Teorik uzayın geometrik yapısı
(Resim kaynağı: Davidope)
1960'larda, ünlü fizikçi Geoffrey Chew, evren hakkında radikal bir görüş önerdi ve bu temelde fizik incelemek için yeni bir yöntem icat etti. O zamanlar insanlar birçok parçacık keşfetmişti ve fizikçiler aralarındaki yasayı bulmaya çalışıyorlardı. Hangilerinin temel parçacık olduğunu ve hangilerinin olmadığını bilmek istiyorlar. Ancak California Üniversitesi, Berkeley'de profesör olan Chew, bu ayrıma karşı çıktı. O sırada yazdı, " Doğanın böyle olmasının nedeni, doğayı kendi içinde tutarlı hale getirmenin tek yolu olmasıdır. Doğa kanunlarının ancak bu fikre güvenerek türetilebileceğine inanıyor.
Demokritos'tan beri bilim adamları İndirgemeci yaklaşım Evreni anlamak için Her şeyin daha fazla açıklanamayan temel maddelerden oluştuğunu düşünün . Bununla birlikte, Chew'in kendi belirlediği evren görüşü, tüm parçacıkların hem bileşik hem de temel olduğunu savunuyor. Her bir parçacığın (şimdilik A parçacığı olarak anılır) diğer parçacıklardan oluştuğunu ve bu parçacıkların, etkileşim kuvvetini aktarma işlemi yoluyla A parçacığını değiştirerek birleştirildiğini tahmin etti. bu nedenle Parçacıkların özellikleri, kendi kendine tutarlı bir geri bildirim döngüsü tarafından üretilir . Chew, "Doğasını kendi kendine tutarlı bir şekilde gösterir" dedi.
Chewin araştırma yöntemine " Bootstrap felsefesi "(Bootstrap felsefesi) veya" Önyükleme ". Bu yöntemin ayrıntılı adımları yoktur. Ana nokta, parçacıkların özelliklerini speküle etmek için mevcut evrensel ilkeleri ve kendi kendine tutarlı koşulları uygulamaktır (tüm dünyanın ötesinde) . Chew'in öğrencileri, mezonlarının kalitesini tahmin etmek için önyükleme yöntemini kullandılar ( mezonlarını değiş tokuş ederek bir arada tutulan mezonlardan oluşur) Bu erken zafer, önyükleme yöntemi için birçok takipçi kazandı.
Ancak daha sonra insanlar mezonun yalnızca özel bir durum olduğunu öğrendiler ve sonra bootstrap yöntemi geliştirme motivasyonunu çabucak kaybetti. Bir diğer rakip teori, bileşik parçacıkların (protonlar ve nötronlar gibi) "kuarklar" adı verilen temel parçacıklardan oluşmasıdır. Bu kuark etkileşimi teorisine " Kuantum kromodinamiği "Deneysel verileri daha iyi yorumlayabilmek, kısa sürede parçacık fiziğinin Standart Modelinin üç sütunundan biri haline geldi.
Ancak her kuarkın özellikleri rastgele görünmektedir ve başka bir evrende farklı özelliklere sahip olabilirler. Fizikçiler, evrendeki bu parçacıkların tek olası kendi kendine tutarlı teoriyi yansıtmadığını anlamaya zorlanıyor. Aksine, herhangi bir boyutsal uzayda etkileşime girebilecek sonsuz sayıda olası parçacık olduğu düşünülebilir ve her durum karşılık gelen "kuantum alan teorisi" ile tanımlanabilir.
On yıllardır, önyükleme yöntemi fizikçiler tarafından rafa kaldırıldı. Ancak son zamanlarda fizikçiler birçok sorunu çözme potansiyeline sahip yeni bir tür önyükleme yöntemi keşfettiler ve bu alan yeniden canlandı. Kendi kendine tutarlı koşullar, karmaşık nükleer parçacık dinamiklerini analiz etmek için hala çok yardımcı olmasa da, önyükleme daha simetrik ve mükemmel teorileri anlamak için güçlü bir araç olduğunu kanıtladı. Uzmanlar diyor, Bootstrap yöntemi, tüm olası kuantum alan teorileri için bir "işaret" veya "temel malzeme" gibidir.
