Bir siz işe giderken: Açıkçası bu yolda çok fazla araba yok, neden hala bu kadar kapalı?
Eser sahibi: Maxwellsdemon
Büyük şehirlerdeki trafik insanları asla endişelendirmedi. Yıllar boyunca "onunla rahatlama" yaşamı boyunca, sabah ve akşam zirvelerinde öngörülebilir trafik sıkışıklığıyla karşılaşmayı başardık. Ancak bu ani trafik sıkışıklığı hala çıldırıyor: Bazen çok fazla araç yok, şeritler düz, kaza olmuyor ve hiçbir araç durdurulmuyor, ancak trafik hızı aniden düşüyor ve hatta tüm trafik sıkıştı. Randevulara geç kalmanıza neden olan genellikle bu tür trafik sıkışıklıklarıdır.
Bu açıklanamayan tıkanıklık fenomenine " Hayalet trafik sıkışıklığı "(Hayali Trafik Sıkışıklığı). Nedenini bulmak için matematikçiler birçok model öne sürdüler, fizikçiler yardım elini uzatıncaya kadar, sonunda cevabı buldular. Hikaye, en baştan başlayalım.
Daha önceki araştırmalar: modeli takip eden araba
Trafik sıkışıklığına Ford Model T arabalar eşlik ediyor. Ford, modern montaj hattı üretim yöntemini benimsediğinde, otomobillerin üretim verimliliği büyük ölçüde iyileştirildi ve ardından otomobillerin hızla yaygınlaşması da trafik koşullarının bozulmasına yol açtı. Trafik sıkışıklığı problemi ortaya çıkar çıkmaz matematikçilerin dikkatini çekmiş, o dönemde hala yükselişte olan sistem teorisi ve sibernetik bu problemde yeteneklerini gösteriyor gibiydi. Otomatik kontrol teorisini uygulamak için, önce tek bir aracın davranışını en küçük trafik akışı birimi olarak analiz etmeliyiz. 1950'de, Dr. Robert Herman dinamiklere dayalı araba izleme teorisini önerdi ve ardından 1953'te bilim adamları Reuschel ve Pipes tam bir matematiksel model önerdi. Bu teorinin temel içeriği, sürücünün her zaman öndeki araçla belirli bir mesafeyi koruma eğiliminde olmasıdır.Öndeki araç hızlandığında, ayak uydurmak için hızlanacak ve öndeki araç aniden yavaşlarsa, çarpışmayı önlemek için yavaşlayacaktır. Ancak sürücünün hala belirli bir tepki süresi T var.Buna dayanarak, araştırmacılar t + T sonrasında arabanın ivmesinin t anında iki araba arasındaki hız ve mesafe farkının bir fonksiyonu olacağına inanıyorlar:
Bu teori için yaygın olarak kullanılan modeller şunlardır:
Bu model teorik olarak mantıklı ve matematiksel yapısı yeterince eksiksiz olmasına rağmen, yeterli deneysel desteğin olmaması nedeniyle akademik çevreler tarafından uzun süredir sorgulanmaktadır.
Belki de trafik sıkışıklığından ben de sorumlu olduğumu hissettiğim içindir ve kısa süre sonra Amerika Birleşik Devletleri General Motors Laboratuvarı insanların araba kullanırken davranışlarını incelemeye başladı. O zamanki laboratuvarın başkanı Larry Hofstad, Dr. Hermann'ı, modelin ardından otomobil üzerinde daha fazla araştırmaya başkanlık etmesi için davet etti. Bu teorinin geçerliliğini kanıtlamak için fizikçiler General Motors'un avantajlarını kullanarak trafik akışını simüle etmek için test pistinde dairesel bir deneysel yol inşa ettiler. Ön arabanın arka tamponu ile arkadaki arabanın tamponu arasında ince bir tel ile bağlantı kurdular, arkadaki arabada taşınan akslar üzerinden iki araba arasındaki mesafeyi hesapladılar ve test için farklı sürücüleri getirdiler. Nihai deneysel sonuçlar, bir sonraki arabanın ivmesinin, ön ve arka arabalar arasındaki göreceli hız ile güçlü bir korelasyona sahip olduğunu kanıtlamaktadır. Ayrıca, bu ilişkide yaklaşık 1 saniyelik bir gecikme süresi ve buna bağlı görünen bir "erişilebilirlik faktörü" vardır. Araçlar arasındaki mesafe. Bu sonuç nihayet 1958'de "Yöneylem Araştırması Dergisi" nde yayınlandı ve "araba takip eden model" o zamandan beri tanındı.
