Sonsuzluk ne kadar fakirdir?
Sınırları olmayan bilim
Biz bilginin taşıyıcılarıyız
Refah zamanı
Bugün üç kitap göndereceğiz Yeni bilgiyi açmak Sağlanan yüksek kaliteli popüler bilim kitapları " Korelasyonu sebep ve sonuç olarak kullanmayın! Nedenselliğe basit giriş ".
Düşündüğünüz, mutlaka düşündüğünüz gibi değildir ve gördüğünüz şey mutlaka gördüğünüz değildir.Kaç yanlış anlama, çatışma ve hatta savaşların tümü neden ve sonuçların rastgele indüksiyonundan kaynaklanır. Çok fazla veriyle bile, "nedensellik" olarak düşündüğünüz şey aldatıcı bir korelasyon olabilir.
"Korelasyonu sebep ve sonuç olarak kullanmayın! "Nedenselliğe Basit Bir Giriş", sıradan insanlar için nedenselliğe giriş niteliğindedir. Karmaşık nedensel ilişkilerin anlaşılmasını kolaylaştırmayı ve geniş çapta bilinmesini amaçlamaktadır. Neden ve sonuç ve ilgili farklılıklar arasındaki farkı anlamanız için size rehberlik edecek ve size arzulu düşünceden kurtulmayı öğretecektir. Düşünme kalıpları oluşturun, bir dizi akıl temelli düşünme sistemi oluşturun ve yargı ve stratejiler yapmak için nedenselliği kullanın.
Bunu nasıl alabilirim " Korelasyonu sebep ve sonuç olarak kullanmayın! Nedenselliğe basit giriş "Ne dersin? Katılmanın yolu çok basit! Aşağıdaki makaleyi dikkatlice okuduğunuz, makalenin sonunda ortaya çıkan soruları düşünün ve yorum alanına İnteraktif: Cevabınız formatında bir mesaj bırakın, ödül kazanma şansınız olacak! (Not: Formatı gereksinimleri karşılamayanlar geçersizdir. Etkinlik yalnızca WeChat resmi hesabındaki mesajlar için geçerlidir) Bu Cuma öğlen 12'den itibaren, Öne Çıkan Mesaj İlk üç beğeni alan, " Korelasyonu sebep ve sonuç olarak kullanmayın! Nedenselliğe basit giriş ".
[Etkileşimli soru ve cevap örneği]
etkileşimli: Cevabınızı burada özgürce kullanabilirsiniz ~
Yazar: Marianne Freiberger
Çeviri: Hiçbir şey
Yorumcu: Dağ Tapınağının Küçük Acemi Keşiş
Hepimizin sonsuzluğun ne olduğuna dair belirsiz bir algısı var. Hiç bitmeyen şeyleri anlatan bir şey. Sınırsız bir evren veya sonu olmayan bir sayı dizisi, 1, 2, 3, 4 doğal sayılarının dizisine benzer ... Kaç sayı kontrol ederseniz edin, dizinin sonuna asla ulaşamazsınız. Ne kadar hızlı uçarsanız uçun, sonsuz evrenin sınırına ulaşamazsınız. Bu kablosuzluk, antik Yunan matematikçi Aristoteles'in söylediği sonsuz potansiyeldir: açıktır, ancak ona asla dokunmayacaksınız. Sonsuz bir dizinin veya sonsuz genişleyen uzayın sınırına ulaşamazsınız.
Aristoteles, gerçek sonsuzluk adı verilen başka bir sonsuzluk türünü de düşündü. Bu, bir nesnenin belirli bir yer ve zamandaki sıcaklığı gibi ölçebileceğiniz bir şeydir. Ama hiç kimse gerçek sonsuzluğu gerçekten görmedi.Aslında, Aristoteles fiziksel dünyada gerçek sonsuzluğun olmadığına inanıyordu. Bu güne kadar fizikçiler onun doğru mu yanlış mı olduğunu bilmiyorlar.