Chew, Berkeley, California'da bir konferans verdi. (Resim kaynağı: Lawrence Berkeley Ulusal Laboratuvarı)
Chew şu anda 92 yaşında ve uzun süredir emekli oldu. Önyükleme alanında, yeni nesil araştırmacılar bu soyut teoriyi keşfetmeye devam ediyorlar: Chew'in yarım yüzyıl önceki vizyonunu doğruluyor gibi görünüyorlar, ancak beklenmedik bir araştırma yöntemi keşfettiler. Bulguları gösteriyor ki Tüm kuantum alan teorilerinin toplanması, "kendine güven" denen benzersiz bir matematiksel yapı oluşturur, bu da onun kendi terimleriyle anlaşılabileceği anlamına gelir.
Fizikçiler bu teorik uzayın geometrik özelliklerini keşfetmek için önyükleme kullanırlar. Çok farklı maddelere sahip ama aynı davranışa sahip olan su ve mıknatıs gibi kayda değer bir fenomen olan "evrensellik" kaynağına işaret ettiler. Ayrıca, kuantum kütleçekimi teorisinin genel özelliklerinin, kendi evrenimizdeki kütle çekiminin kuantum kökenine ve uzay-zamanın kendisinin kökenine ilişkin bariz etkileri olduğunu keşfettiler. Yale Üniversitesi'nden David Poland ve New Jersey'deki Princeton Institute for Advanced Study'den David Simmons-Duffin, önyükleme alanında önemli bilim adamlarıdır. Heyecan verici zamanlar. "
Özel önyükleme
Teknik düzeyde, bootstrap yöntemi bir hesaplamadır " ilgili işlevler "(Korelasyon fonksiyonu, parçacıklar arasındaki ilişki de dahil olmak üzere, kuantum alan teorisi tarafından tarif edilmiştir). Bir demir bloğu düşünün. Sistemin korelasyon fonksiyonu, aralarındaki mesafenin bir fonksiyonu olarak aynı yönde manyetik olarak yönlendirilmiş demir atomlarının olasılığını ifade eder. İki noktalı korelasyon fonksiyonu, herhangi iki atomun düzenlenmesi olasılığını verir, üç noktalı korelasyon fonksiyonu, herhangi üç atom arasındaki korelasyonu içerir, vb. Bu denklemler temelde size demir hakkında her şeyi anlatabilir. Ancak sonsuzluğu içerirler. Bilinmeyen indisler ve katsayılarla dolu birden fazla terim.Genel olarak, ağır hesaplamalar gereklidir.Önyükleme yöntemi, bilinmeyen değişkenleri çözmek için hangi fonksiyonların hangi terimlerde kullanılabileceğini dikkate alarak hesaplamaları sınırlandırmaya çalışır. Önyükleme yöntemi işe yaramıyor, ancak bazı özel durumlarda, teorik fizikçi Alexander Polyakov'un 1970 yılında tanıtmaya başladığı gibi, önyükleme yöntemi her zaman size rehberlik edecektir.
O zamanlar, Landau Teorik Fizik Enstitüsü'nden Polyakov, evrensellik gizemiyle bu özel durumlara çekildi. O zaman, yoğun madde fizikçileri, tamamen farklı malzemelerin mikroskobik olarak kritik faz geçişine girdiklerinde, aniden aynı davranışı gösterdiklerini ve tam olarak aynı sayılarla tanımlanabileceklerini keşfetmişlerdi. Örneğin, demir kritik bir sıcaklığa ısıtıldığında, demir atomları arasındaki korelasyon şu şekilde belirlenebilir: " Kritik indeks "Tanım ve bu kritik noktadaki suyun" kritik indeksi "ile tamamen aynıdır. Bu anahtar indekslerin açıkça herhangi bir materyalin mikro yapısı ile ilgisi yoktur, ancak iki sistemden ve diğer" üniversite sınıflarından "gelir. Ortak zemin Polyakov ve diğer araştırmacılar, bu sistemleri birbirine bağlayan evrensel yasaları bulmak istiyorlar. "Nihai amaç veya Kutsal Kase, bu sayıları hesaplamaktır" dedi: Araştırmacılar, bu kritik endeksleri sıfırdan hesaplamayı umuyorlar.
