Bu garip matematiksel sistem evreni anlamanın anahtarı mı yoksa saf matematiksel bir oyuncak mı?
Yeniden yazdır lütfen önce iletişime geçin www.huanqiukexue.com
10 boyutlu bir evrende mi yaşıyoruz? 19. yüzyılda icat edilen, bizim tarafımızdan unutulmuş bir sayı sistemi, bu sorunun en kısa açıklaması olabilir.
John C. Baez (John C. Baez) John Huerta (John Huerta) tarafından yazıldı.
Çeviri Pang Wei
Her birimiz gençken sayıları öğrendik. Saymaya başladık ve sonra toplama, çıkarma, çarpma ve bölmeyi öğrendik. Ama matematikçiler için okulda öğrendiğimiz sayılar birçok sayı sisteminden sadece biri. Ek olarak, geometri ve fizik anlayışımız için gerekli olan başka sayı sistemleri de vardır. Oktonyonlar bu garip sayı sistemlerinden biridir. 1843'te icat edildiklerinden beri bilinmemektedirler. İnsanlar onu sicim teorisinde yararlı bulmaları ancak son birkaç on yılda olmuştur. Savaş yeri. Sicim kuramının gerçekten evrenin doğru bir açıklamasıysa, oktonyonların evrenin neden şu anki boyutlarına sahip olduğunu açıklayabileceğini söylemek abartı olmaz.
Sanalı gerçeğe dönüştürün
Oktonyon, evreni anlamamıza yardımcı olabilecek ilk tamamen matematiksel kavram veya pratik uygulamaları bulan ilk alışılmadık sayı sistemi değildir. Nedenini anlamak için hepimizin öğrendiği en basit sayı sistemlerinden birine bir göz atalım. Matematikçiler onlara Gerçek Numara (Gerçek sayılar). Tüm gerçek sayılar kümesi düz bir çizgi oluşturur, bu nedenle gerçek sayılar kümesinin tek boyutlu olduğunu söyleriz. Bunun tersi de mümkündür: Düz bir çizgiye tek boyutlu muamelesi yaparız çünkü düz çizgi üzerindeki herhangi bir noktayı belirlemek için yalnızca bir gerçek sayı gerekir.
16. yüzyıldan önce, gerçek sayılar insanlığın ustalaştığı tek sayı sistemiydi.Ardından Rönesans'ta hırslı matematikçiler daha karmaşık denklemleri fethetmeye çalıştı ve hatta en zor problemlere karşı rekabet etmek için birbirlerine meydan okudular. -1'in karekökü, bu dönemin İtalyan matematikçi, fizikçi, kumarbaz ve astrologu Gerolamo Cardano'nun elindeki gizli silahtır. Bu gizemli sayıyı nasıl yorumlayacağı konusunda hiçbir fikri olmamasına rağmen, diğerlerinin ihtiyatlılığından biraz farklıdır.Genellikle sadece gerçek sayıları içeren uzun formlu hesaplamalarda, Cardano bu küçük numarayı tereddüt etmeden kullanır. Tek bildiği şeydir. Bunu yapmak doğru sonucu alabilir. 1545'te fikirlerini halka açık olarak yayınladı ve yüzyıllar boyunca süren bir tartışma başlattı: -1 gerçek mi yoksa sadece matematiksel bir işlem tekniği mi. René Descartes, -1'in karekökünü yaklaşık bir asır sonrasına kadar tanımlamadı. Biraz aşağılayıcı bir anlamda ona "hayali" dedi. Bu nedenle, şimdi ilk olarak hayali de kullanıyoruz. İ harfi onu temsil ediyor.
Anlaşmazlığa rağmen, matematikçi sonunda Cardano'yu takip etmeyi seçti ve kullanmaya başladı çoğul (Karmaşık sayılar), a + bi formundaki sayılardır, burada a ve b sıradan gerçek sayılardır. 1806 civarında, Jean-Robert Argand'ın bir kitapçığı, "çoğul sayıların bir düzlemdeki noktaların açıklamaları olduğu" fikrini popüler hale getirdi. Düzlemdeki bir noktayı tanımlamak için a + bi nasıl kullanılır? Çok basit: a sayısı bize noktanın apsisini ve b bize ordinatını söylüyor.
