Pan Jianwei'nin ekibi, optik kuantum bilgisayarlarda topolojik veri analizi algoritmalarının ilk doğrulama gösterimini tamamladı
Xin Zhiyuan Rehberi Birkaç gün önce, Pan Jianwei'nin ekibi, optik kuantum bilgisayarlarda topolojik veri analizi (TDA) algoritmalarının ilk doğrulama gösterimini tamamlayarak, veri analizinin gelecekte kuantum hesaplamanın önemli bir uygulaması olabileceğini gösterdi. Kuantum bilişim, ülkenin en önemli aracı haline geldi ve IBM, Google ve Microsoft gibi şirketlerin düzenleri var. Ancak kuantum hesaplamanın temel fiziksel sorunları çözülmekten çok uzaktır; hata oranını düşürmek, hata oranına uyum sağlamak ve ölçeği genişletmek gibi, bu nedenle uygulamadan kurtulmak zordur.
Son birkaç on yılda, topoloji hızla gelişti ve gerçek dünyayı analiz etmek için güçlü bir araç haline geldi. Basitçe ifade etmek gerekirse, topoloji şekil değiştirmeye devam eden geometrik şekillerin veya boşlukların özelliklerini inceler (gerilme veya bükülme, ancak yırtılma veya bağlanma gibi).
Topolojik dünyada simetri özellikle önemlidir. Genel olarak konuşursak, "simetri", bir kareyi 90 ° döndürmek gibi dönme simetrisidir ve değişmeden kalır. Bununla birlikte, başka bir simetri türü daha vardır: Matematikçiler bu simetrilere "simetrilere kalıcı homolojiler" adını verir. Bu simetrilerin incelenmesi Ağ analizi, veri madenciliği ve beyin sinir ağı bağlantı diyagramlarını anlamanın anahtarı .
Sürekli homoloji (PH), boyutsallığı azaltmadan verilerin bütün resmini tanımlamanın bir yolunu bulmamızı sağlar. Bir 100 x 900 dizisi olduğunu, sütunun (100) çeşitli parametreler olduğunu ve satırın (900) bir Excel tablosu biçiminde depolanan bağımsız bir veri noktası olduğunu varsayalım. Üç boyutlu bir alanda, verilerin tam resmini tanımlayamayız ve verileri boyutluluk azaltma yöntemleriyle temsil etmek için, potansiyel olarak az çok değerli bilgiler kaybolacaktır. Çünkü topoloji, matematiksel uzay özellikleri çalışmasında esas olarak noktalar arasındaki ilişkiyle ilgilidir ve noktalar ile çizgiler arasındaki ilişkiyi (uzaklık ve açı gibi) göz ardı eder. Bu nedenle PH, herhangi bir veri madenciliği ve işleme bozukluğu olmaksızın topolojik veriler hakkında güvenilir bir şekilde soru sormamızı sağlar.
Sürekli tutarlılığın çıktısı genellikle şuna benzeyen bir "barkod" grafiğidir (altta):
Teorik olarak, bu simetriler, veri yapısındaki deliklerin ve deliklerin sayısı hesaplanarak karakterize edilebilir. Ortaya çıkan sayı "Betti numarası" olarak adlandırılır ve aynı Betti numarasına sahip yapılar topolojik olarak eşdeğerdir.
Ancak, bir sorun var. Betty sayısını hesaplamak çok fazla hesaplama gücü gerektirir Küçük bir veri setinin Betty sayısı bile geleneksel bilgisayarlar için çok pahalıdır. Bu nedenle, matematikçiler gerçek dünyadaki problemleri incelemek için Betty sayılarını kullanma konusunda sınırlı başarıya sahiptir.
Ancak yeni bir çalışmanın gerçekleştirilmesi ile bu sorun çözülebilir. Birkaç gün önce, Pan Jianwei ve Lu Chaoyang liderliğindeki Çin Bilim ve Teknoloji Üniversitesi ve Çin Bilimler Akademisi-Alibaba Kuantum Hesaplama Laboratuvarı gibi kurumlardan oluşan bir ekip, Küçük ölçekli bir optik kuantum işlemci üzerinde topolojik veri analizinin (TDA) ilk kavram kanıtı gösterimi .
Araştırmacılar, Deney, kuantum TDA algoritmasının uygulanabilirliğini başarıyla gösterdi ve veri analizinin gelecekte kuantum hesaplamanın önemli bir uygulaması olabileceğini gösterdi. .
