Anahtar Akım Devresinde Dalgacık Dönüşümünün Gerçekleştirilmesi
0 Önsöz
Dalgacık dönüşümü, iyi çoklu çözünürlük ve zaman frekansı yerelleştirme özelliklerine sahiptir, bu nedenle durağan olmayan sinyalleri ve geçici sinyalleri analiz etmek için güçlü bir matematiksel araç haline gelir. Projedeki sinyallerin çoğu geçici ve durağan olmayan sinyallerdir.Fourier dönüşümü sinyalin zaman-frekans alanında lokalize analizini sağlayamadığından, insanlar sinyali kısa süreli bir pencereyle analiz etmek için kısa süreli Fourier dönüşümünü önerirler. Bununla birlikte, tek çözünürlük nedeniyle, kısa süreli Fourier dönüşümü yalnızca yaklaşık olarak sabit sinyalleri veya bölümlenmiş sabit sinyalleri analiz etmek için uygundur. Durağan olmayan sinyalleri etkin bir şekilde analiz etmek ve sinyallerden özellik bilgisini çıkarmak için, hem zaman hem de frekans alanlarında iyi yerelleştirilmiş analiz yeteneklerine sahip dalgacık dönüşümü ortaya çıktı. Şu anda, mühendislik alanında dalgacık dönüşümünün uygulaması genişlemektedir ve sinyal algılama ve sinyal işlemede yaygın olarak kullanılmaktadır.
Dalgacık dönüşümü dijital ve analog olmak üzere iki şekilde uygulanabilir. Şu anda, dalgacık dönüşümü yaygın olarak dijital biçimde uygulanmaktadır, ancak analog sinyallerin dijitalden analoğa dönüştürülmesi sinyal bozulmasına neden olacaktır.Dijitalden analoğa dönüştürme devresi, sinyal işleme devre sisteminin hacmini ve güç tüketimini de artıracak ve büyük miktarda veri hesaplamasının gerçek zamanlı veri işlemeyi gerçekleştirmesi zordur. . Küçük boyut, düşük güç tüketimi ve gerçek zamanlı işlem gerektiren birçok durumda, örneğin EKG sinyallerini izlemesi ve analiz etmesi gereken yapay kalp pillerinin uygulamasında, uygulamanın ihtiyaçlarını dijital dalgacık dönüşümü ile karşılamak zordur. Bu şekilde, insanlar, sinyalin dijitalden analoğa dönüşümü, küçük işlem devresi, düşük güç tüketimi ve gerçek zamanlı veri işleme özelliklerine sahip analog donanım devresi ile dalgacık dönüşümünün uygulanmasını önerdi. Üretim maliyetlerini düşürmek için, dijital / analog hibrit devreler şu anda entegre devreleri tasarlamak için kullanılmaktadır.Bu nedenle, entegre devrenin analog kısmının standart dijital CMOS süreçleri kullanılarak üretilmesi gerekmektedir.Bu koşulu karşılayan anahtarlama akımı teknolojisi ilk tercihtir. Anahtarlamalı akım devresi, akım moduna dayalı bir örnekleme veri sistemidir.Analog sinyalleri işlemek için kullanılır ve iyi yüksek frekans özellikleri, düşük voltaj, düşük güç tüketimi ve geniş dinamik aralık avantajlarına sahiptir. Dalgacık dönüşümünü uygulamak için anahtarlama mevcut teknolojiyi kullanmak, dalgacık dönüşümünün gerçek zamanlı işlemesinin uygulama gereksinimlerini karşılamak için yüksek hızlı ve düşük güçlü entegre çiplerin tasarımını tamamlayabilir. Buna dayanarak, makale dalgacık dönüşümünün gerçekleştirilmesi üzerine araştırmalar yürütmekte ve konuşma analizi, görüntü işleme, sinyal algılama, arıza teşhisi ve diğer alanlarda yaygın olarak kullanılabilen dalgacık dönüşümünü gerçekleştirmek için anahtarlamalı akım devrelerinin kullanılmasını önermektedir.
