Güçlü bir ok
Herkes Newton'un hikayesine aşina olmalıdır. Newton yasası aslında oklarla ilgili bir hikaye. Burada ok, adı verilen bir tür matematik oktur. vektör (Veya vektör).
Basit bir ifadeyle, vektör hem büyüklüğü hem de yönü olan bir niceliktir. Örneğin, bir araba kullanıyorsanız, arabanın hızı, hızı ve seyahat yönünü belirleyen bir vektördür. Newton fiziği çoğunlukla kuvvetin hareketiyle ilgilenir ve kuvvet, bir nesneyi belirli bir yönde itmeyi veya çekmeyi temsil eden bir vektördür. Newton yasasının önemli bir yönü, kuvvetin nesneler arasında uygulanmasıdır. Hareket ettirmek için bir nesneyi iterseniz, nesnenin elinize uyguladığı kuvveti hissedebilirsiniz. Bu, iki dokunan nesne için makul, ama ya dokunmuyorlarsa. Örneğin, dünya ve ay?
Nesneye uygulanan kuvvet oklarla gösterilebilir.
Ay uzayda sürüklenmez, dünyanın yörüngesinde döner. Newton, dünyanın yörüngede kalması için ayı çekmesi gerektiği sonucuna vardı. Bu yerçekimi. Newton'un atılımı, elmayı yere düşüren çekim kuvvetinin, dünyanın Ay'a çektiği yerçekimi kuvvetiyle aynı olduğunun fark edilmesiydi. Evrendeki tüm nesneler birbirini çekmelidir. Evrensel yerçekiminden Newton, Kepler'in gezegen hareketi yasalarını çıkarabildi. Yerdeki hareketi gök cisimlerinin hareketi ile birleştirerek modern astrofiziğin temelini atıyor.
Ama soru şu ki, ay dünyanın yakınlarda olduğunu nasıl "biliyor" ve çekileceğini "biliyor"? Bir keresinde bu soruyu sormadık, ancak Newton yasalarıyla pratik sorunları çözmeye odaklandık, ancak aynı sorun elektriği incelerken yeniden ortaya çıktı. 18. yüzyılda insanlar zaten iki tür elektrik yükü olduğunu biliyorlardı, pozitif ve negatif. Tıpkı yerçekimi gibi, yükler belirli bir mesafeyle ayrılsa bile, aralarında bir kuvvet olacaktır. Elbette, aralarındaki mesafe arttıkça, kuvvet zayıflar ve zayıflar, ancak kuvvet her zaman vardır.
Bu neden oluyor? Bir öneri var çünkü yük bir elektrik alanıyla çevrili ve diğer yükler tarafından tespit edilebiliyor. Elektrik yüklerinin elektrik alanları vardır ve elektrik yükleri diğer yüklerin elektrik alanları ile etkileşir. Bununla birlikte, bu önerinin dayanağı, elektrik alanın bir vektör alanı olması gerektiğidir. Uzayın her noktasında, elektrik alanın büyüklüğü ve yönü olmalıdır. Bir elektrik yükü bir elektrik alanı algıladığında, ona etki eden kuvvetin büyüklüğünü ve yönünü bilir.
Elektrik alan çizgileri pozitif yükten (+) uzaklaşır ve negatif yükte (-) durur.
Herhangi bir vektör alanı için, alanda adı verilen bir iz oluşturulacaktır. Alan çizgisi . Vektör alanında belirli bir noktada başlarsanız, vektörün gösterdiği yönde küçük bir adım atabilirsiniz. Yeni konumda, vektörün gösterdiği yönde küçük bir adımla devam edin. Bu işlemi sürekli tekrarlamak, vektör alanında bir yörünge oluşturacaktır. Bir elektrik alanı durumunda, her zaman pozitif bir yükten negatif bir yüke başlayan yörünge görülecektir. Bunun nedeni, pozitif yüklerin her zaman diğer pozitif yükleri itmesi ve negatif yüklerin her zaman pozitif yükler çekmesidir. Sonuç, elektrik alan çizgilerinin her zaman pozitif yükten "dışa doğru" yayılması ve negatif yükte durmasıdır. Matematikte bu özelliğe uyuşmazlık .
Sol: sapma; sağ: kıvrılma.
