Academia İngiliz matematikçi Riemann'ın varsayımını (kağıtla) kanıtladı
AI Technology Review News Matematik tarihinin en önemli çözülmemiş sorunlarından biri çözüldü İngiliz emekli matematikçi Michael Atiyah, Pazartesi günü Almanya'nın Heidelberg kentinde düzenlenen Laureate Forum'da yaptığı konuşmada Riemann Varsayımının (RH) kanıtını açıkladı. (Not: Bu makalenin kaynağı şüphelidir. Atiyah'ın konuşması sektörde de tartışmalıdır. Takip AI Teknolojisi İncelemesi daha fazla rapor verecektir.)
Atiyah, ispat sürecini kısa ve öz bir 5 sayfalık makalede açıkladı: Çekirdek, öğretmeni J.A. Todd'un adını taşıyan yeni bir işlev T (s) 'dir.
Makalenin ikinci bölümünde Atiyah işlevi açıkladı ve açıkladı; üçüncü bölümde RH'yi T (s) ile kanıtladı; dördüncü bölümde, bu basit RH kanıtının gizemini açıkladı; Son olarak, Bölüm 5'te, makaleye Aritmetik Fizik'in daha geniş bağlamından baktı.
Aşağıdakiler makalenin tam metnidir:
Riemann Varsayımı Hakkında
Wikipedia'ya göre Riemann hipotezi (İngilizce: Riemann hipotezi) 1859'da Alman matematikçi Bernhard Riemann (Almanca: Bernhard Riemann) tarafından önerildi. Matematikte önemli ve ünlü çözülmemiş bir problemdir (Conjecture Crown). Yıllar geçtikçe, birçok seçkin matematikçiyi beyinlerini mahvetmeye çekmiştir. Varsayım şudur:
Riemann varsayımı (RH), Riemann zeta fonksiyonu (s) 'nin sıfır noktası dağılımı hakkında bir varsayımdır. Riemann zeta fonksiyonu herhangi bir karmaşık sayı s 1 üzerinde tanımlanır. Negatif çift sayılarda da sıfır vardır (örneğin, s = 2, s = 4, s = 6, ... olduğunda). Bu sıfırlar "sıradan sıfırlardır". Riemann'ın varsayımı önemsiz olmayan sıfırlarla ilgilidir.
Riemann varsayımı şunu ortaya koymaktadır:
Riemann zeta fonksiyonunun önemsiz olmayan sıfırlarının gerçek kısmı ½
Yani, önemsiz olmayan tüm sıfır noktaları düz bir çizgi üzerinde yer almalıdır
("Kritik çizgi") açık. t bir reel sayıdır ve i sanal bir sayının temel birimidir. Kritik çizgi boyunca Riemann zeta fonksiyonu bazen Z fonksiyonu ile incelenir. Gerçek sıfır noktası, kritik çizgi üzerindeki zeta fonksiyonunun sıfır noktasına karşılık gelir.
Asal sayıların doğal sayılardaki dağılımı hem saf hem de uygulamalı matematikte önemlidir. Doğal sayılarda asal sayıların dağılımı için basit bir kural yoktur. Riemann (1826-1866), asal sayıların sıklığının Riemann zeta fonksiyonu ile yakından ilişkili olduğunu buldu.
Helge von Koch, 1901'de Riemann'ın varsayımına ve güçlü koşulların asal sayı teoremine dikkat çekti.
denklik. İlk 1.500.000.000 asal sayının bu teoremi taşıdığı şimdi doğrulandı. Ancak bu teorem için tüm çözümlerin geçerli olup olmadığı, henüz kimse bir kanıt vermedi.
Riemann varsayımı, çağdaş matematikte önemli bir problem olarak kabul edilir, çünkü pek çok derinlemesine ve önemli matematiksel ve fiziksel sonuçlar, kurulduğu öncülüyle kanıtlanabilir. Çoğu matematikçi, Riemann'ın varsayımının doğruluğuna da inanır (John Ense Littlewood ve Atler Selberg bir zamanlar şüphe uyandırdı. Selberg, sonraki yıllarında şüpheciliğini kısmen değiştirdi. 1989'daki bir makalede, Riemann'ın varsayımının daha geniş bir işlev sınıfı için de geçerli olması gerektiğini tahmin etti.). Cray Matematik Enstitüsü, doğru kanıtı elde eden ilk kişiye 1.000.000 $ 'lık bir ödül verdi.
Michael Atiyah hakkında
1929'da doğan Atiyah, Birleşik Krallık'ta matematikteki en seçkin figürlerden biridir ve genellikle matematikte Nobel Ödülü - Fields Madalyası ve Abel Ödülü olarak anılan iki ödül kazandı. Ayrıca çeşitli zamanlarda London Mathematical Society, Royal Society ve Royal Society of Edinburgh'un başkanlığını yaptı.
Baş görsel kaynağı: haber bilimci