Makalenin ilk yazarı He-Liang Huang'dır. Bu doğrulama gösterimi, Seth Lloyd ve MIT'deki meslektaşlarının çalışmalarına dayanmaktadır. 2016'da Lloyd ve diğerleri, Topological Data Analysis (TDA) adlı bir kuantum algoritması geliştirdi. Betty'nin sayısının hesaplanmasını büyük ölçüde hızlandırın. TDA kuantum algoritması, bilinen en hızlı klasik algoritmadan birkaç kat daha hızlı olan n'nin 5. kuvvetine kadar genişletilmiştir. Ancak bu araştırma tamamen teoriktir.
Şimdi, Huang ve diğerlerinin yaptığı şey, TDA algoritmasını bir kuantum bilgisayarda bir prensip doğrulama deneyinde çalıştırmaktır. Ekip, farklı ölçeklerdeki iki ağdaki Betty sayılarının üç veri noktasının topolojik özelliklerini analiz etmek için altı fotonlu bir kuantum işlemci kullandı. Sonuç tam olarak beklendiği gibiydi. Deneysel cihaz aşağıdaki gibidir:
Bu, karmaşık veri kümelerini analiz etmek için yeni bir yol sağlar. Huang ve meslektaşları şunları söyledi: Bu alandaki gelecekteki gelişmeler, kuantum hesaplamada veri analizi için sinyal ve görüntü analizi, astronomi, ağ ve sosyal medya analizi, davranış dinamikleri, biyofizik ve onkoloji dahil olmak üzere yeni alanlar açacak. Ve sinirbilim. "
Üç sütun, IBM, Google ve Microsoft, kuantum üstünlüğü ve etkili operasyonla tamamen ilgileniyor
Onlarca yıllık sessizliğin ardından, kuantum hesaplama birdenbire sıcak, heyecanlı ve aktif hale geldi.
Yaklaşık iki yıl önce, IBM bir kuantum bilgisayar sağladı: IBM Q, 5-kübit (kübit) olarak adlandırıldı. Bu, herhangi bir ciddi hesaplamayı tamamlamanın bir yolundan çok bir araştırmacının oyuncağına benziyor, ancak dünya çapında 70.000 kullanıcı kaydoldu.
Şimdi yaklaşmakta olan "kuantum avantajı" ndan bahsedin: kuantum bilgisayarlar bugün mevcut olan en iyi geleneksel süper bilgisayarların ötesinde görevler gerçekleştirebilir. Kuantum hesaplamanın tüm noktası, klasik bitler değil, kübitlerdir. Uzun zamandır elli kübit, hesaplanabilecek yaklaşık kuantum hesaplama sayısı olarak kabul edildi ve bu kuantum hesaplaması çok uzun zaman alacak.
Geçtiğimiz birkaç ay içinde IBM, 49 kübit simülasyon işaretini kırdıklarını duyurdu Ve Google'ın bir dönüm noktası olması bekleniyordu. Berlin Hür Üniversitesi'nde fizikçi olan Jens Eisert şunları söyledi: Topluluğun çok fazla enerjisi var ve son gelişmeler çok büyük.
IBM, kuantum bilgisayarları mutlak sıfırın üzerine soğutulmuş büyük kriyojenik kaplara (en sağda) koyuyor.
Ocak ayının sonunda, yabancı basında çıkan haberlere göre, Google ve Microsoft kuantum bilişim teknolojisinde bir dönüm noktası olan bir atılımı duyurmak üzereler. Nisan 2017'de Google, geleneksel bilgisayarların çözemediği sorunların üstesinden gelmek için 49 kübit simülasyon sistemini kullandığını iddia eden "kuantum hegemonyasına" ulaşmak için yol haritasını duyurdu ve yakın gelecekte ilgili belgeleri açıklayacak. Microsoft, araştırma ve geliştirmesini "etkili manipülasyon" üzerine odakladı ve yakın gelecekte büyük bir atılımı da duyuracak.
Temel problemin prensipte çözüldüğü ve yaygın kuantum hesaplamanın gelecekteki yolunun artık sadece bir mühendislik problemi olduğu görülebilir, ancak kuantum hesaplamanın temel fizik problemleri çözülmekten uzaktır ve uygulamadan kurtulmak zordur.
Kuantum bilişim üstünlüğünün kilometre taşını geçmek üzere olsak bile, gelecek bir veya iki yıl, kuantum bilgisayarların hesaplamayı tamamen değiştirip değiştirmeyeceği konusunda gerçek kritik an olabilir. Hala oynanacak her şey var ve büyük hedefe ulaşmanın garantisi yok.