Bu şekilde, herhangi bir karmaşık sayıyı düzlemdeki bir noktayla ilişkilendirebiliriz, ancak Algon bir adım daha ileri gider ve karmaşık sayılar arasındaki toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin düzlemde geometrik dönüşümler olarak nasıl ifade edileceğini de gösterdi. .
Birden çok boyutta matematik
Ortaokul öğretmeni bize toplama ve çıkarma gibi soyut kavramları belirli işlemlerle nasıl birleştireceğimizi anlattı: Bir sayının eklenmesi ve çıkarılması, sayının sayı ekseni boyunca ileri geri hareket ettirilmesine eşdeğerdir. Cebir ve geometri arasındaki bu ilişki aslında sonsuz derecede güçlüdür ve matematikçiler sekiz boyutlu inanılmaz bir dünyada problemleri çözmek için sekizlik cebiri kullanabilirler. Aşağıdaki şema, gerçek sayılardaki cebirsel işlemlerin iki boyutlu karmaşık sayılara nasıl genişletileceğini göstermektedir.
Karmaşık sayı işlemleri ile düzlem geometrik dönüşümleri arasındaki ilişkiyi anlamak için, önce ısınma olarak gerçek sayıları kullanıyoruz. Gerçek sayıların toplanması ve çıkarılması, tüm gerçek sayıları temsil eden düz çizgiyi (gerçek eksen) belirli bir mesafeye sola veya sağa hareket ettirmeye eşdeğerdir. Pozitif gerçek sayıların çarpılması ve bölünmesi, gerçek ekseni uzatmaya veya sıkıştırmaya eşdeğerdir.Örneğin, 2 ile çarpmak gerçek ekseni 2 kez uzatmaya eşdeğerdir ve 2'ye bölmek 2 kez sıkıştırmaktır, böylece tüm noktalar arasındaki mesafe eşittir Bir öncekinin 1 / 2'si olur. -1 ile çarpmak, gerçek ekseni sola ve sağa çevirmeye eşdeğerdir.
Bu kurallar dizisi çoğullar için de geçerlidir, ancak biraz daha fazla hile içerir. Düzlemdeki bir noktaya karmaşık sayı a + bi eklemek, noktayı bir mesafe kadar sola (veya sağa, a işaretine bağlı olarak) ve sonra yukarı (veya b işaretine bağlı olarak aşağı) hareket ettirmektir. Negatif) Hareket ettirilecek mesafe b. Karmaşık bir sayının çarpılması, düzlemi uzatırken veya sıkıştırırken tüm düzlemi döndürmeye eşdeğerdir. İ'yi çarpmak, düzlemi saat yönünün tersine 90 derece döndürmek anlamına gelir, yani 1'i i ile çarpıp ardından i ile çarparsanız, tüm düzlemi tersine çevirmeye eşdeğerdir. Akrep 180 derece döndüğünden 1 -1 olur. Karmaşık sayı bölme, çarpmanın tersidir, bu nedenle çarpma düzlemi uzatırsa, bölme düzlemi sıkıştırır ve bunun tersi de geçerlidir ve sonra tüm düzlemi tersine döndürür.
Gerçek sayılar üzerinde yapılabilecek hemen hemen tüm işlemler karmaşık sayılar üzerinde de yapılabilir.Aslında çoğu zaman karmaşık sayılar kullanmak daha iyidir Cardano bunu fark etmiştir çünkü karmaşık sayılarla gerçek sayılarla çözülemeyen birçok denklemi çözebiliriz. . Karmaşık sayılar gibi iki boyutlu bir sayı sistemi hesaplama gücümüzü artırabileceğine göre, daha yüksek boyutlu bir sayı sistemi daha mı güçlüdür? Ne yazık ki, o zaman matematikçiler sayı sisteminin boyutsallığını artırmaya devam etmek için basit bir yol bulamadılar. On yıllar sonra, yüksek boyutlu sayı sisteminin sırrı, buzdağının ucunda İrlandalı bir matematikçi tarafından ve iki tane daha Century, yani, bugüne kadar, onun güçlü gücünü daha yeni yeni anlamaya başladık.