Dalgacık dönüşümü simülasyon yöntemi iki kategoriye ayrılabilir: zaman alanı yöntemi ve frekans alanı yöntemi. Dalgacık dönüşümünün tanımına göre: kompakt destekli (t) ( (t) L2 (R)) kare integrallenebilir fonksiyon dalgacık fonksiyonu veya dalgacık temelidir ve f (t) sinyali kare integral alabilir bir fonksiyondur, o zaman Zaman alanındaki dalgacık dönüşümü şu şekilde tanımlanır:
Sinyali dalgacık dönüşümü ile analiz etmek için farklı dalgacık tabanları kullanılır ve sonuçlar büyük farklılıklar gösterebilir.Mühendislik uygulamalarında dalgacık tabanları gerçek duruma göre seçilmelidir. Dalgacık tabanı seçimi, dalgacık dönüşümünün sinyal işleme sonucu ile teorik değer arasındaki hata ile değerlendirilir.Hata ne kadar küçükse, seçilen dalgacık tabanı dalgacık dönüşümü için o kadar uygundur. Genel olarak, dalgacık tabanı seçimi, etkili destek aralığının boyutu, simetri, düzenlilik ve analiz edilen sinyalin benzerliği açısından düşünülmelidir. Ek olarak, sinyalin faz bilgisini elde etmek için karmaşık dalgacıklar gereklidir. Mühendislikte yaygın olarak kullanılan gerçek dalgacıklar temelde Daubechies dalgacıklarını içerir Gauss dalgacıkları arasında Gauss birinci türev dalgacıkları, Marr dalgacıkları, Morlet dalgacıkları, vb.
1.1 Dalgacık dönüşümünün zaman alanında gerçekleştirilmesi
Denklem (1) 'de gösterilen dalgacık dönüşümünün zaman alanı ifadesine göre, farklı ölçeklerde a ve yer değiştirme dalgacık fonksiyonları üretebilen bir dalgacık fonksiyonu üreteci oluşturulabilirse, çıkış sinyali elde etmek için giriş sinyali ile entegre edilebilir. Sürekli dalgacık dönüşümü. Bu şekilde, zaman alanında sürekli dalgacık dönüşümünü gerçekleştirmek için temel birim devreler şunlardır: dalgacık fonksiyon üreteci, çarpan ve entegratör Şekil 1, zaman alanında sürekli dalgacık dönüşümünün prensip diyagramını göstermektedir.
Şekil 1'de dalgacık fonksiyon üreteci tarafından farklı ölçek ve yer değiştirmelere sahip dalgacıkların üretildiği görülmektedir.Çarpan, giriş sinyalini dalgacık fonksiyonu ile çarpmaktadır ve işlemin sonucu, sinyalin dalgacık dönüşümünü tamamlamak için integral işlem için entegratörün girişidir. Dalgacık dönüşümü, zaman alanındaki devre tarafından doğrudan entegre edilebilen ve gerçekleştirilebilen, ancak saat devreleri, sinüs sinyal üreteçleri, Gauss fonksiyon üreteçleri, çarpanlar ve entegratörler gibi çok çeşitli birim devreleri gerektiren zaman alanı yöntemi ile gerçekleştirilir. Birim devrenin performansı, tüm dalgacık dönüşümünün gerçekleştirilmesi üzerinde daha büyük bir etkiye sahip olacaktır. Bu nedenle, dalgacık dönüşümünü gerçekleştirmek için zaman alanı yönteminin ilkesi nispeten sezgisel olmasına rağmen, uygulama süreci daha karmaşıktır, gerekli birim devreleri daha fazla tiptir ve yapı karmaşıktır, bu da sistem tasarımını daha zor hale getirir.Son yıllarda, daha az araştırma sonucu olmuştur. Daha fazla araştırma, dalgacık dönüşümünün frekans alanı yöntemine yöneldi.
