Fizik tarihindeki ilk "Topolojik Atlas", bilim adamlarının topolojik yalıtkanlar bulmasının yolunu açıyor
Pranga ile iç çamaşırı nasıl çıkarılır? Büküm yerken kırıntılara düşmesi nasıl önlenir? Bir çörek kahve fincanına nasıl dönüştürülür? Bu iki soru sıradan bulmaca oyunları gibi görünüyor, Arkasında, fizik dünyasında son manşetlere hakim olan son teknoloji bir teknoloji var Topolojik fizik.
Bazı bilim adamları hala "deneme yanılma" tarzında yeni materyaller ararken, topolojik fizikçiler yüksek hızlı keşif trenini almaya başladılar. Geçen hafta "Nature" da yayınlanan bir makale bize şunu gösterdi: Geniş kapsamlı bir "Topolojik Atlas", Prensipte hangi materyallerin topolojik etkilere sahip olacağı ortaya çıkar - bu, bilim adamlarının Majorana fermiyonları ve Weil fermiyonları gibi egzotik partikülleri derinlemesine keşfetmelerine yardımcı olacaktır - bu noktada, "Melek parçacıkları" ile ilgili son araştırma sonuçları, süper iletken topolojik malzemeler üzerinde elde edilmiştir.
Topolojik izolatörler çok sihirli özelliklere sahiptirler, içten izole edilmişlerdir ve yüzeyde iletkendirler; İletken ve yalıtkanın iki zıt özelliğinin birleşimidir. Dahası, iletken yüzey durumu tüm malzemenin kendine özgü özelliklerinden gelir, Herhangi bir kirlilik ve kusur onu etkilemeyecektir.
Direnç değeri uzunluktan veya kesit alanından etkilenmeyen bir iletken hayal edin; masaüstünüzde bir kuantum bilgisayar hayal edin; elektrik sinyallerini iletmek için akıma bile güvenmeyen bir bileşen hayal edin Bunlar, topolojik materyallerin hayatımızdaki potansiyel uygulamalarıdır. Bununla birlikte, enerji seviyelerinin hesaplanması ve özelliklerin kavranması nedeniyle, yeni bir topolojik yalıtkan bulmak genellikle zahmetli bir süreçtir.
Şekil İki boyutlu topolojik yalıtkan
Ancak Princeton Üniversitesi'nden fizikçi Andrei Bernevig'in ekibi bir kısayol buldu. "Nature" dergisinde yayınlanan "Topological Quantum Chemistry" makalesinde, kristal kafesteki olası enerji bantlarını listeleyerek, 230 farklı simetriyi karşılaştırarak ve kimyadaki bağ orbitallerini hesaplayarak bir dizi metodoloji önerdiler. Prensip olarak, topolojik durumu barındırabilen malzemeler.
Ekip şunları söyledi: Topolojik etkiler sergileyen malzemeler, mevcut kristal malzemelerin% 10 ila% 30'unu oluşturur, Başka bir deyişle, bileşiklerin büyük bir kısmı topolojik malzemeler için aday olacaktır. Bernevig, "Aslında, son tarih Şimdiye kadar bildiğimiz şey, devasa topolojik materyallerin sadece küçük bir kısmı ve daha fazla materyal kazmamızı bekliyor olacak. "
Şekil Andrei Bernevig'in Princeton Üniversitesi'ndeki ekibi tarafından yayınlanan "Topolojik Kuantum Kimyası"
Öyleyse, asıl materyal ile teorik tahmin arasındaki şu ana kadarki fark neden? Bunun nedeni, kafesin anlaşılmasında "Fizik Okulu" ve "Kimyager Okulu" kavramları ayrıdır . Lise kimya bilgisi bize şunu söylüyor: Kristallerin bağları, tek tek atomlar arasındaki kimyasal bağlardan kaynaklanır.Bu kristal anlayışı, . Ancak fizikçiler bant yapısı, Fermi yüzeyi, k-uzayı vb. Kavramlardan düşünüyorlar. Bu kristal anlayışı bir bütündür. Dolayısıyla mevcut pasif duruma yol açtı.
aslında, Bernevig'in yöntemi, iki bilişsel modeli birleştirmektir, Böylece bu "Topoloji Resimli Kitap" setini ortaya koyun. Tsinghua Üniversitesi'nde fizikçi olan Li Wei, "Bu kesinlikle yeni topolojik izolatörler bulmanın daha etkili bir yolu. Daha fazla yeni materyalin çıkacağına inanıyorum."