Polyakov, malzemelerin kritik noktalarda ortak noktalarının simetrileri olduğuna inanıyor: bu sistemleri sabit tutan bir dizi geometrik dönüşüm. Kritik durum materyalinin " Uyumlu simetri "(Konformal simetri) simetri, en önemlisi, Ölçek simetrisi . Örneğin, demirin kritik noktasında, her zaman aynı modeli yakınlaştırılmış veya uzaklaştırılmış bir perspektifle görürsünüz: yukarı doğru bakan bir grup atom, ters yöndeki atomlarla çevrilidir; bunlar, parmaktaki atomların daha geniş bir alanında bulunur. ,ve daha fazlası. Ölçek simetrisi, uyumlu bir sistemde mutlak "yakın" ve "uzak" kavramı olmadığı anlamına gelir; bir demir atomunu ters çevirirseniz, tüm sistem etkilenecektir. Polyakov, "Bütün sistem çok yakından ilişkili bir tür nesne haline geliyor," diye açıkladı.
Ancak tüm dünya açıkça uyumlu değil. Kuarkların ve diğer temel parçacıkların varlığı, doğaya temel kütle ve uzaklık ölçeklerini getirir, böylece ölçek simetrisini bozar, böylece diğer kütleleri ve uzunlukları ölçebiliriz. Bu nedenle, çok sayıda parçacıktan oluşan bir gezegen bizden daha ağır ve daha büyüktür ve biz atomlardan daha büyüküz ve atomlar kuarklardan daha büyüktür. Simetrinin kırılması, doğaya farklı düzeyler getirir ve ilgili işlevlere keyfi değişkenlerin eklenmesi, Chew'in önyükleme yöntemine zorluklar getirir.
Alexander Polyakov 2013 yılında İsviçre'nin Cenevre kentinde Frontier Fizik Ödülü'nü aldı. (Fotoğraf kredisi: Harold Cunningham / Getty Images)
Ancak Polyakov şunu buldu " Konformal alan teorisi "(CFT) Tarif edilen uyumlu sistemler yukarıdan aşağıya tek tiptir ve önyükleme yöntemi onlar için çok uygundur. Örneğin, mıknatısın kritik noktasında, ölçeğin simetrisi, iki noktalı korelasyon fonksiyonunu sınırlar: iki nokta arasındaki mesafe yeniden ölçeklendiğinde sistem aynı görünmelidir. Konformal simetrinin başka bir biçimi, üç noktalı korelasyon fonksiyonunda yer alan üç mesafenin tersine çevrilmesi durumunda, üç noktalı korelasyon fonksiyonunun değiştirilememesini gerektirir. 1983'te yayınlanan dönüm noktası niteliğindeki bir makalede ("BPZ" olarak adlandırılan), Alexander Belavin, Polyakov ve Alexander Zamolodchikov, İki uzamsal boyutta, iki boyutlu konformal alan teorisinin korelasyon fonksiyonunu sınırlamak için kullanılabilen sonsuz sayıda konformal simetri vardır. . Yazar, ünlü konformal alan teorisini hesaplamak için bu simetrileri kullanıyor 2 boyutlu Ising modeli (Ising modeli, 2 boyutlu mıknatıslarla ilgili teori) -kritik üs. BPZ'nin konformal simetriyi keşfetmeye yönelik özelleştirilmiş metodu "konformal önyükleme metodu" tek bir hamlede meşhur oldu.
Bununla birlikte, üç veya daha yüksek boyutta çok az uyumlu simetri vardır . Polyakov, üç boyutlu konformal alanın "önyükleme denklemini" yazabilir. Esasen bu, dört noktalı bir korelasyon işlevi yazmanın bir yoludur (örneğin, gerçek mıknatıslar hakkında) ve farklı yöntemler eşdeğer olmalıdır. Ancak bu denklemi çözmek çok zor.
Sicim teorisine önemli katkılar yapmaya devam eden Polyakov, "Aslında başka şeyler yapmaya başladım" dedi ve şu anda Princeton Üniversitesi'nde profesör. Konformal önyükleme yöntemi, on yıldan daha uzun bir süre önce orijinal önyükleme yöntemi gibi, terk edildi. Bu durum, bir grup araştırmacının, üç veya daha fazla boyutta uygun alan teorisinin Polyakov önyükleme denklemine yaklaşık bir çözüm verebilecek güçlü bir teknik keşfettiği 2008 yılına kadar devam etti. Polyakov, "Açıkçası, bunu beklemiyordum. Başlangıçta bu yöntemde bazı hatalar olduğunu düşündüm," dedi. "O zamanlar, böyle bir sonuç elde etmek için denkleme çok az bilgi konulduğunu düşünmüştüm."