1.2 Dalgacık dönüşümünün frekans alanında gerçekleştirilmesi
Dalgacık dönüşümünün frekans alanı ifadesi aşağıdaki gibidir:
Bunlar arasında, "*" eşleniği temsil eder, a bir ölçek faktörüdür ve F () ve () sırasıyla sinyal ve dalgacık fonksiyonunun frekans alanı ifadeleridir. Formül (2) 'de gösterilen frekans alanı dalgacık dönüşümü ifadesine göre, frekans alanında, sinyalin dalgacık dönüşümünün, (a) frekans karakteristiğine ve farklı ölçeklerde a sabit kalite faktörüne sahip bir bant geçiş filtresine eşdeğer olabileceği görülebilir. Giriş sinyali filtrelendikten sonra çıkış sonucu. Sinyal işleme teorisine göre, sinyalin evrişimi ve dalgacık fonksiyonu, sinyalin fonksiyon karakteristiğine sahip dürtü yanıt sistemi aracılığıyla çıktısıdır. Bu şekilde, dürtü yanıtı farklı ölçeklerdeki dalgacık fonksiyonları olan filtre bankası oluşturulduğu sürece, sinyalin filtre bankasından geçtikten sonra çıktısı sinyalin dalgacık dönüşümüdür. Özetle, dalgacık dönüşümünün gerçekleştirilmesi, dalgacık dönüşümü zaman alanından frekans alanına dönüştürülebilecek şekilde, dürtü yanıtı farklı ölçeklerde dalgacık fonksiyonu olan bir filtre bankasına dönüştürülür. Ayrıca farklı ölçek ve deplasmanlara sahip dalgacık filtreleri oluştururken, merkez frekansının bant genişliğine (bant genişliğine) oranının, yani kalite faktörünün Q ölçeğinden bağımsız olmasını sağlamak gerekir a değeri. Şekil 2, dalgacık dönüşümünün frekans alanı yönteminin temel diyagramını göstermektedir.
Şekil 2'nin filtre bankasındaki her filtrenin dürtü yanıtı, bu ölçek altındaki bir dalgacık fonksiyonudur. Dalgacık dönüşüm ölçeği a = 2n (nZ) 'dir. Bunun nedeni dalgacık dönüşümünün fazlalık olmasıdır.Mühendislik uygulamalarında, ölçeğin sürekli olarak değiştirilmesi gerekmez ve gerçek uygulamanın yalnızca ölçeği ayırması gerekir a. Dalgacık dönüşümünün ölçeği ne kadar büyük olursa, gerekli filtre sayısı o kadar fazla olur ve bu da dalgacık dönüşümü uygulama devresinin karmaşıklığını kaçınılmaz olarak artıracak, böylece düşük güçlü bir entegre çip yapmak için elverişli olmayan devre hacmini ve güç tüketimini artıracaktır. Pratik mühendislik uygulamalarında, sinyalleri tespit ederken pratik gereksinimleri karşılamak için dalgacık dönüşüm katsayılarını hesaplamak için genellikle yalnızca az sayıda ölçeğin seçilmesi gerekir, bu da gerekli filtre sayısını azaltır ve tasarım zorluğunu azaltır.
2 Dalgacık dönüşümü analog filtre tasarımı
Dalgacık dönüşümü frekans bölgesi yönteminin gerçekleştirme prensibinden, dalgacık dönüşümü analog filtresinin gerçekleştirilmesinin anahtarının, dürtü yanıtı dalgacık temelli temel dalgacık filtresini tasarlamak olduğu bilinmektedir.Dalgacık filtre bankasındaki diğer ölçeklerin dalgacık filtreleri, temel dalgacık filtrelemesini geçebilir. Cihaz ölçek ayarlanarak elde edilir. Gauss birinci türev dalgacık örnek alınarak, dürtü yanıtı dalgacık fonksiyonu olan filtrenin gerçekleştirilmesi incelenmiştir. Gauss dalgacıklarının ilk türevi denklem (3) olarak ifade edilir:
Ve Laplace dönüşümü kararlı bir rasyonel polinomdur, yani:
Şekil 3, Gauss fonksiyonunun birinci türevini ve yaklaşıklığını göstermektedir Transfer fonksiyonu olarak denklem (6) ile filtre dürtü yanıt fonksiyonunun Gauss fonksiyonunun birinci türevi üzerinde iyi bir yaklaşım etkisine sahip olduğu görülebilir.