Acilen çözülmesi gereken üç problemden biri: hata oranının düşürülmesi
Kuantum hesaplamanın faydaları ve zorlukları fiziğin doğasında vardır.Geleneksel bilgisayarlar bilgiyi bir ikili sayılar dizisine (1 veya 0) kodlar ve işler. Kübitlerin rolü, 1 ve 0 durumlarının sözde süperpozisyonuna yerleştirilebilmeleri dışında aynıdır; bu, kübitlerin durumunun ölçümünün net bir olasılıkla 1 veya 0 cevabına yol açabileceği anlamına gelir.
Bu tür birçok kübit ile hesaplamalar yapabilmek için, bunların hepsi birbirine bağlı durumların üst üste binmesinde - kübitlerin dolaşık olduğu söylendiği kuantum uyumlu hallerde - muhafaza edilmelidir. Bu şekilde, bir kübite yapılan ayarlamalar diğer tüm kuantumları etkileyebilir.
Bu, kübitler için geleneksel bitlerden daha fazla hesaplama işlemi olduğu anlamına gelir. Hesaplama kaynakları, geleneksel cihazların bit sayısı ile orantılı olarak artar, ancak ek kübitler, kuantum bilgisayarların kaynaklarını ikiye katlayabilir. Bu nedenle 5 kübitlik ve 50 kübitlik bir makine arasındaki fark çok önemlidir.
Kuantum hesaplama o kadar güçlü ki, kuantum mekaniğinin anlamını belirlemek zor. Kuantum teorisinin denklemleri kesinlikle işe yarayacağını gösteriyor: en azından ayrıştırma veya veritabanı araştırmaları gibi bazı hesaplama türleri için hesaplamalar büyük ölçüde hızlanıyor. Ama nasıl?
Kuantum hesaplamayı tanımlamanın belki de en güvenli yolu, kuantum mekaniğinin geleneksel cihazlar tarafından sağlanan hesaplamalar için bir şekilde "kaynaklar" yarattığını söylemektir.
Kanada'daki Waterloo Sınır Enstitüsü'nden bir kuantum teorisyeni olan Daniel Gottesman'ın dediği gibi: "Yeterli kuantum mekaniğiniz varsa, bir anlamda ivmeniz var, yoksa hızlanmayacaksınız. .
Kuantum hesaplama yapmak için tüm kübitleri tutarlı tutmanız gerekir. Bu çok zor. Kuantum uyumlu varlık sistemi ile onu çevreleyen ortam arasındaki etkileşim, uyumsuzluk adı verilen bir süreçte tutarlılığın hızla "dışarı sızdığı" bir kanal yaratır.
Kuantum bilgisayarlar inşa etmek isteyen araştırmacılar, şu anda yalnızca bir saniyeden kısa sürede yapılabilen eş evreden kaçınmalıdır. Kübit sayısı arttıkça ve çevre ile etkileşim olasılığı arttıkça, zorluk daha da artar.
Kuantum hesaplama ilk olarak Richard Feynman tarafından 1982'de önerilmiş ve teori 1990'ların başında geliştirilmiş olmasına rağmen, insanlar gerçekten anlamlı hesaplamalar yapabilen cihazları incelemeye ancak şimdi başladılar.
Kuantum hesaplamanın bu kadar zor olmasının ikinci temel nedeni, tıpkı diğer doğal süreçler gibi gürültülü olmasıdır. Kübitteki ısı veya temel kuantum mekaniği sürecinden başlayan rastgele dalgalanmalar bazen kübitin durumunu döndürür veya rastgele hale getirir ve bu da hesaplamanın başarısız olmasına neden olabilir. Bu aynı zamanda geleneksel hesaplamalarda da bir tehlikedir, ancak idare edilmesi zor değildir.Rastgele çevrilen bitlerin tek bitler olarak görünmesi için her bitin sadece iki veya daha fazla yedek kopyasını tutmanız gerekir.
Kuantum bilgisayarlar üzerinde çalışan araştırmacılar, gürültüyle nasıl başa çıkılacağı konusunda stratejiler geliştirdiler. Ancak bu stratejiler, hesaplama ek yüküne büyük bir yük bindirir ve tüm hesaplama gücü, algoritmaları çalıştırmak yerine hataları düzeltmek için kullanılır.