Hamilton'ın büyüsü
1835'te matematikçi ve fizikçi William Rowan Hamilton (William Rowan Hamilton) karmaşık bir a + bi sayısının bir çift gerçek sayı olarak nasıl ele alınacağını keşfetti. O zamanki matematikçiler genellikle Algon'un yöntemini karmaşık sayıları a + bi biçiminde yazmak için kullandılar, ancak Hamilton karmaşık sayıların a ve b iki gerçek sayıyı yazmanın başka bir yolu olarak görülebileceğini fark etti. Bunu anladıktan sonra, kullanabilirsiniz Bir çift gerçek sayı, karmaşık sayıları temsil eder, örneğin a + bi (a, b) olarak yazılabilir.
Bu temsil yönteminin avantajı, karmaşık sayıların toplanması ve çıkarılmasının çok sezgisel hale gelmesidir.Sadece karşılık gelen konumlarda gerçek sayıları toplamanız ve çıkarmanız gerekir. Örneğin, (a, b) + (c, d), sonuç (a + c) , B + d). Hamilton, bu gösterimde karmaşık sayıların çarpılması ve bölünmesi için işlem kurallarını da buldu, biraz daha karmaşık olmasına rağmen, Algon tarafından keşfedilen karmaşık sayıların güzel geometrik anlamını koruyor.
Bu şekilde Hamilton, iki boyutlu düzlem geometrisine karşılık gelen karmaşık sayılar için bir dizi cebirsel işlem icat etti ve ardından formun (a, b, c) üçlü dizileri için bir dizi cebirsel işlem oluşturmaya çalıştı, böylece Üç boyutlu geometriyi cebir ile ilişkilendirdi. Bu nedenle yıllarca peşinden gitti ama boşuna. Daha sonra oğluna yazdığı bir mektupta o zamanı şöyle hatırladı: "Her sabah sen ve kardeşin William Aye William edwin beni kahvaltı etmeye geldiğimde ne zaman 'Baba, üçlü ile çarpıyor musun?' Diye sorardı ve ben her zaman çaresizce 'Hayır, ben sadece ben Toplama ve çıkarma. '"Hamilton o sırada bilmiyordu. Kendisi için belirlediği hedefi matematiksel olarak başarmak imkansızdı.
Hamilton'un o sırada bulmak istediği şey, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini gerçekleştirebilen üçlü bir sayı sistemiydi ve bunlardan en zoru bölme işlemiydi. Matematikçiler bölme cebiri (bölme cebiri) yapabilen sayı sistemini çağırırlar. Bölme cebiri hakkında her zaman bir tahminleri vardı, ancak 1958'e kadar üç matematikçi bu tahminin harika bir gerçek olduğunu kanıtlamadı, yani sadece Bölünebilir cebirler yalnızca bir boyutta (gerçek sayılar), iki boyutta (karmaşık sayılar), dört boyutta ve sekiz boyutta bulunur. Hamilton, matematiğin kurallarını tamamen değiştirmediği sürece başarılı olmak istedi.
Hamiltonun dirilişi 16 Ekim 1843te gerçekleşti. O gün karısıyla birlikte Dublindeki Kraliyet Kanalı boyunca yürüyorlardı ve İrlanda Kraliyet Bilimler Akademisinde bir toplantıya katılmaya hazırlanıyorlardı. Birdenbire üç boyutlu alanı tanımlamak için bir ilham kaynağı oldu. Dönüşü için sadece üç sayı yeterli değildir. Ayrıca dört boyutlu bir küme oluşturması için dördüncü bir sayıya ihtiyacı vardır ve tüm öğeler a + bi + cj + dk , Aranan Kuaterniyon (Kuaterniyon), burada i, j ve k, -1'in üç bağımsız karekökünü temsil eder (yani hayali birimler).