3 Akım dalgacık filtresi devresini gerçekleştirme ve simülasyonu değiştirin
Anahtar akım devresi, akım moduna dayalı bir analog örnekleme veri sinyali işleme devresidir.İyi yüksek frekans özellikleri, düşük güç tüketimi, düşük voltajlı çalışma için uygun ve geniş dinamik aralık avantajlarına sahiptir.Akım modu devresi olduğu için operasyonel bir amplifikatör gerektirmez, bu nedenle İşlemsel amplifikatörün neden olduğu sınırlamaları ve hataları ortadan kaldırır; standart CMOS süreci ile tam uyumlu olan doğrusal yüzer kapasitörler gerektirmez ve devrenin büyük ölçekli entegrasyonunu kolaylaştırır. Mevcut teknolojiyi değiştirmek, ortaya konulduğundan bu yana çok ilgi çekmiş ve hızla gelişmiştir ve temel başarıları filtre tasarımında yoğunlaşmıştır. Anahtarlama akımı filtresinin özellikleri, bileşen parametrelerinin ve saat frekansının oranına bağlıdır ve bant genişliği, saat frekansı ile değişir.Aynı zamanda, kalite faktörü sabit kalabilir, bu da dalgacık filtre kümelerinin gerçekleştirilmesi için çok uygundur: dürtü yanıtı bir dalgacık olarak yapılandırıldığında Temel anahtarlama akımı temel dalgacık filtresinden (ölçek a = 1) sonra, anahtarlama akımı filtresinin izin verilen saat frekansı aralığı içinde, saat frekansının ayarlanması, farklı ölçeklerdeki anahtarlama akımı dalgacık filtrelerini gerçekleştirebilir. Bu, dalgacık filtre bankasının tasarım zorluğunu büyük ölçüde basitleştirir ve tasarımı temel olarak temel dalgacık filtresinin tasarımı haline gelir.
Anahtar akımının temel dalgacık filtresi, modülerlik ve basitlik avantajlarına sahip olan devre kaskadıyla gerçekleştirilebilir. Transfer fonksiyonu olarak denklem (6) ile Gauss birinci dereceden türev dalgacık dönüşüm filtresi, bir anahtarlama akımı birinci dereceden devre ve iki ikinci dereceden devrenin basamaklandırılmasıyla gerçekleştirilebilen beşinci dereceden bir devredir. Anahtarlama akımının birinci aşama ve ikinci aşama devreleri sırasıyla Şekil 4 ve Şekil 5'te gösterilmiştir.
Denklem (6) 'da gösterilen transfer fonksiyonu, devre simülasyonundan önce normalize edilmelidir. S-alanı ile z-alanı arasındaki doğrusal olmayan bir ilişkinin neden olduğu bir frekans atlama etkisi olduğundan, frekans ön çarpması gerçekleştirilmelidir. Örnekleme frekansı, çalışma frekansından çok daha büyükse, frekans atlama etkisi küçüktür ve frekans ön çarpma işlemi gerçekleştirilemeyebilir.
Devre simülasyonu, anahtarlama akımı için özel simülasyon yazılımı ASIZ'i (Z Dönüşümünde Anahtarlamalı Akım Filtrelerinin Analizi) kullanır.ASIZ, geçici tepki, frekans tepkisi, sıfır kutup ve hassasiyet elde etmek için anahtarlama akımı devresini simüle edebilir. Devre simülasyonu saat frekansını 10 kHz'e ayarlayın ve dalgacığı temel ölçekte elde etmek için ASIZ simülasyonunu kullanın (a = 20) Gauss birinci türev temel dalgacık filtresinin dürtü yanıtı Şekil 6'da gösterilmektedir.
Dalgacık fonksiyonlarını daha fazla ölçekte oluşturmak için, anahtarlama akımı temel dalgacık filtresinin saat frekansı ayarlanarak diğer ölçeklerde anahtarlamalı akım dalgacık filtreleri elde edilebilir. Saat frekansı 20 kHz ve 40 kHz olarak ayarlanmışsa, a = 2-1 ve a = 2-2 ölçekli dalgacık filtresi elde edilebilir. Karşılaştırma için, Şekil 7'de gösterilen simülasyon sonuçları, saat frekanslarının 10 kHz, 20 kHz ve 40 kHz olduğu, yani a = 20, a = 2-1 ve a = 2-2 ölçeklerinde dalgacık filtresinin darbesidir. Devre simülasyon çıkış dalga formları sırasıyla Şekil 7'deki eğrisi, eğrisi ve eğrisidir.
Şekil 6 ve Şekil 7'de gösterilen devre simülasyon sonuçları, bir anahtar akım devresi ile bir dalgacık filtresinin uygulanmasının etkisinin çok ideal olduğunu ve anahtar akımının sadece temel dalgacık filtresinin saat frekansının ayarlanması gerektiğini ve aynı filtre devresi ile diğer ölçeklerin elde edilebileceğini tam olarak kanıtlamaktadır. Yukarıdaki dalgacık filtresi, dalgacık filtre bankasının tasarımını büyük ölçüde basitleştirir.
