İki kez başbakan olarak görev yapan matematikçi: Üç cisim sorununu incelerken, dünyayı şaşırtacak bir varsayım ileri sürdü.
"Üç Beden" dizisi şüphesiz son yıllarda Çin'deki en etkili bilim kurgu romanıdır, ancak bir Fransız başbakanın da üç cisim sorununu incelediğini biliyor muydunuz? Dahası, üç cisim problemiyle yakından ilgili önemli bir varsayım da öne sürdü, ki bu neredeyse yüz yıl sonrasına kadar Çinli bir matematikçi tarafından kısmen çözülemedi ...
Matematikte üç cisim problemi
Bilim kurgu romanı "Üç-Beden" nin arka planı, 3 yıldızdan ve dünyadan 4 ışıkyılı uzaklıkta Alpha Centauri yıldızındaki bir gezegenden oluşan bir galaksi. Karşılıklı çekim eylemi altında, bu üç yıldızın yörüngeleri son derece dengesizdir ve tek gezegen, herhangi bir zamanda aşırı soğuk veya aşırı sıcak "kaotik çağ" a girebilir ve Trisolaran uygarlığını yok edebilir. Trisolaran, bu üç güneşin karmaşık yerçekimi alanı ortamından kaçmak için dünyayı istila etmeye çalıştı ve bu hikayenin başlangıcını açtı.
Ve matematikte "Üç vücut sorunu" Aynısı var. Bu, Newton'un evrensel çekimiyle ilgili klasik bir matematik problemidir: Üç yıldız (yıldızlar veya gezegenler fark etmeksizin) yerçekimi yoluyla birbirine çekilirse Üç kişi bir araya geliyor gibi, durum çok karmaşık hale gelecek Çoğu durumda bu üç cisim sorununun analitik bir çözümü yoktur. Başka bir deyişle, denklem yazılabilse de, herhangi bir yıldızın yörüngesi çözülemez.
(Daire kartı buraya eklendi, lütfen görüntülemek için Toutiao istemcisine gidin)1885'te İsveç Kralı Oscar II, bilim adamlarının güneş sisteminin istikrarını kanıtlayacağı umudu için büyük bir ödül teklif etti. Bu soru aslında N-vücut sorunu , N yıldız sayısını temsil eder. En basit durum, Newton'dan önce Kepler tarafından çözülen N'nin 2'yi almasıdır; N 3 alırsa, bu üç cisim problemidir. Bu anlamda romandaki "üç cisim" aslında matematikte dört cisim problemidir, çünkü üç cisim gökadasında sadece üç "güneş" değil, aynı zamanda trisolaran insanların yaşadığı gezegenler de vardır.
Fransız matematikçi Poincaré bu akademik yarışmaya katıldı ve "hem fizik hem de matematiği bilen son ansiklopedik matematikçi" olarak selamlandı. Daha sonra Einstein'dan önce özel görelilik ve görelilik okudu. Bu terimle geldi. (Dolayısıyla özel görelilik teorisinde bir "Poincaré dönüşümü" vardır) Poincaré, üç cisim problemini tanımlayan bir "kök arayış formülü" bulmayı umuyor. Üç cisim problemi diferansiyel denklemin atasına karşılık gelir.Diferansiyel denklem için genel bir çözüm bulmayı ve bu çözümü N cismi problemine genişletmeyi umuyor.
Poincaré, üç yıllık sıkı çalışmanın ardından bu üç cisim sorununun tamamen çözülemeyeceğini gördü. Ancak Poincaré, üç yıllık uyuklayan araştırma sonuçlarını makale inceleme komitesine göndermeye devam etti. Makalenin başında hayal kırıklığı içinde şöyle yazdı: "Yıldızlar geçilemez." Poincaré'nin makalesi üçünü tamamen çözmese de Fiziksel sorunlar, ama yine de önemli ilerleme kaydetti - buldu Üç cisim problemi aslında kaotik bir sistemdir Ve araştırma sürecinde, diferansiyel denklemler teorisini topoloji ile birleştirmeye eşdeğer olan diferansiyel denklemlerin nitel analizini geliştirdi. Bu nedenle, 1888'de İsveç Kralı'ndan hala bir bonus aldı.
Poincarénin araştırması, üç cisim probleminde yıldızın yörüngesi çözülemese de, yörüngenin genel olarak bozulamayacağını, dolayısıyla yörüngenin uzun süre tahmin edilemeyeceğini gösteriyor. Bu, hava durumu uzun vadeli tahmin yapamaz, çünkü hava sistemi kaotiktir. Normal koşullar altında üç cisim problemi sonunda kaosa yol açacaktır, yani, Belirli bir yıldızın uzun vadeli yörüngesini tahmin edemeyiz.
