Kuantum alanı neden en temel alandır?
"Size Gerçeği Söyle: Bildiğiniz Parçacıklar Aslında Alanlardır" başlıklı makalede, dünyadaki her şeyin iyi bildiğiniz temel parçacıklardan değil, evrenin her yerindeki alanlardan oluştuğundan bahsetmiştim. Evet, vücudunuzdaki tüm elektronlar aynı alandan gelen dalgalardır. Başka bir deyişle, vücudunuzdaki elektronlar ve vücudumdaki elektronlar aynı alandan gelen dalgacıklardır. Bunun arkasındaki teori, kuantum alan teorisidir. Bugün, neden kuantum alan teorisine ihtiyacımız olduğunu kısaca tartışalım.
Dalga-parçacık ikiliği kavramı bize elektronların ve fotonların özelliklerinin temelde çok benzer olduğunu söyler. Aralarındaki kütle ve yük çok farklı olsa da, doğru koşullar altında hem dalga davranışı hem de parçacık davranışı sergilerler.
Klasik fizikte bu nesneler gerçekten çok farklıdır. Elektronlar ve diğer madde parçacıkları doğanın temel bileşenleri olarak kabul edilir. Aksine, ışık türevsel bir kavramdır: elektromanyetik alanın dalgalarıdır. Fotonlar ve parçacıklar aynıysa, kuantum dünyasında bu farkı nasıl uzlaştırabiliriz? Parçacıkları temel olarak mı ele almalıyız ve elektromanyetik alanlar sadece foton koleksiyonundaki bazı klasik sınırlar altında mı görünmeli? Yoksa alanı temel olarak mı ele almalıyız ve foton yalnızca alan doğru şekilde işlendiğinde ve kuantum teorisine uyduğunda ortaya çıkacak mı? İkinci görüş doğruysa, dalgaları kütle ve yüklü parçacıklar üreten bir "elektron alanı" eklemeli miyiz?
Parçacık, alanın uyarılmış durumu veya alanın yerel titreşimidir. (Resim kaynağı: Fermilab)
Bu soruların cevapları, kuantum alan teorisinin cevaplamak istediği şeydir. Sonunda, ikinci görüşün en yararlı olduğunu bulacağız: alan temeldir ve parçacık, yalnızca nicemlemeden sonra ortaya çıkacak olan türetilmiş bir kavramdır. Elektromanyetik alan nicelendirildiğinde, fotonlar ortaya çıkacak ve malzeme alanı nicelendirildiğinde, elektronlar gibi kütle ve yüklü parçacıklar ortaya çıkacaktır. Sonunda, doğanın temel teoremlerini tanımlamak için, sadece elektronik alanları değil, aynı zamanda kuark, nötrino, gluon, Higgs ve benzerlerini de tanıtmamız gerektiğini keşfedeceğiz. Doğada görünen her parçacığın ilişkili bir alanı vardır.
Bilinen her parçacığın karşılık gelen bir alanı vardır. (Resim kaynağı: Referans Çerçevesi)
[Neden kuantum alan teorisine ihtiyacımız var?
Klasik fizikte alan kavramını tanıtmanın temel nedeni inşa etmektir " Yerel alan "Doğa yasaları. Coulomb yasasını ve Newton yasasını hatırlarsanız, ikisinin de var olduğunu göreceksiniz." Uzanma "Bu, bir proton (veya yıldız) hareket ederse, elektronun (veya gezegen) kuvvetteki değişikliği hemen hissedeceği anlamına gelir. Bu anlık indüksiyon tatmin edici değildir. Daha da önemlisi, deneysel olarak da yanlıştır. Neyse ki Maxwell ve Einsteinın alan teorisi bu durumu düzeltiyor ve bunun yerine tüm etkileşimlere yerel yerler aracılık ediyor.
Enerji verilen telin etrafında bir manyetik alan oluşturulur ve demir talaşları manyetik alanın etkisi altında hizalanır. (Fotoğraf kredisi: Trevor Clifford Photography / SPL)
Kuantum dünyasında alan teorisini incelemek için ana motivasyon haline gelen yerelliğin gerekliliğidir. Bununla birlikte, yerellik dışında, kuantum alanlarını temel olarak görmek için başka nedenlerimiz var. Burada iki neden verilmiştir:
Nedeni 1 : Çünkü kuantum mekaniğinin ve özel göreliliğin birleşimi, parçacık sayısının korunmadığı anlamına gelir.
Özel görelilik ve kuantum mekaniği, geçen yüzyılın başındaki iki büyük keşiftir. Bir roket ışık hızına yakın uçtuğunda, onun hareketini kuantum mekaniği olmadan incelemek için özel görelilik kullanmalıyız; protonların yavaş hareket eden elektronlar tarafından saçılmasını incelerken, özel göreliliği dikkate almadan kuantum mekaniğine ihtiyacımız var. .
Parçacıklar yok edilemez değildir. Yaratılabilir ve yok edilebilirler. 1928'de Dirac ilk göreli kuantum mekaniği denklemini yazdığında, antiparçacıkların varlığını öngördü. Bir parçacık ve bir karşı parçacık buluştuğunda, yok olacaklar. Aslında çoğu parçacık uçup gidiyor, bu gerçek parçacık hızlandırıcılarda defalarca doğrulandı. Aşağıda, parçacık sayısının değişmesini beklediğimiz koşulları kısaca açıklayacağım.