Sürpriz Kink
2008'de Büyük Hadron Çarpıştırıcısı, diğer parçacıkların kütlesiyle ilgili temel bir parçacık olan Higgs bozonunu aramaya başlamak üzere. İsviçreli teorisyen Riccardo Rattazzi, İtalya'dan Vyacheslav Rychkov ve meslektaşları, Higgs parçacıklarını tanıtmadan kütle kazandırabilecek bir konformal alan teorisinin olup olmadığını bilmek istedi. Koşulları karşılayan bir önyükleme denklemi yazdılar. Çünkü bu, dört boyutlu bir uzay-zaman evrenindeki varsayımsal bir kuantum alanını tanımlayan dört boyutlu bir konformal alan teorisidir, ancak bu önyükleme denklemi çok karmaşıktır. Ancak araştırmacılar, teorinin olası doğasını sınırlamanın bir yolunu buldular. Sonunda, böyle bir konformal alan teorisinin olmadığı sonucuna vardılar (aslında, LHC 2012'de Higgs bozonunu keşfetti). Ancak önyükleme yöntemi bir altın madeni açtı.
Yöntemleri, önyükleme denkleminin kısıtlamalarını geometrik bir probleme dönüştürmektir. Dört noktalı korelasyon fonksiyonunun dört noktasını (konformal alan teorisi hakkında neredeyse tüm bilgileri içerir) bir dikdörtgenin köşeleri olarak hayal edin; önyükleme denklemi, konformal sistemin 1. ve 2. köşelerini bozarsanız, bunu gerektirir ve 2 ve 4 üzerindeki etkiyi hesaplamak için 3. ve 4. köşeler veya perturb 1 ve 3 üzerindeki etkiyi hesaplayın, korelasyon fonksiyonu her iki durumda da geçerlidir. Bir fonksiyon yazmanın her iki yolu da sonsuz terim dizisini içerir; bunların denklikleri, ilk sonsuz dizi eksi ikincinin sıfıra eşit olduğu anlamına gelir. Rattazzi, Rychkov ve meslektaşları hangi öğelerin bu kısıtlamayı sağladığını bulmak için " Birlik Denklemdeki tüm terimlerin katsayılarının pozitif olmasını gerektiren (Üniter) kendi kendine tutarlı durum. Bu, bu terimleri vektörler veya merkez noktadan sonsuz sayıda yönde uzanan küçük oklar olarak ele almalarına olanak tanır. Mümkünse Sonlu bir boyut alt kümesinde, tüm vektörler düzlemin bir tarafını gösterecek ve bir dengesizlik olacak şekilde bir düzlem bulun; bu belirli terim küme toplamı sıfır olamaz ve önyükleme denkleminin çözümünü temsil etmez.
Fizikçiler, bu tür düzlemleri aramalarına ve uygun alanların uygulanabilir teorik uzayını son derece yüksek doğrulukla sınırlamalarına izin veren algoritmalar geliştirdiler. Bu işlemin en basit versiyonu " Grafiği hariç tut ", eğrilerden ikisi" Kink Bu noktada buluş. Konformal alan teorisine karşılık gelen kritik üs eğrinin dışındaysa, bu, dışlandığı anlamına gelir.
(Resim kaynağı: Lucy Reading-Ikkanda / Quanta Magazine.)
Bu şekillerde şaşırtıcı bilgiler ortaya çıkıyor. 2012'de araştırmacılar, üç boyutlu Ising modelindeki kritik üs değerini hesaplamak için Rattazzi ve Rychkov'un yöntemini kullandılar (üç boyutlu Ising modeli, gerçek mıknatıslar, su, sıvı karışımları ve birçokları ile uyumlu çok karmaşık bir konformal alan teorisidir. Diğer malzemeler aynı evrensel kategoriye aittir). Polonya ve Simmons-Duffin 2016 yılına kadar teorideki iki ana kritik üssü altı ondalık basamak olarak hesapladı. Bununla birlikte, bu hesaplama doğruluğundan daha şaşırtıcı olan şey, 3B Ising modelinin tüm olası 3B uyumlu alan teorilerinin alanına düşmesidir. Kritik üssü, üç boyutlu konformal alan teorisinin dışlama diyagramında izin verilen alanda herhangi bir yerde görünebilir, Ancak beklenmedik bir şekilde, bu değerler şekildeki karışıklığa tamamen düşüyor. Diğer iyi bilinen evrensel sınıflara karşılık gelen kritik üsler, diğer dışlama grafiklerinde sapmalar üzerinde bulunur. Her nasılsa, genel hesaplamalar gerçek dünyadaki önemli teorileri tam olarak belirler.