Hamilton daha sonra şunları yazdı: "O zaman ve orada, birdenbire zihnimde dönen düşünce akımının kapandığını hissettim ve bununla tetiklenen kıvılcımlar, i, j ve k arasında karşılanması gereken denklemlerdi. Bu denklemlerin şekli böyledir. Tamam, tek yapmam gereken onları kaydetmek. Sonra tarihteki en ünlü matematikçinin grafitilerini bıraktı ve bu denklem dizisini Brougham Köprüsü'nün iskelelerine oydu. Bugün, Hamiltonun el yazısı gelecek nesillerin lekelenmesine gömüldü, yerini bu keşfi anmak için yeni bir taş levha aldı.
Üç boyutlu uzaydaki değişiklikleri dört boyutlu dizilerle tanımlamak tuhaf görünebilir, ancak bu doğrudur.Dönüşü açıklamak için üç sayı gerektirir.Bir uçağın üç boyutlu uzayda nasıl hareket ettiğini hayal etmek bunu görmeye yardımcı olacaktır. Yönü doğru tutmak için, eğimi, yani burnun yataya göre üst ve alt açılarını ayarlamamız gerekir.Sonra, uçağı sola veya sağa döndürmek için araba sürmek gibi sapmayı ayarlamamız ve son olarak da yuvarlanmayı ayarlamamız gerekir. Kanat ve yatay çizgi arasındaki açıyı değiştirin. İki boyutlu düzleme benzer şekilde, döndürmeye ek olarak, üç boyutlu uzayda da germe ve sıkıştırma vardır.Bu, açıklamak için dördüncü bir sayı gerektirir.
Hamilton hayatının geri kalanını kuaterniyonlara adadı ve birçok pratik uygulama buldu.Bu güne kadar, bu uygulamaların çoğundaki kuaterniyonlar, biraz dördüncülüğe benzeyen daha basit vektörlerle değiştirildi. Ai + bj + ck biçimindeki kuzeni (yani, kuaterniyondaki ilk miktar 0'dır). Ancak kuaterniyon, modern dünyada hala bir saklanma yeri bulmaktadır.Üç boyutlu uzayın dönüşüyle başa çıkmak için bilgisayarda özellikle etkilidir, bu nedenle uçakların otomatik navigasyon sisteminde veya bilgisayar oyunlarının görüntü motorunda varlığını sürdürür.
Sonsuz yanılsama
Bu uygulamaların yanı sıra, hala merak ediyor olabiliriz, şimdi, -1'in karekökü olarak tanımlandığına göre, kuaterniyondaki j ve k'nin karekökleri nedir? -1 gerçekten farklı kareköklere mi sahip? Böyle bir kare kök istediğimiz kadar mı?
Bu sorular Hamilton Üniversitesi'nin bir arkadaşı olan avukat John Graves (John Graves) tarafından gündeme getirildi. Hamilton'un karmaşık sayılar ve üçlü sayılar hakkında düşünmeye başlamasını sağlayan şey Graves'in cebir hobisiydi. 1843 sonbaharındaki kaderi değiştiren yürüyüşün ertesi günü Hamilton keşfini Graves'e yazdığı bir mektupta anlattı ve Graves dokuz gün sonra Hamiltonun cesur vizyonunu takdir ettiğini yazdı. Ayrıca şöyle yazdı: "Yaklaşımınızın hala bazı sorunları olduğunu düşünüyorum. İstediğiniz kadar hayali sayılar oluşturun ve bu yaratımlara doğaüstü özellikler verin. Bunun makul olup olmadığını bilmiyorum." Ama kullanmaya devam etti. Bu benzetme: "Eğer sihrinizi havadan 3 pound altın yapmak için kullanabiliyorsanız, neden değişmeye devam etmiyorsunuz?"
Ama tıpkı selefi Cardano gibi, Graves de şüphelerini hızla bir kenara bıraktı ve bu sihirle kendini altına çevirmeye başladı. Aynı yılın 26 Aralık günü, Hamilton'a tekrar yazdı.Mektubun sekiz boyutlu bir sayı sistemini tanımladığı ve bugün buna oktav (müzikte oktav) diyoruz. Sekiz yuan. Graves bu kez Hamilton'ın fikirlerine ilgi duymasını sağlamayı başaramadı, ancak Hamilton Graves'in Royal Irish Society'de sekiz basamaklı numarasından bahsetmeye söz verdi. Bu, matematikçilerin çalışmalarının sonuçlarını kamuya açık bir şekilde yayınlama yollarından biriydi. Bir. Ancak Hamilton sözleşmesini hiçbir zaman yerine getiremedi.1845'te genç matematik dehası Arthur Cayley oktonu tekrar bağımsız olarak keşfetti ve Graves'ten önce yayınladı, bu nedenle oktona bazen Gloria denir. Cayley numaraları.
