Yinelemeli kodlama algoritmasına dayalı hibrit yapım algoritması
0 Önsöz
Mobil İnternet ve Nesnelerin İnternetinin sürekli gelişmesiyle birlikte, Beşinci Nesil Mobil İletişim Teknolojisi (5G), mobil iletişimde patlayıcı bir büyüme ile karşı karşıyadır. 5G teknolojisinin yalnızca spektrum kullanımının verimliliğini büyük ölçüde artırması değil, aynı zamanda büyük cihaz bağlantılarını destekleme yeteneğine de sahip olması gerekir. Düşük Yoğunluklu Eşlik Kontrolü (LDPC) kodları, yüksek güvenilirlik, hızlı yakınsama ve güçlü patlama önleme hata özelliklerine sahip olduğundan, sistemin etkinliğini artırabilir ve 3GPP RAN1 konferansının 2016'da 5G mobil iletişim için onaylanmasını sağlar LDPC kodu, mobil bant genişliği eMBB hizmet verilerinin uzun kod bloğu kodlama şeması olarak kullanılır.
Bu makalede, Wang Peng tarafından 2004 yılında önerilen LDPC kodları için yinelemeli kodlama algoritması geliştirilmiş ve çok değişkenli yinelemeli kodlama algoritması adı verilen çok değişkenli LDPC kodlarına uygun bir kodlama algoritmasına dönüştürülmüştür. 2005 yılında Hu Xiaoyu, Progressive Edge Growth (Progressive Edge Growth, PEG) inşa algoritması, bu algoritma iyi bir kod çözme performansına, ancak daha yüksek kodlama karmaşıklığına sahiptir. Yüksek kodlama karmaşıklığına sahip PEG algoritmasının eksikliğini hedefleyen bu makale, gelişmiş bir PEG algoritması, yani irPEG algoritması önermektedir; yapılandırılmış yapı algoritması, yani karmaşık ve kod çözme performansı rastgele inşa algoritmasından daha kötü olan QC-LDPC yapım algoritması, ancak karmaşıktır. Performans derecesi büyük ölçüde azalır ve donanım uygulaması güçlüdür. Bu makale, kontrol matrisinin daha düşük bir üçgen yapıya sahip olmasını sağlayan, karmaşıklığı azaltan, yakınsamayı hızlandıran ve kısa döngüler içermeyen bir kontrol matrisi oluşturan gelişmiş bir QC-LDPC algoritması önermektedir. Ardından, çoklu yinelemeli kodlama algoritmasına dayanan kodlama karmaşıklığı ve hata düzeltme performansı dikkate alınarak, rastgele yapı ve yapılandırılmış yapı algoritmalarını birleştiren bir hibrit yapı algoritması, yani HC yapım algoritması önerilmiştir. İrPEG algoritması, temel matrisi oluşturur ve QC'yi iyileştirir. LDPC algoritması, döngüsel bir kaydırma matrisi ve sonlu alan katsayısı matrisi oluşturur, kısa döngülerin etkisini ortadan kaldırır, kontrol matrislerinin sayısını ayarlar ve bunlardan optimum kontrol matrisini seçer. Bu algoritma sadece rastgele yapının rasgeleliğine sahip olmakla kalmaz, aynı zamanda yapısal yapının düşük karmaşıklığını korur ve yapılandırılmış yapının hata performansına olan kaybını azaltır.Görece tehlikeye atılmış bir algoritmadır.
Şekil 1'de köşegen üzerindeki elemanların tümü GF (q) alanındaki "0" olmayan elemanlardır ve kalan "0" olmayan elemanların tümü, köşegenin sol tarafına karşılık gelir. Oluşturulan çok elemanlı LDPC kontrol matrisi Şekil 1'deki yapısına sahipse, yinelemeli kodlama algoritması doğrudan kodlama işleminde kullanılabilir.
Bunlar arasında, l, hi, j, kontrol matrisi H'nin i'inci satırındaki ve j'inci sütunundaki elemanı temsil eder ve k = n-m. Formül (1) 'den, çok değişkenli yinelemeli kodlama algoritmasının süreci, kontrol matrisindeki H her satırın sınırlama ilişkisini kullanmak ve her bir kontrol basamağının sembol değerini art arda hesaplamak için ikinci yinelemeli algoritmayı benimsemektir.