Bu bulgu şaşırtıcıydı ve Polyakov bile ilk başta buna inanmadı. O ve birçok insan şüphe duydu, " Bu durum, henüz keşfedilmemiş bazı gizli simetriye bağlı olabilir. ".
İleri Araştırmalar Enstitüsü'nde fizik profesörü olan Nima Arkani-Hamed, "Herkes heyecanlı çünkü bu sapmalar beklenmedik ve çok ilginç. Size ilginç teorilerin nerede yaşadığını söylüyorlar. İzin verilebilir konformal alan teorisini yansıtabilir. Uzayın çok yüzlü yapısı, ilginç teoriler onun içinde veya bazı rastgele yerlerde mevcut değil, zirvede yaşıyor. "Diğer araştırmacılar da onunla hemfikir. Arkani-Hamed, polihedronlar ve " Yakınlaştır "(Amplituhedron, farklı parçacık çarpışma sonuçlarının olasılığını içeren, 2013 yılında işbirlikçileri tarafından keşfedilen geometrik bir nesne) ile ilgilidir veya hatta" büyütülmüş şekle "özgü ilgili işlev örnekleri içerebilir.
Araştırmacılar her yönden ilerliyor. Bazı insanlar özellikle simetrik çalışmak için önyükleme yöntemini uyguluyor " Hiperkonformal "Alan Teorisi (denir" (2,0) teori ") sicim teorisinde önemli bir rol oynayan ve altı boyutta var olduğu tahmin edilmektedir. Ancak Simmons-Duffin, konformal alan teorisini keşfetme çabalarının fizikçilerin bu özel teorilerin ötesine geçmesini gerektireceğini açıkladı. Daha genel kuantum Kuantum kromodinamiği gibi alan teorileri, "renormalizasyon grubu" adı verilen matematiksel bir yöntem kullanılarak konformal alan teorisinden türetilebilir. Simmons-Duffin, "Konformal alan teorisi, kuantum alan teorisine benzer. Yol işaretleri gibi, yeniden normalleştirme grubundaki akış grafikleri de yollar gibidir. Öyleyse, önce yol işaretlerini anlamalı ve ardından aralarındaki yolu tanımlamaya çalışmalısınız, böylece teorik dünyayı aşağı yukarı haritalayabilirsiniz. "
Cornell Üniversitesi'nde bir önyükleme araştırmacısı olan Tom Hartman, Kuantum alan teorisinin uzayını çizmek "bootstrap yönteminin büyük amacıdır" . Konformal alan haritasının "bu nihai haritanın çok belirsiz bir versiyonu" olduğunu söyledi.
Olası tüm kuantum alan teorilerini temsil eden çok yüzlü yapıyı ortaya çıkarmak, bir anlamda kuark etkileşimlerini, mıknatısları ve bir yapıdaki tüm gözlemlenen veya tahmin edilen fenomenleri birleştirecektir - bu resim Geoffrey Chew'in "yalnızca mümkün "Kendi kendine tutarlı doğa" nın 21. yüzyıl versiyonu. Ancak Hartman, Simmons-Duffin ve dünyadaki diğer araştırmacılar bu soyut fiziğin peşinde koşuyorlar ve aynı zamanda konformal alan teorisi ile birçok fizikçinin en çok ilgilendiği teoriler arasındaki doğrudan bağlantıyı incelemek için önyükleme yöntemini kullanıyorlar. " Olası konformal alan teorisini keşfetmek, olası kuantum yerçekimi teorisini de araştırıyor Hartman dedi.