Hamilton neden oktonyonlara karşı hevesli değil? Bunun bir nedeni, kendi keşfini araştırmakla meşgul olmasıdır: kuaterniyon. Ek olarak, matematiksel bir neden var: Sekizlik, bazı matematikçilerin değer verdiği aritmetik yasaları yok eder.
Aritmetikte kuaterniyonlar zaten tuhaftır. Gerçek sayıları birlikte çarptığınızda sıra önemli değildir 2 kere 33 çarpı 2'ye eşittir. Bu çarpmanın değişmeli olduğunu söylüyoruz. Karmaşık çarpma da değişmeli, ancak kuaterniyon çarpımı değişmeli değildir ve farklı sıralar farklı sonuçlar üretecektir.
Çarpma sırası önemlidir, çünkü kuaterniyon üç boyutlu uzayda dönüşü tanımlar ve dönüş sırası nihai sonucu belirler. Siz de deneyebilirsiniz. Bir kitap alın, önce yatay eksen etrafında 180 derece çevirin (şimdi ters çevrilmiş arka kapağı görüyorsunuz) ve sonra dikey eksen etrafında saat yönünün tersine 90 derece çevirin (tersini görüyorsunuz Kitap kenarı); şimdi yukarıdaki dönüşün sırasını değiştirin, önce dikey eksen etrafında saat yönünün tersine 90 derece döndürün (pozitif kitap kenarını görüyorsunuz) ve ardından yatay eksen etrafında 180 derece döndürün (geriye doğru kitap sırtını görüyorsunuz), bu ikisi Farklı bir döndürme sırası farklı sonuçlar verir Diğer bir deyişle, dönmenin sonucu dönme sırasına bağlıdır, bu nedenle döndürme değişmezdir.
Rotasyon sırasının gizemi
Çarpma işlemi genellikle herhangi bir sırada yapılabilir, örneğin 3 × 2 eşittir 2 × 3. Ancak kuaterniyonlar ve oktonyonlar gibi yüksek boyutlu sayı sistemlerinde çarpma sırası kritik hale gelir. Örnek olarak kuaterniyonu alın Üç boyutlu uzayda dönüşü açıklar.Bir kitabı döndürürsek, dönüş sırası nihai sonucu büyük ölçüde etkiler. Sağdaki resmin üst satırında, önce yatay eksen etrafında, sonra dikey eksen etrafında ve son olarak sayfa dışa bakarken; alt satırda ise önce dikey eksen etrafında sonra yatay eksen etrafında dönerek kitabın sırtının dışa doğru bakmasına neden oluyoruz.
Sekizli iyonlar daha da tuhaftır, çarpımları yalnızca değişmez değildir, aynı zamanda iyi bilinen başka bir aritmetik yasayı da ihlal eder: (xy) z = x (yz) sembolleriyle temsil edilen birleşme yasası. İlişkilendirme yasasını karşılamayan işlemler matematikte nadir değildir.Örneğin, çıkarma, örneğin (3-2) -1 3- (2-1), ancak kullandığımız çarpımlar her zaman üç boyutlu döndürme gibi ilişkisel yasayı karşılamıştır. , Değişimsel olmamasına rağmen, yine de birleşik yasayı karşılar.
Bunlar en önemli şeyler değil. Hamiltonın dönemi oktonların gerçek güzelliğini anlayamadı, yani 7 boyutlu ve 8 boyutlu geometri ile yakından ilişkilidir. 7 boyutlu ve 8 boyutlu uzayı tanımlamak için okton çarpımı kullanabiliriz. Geç gelenler bunu bilmelerine rağmen, bunu yalnızca tamamen entelektüel bir oyun olarak gördüler.Bu durum bir asırdan fazla sürdü. Modern parçacık fiziğinin, özellikle sicim teorisinin gelişmesiyle birlikte, sekiz Yuan gerçek dünyayı nasıl etkiler?
