g u t x .com.tr İpek yolu - Çin'i anlamaya götürürüm

Birleşik fizik tarihinden "Yang-Mills" teorisinin durumuna bakılıyor

Herkes Bay Yang Zhenning ve Bay Li Zhengdao'nun "parite korumasızlık" keşfi nedeniyle dünyadaki Çinliler için ilk Nobel Ödülü'nü kazandığını biliyor, ancak Yang Zhenning'e daha fazla dikkat edenler genellikle böyle bir açıklama duyacaklar. Paritenin korunmaması, Yang Zhenning'e fizikte en büyük Nobel Ödülü'nü kazandırdı, ancak bu onun en büyük başarısı değil. Bay Yangın en büyük katkısı Yang-Mills teorisidir. .

Şimdi birçok insanın kafası karıştı. Yang-Mills teorisi nedir? Ben okuldayken, öğretmen bundan hiç bahsetmemiş olmalıydı.Baidu'da arama yaptım ve sonuçlar daha da kafa karıştırıcıydı. Bunlar sadece anlayanların anlayabileceği şeyler. Bay Yang Zhenning'in harika bir iş çıkardığını belli belirsiz hissedebiliyorum, ancak özellikle ne yaptığını, bilimdeki anlamının ne olduğunu söylemek istiyorsa kafam karışıyor.

o Young-Mills Teorisi Önemli mi? Önemli, elbette önemli, kesinlikle önemli, bu Modern ölçü alanı teorisi ile Parçacık Fiziğinin Standart Modeli temeli. Açıklığa kavuşturmak için, bakış açımızı fiziğin tüm gelişiminin doruğuna yükseltmeliyiz çünkü bu, fiziğin ana çizgisiyle yakından ilgili bir hikaye.

01 Fiziğin ana çizgisi

Fizikçiler tam olarak ne üzerinde çalışıyor?

Doğada çeşitli fenomenler vardır: Bazıları nesnelerin hareketiyle, bazıları ses, ışık ve ısı ile, bazıları yıldırım, mıknatıslarla ve bazıları radyoaktivite ile ilgilidir. Fizikçiler çeşitli fenomenlerin arkasındaki yasaları incelemeye gittiler ve sonra hareket, akustik, optik, ısı vb. Hakkında bir dizi yasa çıkardılar. O halde fizikçiler tatmin oldu mu?

Elbette memnun değil, neden? Çok fazla kanun !

Düşünürseniz, her doğal fenomen özel bir kanunla tanımlanıyorsa, o zaman kaç tane özyönetim kanunu vardır. Fizikçiler şöyle düşündü: Daha fazla fenomeni tanımlamak için daha az kanun kullanabilir miyim? Yüzeyde iki olgunun birbiriyle alakasız görünmesi, ancak aynı teori ile daha derin bir düzeyde tanımlanması mümkün müdür? Bilinen tüm şeyleri açıklamak için nihayet bir dizi teori kullanmak mümkün mü? ?

Bu mesele esasen Qin Shihuangın altı ülkeyi birleştirme girişimiyle aynı. Başka altı ülkenin bağımsız olarak yönetmesine asla izin vermeyeceğim. Tüm insanlar aynı yasalara uymalı, aynı kararnameye uymalı ve aynı dili ve yazıyı kullanmalıdır. Bu uyumdur. Fizikçilerin birleşmesine giden yol da böylesine güçlü bir şekilde başladı.

Newton, gökyüzünün ve dünyanın kuvvetlerini birleştirdi, Maxwell elektriği, manyetizmayı ve ışığı birleştirdi. 19. yüzyılda, insanların mikro dünya üzerindeki araştırmalarının derinleşmesiyle, makro düzeyde ilgisiz olan birçok şey mikro düzeyde iyi bir şekilde birleşti. Örneğin, aşina olduğumuz destek, esneklik ve sürtünme gibi şeyler makro düzeyde gerçekten farklıdır, ancak mikro düzeyde: bu karışık kuvvetlerin tümü, moleküller arası kuvvetlerden ve moleküller arası kuvvetlerden kaynaklanır. Esasen elektromanyetik kuvvettir. Dahası, bu moleküllerin ve atomların hareketinin hızı gerçekte makro düzeyde sıcaklık olarak somutlaşır ve ardından termal fenomen mekanik bir fenomen haline gelir.

Yani, 19. yüzyılın sonunda, İnsanlığın bilinen tüm fenomenlerinin arkasındaki kuvvetler, yerçekimi ve elektromanyetik kuvvetlere kadar kaynar. Yerçekiminin Newton'un evrensel çekim yasası tarafından tanımlandığı ve elektromanyetik kuvvetin Maxwell denklemleri tarafından tanımlandığı yerde. Ama utanç verici olan şey, Maxwell denklemlerinin ve Newton mekaniğinin çerçevesinin aslında çelişkili olmasıdır.Peki, Maxwell denklemleri veya Newton mekaniğinin çerçevesi ile ilgili bir sorun var mı?

Einstein dedi Maxwell denklemlerinde yanlış bir şey yoktur ve Newtonun çerçevesi ile ilgili bir sorun vardır. . Böylece Einstein, Newton'un çerçevesini yükseltti ve yeni çerçeve altında Maxwell denklemleriyle mutlu bir şekilde oynamaya devam etti. Bu yükseltilmiş yeni çerçeveye Özel görelilik .