L boyutunda bir kutuya hapsolmuş m kütleli bir parçacık düşünün. Fizikçi Heisenberg bize bir parçacığın momentumunun belirsizliğinin p / L olduğunu söyledi. Görelilik teorisinde, momentum ve enerji eşdeğerdir, dolayısıyla enerjinin belirsizliği E c / L'dir. Bununla birlikte, enerjinin belirsizliği E = 2mc²'yi aştığında, engelleri aşarız ve bir boşlukta beliririz Parçacık-karşı-parçacık çifti . M kütleli bir parçacık = / mc mesafe içinde tutulursa, parçacık-karşı-parçacık çifti önemli hale gelir. Bundan daha kısa bir mesafe olması durumunda, içine koyduğumuz parçacıkları çevreleyen parçacık ve antiparçacık çiftini tespit etme olasılığı yüksektir. Bu mesafeye denir Compton dalga boyu . Her zaman dalga boyu
_ (dB) = h / p daha kısadır.
Bir kutu alın, kutudaki her şeyi çıkarın, geriye sadece saf bir vakum kaldı. O zaman kutudaki vakumun gösterdiği şey bu animasyondur. Parçacıklar çıkarılsa bile, alan hala var. Alana kuantum mekaniği hakimdir. Kuantum mekaniğindeki Heisenberg belirsizlik ilkesine göre, hiçbir şey statik olamaz ve alanlar buna uymak zorundadır. Bu nedenle, kutuda hiçbir şey olmasa bile, alan sürekli olarak köpürüyor ve çok karmaşık bir şekilde dalgalanıyor. Buna kuantum vakum dalgalanması denir. Bu bir bilgisayar tarafından simüle edilmesine rağmen gerçektir ve Cassimi etkisi ile ölçülebilir. (© Derek Leinweber)
Kısa bir mesafede çok sayıda partikül ve antiparçacık varlığı, bize Schrödinger denkleminin (veya sabit sayıda partikül içeren bir denklemin) tek bir partikülü yazmaya çalışan herhangi bir göreceli versiyonunun başarısız olmaya mahkum olduğunu söyler. Göreli olmayan kuantum mekaniğinde, parçacık sayısındaki değişiklikleri idare edebilecek bir mekanizma yoktur. Bu başarısızlık bize, görelilik teorisini ele aldığımızda, belirsiz sayıdaki parçacıklarla başa çıkmak için yeni bir formülasyona ihtiyacımız olduğunu söylüyor. Bu yeni formül, kuantum alan teorisidir.
Sebep 2 : Çünkü aynı türdeki tüm parçacıklar aynıdır.
Bu aptalca geliyor. Ama hiç de değil! Bununla demek istediğim, nereden geldikleri veya ne deneyimledikleri önemli değil, iki elektronun her tarafta aynı olmasıdır. Aynısı diğer temel parçacıklar için de geçerlidir.
Örneğin, kozmik bir ışından bir proton yakaladığımı ve bunun 8 milyar ışık yılı uzaktaki bir süpernovadan geldiğini doğruladığımı varsayalım. Bu protonu, Dünya üzerindeki bir parçacık hızlandırıcıdaki "yeni pişirilmiş" bir protonla karşılaştırın. Tamamen aynı olduklarını göreceksiniz! Bu nasıl mümkün olabilir? Proton üretme sürecinde neden hiç hata yok? Farklı mekan ve zamanlarda üretilen iki obje nasıl her bakımdan birebir aynı olabilir?
Bir açıklama, evrenin proton yapan "şeyler" okyanusu ile dolu olduğudur.Bir proton yaptığımızda, bu şeye ulaşmak ve ondan bir proton oluşturmak gibi bir şeydir. Bu şekilde, evrenin farklı yerlerinde üretilen protonların tamamen aynı olması şaşırtıcı değildir, çünkü aynı şeyden yapılmıştır. Bu "şey" proton alanıdır Yeterince dikkatli bakarsanız kuark alanını bulacaksınız. Aslında kuantum dünyasındaki "aynı", klasik dünyadaki "aynı" değildir: aynı kuantum parçacığı gerçekten ayırt edilemez.
[Kuantum alan teorisi nedir?
Şimdi kuantum alan teorisinin neden gerekli olduğunu biliyoruz, ancak kuantum alan teorisi nedir? İpucu isminde yatıyor: Klasik alanın nicemlenmesidir. En bilinen örneklerden biri elektromanyetik alanlardır. Ortodoks kuantum mekaniğinde, klasik serbestlik derecelerini alır ve bunları Hilbert uzayında hareket eden operatörlere tanıtırız. Bir alanı nicelemenin kuralları bundan farklı değildir. Bu nedenle, kuantum alan teorisindeki temel serbestlik dereceleri uzay ve zamandaki operatör işlevleridir. Bu, sonsuz sayıda serbestlik derecesi ile uğraştığımız anlamına gelir - en az bir uzaydaki her nokta için.
Kuantum alan teorisindeki olası etkileşimler, yerellik, simetri ve renormalizasyon sürüleri gibi birkaç temel ilkeyle yönetilir. Bu kavramlar, kuantum alan teorisini çok güvenilir bir çerçeve haline getirir: bir dizi alan verildiğinde, bunları bir araya getirmenin genellikle tek bir benzersiz yolu vardır.
Elektron manyetik mesafesiyle ilgili g faktörü: Yukarıdaki değer deneysel olarak ölçülür ve daha düşük olan değer, kuantum alan teorisi yoluyla ilk prensiplerden hesaplanır. Teori ve deney çok hassas!
[Kuantum alan teorisinin iyi yanı nedir?
Cevap şudur: neredeyse tüm yönler. Herhangi bir göreli sistem için gereklidir. Ama aynı zamanda çok parçacıklı göreceli olmayan sistemlerde çok kullanışlı bir araçtır. Kuantum alan teorisinin yoğunlaştırılmış madde fiziğinde, yüksek enerji fiziğinde, kozmolojide, kuantum yerçekiminde ve saf matematikte büyük bir etkisi vardır. Doğa kanunlarının yazdığı bir dil olduğu söylenebilir.
