g u t x .com.tr İpek yolu - Çin'i anlamaya götürürüm

Hepimizin bilim adamlarının çözdüğünü varsaydığımız bu sorunların hala çözülmediği ortaya çıktı.

Bu makale Zhihu'dan geliyor

Yazar: Jiang Zi-Jun , Shuai Shuaiji, soyadım Ji, Öğretmen Li Yongle

Süper Matematiksel Modelleme Editörü tarafından düzenlendi

"Bilim adamlarının anlamış olması gerekir" diyen insanlar var mı?

Aslında kimse sorunu net bir şekilde açıklayamıyor mu?

Örneğin...

Tam sayı değil ...

Bu herhangi bir kanıtı olduğunu düşünebilirsiniz

Evet, hesaplama ile kanıtlanabilir

Ama saydın mı? ?

Normal bir sayı mı bilmiyorum ama en azından aşkın bir sayı.

Aşkın bir sayı mı bilmiyorum ama en azından irrasyonel bir sayı.

İrrasyonel bir sayı mı bilmiyorum ama en azından bir tam sayı değil.

Yazık ki bunun tamsayı olup olmadığını bilmiyoruz

Güncelleme:

Bence süper hesaplamalar bunu gerçekten safça yapabilir ...

Bana akıllı çözümünü anlatma, dinlemiyorum, dinlemiyorum

Sen kağıt göndermeye git

Gerçekten, bunu kanıtlaman ve küçük bir ödül almalısın

güncelleme2:

Bu numara 666262452970848503 hanelidir.

Kabul edilemez hesaplama maliyeti

Ayrıca teşekkürler @ sammy711

Doğrulayın

Kanıtlanmamış irrasyonel bir sayıdır.

Bunun Schneider tahmin edene kadar beklemesi gerekecek ...

Bunun birisi tarafından doğrulandığını nasıl hatırlarım ...

güncelleme3:

İki aşkın üssün nasıl rasyonel sayılar olabileceğini söylemeyin ...

Tam sayı olabilir mi, size söyleyeyim ...

Lindemann-Weierstrass teorisine göre

Her ikisi de aşkın sayılardır, ancak

(Ön beyan: içeriğin bir kısmı Baidu Ansiklopedisi'nden alınmıştır)

İnsanoğlunun en büyük icatlarından biri olan matematik, binlerce yıldır var olmuştur.

Matematiğin gelişmesinden bu yana, sayısız dahi ve bekarın bilgeliğini bir araya getirmiştir.İnsanların nesli bir adım öne çıkarak, matematiği defalarca eşi benzeri görülmemiş yeni boyutlara itmiştir.

Bugün, matematiğin oldukça geliştiği, bugün ileri matematiğin popüler olduğu ve bugün pi'nin ondalık noktadan sonraki 77'inci kuvvetine kadar doğru olabileceği günümüzde, hiç kimse basit bir cebir probleminin ortaya çıkacağını düşünmezdi, ilkokul öğrencileri için yeterince basit. Anladığım soru, aslında matematik binasının karşı tarafında çıplak duruyordu, insanların hayal kırıklığına uğramasına izin veriyordu, hala duruyordu.

Söylemek istediğim şey (sıfır olmayan) doğal sayılardır.

Matematik tarihinin en eski ve en temel kavramlarından biri olan (sıfır olmayan) doğal sayılar bin yıl sonra geri geldi ve tüm varlıkları küçümsedi.

Dolu Varsayımı olarak da bilinen Kakutani Varsayımı, tüm matematikçiler için bir kabus.

1976'da bir gün, "Washington Post" ön sayfada bir matematik haberi yayınladı. Makalede böyle bir hikaye anlatılıyor:

1970'lerin ortalarında, Amerika Birleşik Devletleri'ndeki ünlü üniversitelerin kampüslerinde, insanlar gece gündüz çalışarak, matematik oyunu oynayarak deliriyor gibiydi. Bu oyun çok basit: irade üzerine (sıfır olmayan) doğal bir sayı N yazın ve takip edin Aşağıdaki kurallar değiştirildi:

Tek sayı ise, sonraki adım 3N + 1 olur.

Çift sayı ise, sonraki adım N / 2 olur.