Penrewe Varsayımı
Ancak bu mesele henüz bitmedi. Poincaré ile aynı anda üç beden problemini inceleyen bir Fransız da vardı ve kimliği çok özeldi. O sadece bir matematikçi değil, aynı zamanda iki kez Fransa Başbakanı olarak görev yaptı. Bu kişi Paul Penreway (Paul Painlevé, 1863-1933).
Pain Reeves, Paris'teki ünlü École Normale Supérieure'de okudu. Matematik alanında doktora yaptıktan sonra Penrewe, Lille Üniversitesi ve Paris Üniversitesi'nde ders verdi. Öğretmenlik yaparken, İsveç Kralı II. Oscar'ın üç cisim problemini incelemek için düzenlediği akademik yarışmaya da katıldı. Poincaré gibi, Penrewe de üç cisim problemini diferansiyel denklemlerle inceledi. Pan Levi'nin akademik başarıları Poincaré kadar yüksek olmasa da, oldukça başarılıdır.
1895'te bir konferansta tarihte şu adıyla bilinen bir varsayım ileri sürdü: "Penrewe Varsayımı" (Painlevé varsayımı): Yerçekimi yoluyla etkileşime giren birkaç yıldız durumunda, böyle bir durum olabilir, yani Sınırlı bir süre içinde yıldızlardan biri diğer yıldızlar tarafından sonsuzluğa fırlatılabilir. Penrewe'nin bu varsayımı, N-cisim probleminde belirli bir olasılığa işaret etti, öyleyse neden bir yıldız başka bir yıldız tarafından sıkıştırılabilir? Bu, N-cisim problemindeki karmaşık yerçekimi ile ilgilidir.
Bu yıldızlar arasında evrensel çekim vardır. Yüzeyde, yerçekimi yıldızların birbirini çekmesini sağlar, ancak sallanma uzunluğu periyodik olarak değişirse, salınım giderek daha da yükselebilir ve salınımı sallayan kişi uçar. Panlevian'ın varsayımına göre benzer bir durum söz konusudur: Eğer bir yıldız çok hızlıysa ve hareketi sırasında karmaşık bir kütleçekim alanı tarafından tekrar tekrar hızlanırsa, o zaman muhtemelen sonsuza fırlatılır. (Bir matematik problemi olarak burada sadece klasik Newton kütleçekimi ele alınmaktadır ve görelilik etkisi dikkate alınmamaktadır: bir yıldızın hızı da ışık hızından daha büyük olabilir.)
Kısmen çözüldü
Penrewe bu varsayımı kendisi önerdi, ancak çözemedi. Böylece memur olmak için koştu. 1906'da Penrewe, Kabine'de Eğitim Bakanı ve Buluş Bakanı olarak görev yapmak üzere Temsilciler Meclisi'ne seçildi. 1917'de Fransa Başbakanı olarak görev yaptı - kısa bir süre için bu zaten bir matematikçi olarak bir hükümet yetkilisinin en yüksek pozisyonu. 1925'te bir kez daha Fransa Başbakanı oldu. Tarihte iki puan alan bu tip bir başbakan matematikçi.
(Daire kartı buraya eklendi, lütfen görüntülemek için Toutiao istemcisine gidin)Ancak Penrewenin varsayımı matematikte klasik bir varsayım haline geldi ve beklemede. Yaklaşık 100 yıl sonrasına kadar, Çin'den bir matematikçi olan Northwestern Üniversitesi'ndeki doktora çalışması sırasında Xia Zhihong, Penlevey tarafından tanımlanan senaryonun en az beş yıldız var olduğunda oluşturulabileceğini kanıtladı. Bu eşdeğerdir N5 olduğunda "Penlevey varsayımı" nın doğru olduğu kanıtlanmıştır. İlgili makaleleri 1992 "Matematik Almanakı" nda yayınlandı.
Resim, Xia Zhihong'un 5-beden probleminin "Penlevey Varsayımı" nı kanıtlayan makalesini gösteriyor. "Üç Beden" romanındaki dört cisim sorununun Penreway varsayımı henüz çözümlenmedi.
Brocade | Metin: Zhang Hua
Aktarım: Universal Science / huanqiukexue
Brocade Park Bilim, Teknoloji, Bilimsel Araştırma, Popüler Bilim