Simetri ve akor
1970'lerde ve 1980'lerde teorik fizikçiler süpersimetri adı verilen şaşırtıcı derecede güzel bir fikir geliştirdiler (sonraki çalışmalar, sicim teorisinin süpersimetri gerektirdiğini buldu). Süpersimetri, en temel düzeyde, evrenin madde ve temel kuvvetler arasındaki simetriyi sergilediğini iddia eder: her tür madde parçacığı (elektron gibi), karşılık gelen temel kuvveti iletmek için eşlik eden bir parçacık içerir; ve her tür iletim Evlatlar (elektromanyetik etkileşimleri ileten fotonlar gibi) ayrıca madde parçacıklarıyla birlikte bulunur.
Süpersimetri, değişmezlik gereksinimlerini de içerir, yani madde parçacıklarını transfer parçacıklarıyla değiştirirsek, fizik yasaları değişmeden kalır. Tuhaf bir ayna hayal edin, aynadaki evren sadece sola ve sağa dönmez, aynı zamanda iletilen tüm parçacıklar karşılık gelen maddi parçacıklarla değiştirilir ve bunun tersi de süpersimetri doğruysa, yani süper simetri evrenimiz için ise Gerçekten tanımlayın, bu aynadaki evren bizimkiyle tamamen aynı olacak. Fizikçiler süper simetriyi destekleyecek güvenilir deneysel kanıtlar bulamamış olsalar da, çok güzel olduğu için, teoriye giren matematikçiler ve fizikçiler diğerlerinin hepsini bilmiyorlar ve hepsi süpersimetrinin doğru olduğunu umuyorlar.
Kuantum mekaniği gibi zaten bildiğimiz bazı şeyler doğru. Kuantum mekaniği, parçacıkların aynı zamanda dalga olduğuna inanıyor. Fizikçilerin tüm gün boyunca oynadıkları şey, üç boyutlu uzayda standart kuantum mekaniğidir.Bir tür sayı (spinor olarak adlandırılır) madde parçacıklarının dalgalanmasını tanımlar ve diğer sayı türü (vektör, vektör) iletilen parçacıkların dalgalanmasını tanımlar. , Parçacıklar arasındaki etkileşimi anlamak istiyorsak, spinor ve vektörü birleştirmek için benzer bir çarpma işlemi kullanmalıyız.Bu yöntem işe yarayabilir, ancak kesinlikle zarif değildir.
Ama başka bir yol bulabiliriz. Uzaydan başka zamanın olmadığı garip bir evren hayal edin.Bu evrenin boyutları 1, 2, 4 ve 8 ise, o zaman sadece bir tür sayı aynı anda madde parçacıklarının ve iletilen parçacıkların dalgalanmalarını tanımlayabilir. Bu sayı, Bu boyutta toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerine sahip tek sayı sistemi olan bölünebilir cebir. Daha sonra spinör ve vektör birde birleştirilir ve yukarıda bahsedilen boyutlarda gerçek sayılar, karmaşık sayılar, kuaterniyonlar ve oktonyonlar bulunur.Bu, doğal olarak madde ve temel kuvvetler için birleşik bir tanım sağlayan süpersimetri üretir; Basit bir çarpma haline gelir, tüm parçacıklar türlerine bakılmaksızın aynı sayı sistemini kullanır.
Elbette bu oyuncak evren gerçek olamaz, çünkü zaman düşünülmemiştir. Sicim teorisinde, zamanın eklenmesi büyüleyici bir sonuç verir. Herhangi bir anda, ip bir eğri veya düz çizgi gibi tek boyutludur, ancak zaman değiştikçe, bir ip iki boyutlu bir yüzeye genişleyecektir. İpin bu evrimi, doğal olarak süpersimetri üretebilen boyutu değiştirecektir. İki ek boyutun eklenmesi gerekir; biri akor boyutu ve diğeri zaman boyutu, bu nedenle süper simetrik boyutlar 1, 2, 4 ve 8'den 3, 4, 6 ve 10'a değişir.