Sadece öğrenciler değil, öğretmenler, araştırmacılar, profesörler ve akademisyenler bile katıldı. Bu oyunun cazibesi neden devam ediyor? İnsanlar, N sayısı ne olursa olsun, tabana 1 geri kaçamayacaklarını keşfettiler. Kesin olarak, dibe düşen 4-2-1 döngüsünden kaçmak imkansızdır ve bu kaderden asla kaçamayacaktır.

Bu ünlü "dolu varsayımı" dır.

İlkokul öğrencilerinin bile anlayıp doğrulayabileceği sorular binlerce yıldır insanlığın bilgeliğini tüketti ve hala gizemi çözemiyor. Japonya ve Amerika Birleşik Devletleri'ndeki matematikçiler tarafından yapılan araştırmaya göre, 7 * 10 ^ 11'den küçük tüm (sıfır olmayan) doğal sayılar bu yasaya uygundur. Tıpkı evrendeki bir kara deliğin herhangi bir maddeyi ve en hızlı hareket eden ışığı sıkıca tutabilmesi gibi, bu matematiksel kara delik de tüm (sıfır olmayan) doğal sayıları sıkıca tutar.

Dolu Varsayımının en büyük cazibesi, öngörülemezliğinde yatmaktadır. Birleşik Krallık'taki Cambridge Üniversitesi'nden Profesör John Conway, 27 numaralı doğal bir numara buldu. 27, şaşırtıcı olmayan bir şekilde doğal bir sayı olsa da, hesaplama yukarıdaki yönteme göre yapılırsa, son derece keskin bir şekilde yükselecek ve düşecektir: ilk olarak, 27, 9232'nin tepe değerine ulaşmak için 77 dönüşüm aşamasından geçmeli ve sonra 1'in alt değerine ulaşmak için 34 basamaktan geçmelidir. . Tüm dönüşüm süreci ("dolu yolu" olarak adlandırılır) 111 adım gerektirir ve en yüksek değeri 9232'dir, bu da orijinal 27 sayısının 342 katından fazladır. Şelale gibi düz bir şelalede (2'den N'inci kuvvete) karşılaştırırsanız, O zaman aynı dolu yolu uzunluğuna sahip N sayısı, 111'inci kuvvete 2'ye ulaşmalıdır. Kontrast inanılmaz!

Sayısız matematikçi ve matematik meraklısı denemiş olmasına rağmen, çoğu dahiler ve dünyanın en iyi matematikçileri, ancak başarılı olamadılar. Yirmi yıl önce, birisi bu sorunu bir sayı kuramcısı olan Paul Erdos'a tanıttı ve ona modern matematiğin bu sorun hakkında bir şey yapamaması hakkında ne düşündüğünü sordu. Matematik henüz bu tür sorulara cevap vermeye hazır değil. " Bu konu için ödül miktarı defalarca artmış olsa da, bu varsayım kanıtlanmadı veya tersine çevrilmedi.

Bir grafik teorisi uzmanı sihirli bir fikirden bahsetti, onu yüksek bir ağaçla karşılaştırdı.Aşağıdaki ağacın kökleri birbirine bağlı dallar 1-2-4. Yukarıdaki dallar ve yapraklar ise gizemli bir yol oluşturuyor. Tüm (sıfır olmayan) doğal sayılar kapsanmıştır. Uzman, tahminin doğru olması gerektiğine dair güçlü bir önseziye sahipti. Ancak şimdiye kadar bilinen tüm matematiksel yollarla kanıtlanamaz. İnsan bilgeliğinin "yaratıcısı" tarafından yapılan bir alay ve "meydan okuma" olabilir.

Aynı zamanda, dolu varsayımı ile kelebek etkisi arasındaki mantıksal ilişki de çelişiyor. Kelebek etkisinin arkasındaki ilke şudur: Başlangıç değerindeki çok küçük bir hata sonuçta çok büyük bir farka neden olacaktır; dolu varsayımı tam tersidir, hata başlangıçta ne kadar büyük olursa olsun sonunda kendi kendine onarılacaktır.Bu aynı zamanda dolu varsayımı ile ilgili en şaşırtıcı şeydir.

Doğal sayılar arasında soldan sağa ve sağdan sola aynısını okuyan, 11, 101, 121, 1111 gibi "palindromik sayı" adı verilen bir sayı vardır.

Palindrom numarası olmayan bir sayı varsa, 19 diyelim, o zaman sırayla sol ve sağ tarafındaki sayıları ekleyin: 19 + 91 = 110, eklemeye devam edin: 110 + 011 = 121 ve al 121, palindrom numarasıdır.