Yeni özel görelilik çerçevesinde, Maxwell denklemleri herhangi bir değişiklik yapılmadan doğrudan çözülebilir. Birinci sınıf vatandaş . Ek olarak, Newton mekaniğinde doğrudan aktarılamayan bazı şeyler vardır, ancak momentumun korunumu yasası gibi bu yeni çerçeveye mutlu bir şekilde aktarılabilir (Newton mekaniğindeki momentum tanımını doğrudan kullanın. Özel görelilikte momentum değildir Korunmuştur, korunması için değiştirmeniz gerekir), bu İkinci sınıf vatandaşlar . Başka tür bir şey daha var, onu nasıl değiştirirseniz değiştirin, bu yeni çerçeveye uyarlayamazsınız. Bu, Diao Min .

Diaomin bir baş ağrısıdır, ancak neyse ki, Diaomin olmasına rağmen, çok fazla Diaomin yoktur, sadece bir tane: yerçekimsel . Newton'un evrensel çekim yasası, Newton mekaniği çerçevesinde çok keyiflidir, ancak kemikleri çok zordur, nasıl değiştirilirse değiştirilsin, özel göreliliğin yeni çerçevesini kabul etmektense ölmeyi tercih eder, ne yapmalıyız? Elbette değişiklikler yapmaya devam edebiliriz, şimdi yerçekimi tatmin olmasa da gelecekte onu ikna etmenin yollarını her zaman bulacağımıza inanıyoruz. Ama Einstein farklı bir yaklaşım benimsedi: Yerçekiminin, çocuğun değişimi kabul etmediğini ve benim değiştirmeyeceğimi söyledi ve sonra yerçekimini tanımlamak için, yalnızca yerçekimi için bir villa inşa etmeye eşdeğer olan yeni bir teori ortaya attı. Sonuç olarak, bu yeni yerçekimi teorisi son derece başarılıydı ve Einstein'ın bu yeni teoriyi önerme şekli, geçmişte fizikçilerin yeni teoriler önermesinden tamamen farklıdır. , Bu Acemi Fantastik bir başarı getiren tüm dünyadaki fizikçileri şaşkına çevirdi ve ardından Einstein gökyüzüne lanse edildi. Bu yeni teori Genel görelilik .

Einstein kütle çekimini genel görelilikle evcilleştirdikten ve elektromanyetik kuvveti özel görelilikle ayarladıktan sonra, bir sonraki yol açıktır: Yerçekimi ve elektromanyetik kuvveti birleştirin Tıpkı Maxwell'in o zamanlar elektriği, manyetizmayı ve ışığı birleştirdiği gibi, tüm fiziksel fenomenleri bir dizi teori ile açıklamak fizikçilerin nihai hayalidir. Bununla birlikte, Einstein hayatının geri kalanında yerçekimi ve elektromanyetik kuvveti birleştirmeyi başaramadı. Sadece bu da değil, deneysel ekipmanın ilerlemesiyle, insanlar çekirdeği açmaya çalıştılar ve çekirdeğin içinde iki yeni kuvvet buldular: kuvvetli ile Güçsüz .

Bu sefer iyi, sadece yerçekimi ve elektromanyetik kuvveti birleştirmede başarısız olmakla kalmadı, iki yeni kuvvet ortaya çıktı. Dolayısıyla şu anki durumumuz dört güç haline geldi: Yerçekimi, elektromanyetik kuvvet, güçlü kuvvet ve zayıf kuvvet. Bunların arasında yerçekimi genel görelilik ile tanımlanır ve elektromanyetik kuvvet Maxwell denklemleri (kuantum elektrodinamiği QED) ile tanımlanır.Birliği bırakın, güçlü ve zayıf kuvvetleri nasıl tanımlayacağımızı bilmiyoruz. .

İşte bu makalenin kahramanı Young-Mills Teorisi Sonunda sahneye çıkıyor, size sonucu söyleyeyim: şimdi Güçlü kuvvet Yang-Mills teorisi tarafından tanımlanmaktadır, zayıf kuvvet ve elektromanyetik kuvvet artık tamamen birleştirilmiştir ve elektrozayıf kuvvetin birleşmesi Yang-Rse teorisi tarafından da tanımlanmaktadır. . Başka bir deyişle, yerçekimi dışındaki dört temel kuvvet arasında, diğer üç kuvvetin tümü Yang-Mills teorisi tarafından tanımlanmaktadır, öyleyse Yang-Mills teorisi ne kadar önemlidir?

Aynı zamanda, Yang-Mills teorisinin çok temel bir teori olduğunu da bilmeliyiz.Çok ince bir model sağlar, ancak teorinin kendisi size kuvvetlerin ne kadar güçlü ve zayıf olması gerektiğini söylemez. Gellman Yang-Mills teorisini Qiangli'nin özel koşullarını birleştirerek Qiangli'ye uyguladılar ve sonunda Kuantum Kromodinamiği (QCD) Gücü tam olarak tanımlayan teoridir. Glashaw, Weinberg ve Salam Zayıf kuvvet ve elektromanyetik kuvveti birleştirmek için kullanılır Zayıf Elektrik Birleşik Teorisi Bu aynı zamanda Yang-Mills teorisiyle de ilişkilidir. Aralarındaki belirli ilişki hakkında daha sonra konuşacağız, önce bunları anlayalım.

Yukarıdakiler minimalisttir Birleşik Fizik Tarihi Yang-Mills teorisini ancak bu yükseklikte durarak daha net bir şekilde konumlandırabiliriz. Birleşme fiziğin ana iş parçacığı ve sayısız fizikçinin hedefidir.Yang Mills'in bu iplikte yer alabileceği apaçık ortadadır. Bu anlayışla aşağıdaki hikayemize devam edebiliriz.