Şekil Takımın topolojik yalıtıcıları belirleme yöntem adımları
"Topolojik haritaya" rağmen, bilim insanlarının hala laboratuvarda keşfetmeye devam etmesi gerekiyor. Makalenin ortak yazarı ve Max Planck Katı Hal Kimyası ve Fiziği Enstitüsü'nde malzeme bilimcisi olan Claudia Felser şunu hatırlattı: Bir maddenin bazı topolojik duruma sahip olduğunun bilinmesi, özelliklerinin hemen tahmin edilebileceği anlamına gelmez, malzemenin bu özelliklerinin yine de hesaplanması ve ölçülmesi gerekir.
Ek olarak, araştırmacıların karşılaştığı başka bir engel "Güçlü etkileşim" topolojik materyalidir. Çünkü mevcut araştırma nesnelerinin büyük çoğunluğunda, Elektronlar arasındaki elektrostatik itme çok zayıftır ve topolojik etkiler üzerinde çok az etkiye sahiptir; Güçlü etkileşim, bilimsel araştırmaya zorluklar getirecektir.
Yukarıdaki problemler çözüldüğünde, insanı bekleyen şey hayal edemeyeceğimiz yeni bir fiziksel resim olacaktır. İlk üç boyutlu topolojik yalıtkanın keşfi Princeton Üniversitesi'nden Zahid Hasan'a göre, Matematik ve fiziğin kesişimi bu alanın özüdür ve sürekli keşfimizi yönlendiren, topoloji ile gerçekliğin nihai güzelliğinin uygulanabilir bir karışımıdır.
Topoloji nedir?
Bilim adamları böyle bir örnek almak için çok çaba sarf ettiler, ancak boşta değiller. Son on yılda, topolojik fizik patlayıcı bir gelişme yaşıyor : Güncel yoğun madde fiziği makalelerinde, başlıkta "topoloji" kelimesi olmayan çok az makale var.
Bu büyük keşifleri kaçırmak istemiyor ve aynı zamanda medya tarafından yanıltılmamayı umuyorsanız, aşağıdaki popüler bilim dalgasını kaçırmamalısınız.
Matematikte topoloji, çok boyutlu geometri ve uzayın özelliklerini inceleyen bir konudur.Araştırma nesneleri, kesme, döndürme ve katlama koşulları altında eşdeğer bağlantı ve kompaktlığı korumalıdır; kesmeyi dikkate almadan, Kırılma durumu.
Popüler bir örnek vermek gerekirse, "Donutlar" hayatımızdaki en yaygın topolojik grafiklerdir. Ortada bir delik var, simidi uzattıktan, döndürdükten ve katladıktan sonra, delik hala var; ancak halka kesilirse, delik yok. ve bu yüzden, "Delik", simidin topolojik özelliğidir. Ve kesinlikle konuşursak, Torusun (yani halka) topolojik tanımı, üç boyutlu uzayda iki dairenin Kartezyen çarpımıdır.
Şekil Simitin (yani halka) topolojik tanımı, üç boyutlu uzayda iki dairenin Kartezyen çarpımıdır.
Bir anlamda, topoloji aynı zamanda şeylere geometrik bir perspektiften bakmanın bir yoludur. Örnek olarak elektronları ele alalım. Kuantum fiziğinin tuhaf dünyasında, elektronların 1/2 dönüşü vardır. Elektron dönüşünü 360 derece döndürmek, ters dönüş yönünü elde eder, yani elektron dalgası fonksiyonunun fazı 180 derece değişir, yani Önceki dalga tepesinin yeri bir çukur haline geldi ve çukurun yeri bir tepe haline geldi. Elektron dönüşünü orijinal durumuna geri getirmek istiyorsanız, onu 360 derece döndürmeniz gerekir.