Tesadüfen, bir kitaptır. Uzun yıllar boyunca sicim teorisi uzmanları sadece 10 boyutlu sicim teorisinin kendini haklı çıkarabileceğini iddia etmişlerdir.Diğer boyutlardaki sicim teorisinde, hesaplama sonuçlarının hesaplama yöntemlerine bağlı olmasına neden olan anomali denen bir kusur vardır. Sicim teorisi sadece 10 boyutta ayağa kalkabilir, ancak şimdi 10 boyutlu sicim teorisinin oktonyonlara ihtiyacı olduğunu biliyoruz, bu nedenle sicim teorisi doğruysa, otonlar matematiksel meraktan evrenin enlem ve boylamına sıçrayacaktır. Evrenin neden 10 boyuta sahip olduğuna dair derinlemesine bir açıklama sağlar, çünkü 10 boyutta, madde parçacıkları ve kuvvet ileten parçacıklar bir sayı sistemine, yani bir oktona birleşebilir.
Hikaye henüz bitmedi. Son zamanlarda fizikçilerin araştırma nesneleri ipten zara doğru hareket etmeye başladı.Örneğin, 2-zar her an iki boyutlu bir yüzeye benziyor ama zaman geçtikçe Zaman ve uzayda üç boyutlu bir bedene doğru genişleyin.
Sicim teorisine referansla, süpersimetri boyutuna iki ekstra boyut ekliyoruz.Membranlar için üç tane eklememiz gerekiyor.Bu nedenle, membran evreninde doğal olarak süper simetri üretebilen 4, 5, 7 ve 11 boyutları. Tıpkı sicim teorisinde olduğu gibi, burada da bizi bekleyen başka bir sürpriz var: araştırmacı bize M teorisinin (burada M genellikle zara atıfta bulunuyor) boyut 11'de kurulduğunu söyledi, bu da aslında sekiz yuan'a dayandığını ima ediyor gibi görünüyor. Defalarca. Bununla birlikte, bazı insanlar M'nin "gizemli" olarak da yorumlanabileceğini söylüyor, çünkü kimse M-teorisini tam olarak anlamıyor, bırakın temel denklemlerini yazıyor, bu yüzden gerçek içeriği hala bulutta.
Burada, ne sicim teorisinin ne de M-teorisinin deneysel olarak doğrulanabilir tahminlerde bulunmadığını vurgulamak istiyoruz. Güzel rüyalar elbette güzel ama şimdilik sadece rüyalar. İçinde yaşadığımız evrenin 10 veya 11 boyuta sahip olduğu görülemiyor ve madde parçacıkları ile kuvvet aktarım parçacıkları arasında henüz simetri işaretleri görmedik. CERN Büyük Hadron Çarpıştırıcısının (LHC) görevlerinden biri süpersimetri belirtilerini aramaktır, ancak sicim teorisinde önde gelen uzmanlardan biri olan David Gross, % 50, şüpheciler bunun bundan daha küçük olduğunu düşünüyor ve her şeyin yargılamak için zamanı var.
Süpersimetrinin olup olmadığı, garip oktonyonun evreni anlamanın anahtarı mı yoksa güzel bir matematiksel oyuncak mı olduğu belirsiz olduğundan, kaderi uzun süre açığa çıkmayabilir. Elbette matematiğin güzelliği bir tür övgüdür, ancak evrenin yapısını örten gerçekten bir oktonyon ise, gerçekten pastanın üzerine krema yapıyor. Her halükarda, matematikteki karmaşık sayılar ve sayısız diğer gelişmelerin gösterdiği gibi, bu bir fizikçinin saf matematikte bu kadar kullanışlı ve güzel bir keşif bulması ilk kez değil.
Bu makale, WeChat kamu hesabı "Global Science" (ID: huanqiukexue) yetkisiyle çoğaltılmıştır.
Yeniden yazdır lütfen önce iletişime geçin www.huanqiukexue.com
Düzenleme: yangfz
En Yeni 10 Popüler Makale
Görüntülemek için başlığa tıklayın