Saymaya devam et
Sonsuzluğun potansiyelini tartışmaya devam edelim: sonsuz bir şeyi tasvir ediyor. Doğal sayı dizisi örneğinden daha önce bahsetmiştik. Ama şimdi sonsuz uzunlukta bir çizgi düşünün; önünüzden başlayıp sonsuza kadar uzağa uzanan bir çizgi. Öyleyse onun tarafından temsil edilen sonsuzluk, doğal sayılarla temsil edilen sonsuzluk ile aynı mıdır?
Belki içgüdünüz size ikisinin farklı olduğunu söylüyor. Doğal sayı dizisi ayrı bir varlıktır, ancak çizgi süreklidir. Doğal sayıları ışınlara ayrı ayrı koyabilirsiniz, iki sayı arasındaki mesafe 1 metredir. Bu, ışınların sonsuzluğunun sayıların sonsuzluğundan daha güçlü olduğu izlenimini verir: ışınlar sayılar arasındaki boşluğu doldurabilir.
Matematikçiler bu sezgiye katılıyor. Sayılabilir sonsuzluk ile sayılamayan sonsuzluk arasında ayrım yaparlar. Doğal sayılar, sonsuz bir zamanınız varmış gibi anlaşılabilen, sayılabilir sonsuzluğu oluşturur, onları tek tek sayabilirsiniz. Bir grup sonsuz insan hala sayılabilir sonsuzluğu oluşturabilir. Tüm kişilerin bir listesini yapabildiğiniz için (sonsuz zaman alır), listedeki her isim bir pozisyon kaplar ve sonra listedeki herkesi tıpkı doğal sayıları sayar gibi sayabilirsiniz. Genel olarak, her sonsuz sayıda öğeyi tek tek listeleyebilirseniz, oluşturdukları sonsuzluk sayılabilir sonsuzdur.
Düz bir çizginin sonsuzluğu nedir? Aynı zamanda sonsuz sayıda unsurdan oluşur: bu durumda, unsurlar çizginin her noktasıdır. Bir doğruyu sonsuz uzunlukta bir cetvel olarak düşünürseniz, her ızgara noktası bir sayıdır: başlangıç noktası 0, yarım metrelik nokta 0,5, vb. Bunların da sayısız olduğunu göstermek için bir form oluşturabilir misiniz?
Bir yol, sayıları boyuta göre düzenlemektir. Ama yakında başın belaya girecek. Tabii ki ilk sayı 0 olmalı, ama ikinci sayı nedir? 0,1 olduğunu söyleyebilirsiniz, ancak 0,010,1'den küçüktür, bu nedenle ikinci sayı olarak adlandırılmak daha niteliklidir. Peki ya 0.001? Seçtiğiniz herhangi bir ikinci numara için her zaman daha küçük bir sayı bulabilirsiniz. Bu nedenle, cetveldeki her bir sayıyı boyut sırasına göre bir forma yerleştiremezsiniz.
Bunları başka şekillerde düzenleyebilir miyiz? Cevap hayır! Pozitif gerçek sayıları sıralamaya çalışan herhangi bir formun en az bir pozitif gerçek sayıyı gözden kaçırması gerektiğine dair açık bir argüman vardır. Asla eksiksiz bir form alamayacaksınız. Bu, sonsuz ışınların sergilediği sonsuzluğun sayılamaz sonsuzluk olduğunu gösterir.
Hangi sonsuzluk daha büyüktür?
Yukarıdaki argüman, düz çizgilerin sonsuzluğunun bir anlamda doğal sayıların sonsuzluğundan daha büyük olduğu anlamına mı gelir? Sonsuz öğelerden oluşan şeylerin boyutunu karşılaştırmanın bir yolu, saymaktan aşırı derecede sıkılmadıysanız, iki devdeki öğelere doğru bir şekilde karşılık gelip gelemeyeceğinizi görmektir. Birçok sandalyeyi ve birçok insanı düşünün. Herkese bir sandalye verilebiliyorsa ve başka sandalye yoksa, o zaman sandalye sayısının kişi sayısıyla tamamen aynı olduğu sonucuna varabiliriz. Kalan sandalyeler varsa, o zaman insandan daha fazla sandalye olmalıdır. Birisi sandalye alamazsa, sandalyeden daha fazla insan olmalıdır.