Yinelemeli kodlama algoritması geliştirildi ve ikili yinelemeli kodlamada kullanılan AND ve XOR işlemleri, GF (q) alanında çarpma ve toplama işlemlerine dönüştürüldü. Aynı zamanda, GF (q) alanı üzerindeki bölme işlemi, çok değişkenli yinelemeli kodlama algoritmasının çalıştırılmasına dahil edilir. Hesaplamayı basitleştirmek için, köşegen öğeyi 1 olarak ayarlayın ve formülü (1) formül (2) olarak değiştirin.
2 Hibrit inşaat algoritması
2.1 irPEG yapım algoritması
Yüksek kodlama karmaşıklığına sahip PEG algoritmasının eksikliğini hedefleyen düzensiz alt üçgen yapısına sahip bir PEG algoritması, yani irPEG algoritması önerilmiştir. Algoritma, kodlama karmaşıklığını azaltmak ve hata düzeltme performansını iyileştirmek için kodlama şeması ve kontrol matrisinin yapısı açısından geliştirildi. Belirli adımlar aşağıdaki gibidir:
(1) Temel matristeki parametreleri belirleyin
Satırların ve sütunların sayısı, değişken düğümlerin derece dağılım dizisi ve değişken düğümlere ve tamamlayıcısına bağlı kontrol düğümleri seti dahil olmak üzere başlangıç matrisinin bilgileri.
(2) Alt üçgen parçayı taban matris köşegeninin sağ tarafında oluşturun.
İlk olarak, sonuncu yinelemeli algoritma, değişken düğümlerin son sütunundan oluşturmak için kullanılır ve kontrol düğümleri, değişken düğümlerin derece dağılımına göre ileriye doğru bağlanır. Her sütundaki ilk 0 olmayan öğenin konumu, köşegendeki kontrol düğümüne bağlanmalı ve kalan 0 olmayan öğeler köşegenin soluna eklenmelidir. Değişken düğüme bağlı tüm kontrol düğümü setlerini bulun ve kontrol düğümü setini en küçük dereceyle filtreleyin. Küme birden fazla eleman içeriyorsa, kısa döngüyü oluşturan kontrol düğümleri ondan silinir ve kalan belirli bir kontrol düğümü rastgele bağlanır.Sadece bir eleman varsa, kontrol düğümü doğrudan bağlanır.
(3) Temel matrisin ilk n-m sütunlarını oluşturun
N-m'inci değişken düğümden inşa edilmiştir. Başlangıçtaki değişken düğüm derece dağılım sırasına göre, her sıranın sıra ağırlığının ortalama sıra ağırlığından çok farklı olmamasını sağlamak için en küçük dereceye sahip kontrol düğümü seçilir. Kısa halkayı oluşturan kontrol düğümlerini sildikten sonra, kalan kontrol düğümlerinden rastgele bağlanın.
Oluşturulan matris daha düşük bir üçgen yapıya sahip olduğundan, formül (4) 'ün derece dağılımını karşılamaya göre matrisin son sütunu 1'e sıfırlanır, kontrol kısmının köşegen elemanlarının tümü 1 ve alttaki üçgen kısım tümüdür. 0 eleman. Çoklu sonrası yinelemeli kodlama algoritmasının formül (2) ile kodlama için doğrudan kullanılabileceği görülebilir.
2.2 Hibrit yapım algoritması
Çoklu yinelemeli kodlama algoritması ile birleştirilmiş irPEG algoritması kodlama karmaşıklığını büyük ölçüde azaltabilirse de, kısa ve orta kodların donanım uygulaması için daha uygundur.Uzun kodlar için donanım uygulama karmaşıklığı hala nispeten yüksektir. Şu anda, çok elemanlı LDPC kodunun belirli bir hata düzeltme performansı feda edilmektedir.Geliştirilmiş QC-LDPC algoritmasına dayalı olarak, daha düşük bir üçgen yapıya sahiptir.Aynı zamanda, irPEG algoritması, çok hücreli LDPC kodunun rasgeleliğini iyileştirmek ve yapısal yapıyı azaltmak için WJ × L temel matrisini oluşturmak için kullanılır. Hata düzeltme performansının kaybı. Geliştirilmiş QC-LDPC yapım algoritmasının irPEG algoritması ile birleştirilmesi, hibrit yapım algoritması, yani HC yapım algoritması olarak adlandırılır. HC yapım algoritması adımları aşağıdaki gibidir:
(1) irPEG algoritması, WJ × L temel matrisini oluşturur.