Birleşik fizik tarihinde, bir kişinin çalışması çok önemlidir. Bu önem onun ne kadar önemli teoriler ortaya koyduğu anlamına gelmez (teorileri de son derece önemlidir), ancak Fizik çalışma şekli tersine döndü . Onu al Havza , Fizikçilerin dünyayı keşfetme biçimleri temelden değişti. 20. yüzyılın fizikçilerinin çok daha karmaşık bir fiziksel dünyayla kolaylıkla başa çıkmalarına ve daha önce hayal bile edemedikleri her türlü şeyi cesurca tahmin etmelerine izin veren bu değişimdir. Bu tür düşünme biçimi de derinden etkiledi Yang Zhenning Efendim, Bay Yang Zhenning sırayla bu tür bir düşünceyi ilerletti ve sonunda harika bir Young-Mills Teorisi .

Peki bu kişi kim? Evet o öyle Einstein . Öyleyse, Einstein'ın araştırması, fiziğin çalışma şeklini tersine çevirdiğini keşfetti?

02 Ters Fizik

Önce düşünün, fizikçiler Einstein'dan önce nasıl araştırma yaptı?

Çeşitli deneyler yaparlar, çeşitli verileri ölçerler ve daha sonra verilerdeki yasaları incelerler ve son olarak verileri "yorumlamak" için bir dizi matematiksel formül kullanırlar. Yorum çok iyiyse, bu fenomeni açıklayabildiklerini düşünürler. Fizik yasaları ve daha sonra yol boyunca belirli bir simetri gibi teoride gizli olan bazı özellikleri keşfetti. Burada açıkça görebiliriz Deney-Teori-Simetri Böyle bir çizgi her zamanki anlayışımıza uygundur.

Bununla birlikte, Einstein bu süreci tersine çevirdi.Yukarıdaki sürecin daha basit problemlerle uğraşırken iyi çalıştığını buldu, ancak problem daha karmaşık hale geldiğinde ve deney artık yeterli veri sağlamadığında, Sorunlarla başa çıkmanın yukarıdaki yolu sadece bir felakettir.

Örneğin, Newton buldu düşük evrensel çekim O zamanlar Kepler, Tycho tarafından gözlemlenen devasa astronomik verilerden gezegensel hareketin üç yasasını özetledi ve sonra Newton, yerçekimi ile ondan uzaklık arasındaki ters kare ilişkisini yavaşça tahmin etti. Bu hala böyledir ve tahmin edilebilir. Newton'un yerçekimi teorisinin yükseltilmiş bir versiyonuna bir göz atalım. Genel görelilik Durum:

Yukarıdaki resim, genel göreliliğin kütleçekim alanı denklemidir Bu karmaşık denklem için deneysel verilerden formülü nasıl elde edeceğimi mi söylüyorsunuz? Dahası, günlük yaşamımızdaki genel göreliliğin sonuçları neredeyse Newton'un yerçekimi sonuçlarıyla aynıdır. Tycho, Kepler ve Newton'un formülü tahmin edebildiği çok sayıda astronomik veri gözlemledi, ancak 20. yüzyılın başlarında genel göreliliği tahmin etmeniz için herhangi bir veri var mı? ? Merkür günberi devinimi Sorun şu ki, Newton'un yerçekimi teorisine uymayan çok az şey var, ancak insanlar bu problemle karşılaştıklarında, genel ilk tepki, yüzlerce yıldır kullanılan Newton kütleçekimi probleminden ziyade, Merkür'de keşfedilmemiş bir asteroidin olmasıdır. Bir adım geriye gidersek, bunun Newton'un yerçekiminin yanlışlığından kaynaklandığını düşünseniz bile, genel göreliliğin alan denklemini böyle bir veriden nasıl çıkarırsınız?

Einstein, bir dizi derin vuruştan sonra, teori karmaşıklaştığında, Teoriyi deneyden çıkarmaya çalışmak işe yaramıyor Lorentz, Michelson-Morley deneyinin önderliğinde ve sonunda özel göreliliğin keşfini kaçırmamış mıydı? Deney güvenilir değil , O zaman Einstein'ın daha güvenilir bir şey bulması gerekiyor ve bu daha güvenilir şey simetri !

Böylece Einstein, fizik çalışma yolunda bir Kopernik devrimi yaşadı: önce gözlem ve analiz yoluyla çok güvenilir bir simetri buldu ve sonra yeni teorinin böyle bir simetriye sahip olmasını istedi, dolayısıyla doğrudan matematiksel açıdan Denklemini türet ve sonra teorisinin doğru olup olmadığını doğrulamak için deneysel verileri kullan. İşte orijinal Deney-Teori-Simetri oldu Simetri-teori-deney , Simetri, orijinal teorinin bir yan ürününden belirleme teorisinin özüne değişti ve deney, orijinal tümevarım teorisinin temelinden teoriyi doğrulamak için bir araca dönüştü. . Bu değişimi anlamak çok önemli, takip eden fizikçiler bunu yapıyor, önce düşüncemizi ayarlamalıyız, aksi takdirde çeşitli uyumsuzluklara yatkın olacaktır.

Einstein emin olmak için bu fikri kullandı Genelleştirilmiş koordinat değişmezliği , Ve sonra bu simetriye dayanarak, yeni bir yerçekimi teorisi elde edilir; Genel görelilik . Bu nedenle, diğer bilim insanlarının Genel Göreliliği gördükten sonra kafası karışmış görünüyordu ve Einstein olmasaydı, 50 yıl içinde kimsenin bu teoriyi keşfetmeyeceğini söylediler. Bunu tersine yapan ilk kişi Einstein'dı ve ancak genel göreliliğin büyük başarısından sonra insanlar orijinal teorik araştırmanın bunu hala yapabileceğini keşfettiler. Yang Zhenning Bay ileri gitti ve şekillendi " Simetri etkileşimi belirler "Böyle bir fikir birliği.