Başka bir örnek 253: 253 + 352 = 605.605 + 506 = 1111, 1111 palindrom sayısıdır,

Peki tüm doğal sayıların böyle yasaları var mı?

bilmemek.

Hesap makinesine sahip olmak yeterli olmaz mıydı?

Haha, güzel soru

Bir 196 sayısı var, deneyebilirsin,

Hesap makinesi birkaç tıklamayla doldu,

Bir bilgisayar veya bir süper bilgisayar çalışabilir mi?

Haha, güzel soru

Birisi 2 milyon hane sayısını süper hesaplamayla hesapladı, ancak yine de palindrom numarasını bulamadı.

Dağıtılmış kullanarak milyarlarca adımı hesaplamış ve 600 milyon basamağa ulaşmış, ancak yine de bulamayanlar var.

Yukarıdaki adımlarla elde edilemeyen bir sayı varsa, bu sayı Olası sayı olarak adlandırılır. 196 "şüphelenilen" en küçük sayıdır, olup olmadığını kimse bilmiyor.

Henüz kimsenin kanıtlayamayacağı, görünüşte basit bir ekleme problemi.

Bilim adamı çok mu sıkıcı?

Tabii ki hayır, Goldbach'ın varsayımı da çok sıkıcı ve faydasız görünüyor.

Birisi bir Likeriel sayısı olup olmadığını kanıtlamak için teoriyi kullanabilirse, şiddetle eklemek yerine, ispat sürecinden yeni kıtalar keşfedebilir.

Neden kırbaç atıyorum?

Bilim adamları bunun, kırbaç salınımı sırasında ses hızını aşan uç hızının neden olduğu ses patlaması etkisinden kaynaklandığını fark ettiler, ancak özel ilkenin tartışması hala devam ediyor.

Basit ve popüler bir açıklama, kamçı sallama sürecinde kamçının belirli bir kinetik enerjiye sahip olmasıdır ve bir ucu A el tarafından tutulduğunda, kinetik enerji sürekli olarak hareketin sol tarafına yönlendirilir. Bununla birlikte, B ucunun aşağı doğru hareketi nedeniyle, sol bölüm kısalır ve kısalır ve kütle küçülür ve küçülür, bu da B ucunun daha hızlı ve daha hızlı olmasına neden olarak ses hızını aşar ve bir ses patlaması üretir.

Açıkçası, bu model çok kaba. Çünkü kırbaç sırasında kamçının kinetik enerjisinin aynı kalması için hiçbir neden yoktur. Üstelik sesin son bölümünün son mu yoksa orta bölüm mü olduğu da çok tartışmalı. Örneğin PRL ile ilgili bu makale sesin kırbacın ortasında oluşan çemberden geldiğine inanmaktadır.

Yumuşak ip problemi şimdiye kadar çözülmesi zor problemlerden biridir.

Başka bir örnek olarak, dikey bir çubuğa bir ip bağlanır Çubuk döndüğünde, halat sabit olduğunda halatın şeklini bulmak için atılır.

Temel analiz yöntemi, sonsuz küçük yöntemdir. Ancak mikro eleman yöntemi sürecinde ip mikro elemanının uzunluğu ve açı değişim açısı aynı sırada küçüktür ve ikisinin oranı eğrilik yarıçapıdır, bu nedenle her halat mikro elemanının her iki ucundaki kuvvetlerin zıt olduğu düşünülemez. Bazı öğrenciler aşağıdaki yönteme göre logaritmik fonksiyonu çözerken bu hatayı yapmışlardır.

Aslında, ipin şekli aşağıdaki gibi karmaşık bir diferansiyel denklemle çözülebilir:

(Orijinal yazar Bay Li'nin hatırlattığı gibi, formül revize edildi)

Bu denklemin analitik çözümünü bulmak zordur ve bazı sayısal çözümler yalnızca bilgisayarla yapılabilir. Bu, belli bir büyük tanrının bilgisayar simülasyonunun sonucudur.

ps Bu konuyu tartışırken, bir fizik doktoru bana ipin şeklinin logaritmik olduğunu söyledi, üst ve alt radikal işaretlerin azaltılması gerektiğini söyledi ve benden kalkülüs çalışmasına geri dönmemi istedi.