4. Sonuç
Bu makale dalgacık dönüşümünün anahtarlamalı akım devresine dayalı simülasyon uygulamasını sunmaktadır. Dalgacık dönüşümü tanımına göre, dalgacık dönüşümünün zaman alanında ve frekans alanında gerçekleştirilme yöntemi çalışılmış ve mühendislik uygulamasında dalgacık tabanını seçme prensibi verilmiş, dalgacık dönüşümünü frekans alanında gerçekleştirebilmek için dalgacık fonksiyon yaklaşımı yapılarak dalgacık dönüşümü simülasyon filtresi elde edilmiştir. Gerekli aktarım işlevi. Temel dalgacık filtresi, akım devresinin anahtarlanmasıyla gerçekleştirilir ve dalgacık filtre bankasının ihtiyaç duyduğu diğer ölçeklerin dalgacık filtresi, dalgacık filtre bankasının tasarımını ve uygulamasını basitleştiren saat frekansı ayarlanarak elde edilir. Bu yazıda önerilen yöntemin etkinliği, dalgacık dönüşümünün mühendislikte uygulanmasını ve geliştirilmesini destekleyen simülasyon sonuçlarıyla doğrulanmıştır.
Referanslar
MALLAT S. Sinyal işlemede dalgacık turu (üçüncü baskı: seyrek yol) New York: Academic Press, 2008.
Li Hongmin, He Yigang, Guo Jierong ve diğerleri Dengeli log-alan entegratörü ile sürekli dalgacık dönüşümünü gerçekleştirme.Hunan Üniversitesi Dergisi (Natural Science Edition), 2007, 34 (6): 24-27.
Fan Yuqing, Wang Xiaohua, Cao Zhifeng, ve diğerleri.Dalga dönüşümü ve olasılıksal sinir ağına dayalı elektrokardiyogram sınıflandırması.Elektronik Teknoloji Uygulaması, 2013, 39 (3): 136-137.
Li Liyan, Zhao Minjian, Zhong Jie. Dalgacık gürültü azaltmaya dayalı bir GNSS yörünge yumuşatma algoritması Elektronik Teknoloji Uygulaması, 2012, 38 (10): 118-121.
TOUMAZOU C, HUGHES J B, BATTERSBY N C. Sayısal sürecin akım-analog teknolojisinin değiştirilmesi Yao Yujie, Liu Jiyang, Liu Suxin, vb., Tercüme edildi. Beijing: Higher Education Press, 1997.
Wang Youren, Zhu Mingtao, Ren Jinhua, ve diğerleri.Çok fonksiyonlu analog sinyal işleme için anahtarlamalı akım yeniden yapılandırılabilir analog devreler üzerine araştırma Acta Electronics, 2011, 39 (5): 1047-1052.
Hu Qinchun, Huang Lihong, He Yigang ve diğerleri.Morlet dalgacık dönüşümünün anahtar akım simülasyonunun gerçekleştirilmesi.Hunan Üniversitesi Dergisi (Natural Science Edition), 2009, 36 (2): 58-61.
Hu Qinchun, He Yigang, He Jing. Anahtarlamalı Akım Frekans Alanında Gauss Dalgacık Dönüşümünün Gerçekleştirilmesi Elektronik Teknolojisi Uygulaması, 2014, 40 (1): 44-46.
Li Mu, He Yigang. Anahtar akımı çift doğrusal entegratörüne dayanan IFLF dalgacık filtre tasarımı. Journal of Circuits and Systems, 2013, 18 (2): 191-195.
DE QUEIROZ A C M, PINHEIRO PR M, CALOBA L P. Anahtarlamalı akım filtrelerinin düğüm analizi Devreler ve Sistemlerde IEEE İşlemleri II: Analog ve Sayısal Sinyal İşleme, 1993, 40 (1): 10-18.
yazar bilgileri:
Hu Qinchun1, Huo Ping2, Sen Xiaoquan1, Zhang Song1, Guo Lifang1, Tan Huayong1
(1. Ağ ve İletişim Mühendisliği Okulu, Chengdu Teknoloji Üniversitesi, Chengdu 611730, Sichuan; 2. Elektrik Mühendisliği Okulu, Chengdu Teknoloji Üniversitesi, Chengdu 611730, Sichuan