Einstein, genel görelilik teorisini tamamladıktan sonra, daha büyük hedeflere doğru ilerlemeye devam etti. " Birleşik alan teorisi (Yerçekimi ve Elektromanyetizmanın Birleşmesi) "Güçlü ve zayıf kuvvetlerin henüz keşfedilmediği çağda, yerçekimi ile elektromanyetik kuvveti birleştirebilen teori nihai teori gibi görünüyor. Artık Einstein'ın hayatının geri kalanında başarısız olduğunu biliyoruz. Birleşik alan teorisi tamamlandı, ancak birleşik alan teorisinin devasa halesi ve Einstein'ın kendi süper idolünün manyetik alanı hala bazı fizikçileri cezbetti ve bazı ilginç yeni fikirler getirdi.

03 Norm değişmezliği

Einstein'ın düşüncesini yeniden gözden geçirelim: Einstein simetriyi daha temel bir konuma koydu ve sonra simetriden yeni bir teori türetti. O Lorentz değişmezliği İhracat Özel görelilik , İtibaren Genelleştirilmiş koordinat değişmezliği İhracat Genel görelilik Şimdi yerçekimi ile elektromanyetik kuvveti birleştirmeye çalışıyoruz, o zaman doğal olarak gündeme getirilecek bir sorun var: Ne tür bir simetri elektromanyetik teoriye yol açar? ?

Bu soru doğaldır, ancak cevabını bulmak o kadar kolay değildir.Elektromanyetik teoriye götüren değişmezliği bulmak sizin için o kadar kolay ki Tanrı çok utanmaz değil mi? Maxwell denklemleri önceki deneylerin kanunlarından özetlenmiştir ve herhangi bir özel simetri belirtmez Ne yapmalıyız?

Acele etme, Noord Teoremi bize söyle Simetri ve korunum yasası arasında bire bir uyuşma var Elektromanyetik teoriyi türetmek için simetri aramıyor muyum? Sonra elektromanyetik teoride hangi koruma yasalarının var olduğunu görmeye gideceğim, elektromanyetik teoride benzersiz olmak en iyisidir.

Elektromanyetik teoriye özgü koruma yasasından bahsetmişken, Şarjın korunması ne. Elektrik yükü, sadece elektromanyetizmada var olan bir şey olmalı ve elektrik yükünün korunumu yasası çok açıktır.O olsun ya da olmasın, en şüpheli olanı olmalı.Zina ile fuhuş simetrisinin olup olmadığını görmek için yakalanmalı ve işkence görmelidir. ne.

içinde Weyl Şiddetli işkence işkencesi altında bir itiraf, suçlamayı koruma hileleri: Yükün korunumuna karşılık gelen simetri, dalga fonksiyonunun faz değişmezliğidir. , (Kuantum mekaniğinde, parçacıkların durumu dalga fonksiyonları ile tanımlanır, çünkü dalgaların fazları olması gerekir), ancak tarihsel nedenlerden dolayı bu Faz değişmezliği Biz çağrıldık Norm değişmezliği ,Ayrıca şöyle bilinir Kanonik simetri .

Bu faz değişmezliğini veya norm değişmezliğini nasıl anlarız? Maxwell'in elektromanyetik teorisinde neden gösterge değişmezliği var? Formülden çok basit, yani burada onun için bir faz kayması yaptım ve başka bir yerde tam tersi bir faz oluşturdu, bu sadece bütünde iptal olur; sezgisel olarak hissederseniz, onun hakkında düşünebilirsiniz. Kuantum mekaniğinde, dalga fonksiyonunun modülünün karesi, burada parçacığı bulma olasılığını temsil eder.Bir dalga fonksiyonunun fazını nasıl değiştirirseniz değiştirin, modülünün karesi değişmeyecektir. Yine de daha derine inmek istiyorsanız, Griffithe bir göz atmanızı tavsiye ederim. "Parçacık Fiziğine Giriş" (Herkese açık hesapta yanıtlayın " Parçacık Fiziğine Giriş "Bu kitabın elektronik versiyonunu edinebilirsiniz.) 10. Bölümde, normatif teoriyi tartışmak için bir bölüm ayırdı ve çok popülerdi.

Genel olarak: Ölçü değişmezliği şarjın korunmasına yol açar .

Ancak mesele henüz bitmedi, Weyl daha sonra gerçekten şaşırtıcı bir şey keşfetti: Yukarıda, gösterge değişmezliğinin yükün korunumuna yol açtığını söyledik ve burada bahsedilen gösterge değişmezliği, Küresel norm değişmezliği , Ama bulduk eğer Bu norm değişmezliğinin yerel olmasını istiyoruz, sonra elektromanyetik alanları dahil etmeliyiz .

Pauli 1941'de Pauli, U (1) grubunun genel gösterge simetrisinin yükün korunumuna karşılık geldiğini ve yerel gösterge simetrisinin elektromanyetik ürettiğini titizlikle kanıtladığı bir makale yayınladı. Teori, Maxwell denklemlerini doğrudan ondan bile çıkarabilir. U (1) grubu Grup teorisi İçindeki bir grubun adı Üniter grup ,veya Yaozheng Grubu , 1 rakamı bunun 1. dereceden üniter bir grup olduğu anlamına gelir, sadece şimdi bilmemiz gerekiyor Simetri matematiksel olarak grup teorisi ile tanımlanır , Ve genellikle farklı teoriler farklı gruplara karşılık gelir (burada elektromanyetik teori U (1) grubuna karşılık gelir).

