Silikon tabanlı kuantum bilgisayarlardan dönüş bilgilerini okumak için radyo frekansı yansıtma teknolojisini kullanma
Çeviren: Su Jun
Jiangsu Eyaleti Haian Lisesi
Giriş
Kuantum hesaplama fikrini pratik bir teknolojiye dönüştürmek, mevcut bilimsel ve teknolojik alanda büyük bir zorluktur.Silikon transistörlerde elektronları manipüle etmek için değişen elektromanyetik alanları kullanmak daha olası bir uygulama yöntemidir.
Bu soruda, radyo frekansı yansıtma yöntemini ve tek elektronlu transistörü (bundan sonra SET olarak anılacaktır) kullanarak silikon tabanlı kuantum hesaplama prototipinden kübitleri okumaya çalışıyoruz.
Bu makalenin birinci ve ikinci bölümleri kablolardaki radyo dalgalarının iletimini tartışıyor, üçüncü bölüm radyo dalgalarının yansıma koşullarını araştırıyor, dördüncü bölüm SET'i tanıtıyor ve beşinci ve altıncı bölümleri radyo frekansı yansıtma teknolojisi ve optimizasyon yöntemlerini tanıtıyor.
Bölüm 1: Koaksiyel iletim hattının toplu bileşen modeli
Koaksiyel kablonun orta tabakası, yarıçapı a olan bir bakır çekirdektir ve manyetik geçirgenlik ihmal edilebilir düzeydedir; bakır çekirdeğin dışında b yarıçaplı bir bakır kabuk tabakası vardır. Aralarında göreceli geçirgenliğe ve göreceli geçirgenliğe sahip bir dielektrik vardır. Elektromanyetik dalga sinyali kabloda yayıldığında, bakır çekirdek ve bakır kabuk arasında sınırlanır.
Şekil 1 Koaksiyel kablonun şematik diyagramı: C: bakır çekirdek, I: dielektrik yalıtım katmanı, S: metal kabuk, J: plastik kaplama
Soru 1.1: Koaksiyel bir kabloda elektromanyetik dalgaların yayılma hızını hesaplayın.
Soru 1.2: Bakır çekirdeğin uzunluğu elektrikle yüklenmişse ve bakır kabuk topraklanmışsa, bakır çekirdek ile bakır kabuk arasındaki elektrik alan dağılımını hesaplamaya çalışın.
Soru 1.3: Bir koaksiyel kablonun birim uzunluk başına kapasitansını hesaplayın (uzunlukta bir kablo ile hesaplanabilir).
Soru 1.4: Koaksiyel kablonun birim uzunluğu başına endüktansı hesaplayın. Endüktans ve kapasitans koaksiyel kablo, topaklanmış eleman modeline eşdeğer olabilir. Bakır çekirdek endüktansa sahiptir ve bakır çekirdek ve bakır kabuk bir kapasitör oluşturur. Toplu bileşen modeli aşağıdaki şekilde gösterilmektedir:
Şekil 2 Koaksiyel kablo topaklı eleman modelinin şematik diyagramı
Soru 1.5: (1) Yarı sonsuz bir kablonun empedansını kanıtlayın, (2) Dielektriğin bulunduğu kablonun empedansını bulmaya çalışın.
Bölüm 2: Yer düzleminden dönen iletim kablosu
Bir başka eşdeğer varsayımsal kablo modeli Şekil 3'te gösterilmektedir. Giriş sinyali yarıçapı 1 olan küçük bir telde iletilir ve telin altında 2 mesafede topraklanmış bir iletken düzlem vardır. Tel, göreceli geçirgenliğe ve göreceli geçirgenliğe sahip bir dielektrik ile doldurulur ve akım, zemin düzleminden geri döner.
Şekil 3 Varsayımsal bir kablonun şematik diyagramı: C: yarıçaplı küçük bir tel, P: topraklanmış iletken bir düzlem ve kablodan uzaklık, 'dir. Telin çevresi göreceli geçirgenliğe ve göreceli geçirgenliğe sahip bir dielektrik ile doldurulur.
Soru 2.1: Bu hayali kablonun karakteristik empedansını bulmaya çalışın.