Alan çizgisinin başlangıcı ve sonu ıraksamadır. Ama uzayda bir noktadan başlarsanız, oluşan yörünge sonunda başladığı yere dönecek mi? Şu anda, sonlu bir çizgi yerine bir halka oluşturulacak. Matematiksel olarak buna denir Kıvrılma . Bilim adamları, manyetik alanların tam olarak bu özelliğe sahip olduğunu keşfettiler. Yük pozitif veya negatiftir ve mıknatıslar her zaman kutup çiftleri halinde görünür (Kuzey ve Güney kutupları). Manyetik alan kıvrılma özelliğine sahip olduğundan ayrı bir güney veya kuzey kutbu görülmeyecektir.Mıknatıs ikiye bölünse bile kuzey ve güney kutuplu iki mıknatıs elde edilecektir. (Genişletilmiş okuma: "Manyetik tek kutup var mı yoksa yok mu?")
Demir parçaları bir mıknatısın etrafına dağıldığında, manyetik alan çizgileri görünecektir.
Şimdi, elektrik alanın ıraksaması olan bir vektör alanı ve manyetik alanın kıvrımlı bir vektör alanı olduğunu biliyoruz. Ancak matematikte bir vektör alanı, diverjans ve rotasyonelin bir kombinasyonu olabilir. Öyleyse matematiksel olarak elektrik ve manyetik alanların aynı vektör alanının sadece iki parçası olduğu ima edilmiş görünüyor. Bu gerçekten de böyledir! Elektrik ve manyetik alanlar, daha genel elektromanyetik alanın iki parçasıdır. Sadece bu değil, zaman içinde elektrik alanındaki değişiklikler (hareketli bir yükten olduğu gibi) bir manyetik alan oluşumunu tetikleyecek ve değişen manyetik alan da bir elektrik alanı oluşumunu tetikleyecektir. Bu değişen alanlar, yayılan ve uzayan elektromanyetik dalgaları, yani ışığı oluşturur. Işık farklı bir fiziksel fenomen değil, fizik ve matematikte elektrik ve manyetizma arasındaki bağlantıya dayanan bir gerçektir.
Elektromanyetik dalgalar enine dalgalardır.Elektrik alanın yönü ve manyetik alan birbirine diktir ve her ikisi de yayılma yönüne diktir.
Peki yerçekimi alanı ne olacak? Yerçekimi, yükler arasındaki kuvvete benzer olduğu için, bu, yerçekiminin de karşılık gelen bir eşi olduğu anlamına mı gelir? Bir tür manyetik yerçekimi alanı gibi mi? Yerçekimi bir vektör alanı olsaydı, böyle olurdu, ama gerçek şu ki yerçekimi farklı bir alandır.
Bir metrik tensör, çok doğru bir görüntü olmasa da, genellikle bir lastik tabaka olarak düşünülür.
Bir vektörün basit temsili bir ok olmasına rağmen, aslında matematiksel olarak daha inceliklidir. Büyüklük ve yöne sahip tüm miktarlar vektör değildir. Örneğin, güneş ışığı belirli bir yayıcılıkta (büyüklükte) dışa doğru (yön) yayar, ancak bu bir vektör değildir. Matematiksel olarak vektörler, belirli miktarların nasıl birbirine eklendiği ve farklı referans çerçevelerinde nasıl dönüştürüldükleri olarak tanımlanır. Fiziksel uzayda vektörler oklarla gösterilebilse de vektör kavramı genelleştirilebilir. Yer çekiminin aslında bükülebilen zaman ve uzayın geometrik bir özelliği olduğunu biliyoruz. Burada, yalnızca niceliğin değişimini ve yönünü tanımlamak için değil, aynı zamanda hacmi, bükümü ve kesmeyi tanımlamak için matematiksel bir niceliğe ihtiyacımız var. Bu sözde gerektirir Tensör , Vektörlerin genelleştirilmesidir. Yerçekimi bir vektör alanı değildir. Yerçekiminin uzay ve zaman özellikleri, adı verilen bir tensör alanıdır. Metrik tensör . (Genişletilmiş okuma: "Uzay-zaman nedir?") Tensörler de elektromanyetikte çok kullanışlıdır.Elektromanyetik alan bir tensör alanı ile tanımlanabilir.
Bu nedenle, basit kuvvetten gelen ok bizi daha genel vektörler ve tensörler kavramına işaret eder, bu da bizi elektromanyetik ve yerçekimi hakkında daha derin bir anlayışa götürür. Bundan sonra, ilk birleşik alan teorisi de türetildi.
