Çizgi roman: Milyonlarca kez çalıştırılan kod doğrulamayla ilgili üç sorun
Yazar | Programcı Hao Ge
Editör | Tu Min
Monty Hall sorunu, Monty Hall sorunu veya Monty Hall paradoksu olarak da bilinen Monty Hall sorunu, Amerikan TV oyun programı Let's Make a Deal'dan geliyor. Bugün herkes için eksiksiz bir analiz.
Söyleyecek çok şey yok, sadece konuya bakın.
Üç soru
Üç kapılı problem: Yarışmacıların önünde üç kapalı kapı var.Bunlardan biri bir meleğin arkasında.Seçimden sonra melek sizin dileklerinizden birini yerine getirecek, diğer iki kapının arkasında ise ölüme götüren şeytan var.
Bir kapıyı seçip açmadığınızda, Tanrı kalan iki kapıdan birini açacak ve iblislerden birini açığa çıkaracaktır. (Tanrı her şeye kadirdir ve şeytanın kapısını açacaktır) O zaman Tanrı size seçiminizi değiştirmek ve hala kapalı olan başka bir kapı seçmek isteyip istemediğinizi soracaktır.
Sıradan insanların sezgisi
Sağduyuya göre yarışmacı ilk kararı verdiğinde üç kapının arkasındaki şeyler hakkında hiçbir şey bilmiyor yani doğru olanı seçme olasılığı 1 / 3'tür ve herkes bunu düşünebilir.
Sonra, ev sahibi yanlış bir cevabı (şeytanın olduğu kapı) reddetti, bu yüzden kalan iki kapı bir melek ve diğeri bir iblis olmalı. Şu anda, hangi kapıyı seçerseniz seçin, kazanma oranı her zaman 1/2, hala sezgisel.
Yani bir yarışmacı olarak değiştirmenin ya da değiştirmenin gereksiz olduğunu düşüneceksiniz ve kazanma olasılığınız 1/2. Ama gerçekten durum bu mu?
Konu analizi
Doğru cevap, Değişmeyi seçerseniz, bir melekle karşılaşma olasılığı 2/3 kadar yüksek olur ve değişmezseniz, bir melekle karşılaşma olasılığı yalnızca 1 / 3'tür. Bu buraya nasıl geldi?
Anlayabilmeniz için çok popüler bir yöntem kullanıyoruz. Birincisi, seçilen ilk kapının olasılığı 1/3 ve diğer iki kapının toplam olasılığı 2 / 3'tür.
Şimdi Tanrı bir iblis olan kapılardan birini açtı, bu kapının arkasında hiç melek olmayacağını biliyoruz, bu nedenle üçüncü kapı tarafından tutulma olasılığının bu kısmına eşdeğerdir.
Kalan kapının olasılığı (2/3), başlangıçta seçilen kapının (1/3) iki katıdır. Yani değişmeliyiz.
Hâlâ anlamadıysan. Yüz kapı olduğunu ve 99'unun iblis olduğunu varsayabiliriz. Artık rastgele bir kapı seçiyorsunuz, melek seçme olasılığı 100'de 1.
Bu sırada Tanrı 98 tanesini açtı ve iblislerle doluydu. Şu anda 99/100 olasılığı başka bir kapıda yoğunlaşmıştır. Doğal olarak değişmeyi seçmemiz gerekiyor.
Bayes kanıtı Kod kanıtı
Sonuçları doğrulamak için kodu milyon kez çalıştırdım. ne? Bayes analizini kullanın! Çok kaba, kodu doğrudan yükleyelim.
1func main { 2 // Kapıları değiştirirken meleklerle kaç kez tanıştığım ve kapıları değiştirmeden meleklerle kaç kez tanıştığım 3 changeAngelCount, unchangeAngelCount: = 0, 0 İ için 4: = 0; i < 1000000; i ++ { 5 // Toplam kapı sayısı 6 kapı: = int {0, 1, 2} 7 // Melek kapı ve seçilen kapı 8 angelDoor, selectedDoor: = rand.Intn (3), rand.Intn (3) 9 // Tanrı bir iblis kapısını kaldırır J için 10: = 0; j < len (kapılar); j ++ { 11 eğer kapılar! = SeçiliKapılar! = AngelDoor { 12 kapı = ek (kapılar, kapılar ...) 13 mola 14} 15} 16 // İstatistikler 17, selectedDoor == angelDoor { 18 unchangeAngelCount ++ 19} başka { 20 changeAngelCount ++ yirmi bir } yirmi iki } 23 fmt.Println ("Kapıları değiştirmeden meleklerle karşılaşma sayısı:", unchangeAngelCount, "Oran:", (float32 (unchangeAngelCount) / 1000000)) 24 fmt.Println ("Kapıları değiştirip meleklerle buluşma sayısı:", changeAngelCount, "Oran:", (float32 (changeAngelCount) / 1000000)) 25}Milyonlarca kez koştuktan sonra, sonuç bizi kesinlikle hayal kırıklığına uğratmadı!
Peki, bugünün sorusunu anlıyor musunuz? Düşüncelerinizi yorum alanına bırakın!