Başka bir deyişle, nihayet kararı şimdi bulduk Elektromanyetik teori Simetri, öyle U (1) grubunun yerel gösterge simetrisi . U (1) grubu ve ayar simetrisi daha önce açıkladım, o zaman sorunun anahtarı simetride yatıyor genel ile Yerel alan Fark açık.

04 Genel simetri ve yerel simetri

Genel simetri Adından da anlaşılacağı gibi, Bir nesnenin tüm parçaları bir adımda dönüştürülürse, bu dönüşüm bütündür . Örneğin sahnedeki tüm oyuncular eşzamanlı olarak ileri ve geri hareket ederler ya da hepsi aynı hareketi yaparlar Seyirci oyuncuları düzgün bir şekilde görür. Herkesin bir kişinin kopyası olduğunu hissedin , Bu dönüşüm bütündür. Böyle bir genel dönüşümden sonra, belirli bir değişmezliği koruyabilirse, Genel simetri .

Genel simetri kavramı ile, Yerel simetri Benzetme yoluyla anlaşılması kolaydır, Bir nesnenin farklı bölümleri farklı hızlarda dönüştürülürse, bu dönüşüm yereldir . Örnek olarak sahneyi ele alalım. Gösteriyi daha kişisel hale getirmek için, yönetmen oyunculardan dalgaların görünümünü ya da Bin El Guanyin'i göstermesini ya da sürekli değişen çeşitli kalıplar oluşturmasını istiyor. Şu anda herkesin eylemleri değişiyor. Bu farklı, Herkesin bir kişinin kopyası olduğunu söylemeyeceğim Şu anda bu dönüşüm yereldir. Çünkü artık tüm insanların tek bir kurala göre değişmesi değil, yerel alandaki her kişinin kendine özgü dönüşüm kuralları vardır. Benzer şekilde, böyle bir yerel dönüşümden sonra belirli bir değişmezliği sürdürebilirse, Yerel simetri .

Yukarıdaki durumdan görebiliriz, Genel dönüşüm daha basit, tüm mekanlar aynı kurallara göre dönüştürülürken, yerel dönüşüm çok daha karmaşık ve farklı yerler farklı kurallara göre dönüştürülüyor. . Bu nedenle, belli bir yerel simetriye sahip olmak için bir dizi teoriye ihtiyaç duyarsanız, ki bu, genel simetriye sahip olmasını gerektirmekten çok daha karmaşıksa, yerel dönüşümlerin fiziksel yasalar biçiminde daha katı gereklilikleri olduğu açıktır. Ancak, yerel simetriyle buluşmasına izin verdiğinizde size çok daha fazla ödül verebilir.

Yine de elektromanyetik teoriye bir örnek: Genel gösterge simetrisi altında, yalnızca yükün korunumunu elde edebiliriz, ancak yerel ayar simetrisine sahip olmak gerektiğinde, tüm elektromanyetik teori ve hatta Maxwell denklemleri doğrudan elde edilebilir. . Yükün korunumu ve Maxwell denklemleri, küresel simetri ve yerel simetri tarafından verilen farklı ödüllerdir.Öncelik ve ağırlık arasındaki fark açıktır, değil mi? Yükün korunumu doğrudan Maxwell denklemlerinden türetilebilir.

Yukarıdakiler kısmi bir bilim açıklamasıdır. Matematiksel açıdan bakıldığında, Genel dönüşüm, tüm dönüşümlerinizin uzay-zaman koordinatlarıyla hiçbir ilgisi olmadığı anlamına gelir Yerel dönüşüm, dönüşümünüzün uzay-zaman koordinatlarıyla ilgili bir işlev olduğu anlamına gelir. . Uzay-zaman koordinatlarıyla ilgili işlevler aslında farklı uzay-zaman noktaları anlamına gelir, bu işlevin değeri farklıdır, yani dönüşüm farklıdır.

Açıklamadan bağımsız olarak (matematikten daha kolay olan), aslında şunu görebiliriz: Genel dönüşüm aslında yerel dönüşümün özel bir durumudur . Yerel dönüşümde değişen, uzay-zaman koordinatlarıyla ilgili bir fonksiyondur, ancak bu fonksiyonun değeri de sabit bir değer olabilir.Bu zamanda, yerel dönüşüm küresel bir dönüşüme dönüşür.

Sonra, cesur bir fikir ortaya çıktı: elektromanyetik teoride, genel gösterge simetrisi, yükün korunumuna karşılık gelir, ancak bu genel ayar simetrisinin yerel olarak kurulmasını istediğimde, hemen tüm elektromanyetik teoriyi aldım. Öyleyse bu fikri diğer alanlara genişletebilir miyim? Örneğin, güçlü ve zayıf kuvvetler, belirli bir genel simetrinin yerel olarak kurulmasını ve daha sonra doğrudan güçlü ve zayıf kuvvetlerin ilgili teorilerini üretmesini gerektirebilir mi?

Bu çok cazip bir fikir Yang Zhenning Bu konuyu yüksek lisans öğrencisi olduğu için düşünmeye başladı, ancak sonucun bilinmediği, on yıldan fazla bir süre sonra, 1954'e kadar 32 yaşındaydı. Abelian Olmayan Ölçer Alan Teorisi ,Ayrıca şöyle bilinir Young-Mills Teorisi .

