aramak için para taşıdığını, köprüde bir banka olduğunu ve spekülatörlerin köprüyü iki yönden geçeceğini varsayalım. Bir taraftan daha fazla spekülatör geçerse, bankanın para birimlerinden biri tükenecektir. Örneğin, bir banka ABD doları ile pesoyu birbirine bağlarsa ve ABD doları satın alan, peso satın alanlardan daha fazla insan varsa, bankanın ABD doları kullanılacaktır.
Bu gerçek dünyada gerçekleşirse, bankaların döviz kurunu insanların daha az dolar satın almasını sağlamak için ayarlaması gerekir. Belirli bir halka boyunca hareket eden spekülatörlerin, bu halka boyunca elde edilebilecek gelirle orantılı olduğunu varsayarsak, o zaman bankadaki her iki para biriminin de kullanılmaması koşulunun Maxwell denklemlerine eşdeğer olduğunu bulacağız. (Buradan türetilmiştir)
sonuç olarak: Elektronlar ve pozitronlar gibi yüklü parçacıklar, ulusal şebekede hareket eden spekülatörler olarak kabul edilebilir ve elektromanyetik alanlar, para birimleri arasındaki döviz kurunu belirler. Manyetik alanın etkisi, elektronları kar elde etmek için itmeye veya borçları azaltmak için pozitronları itmeye, yani yüklü parçacıkların dairesel hareketini teşvik etmeye benzer. Toplam gelirleri manyetik alanla ilgilidir. Bütün olay normatif simetri ile tanımlanmıştır: Zaman ve mekandaki her nokta bir para birimini tanımlar ve para birimini değiştirmenin pratik bir anlamı yoktur.
Orijinal bağlantı:
https://plus.maths.org/content/intro-em
https://plus.maths.org/content/its-economy-stupid
https://plus.maths.org/content/economic-em
[Etkileşim sorusu: Fizik bilgisinin yaşamdaki pratik uygulamalarını biliyor musunuz?
Lütfen kesinlikle takip edin Etkileşim: Soruların yanıtları Biçiminde etkileşime katılmak için yorum alanına bir mesaj bırakın. Biçim gereksinimleri karşılamıyorsa geçersizdir.Bu Perşembe öğlen 12: 00'den itibaren ilk üç beğeni Arkadaşları bizden bir kitap alacak.
* Bu aktivite sınırlıdır WeChat platform
Düzenle: aki
