En güçlü düğüm nasıl bağlanır
Yelkencilikten kaya tırmanışına, inşaattan makineye kadar pek çok faaliyet düğümleme iplerinden ayrılamaz. Bununla birlikte, birçok farklı düğüm türü vardır ve bazı düğümler diğerlerinden daha güçlüdür. Örneğin, deneyimli bir denizci, ön uca bir çarşaf bağlamak istediğinde hangi düğümü bağlayacağını ve bir tekneyi bir yığına bağlamak istediğinde hangi düğümü bağlayacağını bilir.
Resim kaynağı: Wikipedia Commons
Öyleyse neden bazı düğümler daha güçlü, diğerleri ise daha kolay dağılabilir?
Bu henüz iyi yanıtlanmamış bir sorudur. Kısa süre önce, Massachusetts Institute of Technology'den iki matematikçi ve iki mühendis ortaklaşa bir matematiksel model geliştirdi ve düğümün kesiştiği düğüm sayısına ve düğüm sıkıldığında düğümün yönüne bağlı olarak birkaç önemli topolojik özelliği tahmin ettiler. Farklı düğümlerin mekanik kararlılığı.
Bu ince parametre farklılıklarının, düğümün güçlü olup olmadığını büyük ölçüde belirlediğini buldular. Modellerde ve deneylerde kullanırlar Renk değişikliği lifi Farklı baskı ve baskılara maruz kaldıklarında ikisinin farklı kısımlarının renk farkı neredeyse aynı düğümdür. Geçmişte, deneyime dayalı olarak yalnızca en güçlü düğümleri yargılayabiliyorduk, ancak yeni model nihayet arkasındaki teorik nedenleri verebilir.
Araştırmacılar, bulguları son "Science" dergisinde yayınladı.
1
Stresin rengi
2018 yılında mühendisler Mathias Kolle O ve ekibi, stres veya basınçla renk değiştiren gerilebilir bir elyaf tasarladı. Böyle bir lif çekildiğinde, rengi gökkuşağının bir renginden diğerine, özellikle de stres ve stresin en fazla olduğu yerde değişir.
Backhand düğüm | Kaynak: MIT News
Düğüm her zaman matematikçiler için ilgi konusu olmuştur, bir matematik dalı Düğüm teorisi Bu sapkınlıkları topoloji perspektifinden incelemektir. Düğüm teorisinde, matematikçiler, topolojik yapılarını korurken bükülebilen veya deforme olabilen düğümleri ve tüm geometrik şekilleri tanımlamak için matematiksel terimler kullanır.
Matematikçiler için, bükülmeyi oluşturan malzemeyi ya da mekanikle ilgili herhangi bir problemi önemsemelerine gerek yoktur, sadece matematiksel bakış açısıyla başlarlar ve bir karışıklık olarak incelerler. Yeni araştırmada matematikçiler Jörn Dunkel Matematiksel modele bazı mekanik hususlar eklemek için Kolle ile birlikte çalıştı ve bükülme kararlılığını anlayabilen bir model buldu.
2
Makarna Fiziği
Araştırmada, önce renk değiştiren lifleri yonca düğümler, şekil sekiz düğüm vb. Gibi çeşitli kıvrımlar halinde örüyorlar. Her lifin görünümünü fotoğraflayacak, lifin renk değişimini kaydedecek ve lif ne zaman Gerilim sırasında elyaf üzerine uygulanan kuvvet. Bu deneysel verileri kullanarak, Dunkel'in ekibi tarafından makarnayı tanımlamak için kullanılan önceki bir modeli kalibre ettiler. Bu modelde Dunkel ve makalenin ilk yazarı Vishal Patil Makarnayı veya diğer yumuşak kordları, yaylarla birbirine bağlanmış bir dizi küçük, dağınık boncuklar olarak düşünün. Her bir yayın eğilme ve deforme olma şekli, her bir yaya uygulanan kuvvete dayalı olarak hesaplanabilir.
Daha önce, Kollenin öğrencileri Joseph Sandt Renk değiştiren elyafları için, bu elyafın rengini farklı basınç değerleri altında gösteren bir renk haritası çizin. Matematikçiler bu renk verilerini makarna modellerine entegre ediyor ve ardından bu değiştirilmiş modeli gerçek liflerle yapılan düğümleri simüle etmek için kullanıyor. Gerçek düğümü simüle edilmiş düğümle karşılaştırdıklarında, aynı renk desenini elde ettiler, bu da bu modelin düğümdeki gerilim dağılımını doğru bir şekilde simüle ettiğini gösteriyor.
Deneylerde (üstte) ve simülasyonda (altta) renk değiştiren lifler | Kaynak: Patil ve diğerleri. / Science
Bu temelde, daha karmaşık düğümleri simüle ederek hangi düğümlerin daha stresli ve dolayısıyla diğerlerinden daha güçlü olduğunu belirlediler. Düğümler göreceli güçlerine göre sınıflandırıldıktan sonra, bazı düğümlerin diğerlerinden daha güçlü olmasının nedenlerini aramaya başladılar. Bazı özel düğümler için basit diyagramlar çizdiler.
Her bükülme diyagramı, iki telin sıkılmadan önceki modelini gösterir. Şekil, düğüm sıkıldığında her bir telin yönünü, her bir telin kesişmesini ve düğüm sıkıldığında her bir telin dönüş yönünü gösterir.
3
Firma kıvrımları
Araştırmacılar, farklı güçlere sahip düğüm çizelgelerini karşılaştırarak genel "sayma kuralı" nı, yani düğümün kararlılığını belirleyen özellikleri belirleyebildiler. temelde, Bir düğümde daha fazla geçiş ve daha fazla "ters dalgalanma" varsa ( Yani, ipin bir bölümünden diğerine dönme yönündeki değişiklik), Daha güçlü olacak .
Örneğin, bir fiber parçası bir çarpıdan sonra sola dönerse ve bitişik çaprazdan sonra sağa dönerse, bu burulma dalgalanmalarına neden olur ve bu, halat sıkıldığında sürtünmeyi dengeleyecek ve böylece bükülmenin stabilitesini artıracaktır. . Bununla birlikte, bir çizgi parçası iki bitişik kesişim noktasında aynı yönde dönerse, burulma dalgalanmaları olmayacaktır ve ipin dönme ve kayma olasılığı daha yüksektir, bu da daha az güçlü bir bükülme ile sonuçlanır.
Ayrıca, bir bükülme daha fazla "döngü" içeriyorsa, daha da güçlenebileceğini buldular. Burada "döngü", kıvrımlarda bulunan iki paralel ipin, tıpkı bir döngü gibi zıt yönlerde büküldüğü anlamına gelir.
Resif düğümü | Resim kaynağı: MIT News
Araştırmacılar bu basit sayma kurallarını özetleyerek nihayet resif düğümünün neden dıştaki paralel düğümden daha güçlü olduğunu açıklayabilirler. İki kıvrım hemen hemen aynı görünse de, resif düğümü daha fazla sayıda burulma dalgalanmasına sahiptir, bu nedenle daha kararlı bir yapıya sahiptir.
Geçmişte deneyime dayalı farklı senaryolar için yalnızca en uygun kıvrımı seçebilseydik, şimdi cevabı bilimsel analiz yöntemleriyle alabiliriz.
Referans kaynağı:
http : //news.mit.edu/2020/model-how-strong-knot-0102
10.1126 / science.aaz0135
Kaynak: İlke
Düzenleme: fengyao