Trafik koşullarını karşılaştırmak için akıcı analoji kullanın
Ancak sorun çözülmekten çok uzak. Araba takip eden model sürücünün davranışını simüle etse de, bize genel trafik durumunun nasıl olduğunu söyleyemez. Ancak fizikçiler, aracın araba modelindeki davranışının sıvıdaki moleküllerin davranışına benzer olduğunu fark etmişler ve bu sırada otomatik kontrol teorisi yerini istatistiksel fiziğe bırakmıştır. 1955'te İngiliz bilim adamları Lighthill ve Whitman, arabayı takip etme modelinden ilham aldılar ve trafik akışını tek "araba moleküllerinden" oluşan belirli bir akışkan olarak gördüler ve gerçek akışkanla karşılaştırıldığında, aşağıdaki benzetmeler yapılabilir:
Böylece gerçek sıvıyı taklit ederek, aşağıdaki denklem kurulabilir:
(1) Durum denklemi
(2) Süreklilik denklemi
(3) Hareket denklemi
Bu şekilde trafik yoğunluğunun dalgalanması, su yüzeyindeki dalgalanmalarla karşılaştırılabilir. Ancak, o zamanlar bu teori gerçek verilerle pek uyuşmuyordu, çünkü trafik akışı ile gerçek akışkan arasında hala bazı farklılıklar vardı. Örneğin, bu model hız ve ataletin etkilerini dikkate almaz. Aynı zamanda, bu denklemlerin koşulları, sıvının dengede olmasıdır.Yolda çok fazla araç olmadığında bu varsayımla ilgili bir sorun yoktur, ancak trafiğin yoğun olduğu saatlerde olduğunda (bu tam olarak analiz etmek istediğimiz durumdur), bu Bir hipotez uygulanamaz. Ve hız ve yoğunluk arasındaki ilişki daha önce varsayıldığı gibi değil. Ancak bu model ilk olarak trafik akışını simüle etmek için bir akışkan modeli kullanma fikrini ortaya attı. O andan itibaren, "araba akışı" artık sadece bir metafor değil, gerçek bir matematiksel model .
"Şok dalgası" trafik sıkışıklığını simüle eder
O zamandan beri, araç trafik akışı modeli birçok kez geliştirildi. Örneğin, hızın ve ataletin etkisini hesaplamak için yüksek dereceli sürekli koşulların getirilmesi veya sıvıdaki ses hızı ve viskozite katsayısı gibi parametrelerin tanıtılması, trafik akışını su akışıyla karşılaştırmaz, ancak trafik akışını viskoz bal veya katranla karşılaştırır. 2012 yılında başka bir araştırma sonucu, tıkanıklığın ortaya çıkması ve yayılmasıyla ilgiliydi. MIT'den bir araştırma ekibi, sıkışmanın genellikle bir sürücünün yanlış işleminden kaynaklandığına dair olağan inancın aksine, tüm sürücüler hata yapmasa bile sıkışmanın yine de meydana geleceğini keşfetti.Bu aynı zamanda hayalet trafik sıkışıklığının da sebebidir. Çünkü farklı araçların hızları arasında genellikle küçük farklılıklar vardır ve bu farklılıklar bir yerde birikerek maksimum trafik yoğunluğu noktası oluşturacaktır. Belirli bir eşiği aşan maksimum nokta diyorlar "Blokaj" . Bu "engelleyici" trafik akışından biraz daha yavaş hareket eder ve kendi kendine kaybolmaz. Bu şekilde, sıkışma kuyrukta yayılacak ve kademeli olarak birikecek ve sonunda trafik yoğunluğu bir dalga tepesi oluşturmak için atlayacak ve "sıkışma dalgası" bu şekilde üretilecektir. Hesaplamalar yoluyla, bu "bloke edici dalganın" yayılma modunun patlamanın oluşturduğu sismik dalgaya çok benzediğini ve davranışının da bazı dalga denklemleriyle tahmin edilebileceğini buldular.
Aslında, bu teori halihazırda gerçek trafik kontrolüne uygulanabilir. Trafiği yönlendirmek için "yeşil dalga" adı verilen bir trafik modu kullanmak, makalenin başında bahsedilen "hayalet trafik sıkışıklığını" etkin bir şekilde çözebilir. Bu yöntemin amacı, trafik akışlarının yoğunluğu su dalgaları gibi dalgalandığından, Ardından, her dalga paketi için, kesişme noktasına vardıklarında onlara yeşil ışık verin ve tepe geçtiğinde diğer yönlere geçmelerine izin verin. Bu şekilde genel bekleme süresi optimize edilir . Aynı zamanda aracın hızı da kontrol ediliyor Ortalama hızın üzerinde olan araçlar beklemeye zorlanırken, ortalamanın altındaki araçlar da zirveye yetişmeye çalışacak. Trafik akışı teorisi, mevcut fizik modellerini etki alanları arası durumlara uygulamak için başarılı bir girişimdir. Bu alandaki araştırmaların derinleşmesiyle, belki de trafik sıkışıklığı sorununu tamamen çözmenin cevabı burada yatıyor.
Referans malzemeleri:
Denos C. Gazis, Trafik teorisinin oluşturulması. Journal of Operations Research, 2002 (Yazar, erken genel trafik akışı modeli araştırma grubunun bir üyesidir. Bu makale, derginin Yöneylem Araştırması Cilt 50, Sayı 1'deki yayınının 50. yıl dönümünü anan özel makalelerden biridir. Trafik akış teorisinin ilk günlerini kaydeder. Pioneer'in araştırma deneyimi)
Wu Zheng, Düşük hızlı karma şehir trafiğinin Akışkan dinamiği modeli. Açta Mechanica Sinica, 1994
Trafik Modelleme - Hayali Trafik Sıkışıklıkları ve Gezici Sıkışmalar
Bu makale Guo kabuk ağından geliyor
Yeniden yazdırmak için lütfen yetkili sns@guokr.com ile iletişime geçin
Başvuru için lütfen bilimselguokr@163.com ile iletişime geçin.