Maryland Üniversitesi Kuantum Bilgi ve Bilgisayar Bilimi Ortak Merkezi'nin eş başkanı Andrew Childs, "Mevcut hata oranı, yapılabilecek hesaplamaların uzunluğunu açıkça sınırlıyor.
Kuantum hesaplama üzerine birçok araştırma, kuantum sistemlerinin başka bir önemli özelliğinden kaynaklanan hata düzeltmeye adanmıştır: kübitlerin değeri ölçülmediği sürece, üst üste binme yalnızca korunabilir. . Bir ölçüm yaparsanız, kaplama belirli bir değere daralır: 1 veya 0 . Dolayısıyla, durumun ne olduğunu bilmiyorsanız, bir kübitin hatalı olup olmadığından emin olamazsınız.
Ustaca bir şema, kübiti başka bir "parametre" kübitine bağlayarak dolaylı aramayı içerir, hesaplamaya katılmaz, ancak ana kuantumun durumunu yok etmeden tespit edilebilir. Uygulaması çok karmaşık olmasına rağmen. Böyle bir çözüm, üzerinde hata düzeltme hesaplamalarının yapılabileceği gerçek bir "mantıksal kübit" oluşturmak için birçok fiziksel kübite ihtiyaç duyulduğu anlamına gelir.
Harvard Üniversitesi'nde bir kuantum teorisyeni olan Alán Aspuru-Guzik, bugün yaklaşık 10.000 fiziksel kübitin, tamamen gerçekçi olmayan bir kuantum sayısı olan mantıksal bir kübite dönüştürülmesi gerektiğini tahmin ediyor. İyileşirse bu sayının birkaç bine, hatta yüzlere düşebileceğini söyledi.
Eisert daha az karamsar, 800 fiziksel kuantumun yeterli olabileceğini söylüyor, ancak yine de "maliyetin ağır" olduğuna inanıyor ve şimdi hataya açık kübitlerle başa çıkmanın bir yolunu bulmamız gerekiyor.
Hataları düzeltmenin başka bir yolu, onlardan kaçınmak veya etkilerini iptal etmektir: sözde hata azaltma. Örneğin, IBM araştırmacıları, hesaplamada kaç hatanın meydana gelebileceğini saymak için bir hesaplama yöntemi geliştiriyor ve ardından hesaplama sonucunu "sıfır gürültü" sınırına göre tahmin ediyor.
Bazı araştırmacılar, hata düzeltme sorununun zorlaşacağına ve kuantum bilgisayarların kendileri için öngörülen iddialı hedeflere ulaşmasını engelleyeceğine inanıyor.
İsrail Kudüs İbrani Üniversitesi'nde matematikçi olan Gil Kalai şunları söyledi: " Kuantum hata düzeltme kodları oluşturma görevi, kuantum avantajlarını göstermekten daha zordur. . "Hata düzeltmesi olmayan ekipman, hesaplamada çok ilkeldir ve ilkel avantajlara dayalı olarak imkansızdır." "Başka bir deyişle, hala hatalarınız varsa, asla geleneksel bir bilgisayardan daha iyisini yapamazsınız.
Diğerleri bu sorunun eninde sonunda çözüleceğini düşünüyor. IBM'in Thomas J. Watson Araştırma Merkezi'nde kuantum bilgi bilimcisi olan Jay Gambetta şunları söyledi: "IBM'deki son deneylerimiz, küçük cihazlar için kuantum hata düzeltmesinin temel unsurlarını göstererek güvenilir kübit depolamaya sahip büyük ölçekli cihazların önünü açtı. Kuantum bilgisi uzun süredir gürültüde var. "
Yine de, "mantıksal kübitleri kullanması gereken genel amaçlı, hataya dayanıklı bir kuantum bilgisayarın gidecek uzun bir yolu olduğunu" kabul ediyor. İyimserliğini dile getirdi: "Hata düzeltme ve iyileştirmenin deneysel gösterilerini göreceğimize eminim, ancak biraz zaman alacaktır."
Acilen çözülmesi gereken üç ana sorundan ikisi: hata oranına uyum sağlayın ve yaklaşık kuantum hesaplama
Şu anda kuantum bilgisayarlar hatalara meyillidir ve IBM araştırmacıları "Yaklaşık Kuantum Hesaplama" Bu alanın kısa vadedeki performansı: gürültüye uyum sağlamanın yollarını aramak.