Bölüm 3: RF Yansıma Teknolojisinin Temelleri
Elektromanyetik dalgalar bir kabloda aynı anda iki yönde yayılabilir ve her yayılma yönündeki karakteristik empedans (Ohm yasasına benzer) gerilim ve akımdır. İki kablonun arayüzünü düşünün, devre Şekil 4'te gösterilmektedir ve iki kablonun empedansları sırasıyla ve'dir.
Şekil 4 Kablo arayüzünün şematik diyagramı: Sol kablonun empedansı ve sağ kablodur. Bağlantı noktasının boyutunun sinyalin dalga boyundan çok daha küçük olduğunu varsayarsak
Sinyal, empedans kablosu aracılığıyla arayüze iletildiğinde, sinyalin bir kısmı sağ empedans kablosuna yayılmaya devam eder ve sinyalin diğer kısmı yansıtılır ve orijinal yol boyunca geri döner.
Soru 3.1: Sinyal yansıtıcılığını hesaplamaya çalışın.
Problem 3.2: Yansıma sırasında sinyal fazının değiştiği koşulları bulmaya çalışın.
Bölüm 4: Tek elektron transistörü
Tek elektronlu bir transistör (SET) bir kuantum noktasından (bir kuantum noktası izole bir iletkendir ve elektronlar kuantum noktasında lokalize edilmiştir) ve ona yakın bir elektrottan oluşur. Kapı G, kuantum noktasına bir kapı kapasitansı ile bağlanır ve kaynak S ve drenaj D kuantum noktasına bir tünel bağlantı noktası yoluyla bağlanır. Kuantum mekaniğine göre, elektronlar tünel bağlantılarından kuantum tünellemeye girebilirler. SET'in devre şeması aşağıdaki gibidir:
Şekil 5 Tek elektronlu bir transistörün devre şeması: QD bir kuantum noktadır, S bir kaynaktır, D bir drenajdır ve G bir geçittir
Kapı kapasitansı, tünel bağlantı kapasitansı, kuantum noktasının toplam kapasitansı olarak kabul edilebilir. Bu soruda, kaynak ve boşaltma potansiyellerinin sabit ve kapı voltajının sabit olduğunu varsayalım.
Soru 4.1: Kuantum noktasında bir elektron varsa, (1) kuantum noktasının potansiyelini bulmaya çalışın. (2) Kaynaktan veya boşaltımdan kuantum noktasına bir elektron aktarılırsa, gerekli ek enerjiyi hesaplayın.
Elektronlar kendiliğinden kuantum noktalarına tünel açarsa, sonunda elektron sayısına ulaşacaklar. Denge durumuna ulaşan elektron sayısı ve buna karşılık gelen ek enerji, kapı voltajı tarafından kontrol edilebilir.
Soru 4.2: Kapı voltajını ayarlayarak hesaplanan maksimum değer maks.
Bu durumda, elektron tünelleme ek enerji gerektirmiyorsa, bu anda SET, yürütülmesi kolay olan AÇIK durumdadır; eğer, SET'in iletkenliği engellenecek ve yürütülmesi kolay olmayan KAPALI durumdaysa. Elbette kuantum noktalarındaki elektronların da belirli koşulları karşılaması gerekir. Birincisi, kaynak veya drenajdaki elektronların termal kinetik enerjisi çok büyükse, bu elektronlar kendiliğinden kuantum noktalarına gideceklerdir ve SET'in AÇIK ve KAPALI durumları arasında hiçbir fark yoktur. İkincisi, elektronların kuantum noktalarına ve noktalarından tünellenmesi, enerji durumlarının ömürlerini sınırlar. Bu tünelleme etkisi, tünel bağlantısının etkin direnci ile simüle edilebilir ve karakteristik tünel açma süresi, kuantum noktasını tünel birleşiminden doldurmak veya boşaltmak için karakteristik süreye eşittir.
Soru 4.3: Elektronların termal hareket nedeniyle kuantum noktalarına transfer edildiği kritik sıcaklığı yazın.
Soru 4.4: (1) Kuantum noktalarının tünel açma süresini tahmin etmek için tünel bağlantısının kapasitansını ve etkili direncini kullanın.