Bu özelliğe topolojik açıdan bakarsanız, elektron bir bükülmeden sonra ilk bağlanan bir Mobius halkası gibidir. Bir karınca Mobius halkasında bir daireye tırmanırsa, kendisini başlangıç noktasının karşı tarafında bulacaktır, başlangıç noktasına dönmek istiyorsa, başka bir daireye tırmanması gerekir. Bu, elektron spininde meydana gelen "topolojik tuhaf faz" değil mi?
Şekil Elektron spini ve Mobius halkası
Aslında dalga fonksiyonlarının matematiksel yapısının oluşturduğu tüm geometrik uzaylarda "topolojik garip evreler" vardır. Her elektron, bazı ilginç topolojik prensiplere sahip bir Mobius halkası gibi.
Kuantum Salonu etkisi
ilk Çoğu fizikçi, kuantum kavramlarını incelerken topolojik önemini asla düşünmedi. 1980'lere kadar İngiliz fizikçi David Thouless ve diğerleri şunu fark etti: Topolojik teori, o sırada keşfedilen kuantum Hall etkisini açıklayabilir. İleriye dönük araştırmaları da geçen yıl Nobel Ödülü'ne layık görüldü.
aslında, Geleneksel elektrikte salon etkisi çoktan ortaya çıktı . Bu soruyu lisede yaptık:
Bu resmi gördüğünüzde duygularınız karışık mı? Açıkça söylemek gerekirse, Hall etkisi, hareket eden elektronların dikey bir manyetik alana zorlanacağı ve sağ el kuralına göre yön değiştireceği ve sapma hareketinin potansiyel bir fark yaratacağıdır.
Kuantum Hall etkisinde, elektronlar son derece düşük sıcaklıklarda iki boyutlu bir düzlemde hareket etmeye zorlanır. Şu anda, Hall direnişinin görüntüsünde tuhaf şeyler ortaya çıkıyor Tamsayı Kuantum Platformu . 1985 yılında Nobel ödüllü Klaus von Klitzing tarafından yapılan hesaplamadan sonra, direnç değeri belirlendi E ^ 2 / h'nin tam sayı katı, yani eleman yükünün karesinin Planck sabitine oranının tam sayı katı.
Şekil Hall Etkisi ve Kuantum Hall Etkisi
Yeterince garip bir şekilde, deneydeki metal bile Tahta uzatılmış, döndürülmüş, katlanmış ve hatta kirlenmiştir, Hall direnci hala bu değerin tam sayı katıdır. Bu, önceki bilim adamları tarafından duyulmamış bir şey.
Gerilme deformasyonu? Bu tanıdık geliyor mu? Evet, Bu fenomende hatalı olan topolojik özelliklerdir. Tıpkı elektron spini gibi, Kuantum Hall etkisi, ortak bir topolojik şekil-simit ile de karşılaştırılabilir. Hall etkisi dalga fonksiyonu türetilirken, oluşturulan sınır koşulları oluşacaktır Topolojik olarak simit ile eşdeğer olan geometrik bir parametre uzayı.
Şekil Kartezyen koordinatlarda Torus
Kuantum Hall etkisinden topolojik yalıtıcıya
Denilebilir Kuantum Hall etkisi, kuantum alanındaki topolojinin "ilk gösterisi" dir. Ve ayrıca Modern topolojik izolatörlere doğru ilk adım.
Bilim adamları kısa sürede benzer bir "Hall etkisi" nin harici bir manyetik alan uygulanmadan elde edilebileceğini anladılar - bazı özel izolatörlerde, Materyal, elektronlar ve atom çekirdeği arasındaki etkileşim yoluyla manyetik alanı kendi başına koruyabilir, böylece materyalin yüzeyindeki elektronlar güçlü bir "topolojik koruma" durumuna sahip olur. Ve dirençsiz akış Son olarak iletken yüzeyli ve iç yalıtımlı bir "topolojik yalıtkan" oluşturulur.
Topolojik izolatörlerin özel özellikleri, çok çeşitli iletken, yarı iletken ve izolatör malzemelerinde özel bir öneme sahip olmalarını sağlar.