Bu, doğru sonuçları alsalar bile hataları tolere edebilen algoritmalar gerektirir. Gambetta şunları söyledi: "Yeterince büyük ve aslına sadık bir kuantum hesaplamanın, tamamen hataya dayanıklı olmasa bile bazı avantajları olmalıdır.
Hata toleransının en basit uygulaması, bilim adamları için tüm dünyaya göre daha değerli görünüyor: şeyleri atomik seviyede simüle etmek. (Bu aslında Feynman'ın kuantum hesaplamayı teşvik etme motivasyonudur.) Kuantum mekaniği denklemi, ilaçlar gibi moleküllerin özelliklerini (stabilite ve kimyasal reaktivite gibi) hesaplamak için bir yöntem belirtir. Ancak, kapsamlı basitleştirmeler olmadan klasik olarak çözülemezler.
Tersine, Childs, elektronların ve atomların kuantum davranışının "bir kuantum bilgisayarın kendi davranışına oldukça yakın olduğunu" söyledi, bu nedenle doğru bir bilgisayar modeli oluşturulabilir. Kuantum hesaplamayı bu yönde ilerletmek için çok çalışan Aspuru-Güzel, "Ben de dahil olmak üzere birçok topluluk, kuantum kimyası ve malzeme biliminin bu tür cihazların ilk yararlı uygulamalarından biri olacağına inanıyor" dedi.
Kuantum simülasyonları, bugüne kadar mevcut olan çok küçük kuantum bilgisayarlarda değerini bile kanıtladı. Aspuru-Guzik'in de aralarında bulunduğu bir grup araştırmacı, gürültülü kübitler durumunda bile moleküllerin en düşük enerjisini etkili bir şekilde bulabilen değişken kuantum öz durumları (VQE) adlı bir algoritma geliştirdi. durum.
Şimdiye kadar, yalnızca birkaç elektrona sahip küçük molekülleri idare edebiliyor ve bu klasik bilgisayarlar bunları zaten doğru bir şekilde simüle edebiliyor. Ancak Gambetta ve meslektaşları geçen Eylül ayında IBM'de lityum hidrit ve berilyum hidrit dahil moleküllerin elektronik yapısını hesaplamak için 6 kübitlik bir cihaz kullandıklarında, yetenekleri gittikçe daha iyi hale geliyordu. Zürih İsviçre Federal Teknoloji Enstitüsü'nde fiziksel kimyager olan Markus Reiher'e göre, bu çalışma "kuantum sisteminde büyük bir sıçrama". Gambetta, "Küçük molekülleri simüle etmek için VQE'nin kullanılması, son buluşsal yöntemlerin fizibilitesine iyi bir örnek.
Ancak bu uygulamada bile Aspuru-Güzel, hata düzeltmeli kuantum hesaplama gerçek olmaya başladığında çok heyecanlanacağımı kabul ediyor.
Reiher, "200'den fazla mantıksal kübitimiz varsa, kuantum kimyasında standart yöntemlerin ötesine geçebiliriz," diye ekledi. "Yaklaşık 5000 kübitimiz varsa, kuantum bilgisayarlar bu alanda devrim yaratacaktır."
Acilen çözülmesi gereken üç problemden üçü: ölçek büyütmek
Kuantum bilgisayarların neredeyse bir yılda 5'ten 50'ye hızlı büyümesi umut getirdi, ancak bu sayıları çok fazla önemsememeliyiz çünkü onlar hikayenin sadece bir kısmını anlatıyorlar. Önemli olan, algoritmanın ne kadar verimli olduğudur.
Tutarsızlık etkinleştirilmeden ve kübitleri bozmadan önce herhangi bir kuantum hesaplaması tamamlanmalıdır. Genel olarak, halihazırda birleştirilmiş kübit grupları, birkaç mikrosaniyelik bir eş evreleme süresine sahiptir. Kısa sürede gerçekleştirebileceğiniz mantıksal işlemlerin sayısı kuantumun anahtarlama hızına bağlıdır.Bu süre çok yavaşsa, kaç kubit kullanabileceğiniz önemli değildir. Hesaplama için gerekli işlem sayısına derinlik denir: düşük derinlikli (sığ) algoritmalar, yüksek derinlikli algoritmalardan daha uygundur, ancak soru, bunların yararlı hesaplamalar yapmak için kullanılıp kullanılamayacağıdır.