(2) Kuantum noktalarının AÇIK ve KAPALI durumlarını etkili bir şekilde ayırt etmek için, etkili direncin karşılaması gereken koşulları bulmaya çalışın.
Bölüm 5: SET'in AÇIK ve KAPALI durumlarını okumak için RF yansıtma teknolojisini kullanın
SET'in AÇIK ve KAPALI durumları kuantum devresinin potansiyeline çok duyarlıdır, bu nedenle AÇIK ve KAPALI durumları arasındaki ayrım, kuantum bilgisayarlardan bilgi okumak için etkili bir yöntem sağlar. SET'in AÇIK durumu k'luk bir dirençle simüle edilebilir ve SET'in KAPALI durumu bir yalıtkan olarak kabul edilebilir. Sinyalin kaynaktan geçtikten sonra yansımasını ölçerek SET'in durumunu ayırt edebiliriz Basit bir yöntem, yansıtıcılığı belirlemek için yansıyan sinyalin yoğunluğunu ve fazını ölçmek için radyo frekansı yansıtma yöntemini kullanmaktır. SET'in AÇIK ve KAPALI durumları sırasıyla ve ise, farkları şu şekilde kaydedilir:
Soru 5.1: Şekil 6'daki empedans ise, SET'in iletim durumu (AÇIK) ve yalıtım durumu (KAPALI) arasındaki yansıma farkını hesaplayın.
Şekil 6 Empedans Z0 ve SET bağlandıktan sonraki devre şeması
İki durum arasındaki yansıma farkını daha belirgin hale getirmek ve radyo frekansı yansıtma teknolojisinin hassasiyetini artırmak için devreye bir indüktör eklenebilir. Cihazın neden olduğu içsel kapasitans pF, radyo frekansından yansıyan iletim sinyalinin açısal frekansıdır.
Şekil 7 Ayarlanmış SET devresi
Soru 5.2: İki yansıma arasındaki fark yakınsa, karşılık gelen endüktansı tahmin etmeye çalışın; MHz için, endüktansı tahmin edin ve karşılık gelen hesaplayın.
Bölüm 6: Tek telli kuantum noktalarının (SLQD) şarj indüksiyonu
Ölçeklenebilir bir bilgi işlem mimarisi için, tek bir kübite bağlanan kablo sayısının en aza indirilmesi gerekir. Silikon tabanlı bilgisayarlarda SET'e alternatif SLQD'dir. SLQD birçok yönden SET'e benzer, ancak kaynağı ve tahliyesi yoktur, sadece bir kapısı vardır.Kapı kuantum noktalarının elektronik enerji durumunu kontrol etmekle kalmaz, aynı zamanda radyo frekansı yansımasını da gerçekleştirebilir.
SET'e benzer şekilde, SLQD'nin de şu anda bir yalıtkan görevi gören bir KAPALI durumu vardır. SET'ten farkı, SLQD'nin AÇIK durumunun, kapasitans değeri Cq olan bir kapasitör ile eşdeğer olmasıdır. SLQD'nin yansıtma farkını maksimize etmek için Şekil 8'de gösterilen devre tasarlanmıştır. Devre tarafından belirlenen parazitik kapasitans pF'dir, ancak maksimize etmek için toplam frekansı değiştirebiliriz. Buradaki kablonun karakteristik empedansı .
Şekil 8 Kabloya bağlı SLQD okuma devresi
Soru 6.1: Verilen bir AND için, yapmak istiyorsanız, AND'yi deneyin.
Teoride, en uygun olanlar genellikle daha büyüktür ve bu teknik olarak mümkün değildir. Bu nedenle, diğer elektronik bileşenleri ekleyerek RF yansıma okuma devresinin hassasiyetini arttırıyoruz.
Soru 6.2: Toplamın kesin olduğunu varsayarak, büyük bir endüktansa ihtiyaç duyulmuyorsa, bu etkiyi elde etmek için devreye hangi elektronik bileşenler eklenebilir ve bu bileşenlerin gerekli parametrelerini vermeye çalışın.
(Bu makale, 2019 Asya Fizik Olimpiyatı'nın ilk teorik sorusudur; bu sorunun cevabı 25 Nisan 2020'de yayınlanan "Modern Physics Knowledge" dergisinde yayınlanacaktır)