05 Simetrinin teşviki

1940'lara ve 1950'lere bakıyoruz. Şu anda insanlar zaten elektromanyetik kuvvet ve yerçekimine ek olarak kuvvetli ile Güçsüz , Protonları ve nötronları güçlü bir şekilde birbirine bağlar (Aksi takdirde, protonların tümü pozitif yüklüdür ve aynı cinsiyetten gelen itme çekirdeği bölerdi), Çekirdek bozunduğunda zayıf kuvvetler rol oynar (Örneğin, nötronlar protonların, elektronların ve antinötrinoların beta bozunmalarına dönüşürler). Ancak o zamanlar, güç ve zayıflık anlayışı hâlâ çok yüzeyseldi, Hideki Yukawa'nın Mezon teorisi, Fermi Dört fermiyon teorisi Sadece güçlü ve zayıf kuvvetlerin bazı fenomenlerini açıklayabilirler ve çözemeyecekleri pek çok problem vardır Herkes bu teorilerin sadece güçlü ve zayıf kuvvetler hakkında geçiş teorileri olduğunu ve daha doğru teorilerle değiştirilmeleri gerektiğini bilir. Ama daha doğru bir teori nasıl bulunur, herkesin hiçbir fikri yoktur ve çok net bir fikir de yoktur.

Ancak Bay Yang Zhenning'in o sıradaki düşüncesi gerçekten çok açıktı: Teoriler için estetik gereksinimleri Einstein kadar zorlu, bu yüzden sadece güçlü ve zayıf gücü kaba, fenomenolojik bir şekilde simüle etmeye çalışan teorileri hesaba katamayacak kadar tembeldir (tıpkı Einstein'ın çirkin olarak beğenmediği gibi). Daha sonra, Danielin babası ve akıl hocası Wu Dayou'nun dikkatli bir matematik uygulamasıyla birleştiğinde, Bay Yang Zhenning, grup matematik teorisi ve fiziğin simetrisi konusunda çok derin bir anlayışa sahip olduğundan, Weylin fikirlerinin önemini özellikle anlıyor. . Yani, ne pahasına olursa olsun genişletmesi gerekiyor .

Weil bulundu U (1) grubu küresel gösterge simetrisi Yükün korunumuna karşılık gelir, ancak bu genel simetriyi yerel alana genişlettiğimde, doğrudan tüm elektromanyetik teoriyi elde edebilirim. Bu tür bir düşünce, fizikte "temizlik bağımlılığı" olan Yang Zhenning için çok çekicidir, çünkü çok güzel ve özlüdür ve ödüller çok cömerttir. Güçlü ve zayıf kuvvetlerde bütünden yerele belirli bir norm simetrisini genişletirsem, güçlü ve zayıf kuvvetler hakkında da teoriler alabilir miyim?

Zhuge sonrası Liang'ın perspektifinden, sanki fizikçilerin bunu düşünmesi gerekiyormuş gibi, tüm bunlar çok doğal görünüyor. Ama durum bu değil.Einstein birleşik alan teorisi üzerinde çalışırken, sözde ana akım fizik dünyası tarafından zaten marjinalize edildiğinden bahsetmiyorum bile.Weyl'in birleşik alan teorisinde Einstein'ı takip ettiğinde ortaya koyduğu fikir takip edildi Dışlanmak normaldir. Fizikçilerin her gün çeşitli fikirleri vardır.Bu fikirlerden hangileri güvenilir, hangileri dikkate alınmaya değer, hangileri kendi derinlemesine incelemeye değer ve hangileri kendi çaresiz korumalarına değer. Bu aslında son derece zor bir sorundur, ama aynı zamanda Fizikçilerin seviyesini çok test eden şeyler.

O zamanlar daha fazla fizikçinin gözünde, Weyl'in tekniği gerçekten çok güzel olabilir, ancak "işlemeli yastıklardan" biraz şüphelidir: Maxwell denklemlerini uzun zamandır biliyoruz Dirac, Feynman ve diğerleri de elektromanyetik alanı (kuantum elektrodinamiği) başarılı bir şekilde nicemlediler Elektromanyetik alanda gerçekten çok güzel görünüyorsunuz, ancak herhangi bir bilgi eklemediniz. ne ? Sizin bu şey daha evrensel olsa bile, güçlü ve zayıf güçlerde de faydalı olabilir, ancak o zamanlar güçlü ve zayıf güçleri tanımlayan ana akım teoriler (yani, Hideki Yukawanın mezon teorisi ve Ferminin dört Fermion Teorisinde), uygun silah kullanımı yoktur. Dahası, ortalama bir fizikçi Simetri etkileşimi belirler "Anlayış, Einstein ve Yang Zhenning seviyesinden çok uzak, bu yüzden buna fazla dikkat etmemeleri doğal.

Bu nedenle, o zamanlar Yang Zhenning, Pauli ve Weir gibi buna dikkat eden birkaç kişi dışında, diğerleri bunu hiç umursamadı. Bu insanlar arasında Yang Zhenning, şüphesiz buna en çok dikkat eden kişi oldu. Sonuçta, lisans tezi bunu yaptı. Daha sonra ona Nobel Ödülü'nü getiren parite korumasızlık da simetri hakkındaydı. Simetrinin fizikteki rolüne yüksek derecede dikkat edin.

Weyl'in fikirlerini popülerleştirmek ve yeni bir yerel norm simetrisi bularak güçlü ve zayıf kuvvetler teorisini bulmaya çalışmak istediğimiz için, anahtar bu simetriyi bulmaktır. Ama bu simetri nasıl bulunur? Elbette, Noord'un teoremine göre, güçlü ve zayıf kuvvetlerde hangi koruma yasalarının bulunduğunu görmek için, en iyisi, bu etkileşim kuvvetine özgü olan yükün korunumu gibi olmaktır.