Çok elemanlı LDPC kod derece dağılımı göz önüne alındığında, irPEG algoritmasına göre daha düşük bir üçgen yapıya sahip bir ikili taban matrisi oluşturulur ve boyut J × L'dir.
(2) Sonlu alan elemanı katsayı matrisini GcJ × L belirleyin ve temel matrisin "0" olmayan elemanının konumuna göre (0, q-1) 'den gcj, l değerini rastgele seçin.
(3) WJ × L temel matrisi, SJ × L döngüsel kaydırma katsayısı matrisini belirler.
Döngüsel kayma katsayısı matrisi SJ × L'nin köşegenindeki katsayıları 0'a ayarlayın, sj, l kaydırma katsayılarını rastgele seçin ve denklem (5) 'de gösterildiği gibi WJ × L kombinasyonu yoluyla yeterli ve gerekli uzunluk 2i koşullarından kaçının, onaylayın Kayma katsayısı matrisindeki SJ × L kayma katsayısı sj, l.
Bunlar arasında, 0 p × p boyutlu sıfır matrisi temsil eder, P p × p boyutlu birim matrisi temsil eder, kod uzunluğu n = p × L ve kod oranı r = (1-J / L) 'dir. HC yapım algoritmasının akış şeması Şekil 2'de gösterilmektedir.
3 Kodlama karmaşıklığı analizi
PEG algoritmasının, irPEG algoritmasının ve HC algoritmasının kodlama karmaşıklığı Tablo 1'de gösterilmektedir. Bunlar arasında, w, jeneratör matrisinin ortalama kolon ağırlığı, n kod uzunluğu ve k bilgi bit uzunluğudur.
Depolama karmaşıklığı açısından, HC algoritması tarafından oluşturulan LDPC kodu, matrisi saklarken p × p boyutlu hedef kare matrisi P, J × L boyutlu çok değişkenli katsayı matrisi GcJ × L ve J × L döngüsel kaydırma katsayısı matrisi SJ × L depolar. . İrPEG algoritması aynı boyutta bir kontrol matrisi oluşturur ve p × J × p × L boyutunda bir kontrol matrisini depolar. HC algoritmasının irPEG algoritmasına göre daha basit bir matris depolama yapısına sahip olduğu görülebilir.
Kodlama karmaşıklığı açısından, PEG algoritması Gauss eleme kodlama algoritmasını benimser, irPEG algoritması ve HC algoritması çoklu yinelemeli kodlama algoritması kullanır. Gauss eleme kodlama karmaşıklığı ön işlemeyi içerir Hesaplama karmaşıklığı o (n3) ve kodlama karmaşıklığı o (n2). Tüm kodlama süreci wn çarpımları ve (w-1) n toplamaları gerektirir. Çok değişkenli yinelemeli kodlama algoritması, kodlama işlemi boyunca (w-1) (n-k) eklemelerini ve w (n-k) çarpımlarını kullanır.
İrPEG algoritması ve HC algoritması doğrudan alt üçgen kontrol matrisini oluşturabilir, bu da kontrol matrisinin seyrekliğini sağlarken kontrol matrisinin ön işlenmesini önler. Bu nedenle, w, çoklu LDPC kodlarının doğrusal karmaşıklık kodlamasını gerçekleştirmek için n'ye göre çok küçük bir sabit olarak kabul edilebilir Geleneksel yapım algoritması ile karşılaştırıldığında, kodlama karmaşıklığı büyük ölçüde azalır.