Bootstrap kuantum yerçekimi
Konformal önyükleme, kuantum yerçekimi teorisini incelemek için güçlü bir araç haline geldi . Arjantinli-Amerikalı teorisyen Juan Maldacena, 1997 tarihli bir makalede (ve şimdi fizik tarihindeki en ilgi çekici makalelerden biri) kanıtladı. Konformal alan teorisi ile yerçekimsel uzay-zaman ortamı arasındaki matematiksel eşdeğerlik (en az bir tane daha uzaysal boyut) . Maldacena'nın ikiliğine " AdS / CFT ikiliği ", Konformal alan teorisini karşılık gelen ekstra boyutlu anti-de Sitter uzayı ile bağlayan anti-de Sitter uzay, bir hologram gibi konformal sistemden aniden ortaya çıkar. Anti-de Sitter uzay, kendi evrenimizdeki zaman ve uzay geometrisinden farklı bir balık gözü geometrisine sahiptir, ancak yerçekiminin çalışma şekli ona benzer. Örneğin, bu iki geometrinin ikisi de kara delikler üretir - son derece yoğun bir gök cismi, hiçbir nesne yerçekiminden kaçamaz.
Mevcut teoriler kara deliklerin içinde başarısız oluyor Kuantum teorisi ile Einstein'ın yerçekimi teorisini (yerçekimini uzay-zaman yapısı olarak ele alan) birleştirmeye çalışırsanız, çelişkiler olacaktır. Einsteinın teorisi bilginin buharlaştığına inanmasına rağmen kara deliklerin kuantum bilgisini korumayı nasıl başardıkları önemli bir sorundur. . Bu çelişkiyi çözmek, fizikçilerin bir kuantum yerçekimi teorisi bulmasını gerektirir - daha temel bir teori ve uzay-zaman resmi yalnızca düşük enerjilerde (örneğin bir kara deliğin dışında) ortaya çıkar. " AdS / CFT ile ilgili şaşırtıcı olan şey, etkili bir kuantum yerçekimi örneği vermesidir.İçindeki her şey açıkça tanımlanmıştır.Yapmamız gereken, onu incelemek ve bu paradokslara cevaplar bulmaktır. , "Simmons-Duffin dedi.
AdS / CFT dualitesi teorik fizikçilere kuantum yerçekimi teorisi hakkında bir mikroskop sağlıyorsa, konformal önyükleme yasası mikroskobun aydınlatıcıyı açmalarına izin verir. 2009'da teorisyenler, belirli koşulları sağlayan her konformal alan teorisinin anti-de Sitter uzayında yaklaşık bir çift kütleçekim teorisine sahip olduğuna dair kanıt bulmak için önyükleme yöntemini kullandılar. O andan itibaren Kritik üsler, konformal alan teorisinin diğer özellikleri ve anti-de Sitter uzay hologramlarının eşdeğer özellikleri arasındaki bağlantıyı anlayabilen doğru bir sözlüğe sahipler.
Geçen yıl, Johns Hopkins Üniversitesi'nden Hartman ve Jared Kaplan gibi önyükleme araştırmacıları, özellikle kara delik buharlaşması sırasında bu balık gözü evrenlerde kara deliklerin nasıl çalıştığını anlamada hızlı ilerleme kaydetti. Bilgiler nasıl kaydedilir? Bu, kendi evrenimizdeki yerçekimi ve uzay-zamanın kuantum doğası hakkındaki anlayışımızı büyük ölçüde derinleştirecek. Kaplan, "Küçük kara deliklerim varsa, anti-de Sitter uzayda olup olmadığı umurunda değil; eğriliğine kıyasla çok küçük," diye açıkladı. "Öyleyse, bu kavramsal sorunları anti-de Sitter uzayında çözebilirseniz, aynı sonuçların kozmoloji için de geçerli olması muhtemel görünüyor."
Konformal alan teorisi ile anti-de Sitter uzay evreninde kendi evrenimizin holografik olarak tezahür edip etmediğini bilmekten uzağız ve bu düşünce tarzının doğru olup olmadığı bile bilinmiyor. Fizikçiler, fiziksel gerçekliğin birleşik geometrik yapısını bootstrap yöntemi ile inceleyerek, evrenimizi daha büyük bir resimden daha iyi anlayabileceğimizi ve büyük resmin ne olduğunu umuyorlar. Polyakov teorik uzay geometrisindeki son gelişmelerden memnun. "Pek çok mucize gerçekleşti" dedi. "Belki cevabı bileceğiz."