06 Korotasyon

Biraz incelemeden sonra Yang Zhenning, zayıf etkileşimde özel bir koruma yasası olmadığını, ancak güçlü etkileşimde hazır bir yasanın olduğunu keşfetti: İzospin koruma . Dahası, bu izospin koruması yalnızca güçlü etkileşim altında korunur, başka etkiler altında olması gerekmez, doğru değil mi?

İzospin Bu ne? Herkes sadece bakmalı Proton (1,6726231 × 10 ^ -27 kg) ve nötron (1.6749286 × 10 ^ -27 kg) kütle, kütlelerinin çok yakın olduğunu göreceksiniz (fark binde birdir). Dahası, insanlar iki proton, bir proton, bir nötron ve iki nötron arasındaki güçlü etkileşimlerin neredeyse aynı olduğunu keşfettiler. Yani, güçlü etkileşim gözünde elektromanyetik etkiyi dikkate almazsak Protonlar ve nötronlar tamamen aynıdır.

Böylece Heisenberg geldi ve cesur bir fikir ortaya attı: Protonların ve nötronların temelde aynı parçacık-nükleonun iki farklı durumu olduğuna ve birlikte bir izospin çifti oluşturduğuna inanıyordu. Soyut izospin uzayında, protonlar " Çevirmek "Bir nötron olun ve bir nötron aynı zamanda bir proton olmak için" dönebilir ", çünkü güçlü etkileşim altında protonlar ve nötronlar aynıdır, bu yüzden şunu söyleyebiliriz: Güçlü etkileşim, izospin uzayında dönme değişmezliğine sahiptir.

Yukarıda tırnak işareti koyduğum "rotasyon" un fark etmiş olabilirsiniz, çünkü burada bahsettiğimiz rotasyon, sık sık söylediğimiz gerçek uzayda değil, çekirdeğin içinde soyutlanmış izospin uzayında, yani bu simetri yine aramak İç simetri Ve daha önce bahsettiğimiz zaman ve uzay ile ilgili çeşitli simetriye Dış simetri . İlk bakışta, iç simetri o kadar gerçek görünmeyebilir, ancak aslında dış simetri kadar gerçek ve doğaldır ve aynı zamanda koruma yasalarına karşılık gelirler. Güçlü etkileşim altında izospin uzayında bu tür dönme değişmezliği, izospin korunumuna karşılık gelir. .

Burada izospin hakkında daha fazla söz etmeyeceğim, sadece izospinin güçlü etkileşimlerde korunduğunu ve proton ve nötronların izospin uzayında birbirlerini döndürerek elde edilebileceğini bilmeniz yeterli.

Çünkü simetriyi tanımlamak için kullanılan matematik dili Grup teorisi Bu izospin simetrisine karşılık gelen gruba SU (2) (özel üniter grup) İçerideki 2 sayısı bize bunun iki nesnenin (protonlar ve nötronlar gibi) karşılıklı dönüşümü ile belirlendiğini hatırlatıyor. Bu SU (2) grubunun ne anlama geldiğini de umursamıyoruz (bu, grup teorisinin temel bilgisidir, ilgileniyorsanız, kendiniz için grup teorisine bakın), sadece bu grubun iki nesnenin karşılıklı dönüşümünün simetrisini tanımlayabileceğini bilmemiz gerekiyor. , Elektromanyetik teoride simetriyi tanımlamak için U (1) grubunu kullanmakla aynı şey.

Weyl ve Pauli, sistemin U (1) grubunun yerel ayar değişmezliğine sahip olmasını gerektirdiği sürece, tüm elektromanyetik teorileri ondan türetebileceğimizi buldular. O halde, Yang Zhenning, kuvvetin özünün protonlar ve nötronların etkileşimi tarafından üretildiğine inanıyorsa, önceki fikirleri genişletmek için sistemin sahip olmasını zorunlu kılmalıyız. SU (2) grubunun yerel norm değişmezliği .

Peki, eğer onu tanıtmak istiyorsanız, o zaman tanıtın. Yerel normların değişmezliğini U (1) grubundan SU (2) grubuna genişletmekle ilgili değil mi? Bazı insanlar bilim adamlarının iniş çıkışlar yoluyla hiçbir şey görmediğini düşünüyor. U (1) grubunu SU (2) grubuna yükseltmek zor olmamalı mı? Öyleyse yanılıyorsun Bu aslında o kadar basit değil Genel görelilik, özel görelilikteki Lorentz değişmezliğini genel koordinat değişmezliğine kadar genişletir.Sence bu basit mi?

U (1) grubunun problemi nispeten basittir, çünkü U (1) grubuna karşılık gelen elektromanyetik teori, yerel ayar simetrisine sahiptir. Başka bir deyişle, sınıf arkadaşımız Maxwell, Maxwell denklemlerini yazdığında, farkına varmamış olmasına rağmen, U (1) grubunun yerel ayar simetrisini bu denkleme zaten yazmıştı. Elektromanyetik teoriye aşina olanlar, elektromanyetik alanları ifade etmek için aslında iki sistemimiz olduğunu bilirler, bunlardan biri ortaokulda öğrenmeye başlar. Alan gücü sistemi , Bir set var Potansiyel sistem , Hangisi Elektromanyetik potansiyel Bu şeyler, bu perspektiften, norm değişmezliğini görmek kolaydır.

Ancak SU (2) 'de burada her şey boş, elektromanyetik potansiyel diye bir şey yok. Bay Yang Zhenning'in yapmak istediği şey, elektromanyetik potansiyel gibi yerel norm değişmezliğine sahip bir şey bulmak ve bunları gücü tanımlamak için kullanmaktır Sözde terfi, bu yolun bir tür promosyonudur. Bu promosyonda en zor kısım şu dört kelimede yatıyor: Abel olmayan .