4 Simülasyon sonuçları ve analizi
Simülasyon parametre ayarı: derece dağılımı formül (4) 'e uyan çok değişkenli LDPC kodu, matris PEG algoritması ve irPEG algoritması ile oluşturulur ve simülasyon onaltılık 1/2 kod oranı (Kod1) ve 3/4 kod oranı (Kod2) altında gerçekleştirilir. Kod1'de bilgi bit uzunluğu 512 bittir; Kod2'de bilgi bit uzunluğu 176 bittir. Kod çözme, Karışık Log-FFT-BP kod çözme algoritmasını benimser, yineleme sayısı 25, BPSK modülasyonu, AWGN kanalıdır.
Şekil 3 ve Şekil 4, sırasıyla Kod1 ve Kod2 için farklı kod hızları altında hata düzeltme performansını göstermektedir. Şekil 3 ve Şekil 4'ten görülebileceği gibi, irPEG algoritmasının performansının bit hata oranında PEG algoritmasının performansından çok farklı olmadığı, irPEG algoritmasının donanım uygulamasının karmaşıklığını büyük ölçüde azaltırken daha düşük bir üçgen yapıya sahip çok elemanlı bir LDPC kodu oluşturduğunu gösterir. Hataları düzeltme yeteneği.
Tablo 2 ve Tablo 3'te gösterildiği gibi simülasyon ortamının tutarlılığını korumak için Kod1 ve Kod2'nin kod çözme süresini ölçün. Tablo 2'den görülebileceği gibi irPEG algoritması zamanının PEG algoritmasının süresinden önemli ölçüde daha azdır Hata bit sayısı az olduğunda zaman tasarrufu% 50'den azdır Hata bit sayısı arttıkça zaman tasarrufu% 50'de sabitlenir.Bu nedenle irPEG algoritması maliyetlidir. Zaman, PEG algoritmasının sadece% 50'sidir. Kod 2'nin sinyal-gürültü oranı 4 dB olduğunda simülasyon testi sonucu Tablo 3'te gösterilmektedir ve bu da kod çözme süresinin yarı yarıya azaldığını göstermektedir.
Parametreler şu şekilde ayarlanır: kod hızı 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 6/7, matris PEG ve HC tarafından oluşturulur, simülasyon onaltılık olarak (Kod3), 1/2 kod hızında, Temel matrisin 16 sütunu vardır ve hedef matris P 24 × 24 birim matristir; kod oranı 2/3 olduğunda, temel matris 18 sütun ve P 16 × 16 birim matristir; kod hızı 3/4 olduğunda, temel matris 16 sütun ve P 16'dır × 16 birim matris; 4/5 kod hızında, temel matris 20 sütun, P 12 × 12 birim matris; 6/7 kod hızında, taban matris 14 sütun, P 16 × 16 birim matris, sabit bilgi bit uzunluğu 768 bit. Şekil 5, Code3 durumunda farklı kod hızları altında PEG algoritmasının ve HC algoritmasının bit hata oranı performansını göstermektedir.
Şekil 5'ten görülebileceği gibi, HC algoritması tarafından oluşturulan çok değişkenli LDPC kodu ile düşük sinyal-gürültü oranında PEG algoritması arasında önemli bir fark yoktur; HC algoritmasının performansı, yüksek sinyal-gürültü oranı altında PEG algoritması tarafından oluşturulan çok değişkenli LDPC kodundan biraz daha kötüdür, bu nedenle iki algoritma Tutarlı kodlama kazancı.
5. Sonuç
Bu makale, birden çok LDPC kodunun yinelemeli kodlama algoritmasına dayalı bir karma kontrol matrisi oluşturma algoritması önermektedir. İlk olarak, yinelemeli kodlama algoritması, onu birden çok LDPC koduna uygun hale getirmek için geliştirilir; daha sonra ikinci yinelemeli yöntem, PEG algoritmasının daha düşük bir üçgen yapısına sahip olmasını sağlamak için kullanılır ve Hibrit yapım algoritması temel matrisi; Son olarak, alt üçgenli geliştirilmiş QC-LDPC kod algoritması, döngüsel kaydırma matrisi ve sonlu alan katsayısı matrisi oluşturmak, kontrol matrislerinin sayısını ayarlamak ve bunlardan optimum kontrol matrisini seçmek için kullanılır. Matris, kısa döngülerin etkisini ortadan kaldırır ve hibrit bir yapım algoritması oluşturur. Simülasyon sonuçları, bu yazıda önerilen algoritmanın 5G mobil iletişim sistemlerine daha iyi adapte edilebileceğini ve kod çözme algoritmalarının ihtiyaçlarını karşılayabileceğini göstermektedir.Yüksek hızlı iletişim ekipmanı için iyi bir aday kontrol matrisi oluşturma algoritmasıdır.
