Yüzeyin altındayken kilonuz değişiyor mu?
"Dünya yüzeyindeki farklı yerlerin ağırlıkları farklı mı?" Sorusunun cevabına gelince, Everest Dağı'nın tepesinde yerçekimi kuvvetinin daha az olduğunu belirttiniz. Cevabınızın teorik temeli olarak 1 / R2 denklemini kullanıyorsunuz. Ama ben şahsen bu denklemin sadece yeryüzünü terk ettiğinizde geçerli olduğunu düşünüyorum. Bunu söylememin sebebi, sadece yerin altına daldığınızda, yerçekimi kuvvetinin çekirdekte 0 olana kadar azalmasıdır.
Dünyayı büyütmek için dünyanın toplam yüzey alanını artırırsanız, çekirdekten daha uzakta olsanız bile çekim kuvveti artacaktır. Sanırım yerçekiminin de maksimize edildiği dünyanın teorik yüzey alanını kastediyorsunuz. Bu durumda Everest Dağı yüzeyden daha yüksek olduğu için yerçekimi kuvveti daha küçük olacaktır. Son olarak sorum şu: Ölüm Vadisi'ndeki ağırlığım deniz seviyesinden daha mı hafif olacak (diğer tüm faktörler eşittir)?
Dünya yüzeyinde hissettiğiniz yerçekimi kuvveti iki veçheye bağlıdır. Onlar:
Çekirdek ile aranızdaki mesafe, R
Bu yarıçap içinde kaplanan kütle R M (R)
İkinci nokta aslında çok ince bir değişiklik. Sadece o yarıçap içindeki kütle, hissettiğin yerçekimi kuvvetini etkileyebilir. Bu tür bir yerçekimi kuvveti hemen ortaya çıkmaz, ancak fizik bilimcileri teoremi öğrendiklerinde (en azından küresel simetrik bir nesne ile) bunu deneyimleyeceklerdir.
Bu nedenle, dünyanın çekirdeğinden bir tünel kazarsanız, bu noktanın yarıçapı tam olarak 0'dır, herhangi bir kütle olmadan, yerçekimi olmayacaktır. Dünyanın en yüksek zirvesine ulaşırsanız, yeryüzündeki tüm kütleler dahil edilecektir. Kütle yarıçapla değişmeyeceği için 1 / R ^ 2 yasası doğrudan uygulanabilir. Bu iki aşırı durum dışında, diğer durumlar oldukça farklıdır. Dünyanın çekirdeğinden ne kadar uzaklaşırsanız, yerçekimi 1 / R ^ 2 yasası gibi değişecektir. Ancak yarıçap içindeki kütle biraz artarsa, yerçekimi kuvvetindeki değişim de farklı olacaktır.
Eşit yoğunluklu bir küre için, yarıçap içindeki kütle R3 yasasına göre artacaktır. Öyleyse, böyle bir küre üzerinde yürürseniz, yerçekimi kuvvetindeki değişiklik, yarıçaptaki artışla orantılı olarak artacaktır. Kürenin yüzeyini terk ettiğinizde, yerçekimi kuvveti 1 / R ^ 2 yasasına göre azalacaktır.
Dünya eşit yoğunluklu bir küre değildir, en yüksek yoğunluğa sahip olan çekirdeğidir. Çekirdeği terk ettiğinizde, yarıçap içindeki kütle değişimi R ^ 3 yasasından daha az olacaktır. Yüzeyin üzerinde olduğunuzda, yükseldikçe, kalitedeki değişiklik genel kaliteye göre çok küçüktür, bu nedenle 1 / R ^ 2 kanunu geçerlidir - bu nedenle basitleştirilmiş bir ifade olduğunu söyleme hakkınız vardır.
Ölüm Vadisi'ndeki ağırlığınızın deniz seviyesindeyken veya Everest Dağı'nın tepesindeyken olduğundan daha hafif olduğunu hesaplamak için, her bir yarıçaptaki dünyanın kütlesini bilmeniz gerekir. Bahse girerim kalite farkı o kadar küçüktür ki göz ardı edilebilir. Bu durumda, 1 / R2 yasasını kullanabilirsiniz, böylece Ölüm Vadisi'nde gerçekten deniz seviyesinden daha ağır olursunuz. Kalite büyük ölçüde değişirse, bu değişikliği hesaba katmanız gerekir. Bu nedenle, sonunda Ölüm Vadisi'nin derinliklerine gittiğinizde kilonuz, deniz seviyesinde olduğunuza göre daha hafif olacaktır.
Bu soru, dünyanın çekirdeğinin çekim kuvveti olmadığı gerçeğine dayanan tartışmadan kaynaklanmaktadır. Yeryüzüne bir vakum tüneli kazıldığını ve bir kişinin tünele atladığını ve dünyanın diğer ucundan çıktığını varsayıyorum. Buradaki dayanak, elbette sürtünme olmamasıdır. Öte yandan, hava veya tüneller nedeniyle sürtünme varsa, sonunda bir bungee zıplamasını tamamlayacaksınız.
Merak ettiğim şey, özü geçtiğiniz hızı ve tüm sürecin süresini hesaplamak isteyip istemediğinizdir (yine sürtünme olmadığını varsayarsak).
Bu çok ilginç bir soru ve ben üniversitedeyken fizikteki final sınavıyla ilgili bir soruydu. Hesaplamaları kolaylaştırmak için (ancak doğru değil), dünyanın eşit yoğunlukta bir küre olduğu varsayılır. Yeryüzünde bir tünel kazar ve içine atlarsanız, aslında ipin üzerindeki bir sarkaç gibi ileri geri sallanacaksınız! (Elbette bu, sürtünme veya hava direnci olmadığını varsayar). Dünyanın kütle modeline (kütlenin derinlikle nasıl değiştiği gibi) dayalı olarak, tüm sürecin ne kadar süreceğini ve çekirdekten geçeceği hızı kolayca ve doğru bir şekilde hesaplayabilirsiniz.