Daha da önemlisi, tüm quanta'lar eşit derecede gürültülü değildir. Teoride, ikili bilgiyi kodlamak için kullanılan elektronik durumun "şeklinin" rasgele gürültüye karşı bir tür koruma sağladığı belirli malzemelerin sözde topolojik elektronik durumlarından çok düşük gürültülü kübitlerin yapılması mümkün olmalıdır. Microsoft araştırmacıları için en önemli şey, yabancı kuantum materyallerinde bu tür topolojik durumları araştırmaktır, ancak bunların keşfedileceğinin veya kontrol edileceğinin bir garantisi yoktur.
IBM araştırmacıları şunları önerdi: Belirli bir cihazda kuantum hesaplama yeteneği, ilgili tüm faktörleri birbirine bağlayan bir "kuantum hacmi" sayısı olarak ifade edilir: kuantum sayılarının sayısı ve bağlanabilirliği, algoritmanın derinliği ve gürültü gibi diğer önlemlerin kalitesi. Kuantum hesaplamanın gücü bu kuantum hacmidir.Gambetta, şu anki en iyi yolun, mevcut kuantum hacmini artırmak için kuantum hesaplama donanımı geliştirmek olduğunu söyledi.
Kuantum avantajı görüşünün göründüğünden daha uygulanabilir olmasının nedenlerinden biri budur, ancak pek çok soru bırakır. Hangi sorun daha iyi performans gösteriyor? Kuantum bilgisayarın doğru cevaba sahip olduğunu nasıl anlarsınız ve bunu zaman içinde test edilmiş klasik bir cihazla kontrol edebilir misiniz? Doğru algoritmayı bulabilirseniz, geleneksel makinelerin daha iyi sonuç vermeyeceğinden nasıl emin olabilirsiniz?
Yani kuantum avantajı, dikkatle ele alınan bir kavramdır. Bazı araştırmacılar artık kuantum cihazlarının sağladığı hızlanma hakkında konuşmaya daha istekli.
Eisert, "Açık bir kuantum avantajını kanıtlamak önemli bir kilometre taşı olacak. Bu, kuantum bilgisayarların gerçekten teknolojik olanakları genişletebileceğini kanıtlayacak." Dedi.
Yararlı bilgi işlem kaynaklarının dönüştürülmesiyle karşılaştırıldığında, bu daha çok sembolik bir jest gibi olabilir. Ancak bu tür şeyler önemli olabilir çünkü kuantum hesaplama başarılı olursa, IBM ve Google birdenbire yüksek kaliteli yeni makineler sağlamayacak. Geliştiriciler ve kullanıcılar arasındaki etkileşim, belki de dağınık işbirliği yoluyla elde edilir ve teknoloji ancak ikincisinde çalışmanın değerli olduğuna dair yeterli inancı olduğunda gelişir.
Bu nedenle hem IBM hem de Google, hazır olur olmaz ekipman sağlamak istiyor. Çevrimiçi kayıt yaptıran herkes için 16 bitlik bir IBM Q deneyimi sağlamanın yanı sıra, IBM artık JPMorgan Chase, Daimler, Honda, Samsung ve Oxford için de ekipman sağlıyor. Üniversiteler gibi kurumsal müşteriler 20 kübitlik bir sürüm sağlar. Bu sadece müşterilerin içeriklerini keşfetmelerine yardımcı olmakla kalmaz, aynı zamanda bireysel şirketlerin karşılaşabileceği sorunlar yerine kaynakları tasarlayacak ve sorunları çözecek programcılardan oluşan bir kuantum bilgi topluluğu oluşturmalıdır.
Gambetta, "Kuantum hesaplamanın çekişe ve çiçek açmaya ihtiyacı var. Dünyanın kullanmasına ve ondan öğrenmesine izin vermeliyiz."
Derleme kaynağı:
Kuantum İşlemcide Topolojik Veri Analizinin Kağıt Gösterimi: https://arxiv.org/pdf/1801.06316.pdf
https://www.quantamagazine.org/the-era-of-quantum-computing-is-here-outlook-cloudy-20180124/
Xinzhiyuan AI teknolojisi + endüstri topluluğunun işe alımında, AI teknolojisi + endüstri inişiyle ilgilenen öğrenciler, gruba katılmak için küçük bir WeChat hesabı ekleyebilir: aiera2015_2; incelemeyi geçtikten sonra gruba katılmaya davet edeceğiz. Topluluğa katıldıktan sonra grubu değiştirdiğinizden emin olun Açıklamalar (isim-şirket-pozisyon; profesyonel grup incelemesi katı, lütfen anlayın)