Bu fikri sonsuz bir öğe kümesine genişletebilirsiniz. A kümesindeki öğeler ile B kümesindeki öğeler arasında kesinlikle bire bir yazışma yapabilirseniz, A'daki her bir öğe B'deki bir öğeye karşılık gelir ve bunun tersi de geçerlidir, bu nedenle A ve B iki kümesi diyebiliriz. Aynı büyüklükte veya bir matematikçinin sözleriyle aynı temelliğe sahiptir. Bunu kalabalık durumunda gördük. Bunları birer birer düzenler ve birer birer doğal sayılarla ilişkilendiririz: her kişi belirli bir doğal sayıya (kuyruktaki konumuna göre) karşılık gelir ve her doğal sayı bir kişiye karşılık gelir. Bu nedenle, insanların ve doğal sayıların aynı tür sonsuz sayılabilir sonsuzluk olduğunu söylüyoruz.
Sonsuz çizgideki noktalara geri dönersek, onları tek tek sıralamak istediğiniz herhangi bir çaba gereksizdir, çünkü en az bir puan kaybedersiniz. Bu nedenle ışınların (sayılamayan sonsuzluk) doğal sayılardan (sayılabilir sonsuzluk) daha büyük potansiyele sahip olduğunu söylüyoruz.
Sayılabilir kafa karışıklığı
Sezgisel olarak, sayılamayan sonsuzluğun üstesinden gelmek, sayılabilir sonsuzluktan daha zor görünüyor ve matematikte genellikle durum böyledir. Ancak bu, sayılabilir sonsuzluğun sezgisel olduğu anlamına gelmez. Örnek olarak 2, 4, 6, 8 vb. Çift sayıları düşünün. Burada sonsuz sayı vardır, ancak bunların potansiyellerinden hangisi tüm doğal sayıların potansiyellerinden daha büyük veya daha küçüktür? İlki, ikincisinin yarısı kadar mı?
cevap olumsuz. İki kümedeki elemanlar bire bir karşılık gelebiliyorsa, ikisinin potansiyellerinin aynı olduğunu söylüyoruz. Tüm çift sayıları tek tek tüm doğal sayılarla eşlemek oldukça kolaydır:
Georg Cantor
Yani tüm çift sayıların ve tüm doğal sayıların potansiyeli aynıdır. Bu garip görünüyorsa, bir sonraki sonuç daha da garip olacaktır. Tüm rasyonel sayıların tek tek dizilmesi mümkündür, yani tek tek doğal sayılara karşılık gelebilirler. Dolayısıyla, doğal sayılardan daha fazla rasyonel sayı olmasına rağmen, aynı potansiyele sahiptirler.
Büyük Galileo 17. yüzyılda sonsuzluk hakkında tuhaf gerçekleri keşfetti ve bunların inanılmaz olduğunu düşündü, bu da onu sonsuzluk hakkında düşünmeyi bıraktı ve şöyle dedi: "Kimin daha büyük ve daha küçük, kimin sonsuzluk miktarı kadar büyük olduğunu söyleyemeyiz. "İki yüz yıldan fazla bir süre sonra, matematikçi Georg Cantor tekrar sonsuzluğu düşünmeye başladı. Sonsuzluğun tuhaf doğasından korkmadı ve daha da ileri gitti.
Yukarıdakiler potansiyel sonsuzluk hakkındadır, sonsuz kuyrukları veya genişlemeyi tanımlarlar. Peki gerçeklik sonsuzluğu neye benziyor? Bu sonsuzluk fiziksel dünyada gerçekten var mı?
Orijinal bağlantı:
Etkileşim sorunu
[Etkileşim sorusu: Bir gün insan hayatı sonsuzluğa ulaşabilirse, ne beklenmedik şeyler olur?
Lütfen kesinlikle takip edin Etkileşim: Soruların yanıtları Etkileşime katılmak için yorum alanına bir mesaj bırakın. Gereksinimleri karşılamayanlar geçersizdir.
Bu Cuma öğlen 12'den itibaren, Öne Çıkan Mesaj İlk üç beğeni bizden bir kitap alacak.
Editör: The Little Novice Monk of Shan Temple
En Yeni 10 Popüler Makale
Görüntülemek için başlığa tıklayın