07 değişmeli olmayan grup

Yang-Mills teorisinin de denildiğinden daha önce bahsetmiştim. Abelian Olmayan Ölçer Alan Teorisi , Bu Abel, Abel Grubu (Norveçli dahi matematikçiyi ele alalım Abel Adı), aynı zamanda Değişim grubu Genel olarak konuşursak, bu gruptaki işlemler değişmeli yasayı karşılar.

En basit örnek tamsayıların toplanmasıdır İlkokul öğrencileri, toplamanın değişme yasasını karşıladığını bilir: 3 + 5 = 5 + 3. Toplama sırasını nasıl değiştirirseniz değiştirin, nihai sonuç değişmeyecektir. Biz de dedik Tamsayıların ve tam sayıların eklenmesi bir tamsayı toplama grubu oluşturur.Bu grubun işlemi (toplama) değişme yasasını karşılar, bu nedenle bu tamsayı toplama grubu değişmeli gruptur .

Sonra, Değişken olmayan grup Doğal olarak, operasyonları değişmeli yasayı karşılamayan grubu ifade eder. Peki, değişme yasasını karşılamayan herhangi bir işlem var mı? Tabii ki en yaygın olanı Matris çarpımı . Biraz doğrusal cebire sahip olan herkes bilir ki, iki matrisi çarpmanın ve iki matrisin konumlarını değiştirmenin sonucu farklıdır. Matris, matematik ve fizikte çok temel bir şeydir.Örneğin, bir nesne üzerinde bir döndürme işlemi gerçekleştirirseniz, sonunda nesne ile bir döndürme matrisi arasında bir işleme dönüştürülebilir, böylece Abelian olmayan şeyler aslında garip değildir. .

Burada Xu Yihongu ödünç alıyorum " Harika simetri "(Kesinlikle Amway bu kitap, herkese açık hesapta yanıt vermeniz gerekiyor Harika simetri "Yeter" deki bir örnek, herkesin bu değiştirilemez düzeni, yani Habil-olmayan duygusunu deneyimlemesine izin verir.

Yukarıdaki resim bir acemidir. Şimdi iki işlem yapmak zorundadır, biri saat yönünde 90 ° döndürmek (yukarıdan aşağıya bakıldığında), diğeri sağa dönmektir (aslında dışarıdan bakıldığında saat yönünde 90 ° dönün). Yukarıdaki resim a önce döndürülür ve sonra sağa döndürülür, aşağıdaki resim b önce sağa ve sonra döndürülür, bunu açıkça görebiliriz, Sonuçta, bu iki kişinin durumu tamamen farklıdır (biri sol tarafta, diğeri size dönük olarak) .

Farklı statü ne anlama geliyor? Bu iki döndürme işleminin sırası değiştirilirse, elde edilen sonuçların farklı olduğunu ve bu döndürme işlemlerinin her ikisinin de iki matrisin çarpılmasıyla elde edilebileceğini, yani matrislerin çarpımının rasgele değiştirilemeyeceğini gösterir.

Bu kavramlarla, Bay Yang Zhenning'in sorununa dönüyoruz.

08 Yang-Mills Teorisi

Weyl, U (1) grubunun genel gösterge simetrisini yerel alana genişletti, çünkü U (1) grubu ( 1 × 1 matris ) Bir Abelian gruptur, bu nedenle süreç çok basittir; Yang Zhenning, SU (2) grubunun genel gösterge simetrisini yerel alana genişletmeye çalıştı, ancak SU (2) grubunu ( 2 × 2 matris ) Abel olmayan bir grup, bu zahmetli.

Bay Yang Zhenning'in matematik seviyesinin fizikçiler arasında çok yüksek olduğunu biliyoruz.Babası Yang Wuzhi, grup teorisinde ustadır ve simetri alanına çok erken girmiştir. Durum bu. Pauli'nin 1941 teziyle başladı ve bir düzineden fazla yıl geçti. 1954 , O sadece ve Değirmenler (O sırada Bay Yang Zhenning ile aynı ofisteydi ve Profesör Kraul'un doktora öğrencisiydi) ve çığır açan bir makale yazdı. "İzospin Koruması ve İzospin Ölçer Değişmezliği" ile "İzorotasyon Koruması ve Genelleştirilmiş Norm Değişmezliği" .

Yukarıdaki resim, Yang Zhenning ve Mills tarafından 1954'te Physical Review'de yayınlanan ilk makalenin ekran görüntüsüdür.

Bu iki belge resmen ilan edildi Young-Mills Teorisi Doğdu, Bay Yang Zhenning sonunda Yerel ayar simetrisi fikri, Abelian gruplarından daha genel Abelian olmayan gruplara genelleştirilmiştir. (Abelian grubunun elektromanyetik teorisi bunun özel bir durumu haline geldi), böylece bu mükemmel ayar simetrisi elektromanyetik teorinin dışındaki dünyada da kullanılabilir ve her zaman ısrar etti " Simetri etkileşimi belirler "Kalacak bir yer var. Ayrım yapmak için, Weylin teorisini Abel Ölçer Teorisi , Yang Zhenning ve Mills tarafından önerilenin adı Abelian Olmayan Ölçer Alan Teorisi Veya sadece ara Young-Mills Teorisi .

Young-Mills Teorisi Bize kesin bir matematiksel çerçeve sağlar.Bu çerçevede, belirli bir simetriyi seçtiğiniz sürece (matematikteki bir gruba karşılık gelir) veya yalnızca belirli bir grubu belirlemeniz gerektiği sürece, sonraki etkileşim neredeyse tamamen belirlenir. Onun Ölçer bozonu Sayı da tamamen belirlendi.