Her şeyden önce, "topolojik koruma", yüzey akımının topolojik özellikleriyle kararlılığının mutlak garantisidir. Malzemenin yüzeyi iyi bir iletken olmalı, neredeyse alabiliyoruz Yaşlanmadan etkilenmeyen sabit akım. Bir düşünün Uzunluk ve kesit alanından etkilenmeyen, mutlak kararlı akım ve dirence sahip devre malzemeleri, Mühendisler heyecanlı mı?
Ek olarak, bu malzemenin bir başka büyülü özelliği, yüzey akımında olmasıdır. , Farklı dönme yönlerine sahip elektronların hareket yönü zıttır; Bu bir otoyolda iki şeritli bir yol gibidir, farklı yönlerdeki araçlar her iki tarafta düzenli bir şekilde hareket ederler ve birbirlerini geçemezler.
Şekil Bir topolojik yalıtkanın yüzey akımında, farklı dönüş yönlerine sahip elektronlar zıt yönlerde hareket eder.
Bu elektronların dönüşünü kontrol ederek, Bilim adamları, bu temelde geleneksel bileşenlerin yerini alan "elektron spin" malzemeleri yapabilirler. Geleneksel devrelerde, transistörler veri iletmek için "0" ve "1" durumlarını belirtmek için akımı "açık" ve "kapalı" olarak kullanır. Spin malzemelerinde, bireysel elektronlar hakkında bilgi yükleyebilir ve spinlerinin "yukarı" ve "aşağı" sı yoluyla hesaplamalar yapabiliriz. Belki de bir topolojik yalıtkanın yüzeyi, bu aktarım yöntemi için mükemmel bir taşıyıcıdır.
Şekil Sıradan malzemeler ile eğirme malzemelerinin karşılaştırılması
Topolojik özelliklere dayalı bir diğer uygulama ise kuantum bilgisayarlardır. Şu anda, Kuantum hesaplamanın önündeki en büyük engel, sözde "eş evrelendirme" etkisidir. Herhangi bir çevresel etki, kübitin karışık durumunun çökmesine neden olabilir, bu nedenle çevresel gürültüyü azaltmak mühendislerin birincil amacıdır.
Herkes kuantum bilgisayarların süper iletken devrelerde çalıştığını bilir; Bir topolojik yalıtkanın yüzeyine bir süperiletken katmanı iliştirilmişse, İki süper malzemenin bonusunu alacağız Hızlı kayıpsız akım + topoloji koruması. Topolojik koruma altında, devrenin çalışması her zamankinden çok daha kararlı olacaktır ve belki de eşevriliği çözme sorunu çözülebilir.
Ayrıca topolojik kuantum bilgisayarlarda, Qubit'ler, "anyonlar" adı verilen iki boyutlu yarı parçacıklardan oluşur . Anyonlar üzerindeki operasyonlar zamanla örgü oluşturacak Ve sonunda kuantum bilgisayarların ihtiyaç duyduğu kapı devresi haline geldi. Bu bilgisayar, diğer kuantum bilgisayarlarla aynı yeteneklere sahiptir ve hatta belirli algoritmalarda avantajlara sahiptir. Ancak en büyük avantajı kararlılığı ve hata toleransında yatmaktadır. Çünkü bilgi işleme için kübit topolojisine dayalıdır. Örneğin, İki ipliği kesmek ve sonra onları bağlamak (topolojik kübit eş evreli), iki şeridin doğal olarak yayılmasına izin vermekten (diğer kübitlerin eş evreli olmayan) çok daha zordur.
Şekil Topolojik kübitlerin dolaşıklığı
Aslında, spin malzemeleri ve kuantum hesaplama, topolojik yalıtıcıların potansiyel uygulamalarından sadece biridir; Bu malzemenin tuhaf doğasının yanı sıra, gelecekte geniş beklentileri var. Ancak, topolojinin kendisine dönersek, Matematiksel dönüşüm ve fiziğin bütünleşmesi kendi içinde güzeldir.Bu basit ve içsel güzellik, bizi keşfetmeye iten şeydir.