Referanslar
TANG B, YANG S H. Parçalı ağ kodları için bir LDPC yaklaşımı. IEEE-ACM İşlemleri on Networking, 2018, 26 (1): 605-617.
MENG J H, ZHAO D F, TIAN H, vd. Döngü güncelleme algılamasına dayanan zor karar kod çözme algoritması için Büyüklük Toplamı.Sensörler, 2018, 18 (1): 236.
ZHANG C, HUANG Y H, SHEIKH F. Gelişmiş temel bant işleme algoritması. Devreler ve 5G İletişimi için Uygulamalar. IEEE Journal on Emerging and Selected Topics in Circuits and Systems, 2017, 7 (4): 477-490.
DJORDJEVIC I B.Çok boyutlu OAM Tabanlı güvenli yüksek hızlı kablosuz iletişim. IEEE Access, 2017, 5 (4): 16416-16428.
MALANDRINO F, CHIASSERINI C F, KIRKPATRICK C. 5G'ye doğru hücresel ağ izleri: kullanımı, analizi ve üretimi.Mobil Hesaplamada IEEE İşlemleri, 2018, 17 (3): 529-542.
SOTELO M, MARCO A, MAESTRE V, et al. 5G ağ analitiği için akıl yürütme ve bilgi edinme çerçevesi.Sensors, 2017, 17 (10): 2405.
YU Y, CHEN W. Düşük karmaşıklıklı ikili olmayan LDPC kodlarının yaklaşık performans-karmaşıklık değiş tokuşu ile tasarımı IEEE Communications Letters, 2012, 16 (4): 514-517.
SONG L Y, HUANG Q, WANG Z L. İkili olmayan LDPC kodları için iki gelişmiş güvenilirliğe dayalı kod çözme algoritması. IEEE İşlemleri on Communications, 2016, 64 (2): 479-489.
ZHAO SC, MA X. Orta oranlarda yüksek performanslı dizi tabanlı ikili olmayan LDPC kodlarının yapımı. IEEE Communications Letters, 2016, 20 (1): 13-16.
XIA T, WU H C. Ortalama LLR sendromu a posteriori proba-bility kullanılarak nonbianry LDPC kodlarının kör tanımlanması IEEE Communications Letters, 2013, 17 (7): 1301-1304.
Wang Peng, Wang Xinmei.LDPC Kodunun Hızlı Kodlanması Üzerine Araştırma.Xidian Üniversitesi Dergisi, 2004, 6 (31): 934-938.
Hu Xiaoyu, EVANGELOS E, DIETER M A. Progressive edge büyüme tabaklayıcı grafikler.IEEE İşlemleri Bilgi Teorisi, 2005, 51 (1): 995-1001.
DRAGOI V, KALACHI H T. QC-LDPC ve QC-MDPC kodlarına dayalı bir açık anahtar şifreleme şemasının şifrelenmesi. IEEE İşlemleri Bilgi Teorisi, 2018, 22 (2): 264-267.
TONG N N. İkili olmayan LDPC kodları için kodlama ve kod çözme algoritması optimizasyonu ve uygulaması araştırması Harbi: Harbin Mühendislik Üniversitesi, 2014.
SONG H, CRUZ J R. Manyetik kayıt için Qary LDPC kodlarının azaltılmış karmaşıklık kod çözme IEEE İşlemleri Manyetikler, 2003, 39 (2): 1081-1087.
yazar bilgileri:
Meng Jiahui, Zhao Danfeng, Zhang Liang
(Bilgi ve İletişim Mühendisliği Okulu, Harbin Mühendislik Üniversitesi, Harbin, Heilongjiang 150001)
